Finite Group Databasebeta

← #31973493

Subgroups — #31973493

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556151—21no—
17#17986722C2211yescharacteristic
18#17986715C2211yescharacteristic
19#17986697—21no—
20#17986691—21no—
21#17986687—21no—
22#17986676—22no—
23#17986653C2211yescharacteristic
24#17986644—21no—
25#17986554C2211yescharacteristic
26#17986550C2211yescharacteristic
27#17986535—22no—
28#17986534—21no—
29#17986512—21no—
30C4×#11765866C2211yescharacteristic
31C4×#11765864—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556086—21no—
34#17986395C2211yescharacteristic, complemented
35#17986373C2211yescharacteristic, complemented
36#17986346C2211yescharacteristic, complemented
37#17986314—21no—
38#17986276C2211yescharacteristic
39#17986231—22no—
40#17986223—21no—
41#17986217—21no—
42#17986201C2211yescharacteristic, complemented
43#17986199C2211yescharacteristic, complemented
44#17986195C2211yescharacteristic
45#17986195C2211yescharacteristic, complemented
46#17986194C2211yescharacteristic
47#17986134—21no—
48#17986084—22no—
49#17986081—21no—
50#17986079—21no—
51#17986051C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17985994—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985746C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62#17985726C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C71C2211yescharacteristic
65#487×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic
67#462×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765866D411yescharacteristic
73C2×#11765864—21no—
74C2×D4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76#14556151—44no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×D568—21no—
81C2×D568—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556125C2311yescharacteristic
87#14556123—22no—
88#14556123—22no—
89#14556123—22no—
90#14556119—22no—
91#14556119—21no—
92#14556117—21no—
93#14556117—22no—
94#14556116—21no—
95#14556113—22no—
96#14556113—22no—
97#14556112—22no—
98#14556112—22no—
99#14556108—21no—
100#14556108—21no—
101#14556104—21no—
102#14556104D412yes—
103#14556103—21no—
104#14556103—21no—
105#14556103—21no—
106#14556103—21no—
107#14556102—22no—
108#14556102—21no—
109#14556098—22no—
110Q8×Dic71D412yes—
111Q8×Dic71D411yescharacteristic
112C4×Dic142—21no—
113#14556093—21no—
114C4×D284—21no—
115C4×D284C2311yescharacteristic
116C4×D284C2311yescharacteristic
117D4×Dic71D411yescharacteristic
118#14556090—22no—
119#14556090—21no—
120#14556090—21no—
121#14556090—21no—
122#14556090D411yescharacteristic
123#14556090D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D71—22no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—22no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128#14556086—22no—
129#14556086—22no—
130#14556086—21no—
131#14556086—21no—
132#14556086—21no—
133#14556086—21no—
134#14556086—21no—
135#14556086D411yescharacteristic
136#14556084—22no—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D71—21no—
141C2×C4×Dic71—22no—
142C42×D71—21no—
143C42×D71C2311yescharacteristic
144#14556061—21no—
145#14556059—22no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149#14556052—21no—
150#14556050—21no—
151#14556050—22no—
152#14556050—21no—
153#14556048—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic71—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C2×Q16×C71—21no—
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#125×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71—22no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170#107×C71—21no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#103×C71—22no—
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178#11765866—22no—
179#11765866—22no—
180#11765866—42no—
181#11765866—42no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—41no—
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195D4×D71—22no—
196D4×D71—41no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—41no—
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765852—44no—
212#11765852—42no—
213#11765852—42no—
214D568—42no—
215D568—42no—
216#11765850—42no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C8×D71—42no—
221C8×D71—42no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—22no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D412yes—
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—22no—
232C22⋊Dic71—21no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—22no—
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C71C2×D412yes—
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—21no—
260Q16×C71—42no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—22no—
265C4⋊C4×C71—22no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—81no—
284C22×D71#12011yescharacteristic
285Q8×C71—21no—
286Q8×C71—21no—
287Q8×C71—42no—
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71—41no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71#13512yescomplemented
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—82no—
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D71—42no—
304C22⋊D71—44no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—44no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71#12011yescharacteristic
311C2×Dic71#12011yescharacteristic
312C2×Dic71#12011yescharacteristic
313D284—21no—
314D284—21no—
315D284—21no—
316D284—21no—
317D284—42no—
318D284—42no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—82no—
324D284—82no—
325C4×D71—21no—
326C4×D71—21no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—42no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—42no—
334C4×D71—42no—
335C4×D71—81no—
336C4×D71—82no—
337C4×D71#13512yes—
338C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C8×C71—41no—
344C71⋊C8—22no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71C2×#12011yescharacteristic
351C2×D71—21no—
352C2×D71—21no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—84no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71#44912yes—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71C2×#13511yescharacteristic
371C4×C71C2×#13511yescharacteristic
372C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C71#57511yescharacteristic
374Dic71—21no—
375Dic71—21no—
376Dic71—41no—
377Dic71—42no—
378Dic71—41no—
379Dic71#44912yes—
380#18522—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—42no—
382C2×C71C2×#44911yescharacteristic
383C2×C71#300211yescharacteristic
384C2×C71#301811yescharacteristic
385D71—22no—
386D71—81no—
387D71—81no—
388D71—161no—
389#3475—711no—
390#3167—711no—
391#3100—711no—
392#3035—711no—
393#1654—711no—
394#1652—711no—
395#1646—711no—
396#1644D7111yescharacteristic, complemented
397#1628—711no—
398#1625—711no—
399#1624—711no—
400#1622—711no—
401#1542—711no—
402#1476—711no—
403C2×D4⋊C8—711no—
404C71#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×#135—1421no—
406#556—711no—
407#555—711no—
408#554C2×D7111yescharacteristic
409#553—1421no—
410#552—1421no—
411#552—1421no—
412#551—1422no—
413#547—711no—
414#546—1421no—
415#533—711no—
416#532—711no—
417#529—1421no—
418#529—1422no—
419#525—1421no—
420C4×#41—711no—
421C4×#41—1421no—
422C2×C4×D4—711no—
423C2×#117—1421no—
424#498—711no—
425#492—711no—
426#487C2×D7111yescharacteristic, complemented
427#486—711no—
428#480—1421no—
429#474—711no—
430#474C2×D7111yescharacteristic
431#465—1422no—
432#464—1421no—
433#463—1421no—
434#462C2×D7111yescharacteristic, complemented
435#461—711no—
436#460—711no—
437#459—711no—
438#459—711no—
439#459—711no—
440#447—1421no—
441C4×SD16—1422no—
442C4×D8—1421no—
443C4×D8—1421no—
444#431—711no—
445C2×C4⋊C8—711no—
446#416—1421no—
447C2×C4×C8—711no—
448#333—711no—
449#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
450#332—711no—
451#332—711no—
452Q8⋊C8—711no—
453Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
454D4⋊C8—711no—
455D4⋊C8—711no—
456D4⋊C8—711no—
457D4⋊C8—711no—
458D4⋊C8—711no—
459D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
460C2×#41—711no—
461C2×#41—1421no—
462C2×#41—1421no—
463C22×D4—711no—
464C23×C4—1421no—
465#135—2844no—
466C2×Q16—21no—
467C2×SD16—1421no—
468C2×SD16—1421no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×D8—1421no—
471C2×D8—1421no—
472C2×D8—1421no—
473C22×C8—1421no—
474C22×C8—1421no—
475C4⋊Q8—711no—
476C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
478#127—711no—
479#126—1422no—
480#126—1422no—
481#126—1422no—
482#125—21no—
483#125—1421no—
484#125—1422no—
485#124—1421no—
486#124—1421no—
487#124—1422no—
488#123—1422no—
489#123—1422no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—712no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1421no—
498#121—1421no—
499#121—1421no—
500#121—1421no—
501#121—1421no—
502#121—1421no—
503#121—1422no—
504#120—1422no—
505C4×Q8—711no—
506C4×Q8—712no—
507C4×Q8—1421no—
508C4×Q8—1421no—
509C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
510C4×D4—21no—
511C4×D4—711no—
512C4×D4—711no—
513C4×D4—711no—
514C4×D4—711no—
515C4×D4—711no—
516C4×D4—1421no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4C22×D7111yescharacteristic
526#117—711no—
527#117—1421no—
528#117—1422no—
529#117—1421no—
530#117—1421no—
531#117—1421no—
532#117—1422no—
533#117—1422no—
534#117—1421no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42—1422no—
543#107—21no—
544#107—1421no—
545#106—1422no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—1421no—
549C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
551#103—22no—
552#103—21no—
553#103—1421no—
554#102—21no—
555#102—1421no—
556#102—1421no—
557#102—1421no—
558#102—1422no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561C22⋊C8—1421no—
562C4×C8—711no—
563C4×C8—1421no—
564C4×C8—1421no—
565C4×C8C22×D7111yescharacteristic
566C24—1421no—
567#41—2842no—
568#41—2842no—
569#41—2842no—
570#41—2842no—
571#41—1422no—
572#41—1422no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
576C2×Q8D4×D7112yes—
577C2×D4—2841no—
578C2×D4—2841no—
579C2×D4—711no—
580C2×D4—711no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1422no—
585C2×D4—1422no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2841no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606Q16—42no—
607SD16—2842no—
608SD16—2842no—
609SD16—2844no—
610D8—2842no—
611D8—2842no—
612D8—2842no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—2842no—
617C2×C8—2842no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—711no—
629C4⋊C4—712no—
630C4⋊C4—711no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
639C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—2841no—
643C22⋊C4—2841no—
644C22⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C42—21no—
657C42—711no—
658C42—711no—
659C42—711no—
660C42—1421no—
661C42—1422no—
662C42—1421no—
663C42—1422no—
664C42—1422no—
665C42C23×D7111yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—2842no—
668C23—2842no—
669C23—2841no—
670C23—5681no—
671C23—711no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—42no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—2841no—
680Q8—2841no—
681D4—21no—
682D4—2842no—
683D4—2842no—
684D4—2844no—
685D4—2842no—
686D4—2841no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—5682no—
691D4—5682no—
692D4—1421no—
693D4—1421no—
694D4—1421no—
695D4—1421no—
696D4#1455615112yescomplemented
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2842no—
707C2×C4—2842no—
708C2×C4—2842no—
709C2×C4—2844no—
710C2×C4—2842no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—5681no—
716C2×C4—5682no—
717C2×C4—711no—
718C2×C4—712no—
719C2×C4—712no—
720C2×C4—711no—
721C2×C4—711no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—2841no—
734C8—2841no—
735C8—1422no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—2841no—
740C22—2841no—
741C22—2841no—
742C22—2841no—
743C22—2841no—
744C22—2841no—
745C22—5684no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—712no—
750C22—1421no—
751C22—1421no—
752C22#120×D7111yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—2841no—
760C4—2841no—
761C4—2842no—
762C4—712no—
763C4—1421no—
764C4—1421no—
765C4#135×D7111yescharacteristic
766C4C2×#1455615111yescharacteristic
767C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
768C4#1798679811yescharacteristic
769C2—42no—
770C2—5681no—
771C2—5681no—
772C2—11361no—
773C2—1422no—
774C2#449×D7111yescharacteristic
775C2#2259756311yescharacteristic
776C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1644C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1644D71
hypocenterC71#18522
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1644

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601906C2semidirect
2. #22598902C2semidirect
3. #22598342C2semidirect
4. #22597798C2semidirect
5. #22587623C2semidirect
6. #22587608C2semidirect
7. #22587565C2semidirect
8. #22587453C2semidirect
9. #22587431C2semidirect
10. #22587424C2semidirect
11. #22587412C2semidirect
12. #22586994C2semidirect
13. #22586721C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1644C2semidirect
34. #17986395C22semidirect
35. #17986373C22semidirect
36. #17986346C22semidirect
42. #17986201C22semidirect
43. #17986199C22semidirect
45. #17986195C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985746C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #487×C71C22semidirect
67. #462×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
291. D4×C71#135semidirect
396. #1644D71semidirect
404. C71#18522semidirect
426. #487C2×D71semidirect
434. #462C2×D71semidirect
449. #333C2×D71semidirect
453. Q8⋊C8C2×D71semidirect
696. D4#14556151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019062
#225989022
#225983422
#225977982
#225876232
#225876082
#225875652
#225874532
#225874312
#225874242
#225874122
#225869942
#225867212
D4⋊C8×D712
C71×#16442
#1852271