Finite Group Databasebeta

← #31973408

Subgroups — #31973408

Order 18176.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11765865C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4⋊C8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C2×#14556150—21no—
18#17986670C2211yescharacteristic
19D4×Dic142C2211yescharacteristic
20#17986658—21no—
21#17986654C2211yescharacteristic
22#17986650—21no—
23#17986645—21no—
24#17986639—22no—
25D4×D284C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D71—21no—
27#17986549C2211yescharacteristic
28#17986549C2211yescharacteristic, complemented
29#17986546—21no—
30#17986510—21no—
31#17986508—22no—
32C4×#11765865C2211yescharacteristic
33C4×D4×D71—21no—
34#17986404C2211yescharacteristic, complemented
35#17986376C2211yescharacteristic, complemented
36#17986346C2211yescharacteristic, complemented
37#17986346C2211yescharacteristic, complemented
38#17986312—21no—
39#17986279C2211yescharacteristic
40#17986279C2211yescharacteristic, complemented
41#17986235—22no—
42#17986222—21no—
43#17986215—21no—
44#17986210C2211yescharacteristic, complemented
45#17986205C2211yescharacteristic, complemented
46#17986200C2211yescharacteristic, complemented
47#17986195C2211yescharacteristic, complemented
48#17986194C2211yescharacteristic
49#17986194C2211yescharacteristic, complemented
50#17986133—21no—
51C4×D568—22no—
52C4×#11765850—21no—
53C4×#11765850—21no—
54#17986052C2211yescharacteristic, complemented
55#17985996—21no—
56#17985746C2211yescharacteristic, complemented
57#17985746C2211yescharacteristic, complemented
58#17985742C2211yescharacteristic, complemented
59#17985742C2211yescharacteristic, complemented
60#17985731C2211yescharacteristic, complemented
61#17985731C2211yescharacteristic, complemented
62#17985728C2211yescharacteristic, complemented
63#17985728C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—44no—
78C2×#11765865—44no—
79C2×#11765865D411yescharacteristic
80C22×Dic142—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×C22⋊D71—22no—
83C2×D4×D71—21no—
84C22×C4×D71—22no—
85#14556150—44no—
86C2×Dic284—21no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×D568—22no—
90C2×D568—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—21no—
93#14556128C2311yescharacteristic
94#14556128C2311yescharacteristic
95#14556127—21no—
96#14556125C2311yescharacteristic
97#14556125C2311yescharacteristic
98#14556124—21no—
99#14556116—21no—
100#14556116—21no—
101#14556114—22no—
102#14556113—22no—
103#14556111—22no—
104#14556110—22no—
105#14556107—21no—
106#14556107—21no—
107#14556106—22no—
108#14556105—22no—
109#14556103—21no—
110#14556102—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102D412yes—
116#14556101—22no—
117#14556101—22no—
118#14556100—22no—
119#14556099—21no—
120#14556098—22no—
121#14556097—22no—
122#14556096—22no—
123C4×Dic142D411yescharacteristic
124C4×Dic142C2311yescharacteristic
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284D412yes—
129C4×D284D411yescharacteristic
130C4×D284C2311yescharacteristic
131D4×Dic71—21no—
132#14556090—21no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138#14556087D411yescharacteristic
139#14556085—21no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C22⋊C4×D71—22no—
142C42×D71—21no—
143#14556062—22no—
144#14556061—21no—
145#14556061—21no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14556053—21no—
149#14556053—21no—
150#14556050—22no—
151#14556050—22no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158C22⋊(C71⋊C8)—21no—
159C4×C71⋊C8—21no—
160C22×D4×C71D411yescharacteristic
161C23×C4×C71—21no—
162C22×C8×C71—21no—
163C22×C8×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71D411yescharacteristic
167C4×D4×C71D411yescharacteristic
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C71—21no—
172C2×C42×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71—21no—
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
176C4×C8×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C4×C8×C71C2311yescharacteristic
179C23×D71—22no—
180#11765865—22no—
181#11765865—42no—
182#11765865—48no—
183#11765865—42no—
184#11765865—48no—
185#11765865—42no—
186#11765865—42no—
187#11765865—42no—
188#11765865—42no—
189#11765865—42no—
190#11765865—42no—
191#11765865D814yescomplemented
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142—42no—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×D284—22no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284C2×D411yescharacteristic
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—48no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216D4×D71—42no—
217D4×D71—42no—
218C22×Dic71—22no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—48no—
226C2×C4×D71—41no—
227Dic284—42no—
228#11765854—42no—
229#11765854—42no—
230D568—44no—
231D568—42no—
232#11765850—42no—
233#11765850—42no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D412yes—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—21no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—41no—
256(C2×D71)⋊C4—41no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C24×C71—21no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—41no—
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—42no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—42no—
281C2×C8×C71—42no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C42×C71C2×D411yescharacteristic
290C42×C71C2×D411yescharacteristic
291C42×C71C2×D411yescharacteristic
292C42×C71C2411yescharacteristic
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71—42no—
297C23×C71—81no—
298C23×C71#12011yescharacteristic
299C22×D71—21no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—44no—
302C22×D71—44no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—82no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71#13512yescomplemented
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71#12011yescharacteristic
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×D812yes—
326C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D71—24no—
331C22⋊D71—44no—
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—44no—
334C22⋊D71—44no—
335C22⋊D71—82no—
336C22⋊D71—82no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—44no—
342C2×Dic71—41no—
343D284—21no—
344D284—42no—
345D284—42no—
346D284—44no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284C2×D812yes—
356C4×D71—24no—
357C4×D71—44no—
358C4×D71—44no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—44no—
362C4×D71—81no—
363C4×D71—82no—
364Dic142—21no—
365Dic142—44no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370Dic142C2×D812yes—
371C8×C71—22no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C8×C71—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—84no—
386C22×C71#44712yes—
387C22×C71C2×#12011yescharacteristic
388C2×D71—22no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—88no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71#44712yes—
404C4×C71C22×D811yescharacteristic
405C4×C71C2×#13511yescharacteristic
406C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C71#57511yescharacteristic
408Dic71—22no—
409Dic71—42no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—81no—
413#18516—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—22no—
415C2×C71—42no—
416C2×C71—81no—
417C2×C71C2×#44711yescharacteristic
418C2×C71#300211yescharacteristic
419C2×C71#301811yescharacteristic
420D71—42no—
421D71—82no—
422D71—161no—
423D4×#41—711no—
424#3169—711no—
425#3100—711no—
426#3035—711no—
427#1649—711no—
428#1647—711no—
429#1641—711no—
430#1639—711no—
431#1627—711no—
432#1625—711no—
433#1621—711no—
434#1619—711no—
435#1540—711no—
436#1476—711no—
437C2×D4⋊C8D7111yescharacteristic, complemented
438C71#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1421no—
440C2×#135—1421no—
441#550—711no—
442D4×Q8—711no—
443#548—1421no—
444#547—711no—
445#547—1421no—
446#546—1422no—
447#546—1421no—
448D42—711no—
449D42—1421no—
450#532—711no—
451#532—711no—
452#532—1421no—
453#525—1421no—
454#525—1422no—
455C4×#41—711no—
456C2×C4×D4—1421no—
457C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
458#500—711no—
459#493—711no—
460#486—711no—
461#486—711no—
462#480—1421no—
463#474—711no—
464#474—711no—
465#466—1422no—
466#464—1421no—
467#463—1421no—
468#462—711no—
469#461—711no—
470#460—711no—
471#459—711no—
472#459—711no—
473#459—711no—
474#447—1421no—
475C4×D8—1422no—
476C4×D8—1421no—
477C4×D8—1421no—
478#431—711no—
479C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#416—1421no—
481C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#332—711no—
483#332—711no—
484#331—711no—
485#331—711no—
486Q8⋊C8—711no—
487Q8⋊C8—711no—
488D4⋊C8—711no—
489D4⋊C8—711no—
490D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
491D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
492D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
494C2×#41—2844no—
495C2×#41—2844no—
496C2×#41—711no—
497C2×#41—1421no—
498C2×#41—1421no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1421no—
502C2×#41—1421no—
503C22×Q8—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4D28411yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1422no—
510#135—2844no—
511C2×Q16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×D8—1421no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C4⋊Q8—711no—
521C4⋊Q8—711no—
522C4⋊Q8—1421no—
523#127—711no—
524#127—711no—
525#127—1421no—
526#124—1422no—
527#124—1421no—
528#124—1421no—
529#123—1422no—
530#123—1422no—
531#123—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536#121—712no—
537#121—1422no—
538#121—1422no—
539#121—1421no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1422no—
544#121—1421no—
545#121—1421no—
546#121—1421no—
547#120—1422no—
548#120—1422no—
549#120—1422no—
550C4×Q8—711no—
551C4×Q8—711no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—711no—
555C4×D4—712no—
556C4×D4—711no—
557C4×D4—1422no—
558C4×D4—1422no—
559C4×D4—1422no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4D28411yescharacteristic
568C4×D4D28411yescharacteristic
569C4×D4C22×D7111yescharacteristic
570C4×D4C22×D7111yescharacteristic
571#117—711no—
572#117—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42C22×D7111yescharacteristic
579#107—1422no—
580#107—1421no—
581#107—1421no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—711no—
584C4⋊C8—711no—
585C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
587#103—1421no—
588#103—1421no—
589#102—1421no—
590#102—1421no—
591#102—1422no—
592#102—1422no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597C22⋊C8—1421no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—1421no—
600C4×C8C22×D7111yescharacteristic
601C4×C8C22×D7111yescharacteristic
602C24—21no—
603C24—1422no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—2848no—
608#41—2842no—
609#41—2848no—
610#41—2842no—
611#41—2842no—
612#41—2842no—
613#41—2842no—
614#41—714no—
615#41—1422no—
616C2×Q8—2842no—
617C2×Q8—2842no—
618C2×Q8—711no—
619C2×Q8—1422no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2848no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2841no—
631C2×D4—712no—
632C2×D4—711no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1422no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4C2×D28411yescharacteristic
646C2×D4C2×D28411yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—2848no—
655C22×C4—2841no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4C2×D28411yescharacteristic
666Q16—2842no—
667SD16—2842no—
668SD16—2842no—
669D8—2844no—
670D8—2842no—
671D8—2842no—
672D8—2842no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—711no—
683C4⋊C4—711no—
684C4⋊C4—712no—
685C4⋊C4—1422no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—2841no—
699C22⋊C4—2841no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1422no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42D4×D7111yescharacteristic
713C42D4×D7111yescharacteristic
714C42C2×D28411yescharacteristic
715C42C23×D7111yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—81no—
721C23—2844no—
722C23—2844no—
723C23—2841no—
724C23—5682no—
725C23—1422no—
726C23—1421no—
727C23#1455609811yescharacteristic
728Q8—2844no—
729Q8—2841no—
730Q8—2841no—
731Q8—2841no—
732Q8—2841no—
733Q8—712no—
734Q8—1421no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—2842no—
740D4—2842no—
741D4—2844no—
742D4—2844no—
743D4—2844no—
744D4—2844no—
745D4—2844no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—5682no—
755D4—5682no—
756D4—712no—
757D4—1424no—
758D4—1421no—
759D4#1455615012yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—2844no—
773C2×C4—2844no—
774C2×C4—2844no—
775C2×C4—2844no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—5681no—
780C2×C4—5682no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1424no—
786C2×C4#1455609811yescharacteristic
787C2×C4#1455609811yescharacteristic
788C2×C4#1455609811yescharacteristic
789C2×C4D8×D7112yes—
790C2×C4#1455615512yes—
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C22×D28411yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2841no—
799C8—2841no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—84no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2842no—
812C22—2842no—
813C22—2842no—
814C22—5688no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—1422no—
819C22#1798613412yes—
820C22C2×#1455609811yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—2841no—
827C4—2842no—
828C4—2841no—
829C4—5681no—
830C4—1422no—
831C4#1798613412yes—
832C4C2×D8×D7111yescharacteristic
833C4C2×#1455615011yescharacteristic
834C4C2×#1455615511yescharacteristic
835C4#1798679911yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—2842no—
840C2—5682no—
841C2—11361no—
842C2C2×#1798613411yescharacteristic
843C2#2259756211yescharacteristic
844C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC2×D4⋊C8×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D71
hypocenterC71#18516
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11765865C2semidirect
2. #22598919C2semidirect
3. #22598340C2semidirect
4. #22597797C2semidirect
5. #22587592C2semidirect
6. #22587578C2semidirect
7. #22587536C2semidirect
8. #22587522C2semidirect
9. #22587446C2semidirect
10. #22587432C2semidirect
11. #22587408C2semidirect
12. #22587396C2semidirect
13. #22586990C2semidirect
14. #22586723C2semidirect
15. C2×D4⋊C8×C71C2semidirect
28. #17986549C22semidirect
34. #17986404C22semidirect
35. #17986376C22semidirect
36. #17986346C22semidirect
37. #17986346C22semidirect
40. #17986279C22semidirect
44. #17986210C22semidirect
45. #17986205C22semidirect
46. #17986200C22semidirect
47. #17986195C22semidirect
49. #17986194C22semidirect
54. #17986052C22semidirect
56. #17985746C22semidirect
57. #17985746C22semidirect
58. #17985742C22semidirect
59. #17985742C22semidirect
60. #17985731C22semidirect
61. #17985731C22semidirect
62. #17985728C22semidirect
63. #17985728C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
66. C2×C4×C8×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
191. #11765865D8semidirect
309. D4×C71#135semidirect
437. C2×D4⋊C8D71semidirect
438. C71#18516semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
481. C2×C4×C8C2×D71semidirect
492. D4⋊C8C2×D71semidirect
493. D4⋊C8C2×D71semidirect
759. D4#14556150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117658652
#225989192
#225983402
#225977972
#225875922
#225875782
#225875362
#225875222
#225874462
#225874322
#225874082
#225873962
#225869902
#225867232
C2×D4⋊C8×C712
#1851671