Finite Group Databasebeta

← #31973096

Subgroups — #31973096

Order 18176.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148—22no—
17#17986734C2211yescharacteristic
18#17986709C2211yescharacteristic
19#17986706C2211yescharacteristic
20#17986695—21no—
21#17986693—21no—
22#17986673—22no—
23#17986645—21no—
24#17986637—21no—
25D4×D284C2211yescharacteristic
26#17986549C2211yescharacteristic
27#17986536—21no—
28#17986533—21no—
29#17986508—22no—
30C4×#11765865C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284—21no—
32C4×D4×D71—21no—
33#17986381—22no—
34#17986378C2211yescharacteristic, complemented
35#17986375C2211yescharacteristic
36#17986373C2211yescharacteristic
37#17986371C2211yescharacteristic, complemented
38#17986320—21no—
39#17986291C2211yescharacteristic, complemented
40#17986286C2211yescharacteristic
41#17986196C2211yescharacteristic, complemented
42#17986191C2211yescharacteristic
43#17986142—21no—
44C4×#11765853—21no—
45C4×#11765850—21no—
46#17986052C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#17985747C2211yescharacteristic, complemented
49#17985747C2211yescharacteristic, complemented
50#17985742C2211yescharacteristic
51#17985742C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#17985729C2211yescharacteristic, complemented
55#17985729C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
58#17985726C2211yescharacteristic
59#17985726C2211yescharacteristic
60#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C71C2211yescharacteristic
62#482×C71—21no—
63#477×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C71C2211yescharacteristic
65#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C71C2211yescharacteristic
67#449×C71—21no—
68C4×SD16×C71—21no—
69C4×D8×C71—21no—
70#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865D411yescharacteristic
72C2×#11765865D412yes—
73C22×D284—21no—
74C2×D4×D71—21no—
75C22×C4×D71—22no—
76#14556148—48no—
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765850—22no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556125C2311yescharacteristic
86#14556123—22no—
87#14556122—22no—
88#14556120—21no—
89#14556119—21no—
90#14556117—21no—
91#14556116—21no—
92#14556116D412yes—
93#14556113—22no—
94#14556113—22no—
95#14556111—22no—
96#14556110—22no—
97#14556107—21no—
98#14556106—22no—
99#14556105—22no—
100#14556104—21no—
101#14556103—21no—
102#14556102—21no—
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105#14556101—22no—
106#14556100—22no—
107#14556098—22no—
108#14556096—22no—
109C4×Dic142D411yescharacteristic
110C4×Dic142C2311yescharacteristic
111C4×D284—22no—
112C4×D284—22no—
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284D411yescharacteristic
118C4×D284C2311yescharacteristic
119D4×Dic71—21no—
120#14556090—21no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—22no—
125#14556087D411yescharacteristic
126#14556085—22no—
127#14556085—21no—
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C4⋊C4×D71—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C22⋊C4×D71—22no—
132C42×D71—21no—
133#14556061—21no—
134#14556059—21no—
135C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
137#14556051—21no—
138#14556049—21no—
139#14556049—21no—
140#14556048—21no—
141C22⋊(C71⋊C8)—21no—
142C4×C71⋊C8—21no—
143C4×C71⋊C8—21no—
144C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C71—21no—
147C2×#41×C71D411yescharacteristic
148C2×SD16×C71—21no—
149C2×D8×C71—21no—
150C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
151#127×C71C2311yescharacteristic
152#124×C71—21no—
153#121×C71—21no—
154#121×C71—21no—
155C4×Q8×C71D411yescharacteristic
156C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
157C4×D4×C71—21no—
158C4×D4×C71—21no—
159C4×D4×C71—21no—
160C4×D4×C71—21no—
161C4×D4×C71D411yescharacteristic
162C4×D4×C71C2311yescharacteristic
163#117×C71—21no—
164#117×C71D411yescharacteristic
165C2×C42×C71—21no—
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#107×C71—21no—
168#106×C71—21no—
169C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171#103×C71—21no—
172#102×C71—21no—
173#102×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175C22⋊C8×C71—21no—
176C4×C8×C71—21no—
177C23×D71—22no—
178#11765865—22no—
179#11765865—41no—
180#11765865—44no—
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284C2×D411yescharacteristic
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193D4×D71—42no—
194D4×D71—42no—
195C22×Dic71—22no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—84no—
203#11765855—44no—
204#11765853—44no—
205#11765853—42no—
206#11765852—44no—
207#11765850—44no—
208#11765850—42no—
209C2×C71⋊C8—24no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—21no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—21no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—21no—
237C4×Dic71—21no—
238#41×C71—22no—
239#41×C71—41no—
240#41×C71—44no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—41no—
248C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—41no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256SD16×C71—42no—
257D8×C71—42no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—41no—
270C22⋊C4×C71—41no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71C2×D411yescharacteristic
275C42×C71C2×D411yescharacteristic
276C42×C71C2×D411yescharacteristic
277C42×C71C2411yescharacteristic
278C23×C71—21no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71#12011yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—44no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71—82no—
286Q8×C71—21no—
287Q8×C71—21no—
288Q8×C71—42no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—82no—
297D4×C71#13512yescomplemented
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—82no—
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—44no—
320C22⋊D71—82no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—82no—
326D284—21no—
327D284—42no—
328D284—44no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284#13512yescomplemented
334C4×D71—42no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—42no—
338C4×D71—44no—
339C4×D71—82no—
340C4×D71—82no—
341Dic142—21no—
342Dic142—21no—
343Dic142—42no—
344C8×C71—41no—
345C8×C71—41no—
346C71⋊C8—22no—
347C71⋊C8—22no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71C2×#12011yescharacteristic
360C2×D71—22no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—88no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71#45312yes—
375C4×C71C2×#13511yescharacteristic
376C4×C71C2×#13511yescharacteristic
377C4×C71#57511yescharacteristic
378C4×C71#57511yescharacteristic
379Dic71—41no—
380Dic71—41no—
381Dic71—42no—
382Dic71—41no—
383#18480—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—42no—
385C2×C71—41no—
386C2×C71—161no—
387C2×C71#300211yescharacteristic
388C2×C71#300211yescharacteristic
389C2×C71C2×#45311yescharacteristic
390D71—42no—
391D71—82no—
392#3481—711no—
393#3147—711no—
394#3106—711no—
395#3106D7111yescharacteristic, complemented
396#1632—711no—
397#1632—711no—
398#1630—711no—
399#1629—711no—
400#1622—711no—
401#1622—711no—
402#1620—711no—
403#1619—711no—
404#1543—711no—
405#1476—711no—
406#1476—711no—
407C71#1848011yescharacteristic, complemented, Sylow
408C2×#135—1422no—
409#559—711no—
410#554—711no—
411#554—711no—
412#553—1421no—
413#553—1421no—
414#551—1422no—
415#546—1421no—
416#546—1421no—
417D42—711no—
418#532—711no—
419#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
420#529—1421no—
421#529—1421no—
422#525—1422no—
423C4×#41—711no—
424C4×#41C2×D7111yescharacteristic
425C2×C4×D4—1421no—
426C2×C4×D4—1421no—
427#495—1422no—
428#494—711no—
429#493—711no—
430#492—711no—
431#492—711no—
432#482—21no—
433#482—1421no—
434#477—711no—
435#477C2×D7111yescharacteristic, complemented
436#476—711no—
437#476C2×D7111yescharacteristic
438#460—711no—
439#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
440#459—711no—
441#459C2×D7111yescharacteristic
442#449—21no—
443#449—1421no—
444C4×SD16—21no—
445C4×SD16—1421no—
446C4×D8—21no—
447C4×D8—1421no—
448#431—711no—
449#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
450C2×C4×C8—711no—
451#333—711no—
452#333—711no—
453#331—711no—
454#331—711no—
455Q8⋊C8—711no—
456Q8⋊C8—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459D4⋊C8—711no—
460D4⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—712no—
465C2×#41—711no—
466C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C23×C4—1422no—
470#135—2848no—
471C2×Q16—1422no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—1422no—
474C2×SD16—1421no—
475C2×SD16—1422no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—1422no—
478C2×D8—1421no—
479C22×C8—1421no—
480C4⋊Q8—711no—
481C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
482#127—711no—
483#127C22×D7111yescharacteristic
484#126—1422no—
485#126—1422no—
486#125—1421no—
487#125—1421no—
488#124—21no—
489#124—712no—
490#124—1421no—
491#124—1421no—
492#123—1422no—
493#123—1422no—
494#123—1422no—
495#123—1422no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1421no—
499C22⋊Q8—1421no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—1422no—
503#121—1421no—
504#121—1422no—
505#121—1421no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#120—1422no—
509#120—1422no—
510C4×Q8—711no—
511C4×Q8—711no—
512C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
513C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—711no—
519C4×D4—711no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
533C4×D4C22×D7111yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—711no—
536#117—1422no—
537#117—1421no—
538#117C22⋊D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1422no—
542C2×C22⋊C4—1422no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—1421no—
545C2×C42C22×D7111yescharacteristic
546#107—21no—
547#107—1421no—
548#106—21no—
549#106—1421no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—711no—
552C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
554#103—21no—
555#103—1421no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#102—1421no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—1421no—
564C4×C8—21no—
565C4×C8—711no—
566C4×C8—711no—
567C4×C8—1421no—
568C4×C8—1421no—
569C24—1422no—
570#41—22no—
571#41—41no—
572#41—44no—
573#41—2841no—
574#41—2844no—
575#41—1422no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—712no—
578C2×Q8—711no—
579C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—712no—
590C2×D4—711no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—5684no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4D4×D7111yescharacteristic
611C22×C4D4×D7111yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
613Q16—2844no—
614SD16—42no—
615SD16—2842no—
616SD16—2844no—
617SD16—2844no—
618D8—42no—
619D8—2842no—
620D8—2844no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1424no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—711no—
633C4⋊C4—711no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C42—1421no—
666C42D4×D7111yescharacteristic
667C42D4×D7111yescharacteristic
668C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
669C42C23×D7111yescharacteristic
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—2844no—
673C23—2844no—
674C23—5682no—
675C23—1422no—
676C23—1421no—
677C23#1455609611yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—42no—
681Q8—2842no—
682Q8—1421no—
683Q8—1421no—
684D4—21no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—82no—
692D4—2842no—
693D4—2844no—
694D4—2844no—
695D4—2842no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—5682no—
701D4—712no—
702D4—1421no—
703D4#1455614812yescomplemented
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—2842no—
720C2×C4—2844no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—5682no—
725C2×C4—5682no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4#1455609611yescharacteristic
731C2×C4#1455609611yescharacteristic
732C2×C4#1455609611yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2841no—
739C8—2841no—
740C8—1422no—
741C8—1422no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—22no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—2841no—
752C22—2841no—
753C22—2842no—
754C22—2842no—
755C22—2842no—
756C22—5688no—
757C22—1422no—
758C22C2×#1455609611yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—2841no—
767C4—2842no—
768C4—2841no—
769C4—2841no—
770C4#1798616512yes—
771C4#135×D7111yescharacteristic
772C4C2×#1455614811yescharacteristic
773C4#1798679611yescharacteristic
774C4#1798679711yescharacteristic
775C2—41no—
776C2—42no—
777C2—161no—
778C2—2842no—
779C2—5682no—
780C2#2259755411yescharacteristic
781C2#2259755611yescharacteristic
782C2C2×#1798616511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3106C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3106D71
hypocenterC71#18480
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601950C2semidirect
2. #22598766C2semidirect
3. #22598394C2semidirect
4. #22587473C2semidirect
5. #22587472C2semidirect
6. #22587460C2semidirect
7. #22587455C2semidirect
8. #22587411C2semidirect
9. #22587410C2semidirect
10. #22587398C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587000C2semidirect
13. #22586722C2semidirect
14. #22586720C2semidirect
15. C71×#3106C2semidirect
34. #17986378C22semidirect
37. #17986371C22semidirect
39. #17986291C22semidirect
41. #17986196C22semidirect
46. #17986052C22semidirect
47. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
48. #17985747C22semidirect
49. #17985747C22semidirect
52. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
54. #17985729C22semidirect
55. #17985729C22semidirect
60. #532×C71C22semidirect
63. #477×C71C22semidirect
65. #460×C71C22semidirect
70. #431×C71C22semidirect
297. D4×C71#135semidirect
333. D284#135semidirect
395. #3106D71semidirect
407. C71#18480semidirect
419. #532C2×D71semidirect
435. #477C2×D71semidirect
439. #460C2×D71semidirect
449. #431C2×D71semidirect
703. D4#14556148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019502
#225987662
#225983942
#225874732
#225874722
#225874602
#225874552
#225874112
#225874102
#225873982
#225873932
#225870002
#225867222
#225867202
C71×#31062
#1848071