Finite Group Databasebeta

← #31973097

Subgroups — #31973097

Order 18176.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556149—22no—
17#17986734C2211yescharacteristic
18#17986710C2211yescharacteristic
19#17986702—21no—
20#17986697—21no—
21#17986676—22no—
22#17986644—21no—
23#17986640—21no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25#17986550C2211yescharacteristic
26#17986547C2211yescharacteristic, complemented
27#17986535—21no—
28#17986534—21no—
29#17986512—22no—
30C4×#11765866C2211yescharacteristic
31C4×#11765864C2211yescharacteristic
32C2×#14556090—21no—
33C4×D4×D71—21no—
34#17986380—22no—
35#17986378C2211yescharacteristic, complemented
36#17986375C2211yescharacteristic
37#17986372C2211yescharacteristic
38#17986322—21no—
39#17986321—21no—
40#17986295C2211yescharacteristic, complemented
41#17986294C2211yescharacteristic, complemented
42#17986290C2211yescharacteristic
43#17986289C2211yescharacteristic
44#17986196C2211yescharacteristic, complemented
45#17986191C2211yescharacteristic
46#17986143—21no—
47#17986141—21no—
48#17986090—21no—
49SD16×Dic71—21no—
50D8×Dic71—21no—
51#17986079—21no—
52#17986051C2211yescharacteristic, complemented
53#17986051C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic
57#17985742C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#554×C71C2211yescharacteristic
65#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765866D412yes—
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864D411yescharacteristic
75C22×D284—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C22×C4×D71—22no—
78#14556149—48no—
79C2×#11765855—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556125C2311yescharacteristic
87#14556123—22no—
88#14556123—22no—
89#14556119—21no—
90#14556117—21no—
91#14556117D412yes—
92#14556116—21no—
93#14556115—21no—
94#14556113—22no—
95#14556113—22no—
96#14556113—22no—
97#14556112—22no—
98#14556108—21no—
99#14556104—22no—
100#14556103—22no—
101#14556103—21no—
102#14556103—21no—
103#14556103—21no—
104#14556102—22no—
105#14556102—21no—
106#14556099—21no—
107#14556099—21no—
108#14556098—22no—
109#14556098—22no—
110Q8×Dic71D411yescharacteristic
111C4×Dic142C2311yescharacteristic
112#14556093D411yescharacteristic
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115C4×D284C2311yescharacteristic
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71D411yescharacteristic
119#14556090—22no—
120#14556090—22no—
121#14556090—21no—
122#14556090—21no—
123#14556090—21no—
124#14556090—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D71—22no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131#14556086—22no—
132#14556086—21no—
133#14556086D411yescharacteristic
134#14556086D411yescharacteristic
135#14556084—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D71—22no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C42×D71—21no—
141C42×D71C2311yescharacteristic
142#14556062—21no—
143#14556061—21no—
144#14556060—21no—
145#14556059—21no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14556053—21no—
149#14556052—21no—
150#14556050—21no—
151#14556049—21no—
152#14556049—21no—
153#14556049—21no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
157C8×Dic71—21no—
158C8×Dic71—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C2×SD16×C71—21no—
161C2×SD16×C71—22no—
162C2×D8×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#125×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—22no—
168C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178#11765866—22no—
179#11765866—41no—
180#11765866—44no—
181#11765864—22no—
182#11765864—41no—
183#11765864—44no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×D284—22no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×D284C2×D412yes—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198D4×D71—42no—
199D4×D71—42no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—41no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—84no—
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213#11765855—44no—
214#11765854—44no—
215#11765853—42no—
216#11765850—44no—
217#11765850—42no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C8×D71—24no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—41no—
233C22⋊Dic71—41no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—21no—
261SD16×C71—44no—
262SD16×C71—42no—
263D8×C71—42no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—22no—
268C4⋊C4×C71—22no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71C2411yescharacteristic
278C23×C71—21no—
279C23×C71—41no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—44no—
283C22×D71—44no—
284C22×D71—82no—
285C22×D71#12011yescharacteristic
286Q8×C71—21no—
287Q8×C71—21no—
288Q8×C71—42no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71#13512yescomplemented
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—82no—
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C22⋊D71—42no—
307C22⋊D71—44no—
308C22⋊D71—82no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—82no—
316C2×Dic71#12011yescharacteristic
317C2×Dic71#12011yescharacteristic
318C2×Dic71#12011yescharacteristic
319D284—21no—
320D284—42no—
321D284—42no—
322D284—44no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—82no—
328D284#13512yescomplemented
329C4×D71—21no—
330C4×D71—21no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—21no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—42no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—42no—
338C4×D71—44no—
339C4×D71—82no—
340C4×D71—82no—
341Dic142—21no—
342Dic142—21no—
343Dic142—42no—
344C8×C71—22no—
345C8×C71—41no—
346C8×C71—41no—
347C71⋊C8—22no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71C2×#12011yescharacteristic
357C2×D71—21no—
358C2×D71—21no—
359C2×D71—22no—
360C2×D71—21no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—88no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71C2×#13511yescharacteristic
373C4×C71C2×#13511yescharacteristic
374C4×C71#57511yescharacteristic
375C4×C71#57511yescharacteristic
376Dic71—21no—
377Dic71—21no—
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—41no—
381Dic71—81no—
382Dic71#45312yes—
383#18480—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—42no—
385C2×C71—161no—
386C2×C71#300211yescharacteristic
387C2×C71#300211yescharacteristic
388C2×C71C2×#45311yescharacteristic
389D71—41no—
390D71—42no—
391D71—82no—
392#3481—711no—
393#3147—711no—
394#3106—711no—
395#3106—711no—
396#1632—711no—
397#1632—711no—
398#1630—711no—
399#1629—711no—
400#1622—711no—
401#1622D7111yescharacteristic, complemented
402#1620—711no—
403#1619—711no—
404#1543—711no—
405#1476—711no—
406#1476—711no—
407C71#1848011yescharacteristic, complemented, Sylow
408C2×#135—1422no—
409#559—711no—
410#554—711no—
411#554C2×D7111yescharacteristic
412#553—1421no—
413#553—1421no—
414#551—1422no—
415#546—1421no—
416#546—1421no—
417D42—711no—
418#532—711no—
419#532—711no—
420#529—1421no—
421#529—1421no—
422#525—1422no—
423C4×#41—711no—
424C4×#41—711no—
425C2×C4×D4—1421no—
426C2×C4×D4—1421no—
427#495—1422no—
428#494—711no—
429#493—711no—
430#492—711no—
431#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
432#482—1421no—
433#482—1421no—
434#477—711no—
435#477—711no—
436#476—711no—
437#476—711no—
438#460—711no—
439#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
440#459—711no—
441#459C2×D7111yescharacteristic
442#449—1421no—
443#449—1421no—
444C4×SD16—1421no—
445C4×SD16—1421no—
446C4×D8—1421no—
447C4×D8—1421no—
448#431—711no—
449#431—711no—
450C2×C4×C8—711no—
451#333—711no—
452#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
453#331—711no—
454#331—711no—
455Q8⋊C8—711no—
456Q8⋊C8—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—711no—
460D4⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
463C2×#41—712no—
464C2×#41—711no—
465C2×#41—711no—
466C2×#41—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C23×C4—1422no—
470#135—2848no—
471C2×Q16—1422no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—1422no—
475C2×SD16—1421no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—1422no—
478C2×D8—1421no—
479C22×C8—1421no—
480C4⋊Q8—711no—
481C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
482#127—711no—
483#127C22×D7111yescharacteristic
484#126—1422no—
485#126—1422no—
486#125—21no—
487#125—1421no—
488#124—712no—
489#124—1421no—
490#124—1421no—
491#124—1421no—
492#123—1422no—
493#123—1422no—
494#123—1422no—
495#123—1422no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—1421no—
499C22⋊Q8—1422no—
500#121—1421no—
501#121—1421no—
502#121—1421no—
503#121—1421no—
504#121—1422no—
505#121—1421no—
506#121—1422no—
507#121—1421no—
508#120—1422no—
509#120—1422no—
510C4×Q8—711no—
511C4×Q8—711no—
512C4×Q8—711no—
513C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
514C4×D4—21no—
515C4×D4—711no—
516C4×D4—711no—
517C4×D4—711no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4C22×D7111yescharacteristic
534#117—711no—
535#117—711no—
536#117—1421no—
537#117—1421no—
538#117—1422no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1422no—
542C2×C22⋊C4—1422no—
543C2×C42—711no—
544C2×C42—1421no—
545C2×C42—1421no—
546#107—1421no—
547#107—1421no—
548#106—1421no—
549#106—1421no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—711no—
552C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#102—1421no—
562C22⋊C8—1421no—
563C22⋊C8—1421no—
564C4×C8—711no—
565C4×C8—1421no—
566C4×C8—1421no—
567C4×C8—1421no—
568C4×C8C22×D7111yescharacteristic
569C24—1422no—
570#41—2841no—
571#41—2841no—
572#41—2844no—
573#41—2844no—
574#41—1422no—
575#41—1422no—
576C2×Q8—711no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
579C2×Q8D4×D7112yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2841no—
588C2×D4—712no—
589C2×D4—711no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—2841no—
601C22×C4—5684no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613Q16—2844no—
614SD16—44no—
615SD16—42no—
616SD16—2844no—
617SD16—2842no—
618D8—42no—
619D8—2842no—
620D8—2844no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1424no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—711no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—2841no—
647C22⋊C4—2841no—
648C22⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1421no—
660C42—21no—
661C42—711no—
662C42—711no—
663C42—711no—
664C42—1421no—
665C42—1421no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C42—1421no—
669C42C23×D7111yescharacteristic
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—2844no—
673C23—2844no—
674C23—5682no—
675C23—711no—
676C23—1422no—
677C23—1421no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—42no—
681Q8—2842no—
682Q8—1421no—
683Q8—1421no—
684D4—21no—
685D4—42no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—2842no—
691D4—2844no—
692D4—2842no—
693D4—2844no—
694D4—2842no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—5682no—
700D4—5682no—
701D4—712no—
702D4—1421no—
703D4#1455614912yescomplemented
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—2842no—
712C2×C4—2844no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—2842no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—5682no—
720C2×C4—5682no—
721C2×C4—5682no—
722C2×C4—711no—
723C2×C4—711no—
724C2×C4—711no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—2841no—
740C8—2841no—
741C8—1422no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2842no—
751C22—2842no—
752C22—2842no—
753C22—5688no—
754C22—1421no—
755C22—1422no—
756C22—1421no—
757C22—1421no—
758C22#120×D7111yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—2841no—
765C4—2841no—
766C4—2841no—
767C4—5681no—
768C4—712no—
769C4—1421no—
770C4—1421no—
771C4#135×D7111yescharacteristic
772C4C2×#1455614911yescharacteristic
773C4#1798679511yescharacteristic
774C4#1798679811yescharacteristic
775C2—42no—
776C2—161no—
777C2—2842no—
778C2—2841no—
779C2—5682no—
780C2#2259755511yescharacteristic
781C2#2259755711yescharacteristic
782C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1622C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1622D71
hypocenterC71#18480
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601951C2semidirect
2. #22598763C2semidirect
3. #22598399C2semidirect
4. #22598397C2semidirect
5. #22587475C2semidirect
6. #22587474C2semidirect
7. #22587463C2semidirect
8. #22587458C2semidirect
9. #22587409C2semidirect
10. #22587398C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587001C2semidirect
13. #22586721C2semidirect
14. #22586719C2semidirect
15. C71×#1622C2semidirect
26. #17986547C22semidirect
35. #17986378C22semidirect
40. #17986295C22semidirect
41. #17986294C22semidirect
44. #17986196C22semidirect
52. #17986051C22semidirect
53. #17986051C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
65. #492×C71C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
295. D4×C71#135semidirect
328. D284#135semidirect
401. #1622D71semidirect
407. C71#18480semidirect
431. #492C2×D71semidirect
439. #460C2×D71semidirect
452. #333C2×D71semidirect
458. Q8⋊C8C2×D71semidirect
703. D4#14556149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019512
#225987632
#225983992
#225983972
#225874752
#225874742
#225874632
#225874582
#225874092
#225873982
#225873932
#225870012
#225867212
#225867192
C71×#16222
#1848071