Finite Group Databasebeta

← #31973486

Subgroups — #31973486

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601907C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148—21no—
17#17986723C2211yescharacteristic
18#17986715C2211yescharacteristic
19#17986710C2211yescharacteristic
20#17986702—21no—
21#17986691—21no—
22#17986687—21no—
23#17986676—22no—
24#17986652C2211yescharacteristic
25#17986640—21no—
26#17986536—21no—
27#17986536—22no—
28#17986511—21no—
29C4×#11765866—21no—
30C4×#11765865C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32#117×D71—21no—
33#17986310—21no—
34#17986276C2211yescharacteristic
35#17986276C2211yescharacteristic
36#17986218—21no—
37#17986211—21no—
38#17986206C2211yescharacteristic, complemented
39#17986201C2211yescharacteristic, complemented
40#17986196C2211yescharacteristic, complemented
41#17986191C2211yescharacteristic
42#17986191C2211yescharacteristic
43#17986191C2211yescharacteristic, complemented
44#17986132—21no—
45C4×#11765850—21no—
46C4×#11765850—21no—
47#17986052C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49#17985995—21no—
50#17985748C2211yescharacteristic, complemented
51#17985748C2211yescharacteristic, complemented
52#17985745C2211yescharacteristic, complemented
53#17985745C2211yescharacteristic, complemented
54#17985731C2211yescharacteristic, complemented
55#17985731C2211yescharacteristic, complemented
56#17985728C2211yescharacteristic
57#17985728C2211yescharacteristic
58#17985728C2211yescharacteristic
59#17985728C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62#533×C71C2211yescharacteristic
63#532×C71C2211yescharacteristic
64#498×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#487×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#465×C71—22no—
69C4×SD16×C71—22no—
70C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865D411yescharacteristic
73C22×D284D411yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75#14556148—44no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C22×C71⋊C8—21no—
83#14556123—22no—
84#14556123—22no—
85#14556123—22no—
86#14556119—22no—
87#14556119—21no—
88#14556117—21no—
89#14556117—22no—
90#14556113—22no—
91#14556113—22no—
92#14556113—22no—
93#14556112—22no—
94#14556108—21no—
95#14556108—21no—
96#14556104—21no—
97#14556104—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—21no—
100#14556103—21no—
101#14556103—21no—
102#14556098—22no—
103Q8×Dic71—21no—
104C4×Dic142D411yescharacteristic
105C4×Dic142C2311yescharacteristic
106C4×D284—22no—
107C4×D284—22no—
108C4×D284—21no—
109C4×D284—21no—
110C4×D284D411yescharacteristic
111C4×D284D411yescharacteristic
112C4×D284D411yescharacteristic
113C4×D284C2311yescharacteristic
114C4×D284C2311yescharacteristic
115C4×D284C2311yescharacteristic
116#14556090—22no—
117#14556090—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120#14556087D411yescharacteristic
121#14556086—22no—
122#14556086—21no—
123#14556086—21no—
124#14556086—21no—
125#14556085—22no—
126#14556085—21no—
127#14556084—22no—
128C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D71—21no—
130C4⋊C4×D71—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C22⋊C4×D71—22no—
133C42×D71—22no—
134C42×D71—21no—
135#14556061—21no—
136#14556061—21no—
137C4⋊(C71⋊C8)—21no—
138C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
142#14556052—21no—
143#14556052—21no—
144#14556049—21no—
145#14556049—21no—
146#14556049—21no—
147#14556049—21no—
148#14556048—21no—
149#14556048—21no—
150C22⋊(C71⋊C8)—21no—
151C4×C71⋊C8—21no—
152C2×#41×C71—21no—
153C2×SD16×C71—22no—
154C22×C8×C71—21no—
155C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
158#127×C71C2311yescharacteristic
159#125×C71—21no—
160#124×C71—21no—
161C22⋊Q8×C71—21no—
162C22⋊Q8×C71D412yes—
163#121×C71—21no—
164#121×C71—21no—
165C4×Q8×C71—21no—
166C4×Q8×C71D412yes—
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169#117×C71—21no—
170C2×C42×C71C2311yescharacteristic
171#106×C71—22no—
172#103×C71—22no—
173#102×C71—22no—
174C4×C8×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178#11765866—42no—
179#11765866—42no—
180#11765865—22no—
181#11765865—22no—
182C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
183C2×D284—22no—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—41no—
188C2×D284C2×D411yescharacteristic
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204#11765855—42no—
205#11765853—42no—
206#11765852—42no—
207#11765850—42no—
208#11765850—42no—
209#11765850—42no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—42no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226C22⋊Dic71—21no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239C4×Dic71—22no—
240C4×Dic71—22no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—21no—
244#41×C71—42no—
245#41×C71—42no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71C2×D412yes—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—41no—
253C22×C4×C71—41no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257SD16×C71—44no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—42no—
261C4⋊C4×C71—22no—
262C4⋊C4×C71—22no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71C2×D412yes—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—41no—
271C22⋊C4×C71—41no—
272C42×C71—22no—
273C42×C71C2×D411yescharacteristic
274C42×C71C2×D411yescharacteristic
275C42×C71C2×D411yescharacteristic
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—41no—
278C23×C71#12011yescharacteristic
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—81no—
285Q8×C71—42no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71—41no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—82no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—82no—
303C2×C4×C71#12011yescharacteristic
304C2×C4×C71#12011yescharacteristic
305C2×C4×C71#12011yescharacteristic
306C2×C4×C71#13512yes—
307C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D71—42no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—42no—
318D284—21no—
319D284—21no—
320D284—21no—
321D284—21no—
322D284—21no—
323D284—42no—
324D284—44no—
325D284—82no—
326D284#13512yescomplemented
327C4×D71—44no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—42no—
335C4×D71—42no—
336C4×D71—42no—
337C4×D71—81no—
338C4×D71—82no—
339Dic142—21no—
340Dic142—21no—
341C8×C71—22no—
342C8×C71—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71#44912yes—
353C22×C71C2×#12011yescharacteristic
354C2×D71—22no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—84no—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—21no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—42no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71#44912yes—
371C4×C71C2×#13511yescharacteristic
372C4×C71C2×#13511yescharacteristic
373C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C71#57511yescharacteristic
375Dic71—41no—
376Dic71—41no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380#18522—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—22no—
382C2×C71—161no—
383C2×C71C2×#44911yescharacteristic
384C2×C71#300211yescharacteristic
385C2×C71#301811yescharacteristic
386D71—42no—
387D71—81no—
388D71—81no—
389#3475—711no—
390#3167D7111yescharacteristic, complemented
391#3100—711no—
392#3035—711no—
393#1654—711no—
394#1652—711no—
395#1646—711no—
396#1644—711no—
397#1628—711no—
398#1625—711no—
399#1624—711no—
400#1622—711no—
401#1542—711no—
402#1476—711no—
403C2×D4⋊C8—711no—
404C71#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×#135—1421no—
406#556—711no—
407#555—711no—
408#554—711no—
409#553—1421no—
410#552—1421no—
411#552—1421no—
412#551—1422no—
413#547—711no—
414#546—1421no—
415#533C2×D7111yescharacteristic
416#532C2×D7111yescharacteristic
417#529—1421no—
418#529—1422no—
419#525—1421no—
420C4×#41—711no—
421C4×#41—1421no—
422C2×C4×D4—711no—
423C2×#117—1421no—
424#498C2×D7111yescharacteristic, complemented
425#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
426#487C2×D7111yescharacteristic, complemented
427#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
428#480—1421no—
429#474—711no—
430#474—711no—
431#465—22no—
432#464—1421no—
433#463—1421no—
434#462—711no—
435#461—711no—
436#460—711no—
437#459—711no—
438#459—711no—
439#459—711no—
440#447—1421no—
441C4×SD16—22no—
442C4×D8—1421no—
443C4×D8—1421no—
444#431—711no—
445C2×C4⋊C8—711no—
446#416—1421no—
447C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
448#333—711no—
449#333—711no—
450#332—711no—
451#332—711no—
452Q8⋊C8—711no—
453Q8⋊C8—711no—
454D4⋊C8—711no—
455D4⋊C8—711no—
456D4⋊C8—711no—
457D4⋊C8—711no—
458D4⋊C8—711no—
459D4⋊C8—711no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—711no—
462C2×#41—1421no—
463C22×D4—711no—
464C23×C4—1421no—
465#135—2844no—
466C2×Q16—1421no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—1421no—
469C2×SD16—1421no—
470C2×D8—1421no—
471C2×D8—1421no—
472C2×D8—1421no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—1421no—
475C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
476C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
478#127C22×D7111yescharacteristic
479#126—1422no—
480#126—1422no—
481#126—1422no—
482#125—21no—
483#125—1421no—
484#125—1422no—
485#124—21no—
486#124—1421no—
487#124—1422no—
488#123—1422no—
489#123—1422no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—1421no—
494C22⋊Q8—1421no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C22⋊Q8C22⋊D7112yes—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—1421no—
501#121—1421no—
502#121—1421no—
503#121—1422no—
504#120—1422no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—711no—
507C4×Q8—711no—
508C4×Q8—1421no—
509C4×Q8C22⋊D7112yes—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—711no—
513C4×D4—711no—
514C4×D4—711no—
515C4×D4—711no—
516C4×D4—711no—
517C4×D4—711no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526#117—21no—
527#117—711no—
528#117—1422no—
529#117—1422no—
530#117—1421no—
531#117—1421no—
532#117—1421no—
533#117—1422no—
534#117—1421no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1422no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C42—1422no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#107—1421no—
544#107—1421no—
545#106—22no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—711no—
549C4⋊C8—711no—
550C4⋊C8—1421no—
551#103—22no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#102—22no—
555#102—1421no—
556#102—1421no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561C22⋊C8—1421no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—1421no—
564C4×C8C22×D7111yescharacteristic
565C4×C8C22×D7111yescharacteristic
566C24—1421no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—2842no—
570#41—2842no—
571#41—1422no—
572#41—1422no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—711no—
576C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—2841no—
582C2×D4—711no—
583C2×D4—711no—
584C2×D4—711no—
585C2×D4—1422no—
586C2×D4—1422no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4D4×D7111yescharacteristic
604C22×C4D4×D7111yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
606Q16—2842no—
607SD16—44no—
608SD16—2842no—
609SD16—2842no—
610D8—2842no—
611D8—2842no—
612D8—2842no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—2842no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—711no—
629C4⋊C4—711no—
630C4⋊C4—711no—
631C4⋊C4—711no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1421no—
650C22⋊C4—1421no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C42—22no—
657C42—1422no—
658C42—1422no—
659C42—1421no—
660C42—1421no—
661C42—1421no—
662C42D4×D7111yescharacteristic
663C42D4×D7111yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C42C23×D7111yescharacteristic
666C23—41no—
667C23—2842no—
668C23—2842no—
669C23—5681no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23#1455609611yescharacteristic
674Q8—42no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—1421no—
680Q8—1421no—
681D4—42no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—82no—
687D4—2842no—
688D4—2844no—
689D4—2842no—
690D4—5682no—
691D4—712no—
692D4—1421no—
693D4—1421no—
694D4—1421no—
695D4—1421no—
696D4—1421no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—2844no—
705C2×C4—2842no—
706C2×C4—2842no—
707C2×C4—2842no—
708C2×C4—2842no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—5681no—
716C2×C4—5682no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4#1455609611yescharacteristic
723C2×C4#1455609611yescharacteristic
724C2×C4#1455609611yescharacteristic
725C2×C4#1455614912yes—
726C2×C4#1455615512yes—
727C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—2841no—
733C8—2841no—
734C8—2841no—
735C8—2841no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—2841no—
742C22—2841no—
743C22—2841no—
744C22—2841no—
745C22—2841no—
746C22—2841no—
747C22—2841no—
748C22—2841no—
749C22—5684no—
750C22—1422no—
751C22#1798614312yes—
752C22C2×#1455609611yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—2841no—
760C4—2841no—
761C4—2841no—
762C4—2841no—
763C4—2841no—
764C4#1798614312yes—
765C4#135×D7111yescharacteristic
766C4C2×#1455614911yescharacteristic
767C4C2×#1455615511yescharacteristic
768C4#1798679611yescharacteristic
769C2—22no—
770C2—161no—
771C2—2842no—
772C2—5681no—
773C2—5681no—
774C2C2×#1798614311yescharacteristic
775C2#2259755411yescharacteristic
776C2#2259768811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3167C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3167D71
hypocenterC71#18522
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601907C2semidirect
2. #22598336C2semidirect
3. #22597789C2semidirect
4. #22587621C2semidirect
5. #22587607C2semidirect
6. #22587565C2semidirect
7. #22587551C2semidirect
8. #22587447C2semidirect
9. #22587426C2semidirect
10. #22587421C2semidirect
11. #22587409C2semidirect
12. #22586997C2semidirect
13. #22586723C2semidirect
14. C2×#17985728C2semidirect
15. C71×#3167C2semidirect
38. #17986206C22semidirect
39. #17986201C22semidirect
40. #17986196C22semidirect
43. #17986191C22semidirect
50. #17985748C22semidirect
51. #17985748C22semidirect
52. #17985745C22semidirect
53. #17985745C22semidirect
54. #17985731C22semidirect
55. #17985731C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
64. #498×C71C22semidirect
65. #492×C71C22semidirect
66. #487×C71C22semidirect
67. #486×C71C22semidirect
326. D284#135semidirect
390. #3167D71semidirect
404. C71#18522semidirect
424. #498C2×D71semidirect
425. #492C2×D71semidirect
426. #487C2×D71semidirect
427. #486C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019072
#225983362
#225977892
#225876212
#225876072
#225875652
#225875512
#225874472
#225874262
#225874212
#225874092
#225869972
#225867232
C2×#179857282
C71×#31672
#1852271