Finite Group Databasebeta

← #31973490

Subgroups — #31973490

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C71⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148—21no—
17#17986719C2211yescharacteristic
18#17986714C2211yescharacteristic
19#17986706C2211yescharacteristic
20#17986695—21no—
21#17986689—21no—
22#17986684—21no—
23#17986675—22no—
24#17986653C2211yescharacteristic
25#17986643—21no—
26#17986556C2211yescharacteristic
27#17986531—21no—
28#17986529—22no—
29#17986510—21no—
30C4×#11765865C2211yescharacteristic
31C4×#11765864—21no—
32C2×#14556087—21no—
33#17986395C2211yescharacteristic, complemented
34#17986371C2211yescharacteristic, complemented
35#17986351C2211yescharacteristic, complemented
36#17986345C2211yescharacteristic, complemented
37#17986226—22no—
38#17986218—21no—
39#17986211—21no—
40#17986206C2211yescharacteristic, complemented
41#17986201C2211yescharacteristic, complemented
42#17986196C2211yescharacteristic, complemented
43#17986191C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#11765853—22no—
45C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46#17985995—21no—
47C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985747C2211yescharacteristic, complemented
49#17985747C2211yescharacteristic, complemented
50#17985746C2211yescharacteristic, complemented
51#17985746C2211yescharacteristic, complemented
52#17985729C2211yescharacteristic, complemented
53#17985729C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
58#17985726C2211yescharacteristic, complemented
59#17985726C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62#480×C71—21no—
63#474×C71C2211yescharacteristic
64#474×C71C2211yescharacteristic
65#459×C71C2211yescharacteristic
66#459×C71C2211yescharacteristic
67#447×C71—21no—
68C4×D8×C71—21no—
69C4×D8×C71—21no—
70#431×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865D411yescharacteristic
72C2×#11765864—21no—
73#14556148—44no—
74C2×#11765855—21no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765850—21no—
79C22×C71⋊C8—21no—
80C22×C71⋊C8—21no—
81#14556128C2311yescharacteristic
82#14556128C2311yescharacteristic
83#14556123—22no—
84#14556121—22no—
85#14556121—22no—
86#14556120—21no—
87#14556119—21no—
88#14556118—22no—
89#14556115—21no—
90#14556114—22no—
91#14556112—22no—
92#14556111—22no—
93#14556110—22no—
94#14556109—22no—
95#14556108—21no—
96#14556107—21no—
97#14556107—21no—
98#14556107—21no—
99#14556107D412yes—
100#14556105—22no—
101#14556102—21no—
102#14556102—21no—
103#14556100—22no—
104#14556099—21no—
105#14556097—22no—
106C4×Dic142—21no—
107C4×Dic142D412yes—
108C4×Dic142D411yescharacteristic
109C4×Dic142C2311yescharacteristic
110#14556093—21no—
111C4×D284D411yescharacteristic
112C4×D284C2311yescharacteristic
113D4×Dic71—21no—
114C4×C22⋊D71—22no—
115C4×C22⋊D71—22no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118(C22⋊D71)⋊C4—22no—
119#14556087—22no—
120#14556087—22no—
121#14556087—21no—
122#14556087—21no—
123#14556087—21no—
124#14556087D411yescharacteristic
125#14556086—21no—
126#14556085—21no—
127#14556084—22no—
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C22⋊Dic71—22no—
131C2×C4×Dic71—22no—
132C42×D71—21no—
133#14556059—22no—
134C4⋊(C71⋊C8)—21no—
135C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
137#14556052—21no—
138#14556052—21no—
139#14556051—22no—
140#14556049—22no—
141#14556049—21no—
142#14556049—21no—
143C4×C71⋊C8—21no—
144C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C71—21no—
147C22×D4×C71D411yescharacteristic
148C23×C4×C71—21no—
149C2×D8×C71—21no—
150C2×D8×C71—21no—
151C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
152#127×C71C2311yescharacteristic
153#124×C71—21no—
154#121×C71—21no—
155#121×C71—21no—
156C4×D4×C71—21no—
157C4×D4×C71—21no—
158C4×D4×C71—21no—
159C4×D4×C71—21no—
160C4×D4×C71D411yescharacteristic
161C4×D4×C71D411yescharacteristic
162C4×D4×C71C2311yescharacteristic
163C4×D4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71—21no—
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#107×C71—21no—
168#107×C71—21no—
169C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171#102×C71—21no—
172#102×C71—21no—
173#102×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175C22⋊C8×C71—21no—
176C4×C8×C71—21no—
177#11765865—22no—
178#11765865—22no—
179#11765864—42no—
180#11765864—42no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic142C2×D412yes—
184C2×D284C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—22no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193#11765855—42no—
194#11765853—44no—
195#11765853—42no—
196#11765852—42no—
197#11765850—42no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—42no—
203C2×C71⋊C8—42no—
204C4⋊Dic71—22no—
205C4⋊Dic71—22no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212Dic71⋊C4—22no—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—21no—
216Dic71⋊C4—22no—
217Dic71⋊C4—21no—
218C22⋊Dic71—22no—
219C22⋊Dic71—22no—
220C22⋊Dic71—22no—
221C22⋊Dic71—22no—
222C22⋊Dic71—21no—
223C22⋊Dic71—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—21no—
227(C2×D71)⋊C4—21no—
228C4×Dic71—22no—
229C4×Dic71—22no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—22no—
233C4×Dic71—21no—
234C24×C71—21no—
235#41×C71—42no—
236#41×C71—42no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—41no—
244C2×D4×C71—41no—
245C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—42no—
253C22×C4×C71—42no—
254C22×C4×C71—41no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258D8×C71—42no—
259D8×C71—42no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—41no—
272C22⋊C4×C71—41no—
273C42×C71C2×D411yescharacteristic
274C42×C71C2×D411yescharacteristic
275C42×C71C2×D411yescharacteristic
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—81no—
283C23×C71#12011yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287D4×C71—21no—
288D4×C71—21no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—82no—
297D4×C71#13512yescomplemented
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—82no—
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71#13512yes—
316C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—82no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—44no—
329C2×Dic71—82no—
330D284—21no—
331D284—21no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—42no—
335C4×D71—81no—
336Dic142—21no—
337Dic142—21no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340Dic142—42no—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C71⋊C8—22no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—84no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71#44912yes—
360C22×C71C2×#12011yescharacteristic
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—21no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71#44912yes—
371C4×C71C2×#13511yescharacteristic
372C4×C71C2×#13511yescharacteristic
373C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C71#57511yescharacteristic
375Dic71—41no—
376Dic71—42no—
377Dic71—41no—
378Dic71—42no—
379Dic71—41no—
380#18522—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—22no—
382C2×C71—42no—
383C2×C71—81no—
384C2×C71—161no—
385C2×C71C2×#44911yescharacteristic
386C2×C71#300211yescharacteristic
387C2×C71#301811yescharacteristic
388D71—81no—
389#3475—711no—
390#3167—711no—
391#3100D7111yescharacteristic, complemented
392#3035—711no—
393#1654—711no—
394#1652—711no—
395#1646—711no—
396#1644—711no—
397#1628—711no—
398#1625—711no—
399#1624—711no—
400#1622—711no—
401#1542—711no—
402#1476—711no—
403C2×D4⋊C8—711no—
404C71#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×#135—1421no—
406#556—711no—
407#555—711no—
408#554—711no—
409#553—1421no—
410#552—1421no—
411#552—1421no—
412#551—1422no—
413#547—711no—
414#546—1421no—
415#533—711no—
416#532C2×D7111yescharacteristic
417#529—1422no—
418#529—1421no—
419#525—1421no—
420C4×#41—711no—
421C4×#41—1421no—
422C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
423C2×#117—1421no—
424#498—711no—
425#492—711no—
426#487—711no—
427#486—711no—
428#480—21no—
429#474C2×D7111yescharacteristic
430#474C2×D7111yescharacteristic
431#465—1422no—
432#464—1421no—
433#463—1421no—
434#462—711no—
435#461—711no—
436#460—711no—
437#459—711no—
438#459C2×D7111yescharacteristic
439#459C2×D7111yescharacteristic
440#447—21no—
441C4×SD16—1422no—
442C4×D8—21no—
443C4×D8—21no—
444#431C2×D7111yescharacteristic
445C2×C4⋊C8—711no—
446#416—1421no—
447C2×C4×C8—711no—
448#333—711no—
449#333—711no—
450#332—711no—
451#332—711no—
452Q8⋊C8—711no—
453Q8⋊C8—711no—
454D4⋊C8—711no—
455D4⋊C8—711no—
456D4⋊C8—711no—
457D4⋊C8—711no—
458D4⋊C8—711no—
459D4⋊C8—711no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—711no—
462C2×#41—1421no—
463C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465#135—2844no—
466C2×Q16—1421no—
467C2×SD16—1421no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1421no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—21no—
472C2×D8—1421no—
473C22×C8—1421no—
474C22×C8—1421no—
475C4⋊Q8—711no—
476C4⋊Q8—711no—
477C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
478#127C22×D7111yescharacteristic
479#126—1422no—
480#126—1422no—
481#126—1422no—
482#125—1422no—
483#125—1421no—
484#125—1421no—
485#124—21no—
486#124—1422no—
487#124—1421no—
488#123—1422no—
489#123—1422no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492C22⋊Q8—712no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1421no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1421no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—1421no—
501#121—1421no—
502#121—1422no—
503#121—1421no—
504#120—1422no—
505C4×Q8—711no—
506C4×Q8—712no—
507C4×Q8—711no—
508C4×Q8—1421no—
509C4×Q8—1421no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—711no—
515C4×D4—711no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
523C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
524C4×D4C22×D7111yescharacteristic
525C4×D4C22×D7111yescharacteristic
526#117—711no—
527#117—1422no—
528#117—1421no—
529#117—1421no—
530#117—1422no—
531#117—1422no—
532#117—1421no—
533#117—1421no—
534#117—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C42—1422no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#107—21no—
544#107—21no—
545#106—1422no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—1421no—
549C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
551#103—1422no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#102—1422no—
561C22⋊C8—21no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—711no—
564C4×C8—711no—
565C4×C8—1421no—
566C24—21no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—2842no—
570#41—2842no—
571#41—1422no—
572#41—1422no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—712no—
575C2×Q8—711no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—711no—
585C2×D4—1422no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
589C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4D4×D7111yescharacteristic
604C22×C4D4×D7111yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
606Q16—2842no—
607SD16—2842no—
608SD16—2842no—
609SD16—2844no—
610D8—42no—
611D8—42no—
612D8—2842no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—2842no—
616C2×C8—2842no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—711no—
625C4⋊C4—711no—
626C4⋊C4—712no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C42—1422no—
657C42—1422no—
658C42—1421no—
659C42—1421no—
660C42—1421no—
661C42—1422no—
662C42D4×D7111yescharacteristic
663C42D4×D7111yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C42C23×D7111yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—81no—
672C23—1421no—
673C23#1455609611yescharacteristic
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—2842no—
677Q8—2841no—
678Q8—2841no—
679Q8—1421no—
680Q8—1421no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—82no—
691D4—2844no—
692D4—2842no—
693D4—5682no—
694D4—1421no—
695D4—1421no—
696D4#1455614812yescomplemented
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—2844no—
712C2×C4—2842no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—5681no—
716C2×C4—5682no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4#1455609611yescharacteristic
723C2×C4#1455609611yescharacteristic
724C2×C4#1455609611yescharacteristic
725C2×C4#1455614712yes—
726C2×C4#1455615212yes—
727C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—2841no—
733C8—2841no—
734C8—2841no—
735C8—1422no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—84no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2841no—
751C22#1798614112yes—
752C22C2×#1455609611yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—2841no—
760C4—2842no—
761C4—2841no—
762C4—2841no—
763C4—2842no—
764C4#1798614112yes—
765C4C2×#1455614711yescharacteristic
766C4C2×#1455614811yescharacteristic
767C4C2×#1455615211yescharacteristic
768C4#1798679711yescharacteristic
769C2—22no—
770C2—42no—
771C2—81no—
772C2—161no—
773C2—5681no—
774C2C2×#1798614111yescharacteristic
775C2#2259755611yescharacteristic
776C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3100C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3100D71
hypocenterC71#18522
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601898C2semidirect
2. #22598895C2semidirect
3. #22597789C2semidirect
4. #22587623C2semidirect
5. #22587609C2semidirect
6. #22587567C2semidirect
7. #22587553C2semidirect
8. #22587448C2semidirect
9. #22587427C2semidirect
10. #22587422C2semidirect
11. #22587410C2semidirect
12. #22586995C2semidirect
13. #22586720C2semidirect
14. C2×D4⋊(C71⋊C8)C2semidirect
15. C71×#3100C2semidirect
33. #17986395C22semidirect
34. #17986371C22semidirect
35. #17986351C22semidirect
36. #17986345C22semidirect
40. #17986206C22semidirect
41. #17986201C22semidirect
42. #17986196C22semidirect
43. #17986191C22semidirect
48. #17985747C22semidirect
49. #17985747C22semidirect
50. #17985746C22semidirect
51. #17985746C22semidirect
52. #17985729C22semidirect
53. #17985729C22semidirect
58. #17985726C22semidirect
59. #17985726C22semidirect
297. D4×C71#135semidirect
391. #3100D71semidirect
404. C71#18522semidirect
696. D4#14556148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018982
#225988952
#225977892
#225876232
#225876092
#225875672
#225875532
#225874482
#225874272
#225874222
#225874102
#225869952
#225867202
C2×D4⋊(C71⋊C8)2
C71×#31002
#1852271