Subgroups — #31973142

Order 18176.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22587554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22587547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22586722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₁×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#17986353	—	2	2	no	—
12	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#17986345	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986340	—	2	2	no	—
15	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17986279	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986161	—	2	2	no	—
20	C₄×#11765855	—	2	2	no	—
21	C₄×#11765853	—	2	2	no	—
22	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17985995	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17985748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17985748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17985743	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	Q₈⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
32	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#554×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#553×C₇₁	—	2	2	no	—
35	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
36	#546×C₇₁	—	2	2	no	—
37	D₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#529×C₇₁	—	2	2	no	—
40	#525×C₇₁	—	2	2	no	—
41	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
44	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
46	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556120	—	2	1	no	—
48	#14556107	—	2	2	no	—
49	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
50	#14556087	—	2	1	no	—
51	#14556061	—	2	2	no	—
52	#14556059	—	2	2	no	—
53	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
55	#14556052	—	2	2	no	—
56	#14556052	—	2	4	no	—
57	#14556051	—	2	2	no	—
58	#14556051	—	2	2	no	—
59	#14556049	—	2	2	no	—
60	#14556049	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
62	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
69	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#126×C₇₁	—	2	4	no	—
72	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
73	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
74	#124×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
75	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
76	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
77	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
80	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
81	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
82	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
83	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
84	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
88	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
89	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
97	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
98	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
104	#11765855	—	4	4	no	—
105	#11765853	—	4	4	no	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
112	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
114	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
115	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
116	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
117	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
118	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
167	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
169	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
170	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
171	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
172	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
174	D₄×C₇₁	#135	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
195	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
196	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
207	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
211	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₄×C₇₁	#455	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
216	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
217	Dic₇₁	—	8	2	no	—
218	#18485	—	71	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
220	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
221	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
222	C₂×C₇₁	#3002	1	2	yes	—
223	C₂×C₇₁	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
224	#3481	D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	#3131	—	71	1	no	—
226	#3107	—	71	2	no	—
227	#1644	—	71	2	no	—
228	#1643	—	71	2	no	—
229	#1640	—	71	2	no	—
230	#1639	—	71	2	no	—
231	#1543	—	71	1	no	—
232	#1476	—	71	2	no	—
233	C₇₁	#18485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	#554	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
236	#553	—	2	2	no	—
237	#551	—	2	2	no	—
238	#546	—	2	2	no	—
239	D₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	#533	—	71	1	no	—
241	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	#529	—	2	2	no	—
243	#525	—	2	2	no	—
244	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	#488	—	142	2	no	—
247	#487	—	71	2	no	—
248	#486	—	71	2	no	—
249	#485	—	142	2	no	—
250	#475	—	71	2	no	—
251	#474	—	71	2	no	—
252	#462	—	71	2	no	—
253	#461	—	71	2	no	—
254	#452	—	142	2	no	—
255	C₄×Q₁₆	—	142	2	no	—
256	C₄×SD₁₆	—	142	2	no	—
257	#431	—	71	2	no	—
258	#416	—	142	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
260	#333	—	71	1	no	—
261	#333	—	71	1	no	—
262	#331	—	71	2	no	—
263	Q₈⋊C₈	—	71	2	no	—
264	Q₈⋊C₈	—	71	2	no	—
265	D₄⋊C₈	—	71	2	no	—
266	D₄⋊C₈	—	71	2	no	—
267	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
268	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	#126	—	2	4	no	—
278	#125	—	2	2	no	—
279	#125	—	142	1	no	—
280	#124	—	2	2	no	—
281	#124	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
282	#123	—	2	2	no	—
283	#123	—	2	4	no	—
284	#123	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
288	#121	—	2	4	no	—
289	#121	—	2	2	no	—
290	#121	—	2	2	no	—
291	#120	—	2	2	no	—
292	#120	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
294	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
296	C₄×D₄	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
304	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	142	1	no	—
308	#117	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	#107	—	142	2	no	—
314	#106	—	142	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
317	#103	—	142	4	no	—
318	#103	—	142	2	no	—
319	#103	—	142	2	no	—
320	#103	—	142	2	no	—
321	#102	—	142	4	no	—
322	#102	—	142	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
324	C₄×C₈	—	71	2	no	—
325	C₄×C₈	—	142	1	no	—
326	C₄×C₈	—	142	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	284	4	no	—
352	SD₁₆	—	284	4	no	—
353	C₂×C₈	—	284	2	no	—
354	C₂×C₈	—	142	2	no	—
355	C₂×C₈	—	142	2	no	—
356	C₂×C₈	—	142	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	284	1	no	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	#14556097	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	284	2	no	—
392	Q₈	—	284	2	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	#14556148	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	284	2	no	—
416	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14556097	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
420	C₈	—	284	2	no	—
421	C₈	—	284	2	no	—
422	C₈	—	284	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	8	8	no	—
431	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	568	2	no	—
439	C₄	#17986177	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×#14556148	1	2	yes	—
441	C₄	#17986797	1	2	yes	—
442	C₂	—	4	1	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	—	8	2	no	—
445	C₂	#22597558	1	2	yes	—
446	C₂	C₂×#17986177	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556097
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3481	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
hypercenter	#3481	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#18485
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22598662	C₂	semidirect
2. #22598411	C₂	semidirect
3. #22587554	C₂	semidirect
4. #22587547	C₂	semidirect
5. #22587526	C₂	semidirect
6. #22587519	C₂	semidirect
7. #22587002	C₂	semidirect
8. #22586722	C₂	semidirect
10. #17986556	C₂²	semidirect
12. #17986349	C₂²	semidirect
15. #17986284	C₂²	semidirect
17. #17986209	C₂²	semidirect
22. #17986052	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
25. #17985748	C₂²	semidirect
26. #17985748	C₂²	semidirect
28. Q₈⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. Q₈⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
233. C₇₁	#18485	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598662	2
#22598411	2
#22587554	2
#22587547	2
#22587526	2
#22587519	2
#22587002	2
#22586722	2
C₇₁×#3481	2
#18485	71