Finite Group Databasebeta

← #31973485

Subgroups — #31973485

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556149—21no—
17#17986722C2211yescharacteristic
18#17986715C2211yescharacteristic
19#17986697—21no—
20#17986691—21no—
21#17986687—21no—
22#17986676—22no—
23#17986653C2211yescharacteristic
24#17986644—21no—
25#17986554C2211yescharacteristic
26#17986547C2211yescharacteristic
27#17986535—22no—
28#17986534—21no—
29#17986512—21no—
30C4×#11765866C2211yescharacteristic
31C4×#11765864—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556086—21no—
34#17986397C2211yescharacteristic, complemented
35#17986349C2211yescharacteristic, complemented
36#17986345C2211yescharacteristic, complemented
37#17986311—21no—
38#17986280C2211yescharacteristic
39#17986279C2211yescharacteristic
40#17986225—22no—
41#17986219—21no—
42#17986213—21no—
43#17986209C2211yescharacteristic, complemented
44#17986205C2211yescharacteristic, complemented
45#17986191C2211yescharacteristic
46#17986191C2211yescharacteristic, complemented
47#17986131—21no—
48SD16×Dic71—22no—
49D8×Dic71—21no—
50#17986079—21no—
51#17986051C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17985992—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985746C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62#17985726C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C71C2211yescharacteristic
65#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×D4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76#14556149—44no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556123—22no—
86#14556123—22no—
87#14556123—22no—
88#14556119—22no—
89#14556119—21no—
90#14556117—22no—
91#14556116—21no—
92#14556115—21no—
93#14556113—22no—
94#14556113—22no—
95#14556112—22no—
96#14556112—22no—
97#14556108—21no—
98#14556108—21no—
99#14556104—21no—
100#14556104D412yes—
101#14556103—21no—
102#14556103—21no—
103#14556102—22no—
104#14556102—21no—
105#14556099—21no—
106#14556099—21no—
107#14556098—22no—
108Q8×Dic71D412yes—
109Q8×Dic71D411yescharacteristic
110C4×Dic142—21no—
111#14556093—21no—
112C4×D284—21no—
113C4×D284C2311yescharacteristic
114C4×D284C2311yescharacteristic
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71D411yescharacteristic
118#14556090—22no—
119#14556090—21no—
120#14556090D411yescharacteristic
121#14556090D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D71—22no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—22no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126#14556086—22no—
127#14556086—22no—
128#14556086—21no—
129#14556086—21no—
130#14556086—21no—
131#14556086—21no—
132#14556086—21no—
133#14556086D411yescharacteristic
134#14556084—22no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D71—21no—
139C2×C4×Dic71—22no—
140C42×D71—21no—
141C42×D71C2311yescharacteristic
142#14556062—21no—
143#14556061—21no—
144#14556060—22no—
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic71⋊C8—21no—
148#14556053—21no—
149#14556052—22no—
150#14556051—21no—
151#14556050—21no—
152#14556049—21no—
153#14556049—22no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic71—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C2×SD16×C71—22no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×D8×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#125×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71—22no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178#11765866—22no—
179#11765866—22no—
180#11765864—42no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284C2×D411yescharacteristic
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193D4×D71—22no—
194D4×D71—41no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—41no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765855—42no—
210#11765854—42no—
211#11765850—42no—
212#11765850—42no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C8×D71—42no—
217C8×D71—42no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D412yes—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—22no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—41no—
232C22⋊Dic71—41no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244C4×Dic71—22no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C71C2×D412yes—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—21no—
260SD16×C71—44no—
261SD16×C71—42no—
262D8×C71—42no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—22no—
267C4⋊C4×C71—22no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C23×C71—41no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—81no—
284C22×D71#12011yescharacteristic
285Q8×C71—21no—
286Q8×C71—21no—
287Q8×C71—42no—
288D4×C71—21no—
289D4×C71—42no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71#13512yescomplemented
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—82no—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D71—42no—
306C22⋊D71—44no—
307C22⋊D71—82no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—44no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—82no—
315C2×Dic71#12011yescharacteristic
316C2×Dic71#12011yescharacteristic
317C2×Dic71#12011yescharacteristic
318D284—21no—
319D284—21no—
320D284—21no—
321D284—21no—
322D284—42no—
323D284—82no—
324C4×D71—21no—
325C4×D71—21no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—42no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—42no—
333C4×D71—42no—
334C4×D71—81no—
335C4×D71#13512yes—
336C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
337Dic142—41no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341C8×C71—22no—
342C8×C71—41no—
343C8×C71—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71C2×#12011yescharacteristic
354C2×D71—21no—
355C2×D71—21no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—84no—
363C2×D71#44912yes—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71C2×#13511yescharacteristic
370C4×C71C2×#13511yescharacteristic
371C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C71#57511yescharacteristic
373Dic71—21no—
374Dic71—21no—
375Dic71—41no—
376Dic71—42no—
377Dic71—41no—
378Dic71—81no—
379Dic71#44912yes—
380#18522—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—42no—
382C2×C71—161no—
383C2×C71C2×#44911yescharacteristic
384C2×C71#300211yescharacteristic
385C2×C71#301811yescharacteristic
386D71—22no—
387D71—81no—
388D71—81no—
389#3475—711no—
390#3167—711no—
391#3100—711no—
392#3035—711no—
393#1654—711no—
394#1652—711no—
395#1646—711no—
396#1644—711no—
397#1628—711no—
398#1625—711no—
399#1624—711no—
400#1622D7111yescharacteristic, complemented
401#1542—711no—
402#1476—711no—
403C2×D4⋊C8—711no—
404C71#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×#135—1421no—
406#556—711no—
407#555—711no—
408#554C2×D7111yescharacteristic
409#553—1421no—
410#552—1421no—
411#552—1421no—
412#551—1422no—
413#547—711no—
414#546—1421no—
415#533—711no—
416#532—711no—
417#529—1421no—
418#529—1422no—
419#525—1421no—
420C4×#41—711no—
421C4×#41—1421no—
422C2×C4×D4—711no—
423C2×#117—1421no—
424#498—711no—
425#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
426#487—711no—
427#486—711no—
428#480—1421no—
429#474—711no—
430#474—711no—
431#465—1422no—
432#464—1421no—
433#463—1421no—
434#462—711no—
435#461—711no—
436#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
437#459—711no—
438#459—711no—
439#459C2×D7111yescharacteristic
440#447—1421no—
441C4×SD16—1422no—
442C4×D8—1421no—
443C4×D8—1421no—
444#431—711no—
445C2×C4⋊C8—711no—
446#416—1421no—
447C2×C4×C8—711no—
448#333—711no—
449#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
450#332—711no—
451#332—711no—
452Q8⋊C8—711no—
453Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
454D4⋊C8—711no—
455D4⋊C8—711no—
456D4⋊C8—711no—
457D4⋊C8—711no—
458D4⋊C8—711no—
459D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
460C2×#41—711no—
461C2×#41—1421no—
462C2×#41—1421no—
463C22×D4—711no—
464C23×C4—1421no—
465#135—2844no—
466C2×Q16—1421no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—1421no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—1421no—
472C2×D8—1421no—
473C22×C8—1421no—
474C22×C8—1421no—
475C4⋊Q8—711no—
476C4⋊Q8—711no—
477C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
478#127C22×D7111yescharacteristic
479#126—1422no—
480#126—1422no—
481#126—1422no—
482#125—21no—
483#125—1421no—
484#125—1422no—
485#124—1421no—
486#124—1421no—
487#124—1422no—
488#123—1422no—
489#123—1422no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—712no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1421no—
498#121—1421no—
499#121—1421no—
500#121—1421no—
501#121—1421no—
502#121—1421no—
503#121—1422no—
504#120—1422no—
505C4×Q8—711no—
506C4×Q8—712no—
507C4×Q8—1421no—
508C4×Q8—1421no—
509C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
510C4×D4—21no—
511C4×D4—711no—
512C4×D4—711no—
513C4×D4—711no—
514C4×D4—711no—
515C4×D4—711no—
516C4×D4—1421no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4C22×D7111yescharacteristic
526#117—711no—
527#117—1421no—
528#117—1422no—
529#117—1421no—
530#117—1421no—
531#117—1421no—
532#117—1422no—
533#117—1422no—
534#117—1421no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42—1422no—
543#107—1421no—
544#107—1421no—
545#106—1422no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—1421no—
549C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
551#103—1421no—
552#103—1422no—
553#103—1421no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1421no—
557#102—1421no—
558#102—1422no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561C22⋊C8—1421no—
562C4×C8—711no—
563C4×C8—1421no—
564C4×C8—1421no—
565C4×C8C22×D7111yescharacteristic
566C24—1421no—
567#41—2842no—
568#41—2842no—
569#41—2842no—
570#41—2842no—
571#41—1422no—
572#41—1422no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
576C2×Q8D4×D7112yes—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—2841no—
581C2×D4—2841no—
582C2×D4—711no—
583C2×D4—711no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1422no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2841no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606Q16—2842no—
607SD16—44no—
608SD16—42no—
609SD16—2842no—
610D8—42no—
611D8—2842no—
612D8—2842no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—2842no—
617C2×C8—2842no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—711no—
627C4⋊C4—712no—
628C4⋊C4—711no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
639C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—2841no—
643C22⋊C4—2841no—
644C22⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C42—21no—
657C42—711no—
658C42—711no—
659C42—711no—
660C42—1421no—
661C42—1422no—
662C42—1421no—
663C42—1422no—
664C42—1422no—
665C42C23×D7111yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—2842no—
669C23—2842no—
670C23—5681no—
671C23—711no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—42no—
677Q8—2841no—
678Q8—2841no—
679Q8—2841no—
680Q8—2841no—
681D4—21no—
682D4—42no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—2842no—
688D4—2844no—
689D4—2842no—
690D4—5682no—
691D4—5682no—
692D4—1421no—
693D4—1421no—
694D4—1421no—
695D4—1421no—
696D4#1455614912yescomplemented
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2842no—
706C2×C4—2842no—
707C2×C4—2842no—
708C2×C4—2844no—
709C2×C4—2842no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—5681no—
716C2×C4—5682no—
717C2×C4—711no—
718C2×C4—712no—
719C2×C4—712no—
720C2×C4—711no—
721C2×C4—711no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—2841no—
734C8—2841no—
735C8—2841no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—2841no—
743C22—2841no—
744C22—2841no—
745C22—2841no—
746C22—2841no—
747C22—2841no—
748C22—5684no—
749C22—712no—
750C22—1421no—
751C22—1421no—
752C22#120×D7111yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—2841no—
759C4—2841no—
760C4—2842no—
761C4—5681no—
762C4—712no—
763C4—1421no—
764C4—1421no—
765C4#135×D7111yescharacteristic
766C4C2×#1455614911yescharacteristic
767C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
768C4#1798679811yescharacteristic
769C2—42no—
770C2—161no—
771C2—5681no—
772C2—5681no—
773C2—1422no—
774C2#449×D7111yescharacteristic
775C2#2259755711yescharacteristic
776C2#2259768511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1622C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1622D71
hypocenterC71#18522
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601906C2semidirect
2. #22598897C2semidirect
3. #22598339C2semidirect
4. #22597790C2semidirect
5. #22587627C2semidirect
6. #22587612C2semidirect
7. #22587569C2semidirect
8. #22587554C2semidirect
9. #22587449C2semidirect
10. #22587427C2semidirect
11. #22587421C2semidirect
12. #22586994C2semidirect
13. #22586721C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1622C2semidirect
34. #17986397C22semidirect
35. #17986349C22semidirect
36. #17986345C22semidirect
43. #17986209C22semidirect
44. #17986205C22semidirect
46. #17986191C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985746C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #492×C71C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
294. D4×C71#135semidirect
400. #1622D71semidirect
404. C71#18522semidirect
425. #492C2×D71semidirect
436. #460C2×D71semidirect
449. #333C2×D71semidirect
453. Q8⋊C8C2×D71semidirect
696. D4#14556149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019062
#225988972
#225983392
#225977902
#225876272
#225876122
#225875692
#225875542
#225874492
#225874272
#225874212
#225869942
#225867212
D4⋊C8×D712
C71×#16222
#1852271