Finite Group Databasebeta

← #1652×D71 #31973272

Subgroups — #1652×D71 #31973272

Order 18176.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#556×D71C211yesmaximal, characteristic
2#498×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D71C211yesmaximal, characteristic
4#462×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D71—21no—
17#17986723C2211yescharacteristic
18#17986722C2211yescharacteristic
19#17986721—21no—
20#17986720—21no—
21#17986719C2211yescharacteristic
22#17986718—21no—
23#17986717—21no—
24#17986716—22no—
25C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
27#126×D71—22no—
28#124×D71—21no—
29C22⋊Q8×D71—21no—
30C4×Q8×D71—21no—
31C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#117×D71—21no—
34#17986397C2211yescharacteristic, complemented
35#17986396—22no—
36#17986395C2211yescharacteristic, complemented
37#17986395C2211yescharacteristic, complemented
38#17986280C2211yescharacteristic
39#17986279C2211yescharacteristic
40#17986278—21no—
41#17986277—21no—
42#17986276C2211yescharacteristic
43#17986210C2211yescharacteristic, complemented
44#17986209C2211yescharacteristic, complemented
45#17986208—21no—
46#17986207—21no—
47#17986206C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D71—21no—
49#106×D71—22no—
50C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#103×D71—21no—
53#102×D71—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985745C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#556×C71C2211yescharacteristic
65#498×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic
67#462×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D71—21no—
72C2×Q8×D71—21no—
73C2×Q8×D71D411yescharacteristic
74C2×D4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C2×Dic284—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765855—21no—
79Q16×D71—44no—
80C2×C8×D71—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127D412yes—
89#14556126—21no—
90#14556126—21no—
91#14556123—22no—
92#14556123—22no—
93#14556123—22no—
94#14556122—22no—
95#14556121—22no—
96#14556121—22no—
97#14556121—22no—
98#14556117—21no—
99#14556116—21no—
100#14556115—21no—
101#14556114—22no—
102#14556114—22no—
103#14556108—21no—
104#14556107—21no—
105#14556106—22no—
106#14556105—22no—
107#14556104—21no—
108Q8×Dic71—21no—
109Q8×Dic71D411yescharacteristic
110C4×Dic142—22no—
111C4×Dic142—21no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142C2311yescharacteristic
114#14556093—22no—
115#14556093—21no—
116#14556093—21no—
117#14556093D411yescharacteristic
118C4×D284C2311yescharacteristic
119D4×Dic71D411yescharacteristic
120#14556090D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D71—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123#14556087—21no—
124#14556086—21no—
125#14556086—21no—
126#14556085—22no—
127#14556084—22no—
128C4⋊C4×D71—22no—
129C4⋊C4×D71—21no—
130C4⋊C4×D71—21no—
131C4⋊C4×D71—21no—
132C4⋊C4×D71—21no—
133C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D71D412yes—
136C22⋊C4×D71—22no—
137C22⋊C4×D71—22no—
138C22⋊C4×D71—21no—
139C42×D71—22no—
140C42×D71—21no—
141C42×D71C2311yescharacteristic
142#14556062—21no—
143#14556061—21no—
144#14556061—21no—
145#14556060—22no—
146#14556059—22no—
147#14556059—22no—
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152#14556053—21no—
153#14556052—21no—
154#14556051—21no—
155#14556050—21no—
156#14556049—21no—
157#14556048—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic71—21no—
160C2×Q16×C71—21no—
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#126×C71—22no—
164#124×C71—21no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166C4×Q8×C71—21no—
167C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169#117×C71—21no—
170#107×C71—21no—
171#106×C71—22no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—22no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—41no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184Q8×D71—22no—
185Q8×D71—22no—
186Q8×D71—42no—
187Q8×D71—42no—
188Q8×D71—42no—
189Q8×D71—42no—
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D71—21no—
192D4×D71—22no—
193D4×D71—22no—
194C22×Dic71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207Dic284—42no—
208#11765855—42no—
209#11765855—42no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C8×D71—24no—
214C8×D71—42no—
215C8×D71—42no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D412yes—
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—41no—
233Dic71⋊C4—41no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—21no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243C4×Dic71—22no—
244C4×Dic71—22no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71—21no—
257Q16×C71—42no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—22no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C71C2×D412yes—
268C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—21no—
272C42×C71—22no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71C2411yescharacteristic
275C23×C71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71#12011yescharacteristic
281Q8×C71—21no—
282Q8×C71—21no—
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287D4×C71—21no—
288D4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D71—42no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—42no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71#12011yescharacteristic
307C2×Dic71#12011yescharacteristic
308C2×Dic71#12011yescharacteristic
309D284—21no—
310D284—21no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—42no—
313C4×D71—42no—
314C4×D71—44no—
315C4×D71—42no—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—41no—
318C4×D71—42no—
319C4×D71—82no—
320C4×D71#13512yes—
321C4×D71#13512yes—
322C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C4×D71#13712yes—
324Dic142—21no—
325Dic142—21no—
326Dic142—41no—
327Dic142—41no—
328Dic142—42no—
329Dic142—44no—
330Dic142—41no—
331Dic142—41no—
332Dic142—82no—
333C8×C71—22no—
334C8×C71—41no—
335C8×C71—41no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71C2×#12011yescharacteristic
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—84no—
347C2×D71#44912yes—
348C2×D71#45212yes—
349C2×D71#45612yes—
350C4×C71—21no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71C2×#13511yescharacteristic
357C4×C71C2×#13511yescharacteristic
358C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C4×C71C2×#13711yescharacteristic
360Dic71—21no—
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—42no—
364Dic71—41no—
365Dic71—81no—
366Dic71#44912yes—
367Dic71#45212yes—
368C2×#1652—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—81no—
370C2×C71C2×#44911yescharacteristic
371C2×C71C2×#45211yescharacteristic
372C2×C71C2×#45611yescharacteristic
373D71—81no—
374D71#165214yesdirect product factor
375C2×#556—711no—
376C2×#498—711no—
377C2×#474—711no—
378C2×#462—711no—
379#1652—711no—
380#1652—711no—
381#1652—711no—
382#1652—711no—
383#1652—711no—
384#1652—711no—
385#1652—711no—
386#1652D7111yescharacteristic, direct product factor
387C2×#332—711no—
388C2×Q8⋊C8—711no—
389C2×D4⋊C8—711no—
390C71C2×#165211yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×Q16—1421no—
392#556—711no—
393#556—711no—
394#556—711no—
395#556—1421no—
396#556—1421no—
397#556—1421no—
398#556—1421no—
399#556—1422no—
400#556C2×D7111yescharacteristic
401C2×C4⋊Q8—711no—
402C2×C4⋊Q8—711no—
403C2×#126—1422no—
404C2×#124—1421no—
405C2×C22⋊Q8—1421no—
406C2×C4×Q8—711no—
407C2×C4×Q8—1421no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×#117—1421no—
410#498—711no—
411#498—711no—
412#498—711no—
413#498—1422no—
414#498C2×D7111yescharacteristic, complemented
415#474—711no—
416#474—711no—
417#474—711no—
418#474—1421no—
419#474—1421no—
420#474C2×D7111yescharacteristic
421#462—711no—
422#462—711no—
423#462—711no—
424#462—1421no—
425#462—1421no—
426#462C2×D7111yescharacteristic, complemented
427C2×#107—1421no—
428C2×#106—1422no—
429C2×C4⋊C8—711no—
430C2×C4⋊C8—711no—
431C2×#103—1421no—
432C2×#102—1421no—
433C2×C4×C8—711no—
434#332—711no—
435#332—711no—
436#332—711no—
437#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
438Q8⋊C8—711no—
439Q8⋊C8—711no—
440Q8⋊C8—711no—
441Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
442D4⋊C8—711no—
443D4⋊C8—711no—
444D4⋊C8—711no—
445D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
446C22×Q8—711no—
447C22×Q8—1421no—
448C22×Q8—1421no—
449C22×D4—711no—
450C23×C4—1421no—
451C2×Q16—21no—
452C2×Q16—2844no—
453C2×Q16—1421no—
454C2×Q16—1421no—
455C2×Q16—1421no—
456C22×C8—1421no—
457C22×C8—1421no—
458C22×C8—1421no—
459C4⋊Q8—712no—
460C4⋊Q8—711no—
461C4⋊Q8—711no—
462C4⋊Q8—1421no—
463C4⋊Q8—1421no—
464C4⋊Q8—1421no—
465C4⋊Q8—1421no—
466C4⋊Q8—1421no—
467C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
468C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
469#126—22no—
470#126—1422no—
471#126—1422no—
472#126—1422no—
473#126—1422no—
474#126—1422no—
475#126—1422no—
476#126—1422no—
477#124—21no—
478#124—1421no—
479#124—1422no—
480#124—1422no—
481#124—1421no—
482#124—1421no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—1422no—
485C22⋊Q8—1421no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C22⋊Q8—1421no—
488C22⋊Q8—1421no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—711no—
491C4×Q8—711no—
492C4×Q8—711no—
493C4×Q8—1421no—
494C4×Q8—1421no—
495C4×Q8—1422no—
496C4×Q8—1421no—
497C4×Q8—1422no—
498C4×Q8—1421no—
499C4×Q8—1421no—
500C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
501C4×D4—711no—
502C4×D4—711no—
503C4×D4—711no—
504C4×D4—1421no—
505C4×D4—1421no—
506C4×D4C22×D7111yescharacteristic
507#117—21no—
508#117—1422no—
509#117—1422no—
510#117—1421no—
511#117—1421no—
512#117—1421no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—712no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1422no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1422no—
523C2×C22⋊C4—1422no—
524C2×C42—711no—
525C2×C42—1421no—
526C2×C42—1422no—
527#107—21no—
528#107—1421no—
529#107—1421no—
530#107—1421no—
531#106—22no—
532#106—1422no—
533#106—1422no—
534#106—1422no—
535C4⋊C8—711no—
536C4⋊C8—711no—
537C4⋊C8—1421no—
538C4⋊C8—1421no—
539C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
540C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
541#103—21no—
542#103—1421no—
543#103—1421no—
544#103—1421no—
545#102—21no—
546#102—1421no—
547#102—1421no—
548#102—1421no—
549C4×C8—711no—
550C4×C8—1421no—
551C4×C8C22×D7111yescharacteristic
552C24—1421no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—2841no—
556C2×Q8—2842no—
557C2×Q8—2842no—
558C2×Q8—2842no—
559C2×Q8—2842no—
560C2×Q8—711no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1422no—
563C2×Q8—1422no—
564C2×Q8—1422no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
568C2×D4—711no—
569C2×D4—1422no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4D4×D7111yescharacteristic
573C22×C4—21no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—2842no—
576C22×C4—2841no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587Q16—42no—
588Q16—2842no—
589Q16—2842no—
590Q16—2842no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—2842no—
595C2×C8—2842no—
596C2×C8—1424no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—2841no—
606C4⋊C4—2841no—
607C4⋊C4—711no—
608C4⋊C4—712no—
609C4⋊C4—711no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1422no—
613C4⋊C4—1422no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1422no—
617C4⋊C4—1422no—
618C4⋊C4—1422no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
624C4⋊C4D4×D7112yes—
625C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—1421no—
630C22⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—1422no—
632C22⋊C4—1422no—
633C22⋊C4—1422no—
634C22⋊C4—1421no—
635C22⋊C4—1422no—
636C22⋊C4—1422no—
637C22⋊C4—1421no—
638C42—22no—
639C42—21no—
640C42—711no—
641C42—711no—
642C42—711no—
643C42—1421no—
644C42—1421no—
645C42—1422no—
646C42—1422no—
647C42—1422no—
648C42—1421no—
649C42C23×D7111yescharacteristic
650C23—21no—
651C23—2842no—
652C23—2842no—
653C23—2842no—
654C23—711no—
655C23—1421no—
656Q8—21no—
657Q8—21no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—2844no—
663Q8—2842no—
664Q8—2841no—
665Q8—2841no—
666Q8—2841no—
667Q8—2841no—
668Q8—5682no—
669Q8—1421no—
670Q8—1421no—
671D4—21no—
672D4—21no—
673D4—2842no—
674D4—1421no—
675D4—1421no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—2842no—
684C2×C4—2844no—
685C2×C4—2842no—
686C2×C4—2842no—
687C2×C4—2842no—
688C2×C4—2842no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—5682no—
693C2×C4—711no—
694C2×C4—711no—
695C2×C4—712no—
696C2×C4—712no—
697C2×C4—712no—
698C2×C4—712no—
699C2×C4—711no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—2841no—
712C8—2841no—
713C8—1422no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—5684no—
721C22—712no—
722C22—712no—
723C22—712no—
724C22#120×D7111yescharacteristic
725C4—21no—
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—2841no—
732C4—2841no—
733C4—2841no—
734C4—2842no—
735C4—5681no—
736C4—712no—
737C4—712no—
738C4—1421no—
739C4#135×D7111yescharacteristic
740C4#135×D7111yescharacteristic
741C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
742C4#137×D7111yescharacteristic
743C2—81no—
744C2—5681no—
745C2—714no—
746C2#449×D7111yescharacteristic
747C2#452×D7111yescharacteristic
748C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1652C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×D4×D71D4
hypercenter#1652D71
hypocenterC71C2×#1652
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1652

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #498×D71C2semidirect
4. #462×D71C2semidirect
5. #22587613C2semidirect
6. #22587612C2semidirect
7. #22587611C2semidirect
8. #22587610C2semidirect
9. #22587609C2semidirect
10. #22587608C2semidirect
11. #22587607C2semidirect
12. #332×D71C2semidirect
13. Q8⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1652C2semidirect
34. #17986397C22semidirect
36. #17986395C22semidirect
37. #17986395C22semidirect
43. #17986210C22semidirect
44. #17986209C22semidirect
47. #17986206C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985745C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
65. #498×C71C22semidirect
67. #462×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
374. D71#1652direct (N × H)
386. #1652D71direct (N × H)
390. C71C2×#1652semidirect
414. #498C2×D71semidirect
426. #462C2×D71semidirect
437. #332C2×D71semidirect
441. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#556×D712
#498×D712
#474×D712
#462×D712
#225876132
#225876122
#225876112
#225876102
#225876092
#225876082
#225876072
#332×D712
Q8⋊C8×D712
D4⋊C8×D712
C71×#16522
C2×#165271