Finite Group Databasebeta

← #31973048

Subgroups — #31973048

Order 18176.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602969C211yesmaximal, characteristic
2#22599568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587389C211yesmaximal, characteristic
6#22587385C211yesmaximal, characteristic
7#22587384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986750—21no—
18#17986716—21no—
19#17986706—21no—
20#17986691—21no—
21#17986686—21no—
22#17986678—21no—
23#17986672—21no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986617—21no—
27#17986612—21no—
28#17986608—21no—
29#17986593—21no—
30#17986586C2211yescharacteristic
31#17986551C2211yescharacteristic
32C2×#14556127C2211yescharacteristic
33#17986530C2211yescharacteristic
34C2×#14556123C2211yescharacteristic
35#17986406—21no—
36#17986403—21no—
37#17986357—21no—
38#17986348—21no—
39#17986335C2211yescharacteristic
40#17986335C2211yescharacteristic
41#17986334C2211yescharacteristic
42#17986334C2211yescharacteristic
43#17986332C2211yescharacteristic
44#17986315C2211yescharacteristic
45#17986293—21no—
46#17986292—21no—
47#17986283—21no—
48#17986277—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985938C2211yescharacteristic
52#17985936C2211yescharacteristic
53#17985934C2211yescharacteristic
54#17985933—21no—
55#17985928—21no—
56#17985920—21no—
57#17985912—21no—
58#17985866C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#400×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C22×Dic142—21no—
76#14556128—21no—
77#14556127—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127D411yescharacteristic
84#14556126D411yescharacteristic
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556122—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556119—21no—
102#14556119D411yescharacteristic
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556115D411yescharacteristic
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556112—21no—
111#14556112—21no—
112#14556111—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556109—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556107—21no—
119#14556107—21no—
120#14556107C2311yescharacteristic
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556104—21no—
131#14556100—21no—
132#14556096—21no—
133Q8×Dic71D411yescharacteristic
134C4×Dic142—21no—
135#14556093—21no—
136#14556093—21no—
137#14556093D411yescharacteristic
138#14556093D411yescharacteristic
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71—21no—
141D4×Dic71D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D71—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144#14556087—21no—
145#14556086—21no—
146#14556085—21no—
147#14556084—21no—
148#14556084—21no—
149#14556084—21no—
150C2×C4⋊Dic71—21no—
151C2×C4⋊Dic71—21no—
152C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D71—21no—
163C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
164#14556062—21no—
165#14556062—21no—
166#14556061—21no—
167#14556061—21no—
168#14556061—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556049—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—41no—
211C2×Dic142—41no—
212C2×Dic142—81no—
213C2×Dic142—81no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—81no—
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—41no—
258Dic71⋊C4—41no—
259Dic71⋊C4—81no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—81no—
277(C2×D71)⋊C4—81no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2411yescharacteristic
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322Q8×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—81no—
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D71—81no—
345C22⋊D71—81no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—81no—
362C2×Dic71—81no—
363C2×Dic71#12011yescharacteristic
364C2×Dic71#12011yescharacteristic
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367C4×D71—81no—
368C4×D71—81no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371Dic142—81no—
372Dic142—82no—
373Dic142—82no—
374Dic142—81no—
375Dic142—81no—
376C8×C71—41no—
377C8×C71—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C71⋊C8—41no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71#57811yescharacteristic
387C22×C71#57811yescharacteristic
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71—81no—
402Dic71—21no—
403Dic71—21no—
404Dic71—21no—
405Dic71—21no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—81no—
412Dic71—81no—
413#18473—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—21no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—81no—
417C2×C71#301111yescharacteristic
418C2×C71#302111yescharacteristic
419C2×C71#302811yescharacteristic
420D71—81no—
421#3564—711no—
422#3239—711no—
423#3230—711no—
424#2821—711no—
425#1618—711no—
426#1618—711no—
427#1617—711no—
428#1617—711no—
429#1615—711no—
430#1615D7111yescharacteristic, complemented
431#1614—711no—
432#1614—711no—
433#1521—711no—
434#1515—711no—
435#1473—711no—
436C71#1847311yescharacteristic, complemented, Sylow
437#563—1421no—
438#563—1421no—
439#556—1421no—
440#554—1421no—
441#552—1421no—
442#552—1421no—
443#551—1421no—
444#551—1421no—
445#544—711no—
446#543—711no—
447#542—1421no—
448#541—1421no—
449#541—1421no—
450#539—1421no—
451#539C2×D7111yescharacteristic
452#538—711no—
453#533—711no—
454C2×C4⋊Q8—711no—
455#529—711no—
456C2×#126—711no—
457#501—1421no—
458#500—1421no—
459#489—1421no—
460#487—1421no—
461#484—711no—
462#484—711no—
463#484—711no—
464#484—711no—
465#484—711no—
466#484C2×D7111yescharacteristic
467#481—711no—
468#481C2×D7111yescharacteristic
469#477—1421no—
470#477—1421no—
471#475—1421no—
472#474—1421no—
473#432—711no—
474#431—711no—
475#400—711no—
476#400C2×D7111yescharacteristic
477#399—711no—
478#399—711no—
479#398—1421no—
480#397—1421no—
481#395—1421no—
482#393—1421no—
483#383—711no—
484#328—711no—
485#328—711no—
486#328—711no—
487#328—711no—
488#328—711no—
489#328C2×D7111yescharacteristic
490#327—711no—
491#327C2×D7111yescharacteristic
492#324—711no—
493#324C2×D7111yescharacteristic
494#323—711no—
495#323—711no—
496C22×Q8—1421no—
497C4⋊Q8—711no—
498C4⋊Q8—711no—
499C4⋊Q8—1421no—
500C4⋊Q8—1421no—
501C4⋊Q8—1421no—
502C4⋊Q8—1421no—
503C4⋊Q8—1421no—
504C4⋊Q8—1421no—
505C4⋊Q8—1421no—
506#126—21no—
507#126—1421no—
508#126—1421no—
509#126—1421no—
510#126—1421no—
511#126—1421no—
512#126—1421no—
513#126—1421no—
514#126—1421no—
515#126—1421no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#125—21no—
520#125—711no—
521#125—1421no—
522#125—1421no—
523#125—1421no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#124—711no—
530#124—1421no—
531#124—1421no—
532#124—1421no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—1421no—
536#123—1421no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—711no—
543C22⋊Q8—711no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
558#121—1421no—
559#121C22×D7111yescharacteristic
560#120—1421no—
561C4×Q8—711no—
562C4×Q8—711no—
563C4×Q8—711no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—711no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573#117—1421no—
574#117—1421no—
575#117—1421no—
576#117—1421no—
577#117—1421no—
578#117—1421no—
579C2×C4⋊C4—711no—
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—711no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—711no—
589C2×C22⋊C4—711no—
590C2×C22⋊C4—711no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C42—711no—
595#107—21no—
596#107—1421no—
597#107—1421no—
598#107—1421no—
599#107—1421no—
600#107—1421no—
601#106—21no—
602#106—1421no—
603C4⋊C8—1421no—
604C4⋊C8—1421no—
605#103—21no—
606#103—1421no—
607#103—1421no—
608#103—1421no—
609#103—1421no—
610#103—1421no—
611#102—21no—
612#102—1421no—
613C22⋊C8—711no—
614C22⋊C8—711no—
615C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
617#97—1421no—
618C4×C8—1421no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—711no—
622#95—1421no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95C22×D7111yescharacteristic
627C24—711no—
628C2×Q8—2841no—
629C2×Q8—2841no—
630C2×Q8—5681no—
631C2×Q8—5681no—
632C2×Q8—711no—
633C2×Q8—711no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4C23×D7111yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—2841no—
670C4⋊C4—2841no—
671C4⋊C4—5681no—
672C4⋊C4—5681no—
673C4⋊C4—711no—
674C4⋊C4—711no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—5681no—
708C22⋊C4—5681no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C42—21no—
726C42—711no—
727C42—711no—
728C42—711no—
729C42—711no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C42—1421no—
736C23—21no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23C2×D4×D7111yescharacteristic
743Q8—41no—
744Q8—2841no—
745Q8—2841no—
746Q8—5681no—
747Q8—5681no—
748Q8—5681no—
749Q8—5682no—
750Q8—5682no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—5681no—
755D4—5681no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—5681no—
781C2×C4—5681no—
782C2×C4—5681no—
783C2×C4—5681no—
784C2×C4—711no—
785C2×C4—711no—
786C2×C4—711no—
787C2×C4—711no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2841no—
800C8—2841no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22#120×D7111yescharacteristic
812C22#1798681311yescharacteristic
813C22#1798681511yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—2841no—
824C4—2841no—
825C4—2841no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—5681no—
829C4—5681no—
830C4—1421no—
831C4—1421no—
832C4—1421no—
833C4—1421no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—5681no—
838C2#2259763211yescharacteristic
839C2#2259771011yescharacteristic
840C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1615C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986586C22
hypercenter#1615D71
hypocenterC71#18473
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599568C2semidirect
3. #22599489C2semidirect
4. #22596405C2semidirect
7. #22587384C2semidirect
8. #22587381C2semidirect
9. #22587371C2semidirect
10. #22587366C2semidirect
11. #22587363C2semidirect
12. #22586914C2semidirect
13. #22586889C2semidirect
14. #22586708C2semidirect
15. C71×#1615C2semidirect
430. #1615D71semidirect
436. C71#18473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029692
#225995682
#225994892
#225964052
#225873892
#225873852
#225873842
#225873812
#225873712
#225873662
#225873632
#225869142
#225868892
#225867082
C71×#16152
#1847371