Finite Group Databasebeta

← #31973496

Subgroups — #31973496

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148—21no—
17#17986722C2211yescharacteristic
18#17986714C2211yescharacteristic
19#17986709C2211yescharacteristic
20#17986699—21no—
21#17986690—21no—
22#17986689—21no—
23#17986678—22no—
24#17986654C2211yescharacteristic
25#17986645—21no—
26#17986556C2211yescharacteristic
27#17986549C2211yescharacteristic
28#17986533—21no—
29#17986527—22no—
30#17986506—21no—
31C4×#11765865—21no—
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33#117×D71—21no—
34#17986397C2211yescharacteristic, complemented
35#17986372C2211yescharacteristic, complemented
36#17986350C2211yescharacteristic, complemented
37#17986346C2211yescharacteristic, complemented
38#17986313—21no—
39#17986280C2211yescharacteristic
40#17986280C2211yescharacteristic
41#17986228—22no—
42#17986221—21no—
43#17986214—21no—
44#17986209C2211yescharacteristic, complemented
45#17986204C2211yescharacteristic, complemented
46#17986199C2211yescharacteristic, complemented
47#17986195C2211yescharacteristic
48#17986195C2211yescharacteristic
49#17986194C2211yescharacteristic, complemented
50#17986135—21no—
51C4×#11765854—22no—
52C4×D568—21no—
53C4×D568—21no—
54C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
55#17985993—21no—
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985747C2211yescharacteristic, complemented
58#17985746C2211yescharacteristic, complemented
59#17985746C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic
61#17985728C2211yescharacteristic
62#17985728C2211yescharacteristic
63#17985728C2211yescharacteristic
64C4×#41×C71C2211yescharacteristic
65#431×C71C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
67Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C22×D284D411yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75#14556148—44no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×D568—21no—
81C2×D568—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556125C2311yescharacteristic
88#14556123—22no—
89#14556122—22no—
90#14556121—22no—
91#14556120—21no—
92#14556120—21no—
93#14556118—22no—
94#14556116—21no—
95#14556116—21no—
96#14556114—22no—
97#14556113—22no—
98#14556111—22no—
99#14556110—22no—
100#14556109—22no—
101#14556107—21no—
102#14556107—21no—
103#14556107D412yes—
104#14556106—22no—
105#14556104—21no—
106#14556104—21no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556101—22no—
111#14556099—21no—
112#14556099—21no—
113#14556096—22no—
114C4×Dic142—21no—
115C4×Dic142—21no—
116C4×Dic142D412yes—
117C4×D284—21no—
118C4×D284—21no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284—21no—
121C4×D284—21no—
122C4×D284D411yescharacteristic
123C4×D284D411yescharacteristic
124C4×D284C2311yescharacteristic
125C4×D284C2311yescharacteristic
126C4×C22⋊D71—22no—
127C4×C22⋊D71—22no—
128C4×C22⋊D71—22no—
129#14556087—21no—
130#14556087—21no—
131#14556086—21no—
132#14556086—21no—
133#14556085—22no—
134#14556085—22no—
135#14556084—22no—
136C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D71—21no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C22⋊C4×D71—22no—
141C42×D71—22no—
142#14556062—21no—
143#14556062—21no—
144#14556060—22no—
145C4⋊(C71⋊C8)—21no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14556053—22no—
149#14556051—21no—
150#14556051—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—22no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158C2×#41×C71D411yescharacteristic
159C22×C8×C71—21no—
160C4×Q8×C71D411yescharacteristic
161C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71D411yescharacteristic
165C4×D4×C71C2311yescharacteristic
166#117×C71—21no—
167#117×C71D411yescharacteristic
168C2×C42×C71—21no—
169C2×C42×C71C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C4×C8×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178#11765865—42no—
179#11765865—42no—
180#11765865—42no—
181#11765865—42no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142C2×D412yes—
185C2×D284—22no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—41no—
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C22×Dic71—21no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—41no—
206#11765855—42no—
207#11765854—44no—
208#11765853—42no—
209#11765852—42no—
210D568—42no—
211D568—42no—
212#11765850—42no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—42no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C2×D412yes—
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244C4×Dic71—22no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—22no—
247#41×C71—22no—
248#41×C71—22no—
249C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—42no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—21no—
270C42×C71—21no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71C2×D411yescharacteristic
274C42×C71C2×D411yescharacteristic
275C42×C71C2×D411yescharacteristic
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C23×C71#12011yescharacteristic
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—81no—
285Q8×C71—21no—
286Q8×C71—21no—
287D4×C71—21no—
288D4×C71—21no—
289D4×C71—42no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71—81no—
300C2×C4×C71#12011yescharacteristic
301C2×C4×C71#12011yescharacteristic
302C2×C4×C71#12011yescharacteristic
303C2×C4×C71#13512yes—
304C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D71—44no—
309C22⋊D71—82no—
310C22⋊D71—82no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—41no—
317D284—21no—
318D284—21no—
319D284—21no—
320D284—42no—
321D284—42no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284#13512yescomplemented
327C4×D71—44no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—42no—
333C4×D71—42no—
334C4×D71—82no—
335C4×D71—82no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338Dic142—42no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341C8×C71—22no—
342C8×C71—41no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71#44912yes—
353C22×C71C2×#12011yescharacteristic
354C2×D71—22no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—84no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—21no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71#44912yes—
371C4×C71C2×#13511yescharacteristic
372C4×C71C2×#13511yescharacteristic
373C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C71#57511yescharacteristic
375Dic71—41no—
376Dic71—41no—
377Dic71—42no—
378Dic71—42no—
379Dic71—81no—
380#18522—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—22no—
382C2×C71—81no—
383C2×C71C2×#44911yescharacteristic
384C2×C71#300211yescharacteristic
385C2×C71#301811yescharacteristic
386D71—42no—
387D71—81no—
388D71—161no—
389#3475—711no—
390#3167—711no—
391#3100—711no—
392#3035—711no—
393#1654—711no—
394#1652—711no—
395#1646—711no—
396#1644—711no—
397#1628—711no—
398#1625—711no—
399#1624—711no—
400#1622—711no—
401#1542—711no—
402#1476D7111yescharacteristic, complemented
403C2×D4⋊C8—711no—
404C71#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×#135—1421no—
406#556—711no—
407#555—711no—
408#554—711no—
409#553—1421no—
410#552—1421no—
411#552—1421no—
412#551—1422no—
413#547—711no—
414#546—1421no—
415#533—711no—
416#532—711no—
417#529—1421no—
418#529—1422no—
419#525—1421no—
420C4×#41—1421no—
421C4×#41C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4×D4—711no—
423C2×#117—1421no—
424#498—711no—
425#492—711no—
426#487—711no—
427#486—711no—
428#480—1421no—
429#474—711no—
430#474—711no—
431#465—1422no—
432#464—1421no—
433#463—1421no—
434#462—711no—
435#461—711no—
436#460—711no—
437#459—711no—
438#459—711no—
439#459—711no—
440#447—1421no—
441C4×SD16—1422no—
442C4×D8—1421no—
443C4×D8—1421no—
444#431C2×D7111yescharacteristic
445C2×C4⋊C8—711no—
446#416—1421no—
447C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
448#333—711no—
449#333—711no—
450#332—711no—
451#332—711no—
452Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
453Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
454D4⋊C8—711no—
455D4⋊C8—711no—
456D4⋊C8—711no—
457D4⋊C8—711no—
458D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
460C2×#41—1421no—
461C2×#41—1421no—
462C2×#41D28411yescharacteristic
463C22×D4—711no—
464C23×C4—1421no—
465#135—2844no—
466C2×Q16—1421no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1421no—
469C2×SD16—1421no—
470C2×D8—1421no—
471C2×D8—1421no—
472C2×D8—1421no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—1421no—
475C4⋊Q8—711no—
476C4⋊Q8—711no—
477C4⋊Q8—711no—
478#127—711no—
479#126—1422no—
480#126—1422no—
481#126—1422no—
482#125—1421no—
483#125—1422no—
484#125—1421no—
485#124—1421no—
486#124—1422no—
487#124—1421no—
488#123—1422no—
489#123—1422no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492C22⋊Q8—712no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1421no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1421no—
498#121—1422no—
499#121—1421no—
500#121—1421no—
501#121—1421no—
502#121—1421no—
503#121—1421no—
504#120—1422no—
505C4×Q8—712no—
506C4×Q8—1421no—
507C4×Q8—1421no—
508C4×Q8D28411yescharacteristic
509C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—711no—
513C4×D4—711no—
514C4×D4—711no—
515C4×D4—711no—
516C4×D4—1421no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4D28411yescharacteristic
525C4×D4C22×D7111yescharacteristic
526#117—21no—
527#117—1422no—
528#117—1422no—
529#117—1422no—
530#117—1421no—
531#117—1421no—
532#117—1421no—
533#117—1421no—
534#117D28411yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1422no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—1422no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#107—1421no—
544#107—1421no—
545#106—1422no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—1421no—
549C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
551#103—1422no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#102—1421no—
555#102—1421no—
556#102—1422no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561C22⋊C8—21no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8C22×D7111yescharacteristic
565C4×C8C22×D7111yescharacteristic
566C24—1421no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—2842no—
570#41—2842no—
571#41—2842no—
572#41—2842no—
573C2×Q8—712no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—2841no—
579C2×D4—2841no—
580C2×D4—711no—
581C2×D4—711no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4—1422no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4C2×D28411yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—2841no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4D4×D7111yescharacteristic
604C22×C4D4×D7111yescharacteristic
605C22×C4C2×D28411yescharacteristic
606Q16—2842no—
607SD16—2844no—
608SD16—2842no—
609SD16—2842no—
610D8—2842no—
611D8—2842no—
612D8—2842no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—2842no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—712no—
624C4⋊C4—711no—
625C4⋊C4—711no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
639C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—2841no—
644C22⋊C4—2841no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—1422no—
660C42—1422no—
661C42—1422no—
662C42D4×D7111yescharacteristic
663C42D4×D7111yescharacteristic
664C42C2×D28411yescharacteristic
665C42C23×D7111yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—2842no—
668C23—2842no—
669C23—2841no—
670C23—5681no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23#1455609811yescharacteristic
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—2842no—
677Q8—2841no—
678Q8—2841no—
679Q8—2841no—
680Q8—2841no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—42no—
684D4—2842no—
685D4—2842no—
686D4—2844no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—5682no—
692D4—5682no—
693D4—712no—
694D4—1421no—
695D4—1421no—
696D4—1421no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—2844no—
708C2×C4—2842no—
709C2×C4—2842no—
710C2×C4—2842no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—5682no—
717C2×C4—5682no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4#1455609811yescharacteristic
723C2×C4#1455609811yescharacteristic
724C2×C4#1455609811yescharacteristic
725C2×C4#1455615012yes—
726C2×C4#1455615612yes—
727C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C22×D28411yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—2841no—
735C8—2841no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—2841no—
742C22—2841no—
743C22—2841no—
744C22—2841no—
745C22—2841no—
746C22—5684no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—1422no—
751C22#1798614612yes—
752C22C2×#1455609811yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—2842no—
760C4—2841no—
761C4—2841no—
762C4—2842no—
763C4—5681no—
764C4#1798614612yes—
765C4#135×D7111yescharacteristic
766C4C2×#1455615011yescharacteristic
767C4C2×#1455615611yescharacteristic
768C4#1798679611yescharacteristic
769C2—22no—
770C2—81no—
771C2—2842no—
772C2—5681no—
773C2—11361no—
774C2C2×#1798614611yescharacteristic
775C2#2259756011yescharacteristic
776C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1476C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1476D71
hypocenterC71#18522
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601904C2semidirect
2. #22598899C2semidirect
3. #22598341C2semidirect
4. #22597795C2semidirect
5. #22587626C2semidirect
6. #22587612C2semidirect
7. #22587570C2semidirect
8. #22587556C2semidirect
9. #22587453C2semidirect
10. #22587432C2semidirect
11. #22587425C2semidirect
12. #22587415C2semidirect
13. #22586995C2semidirect
14. C2×#17985728C2semidirect
15. C71×#1476C2semidirect
34. #17986397C22semidirect
35. #17986372C22semidirect
36. #17986350C22semidirect
37. #17986346C22semidirect
44. #17986209C22semidirect
45. #17986204C22semidirect
46. #17986199C22semidirect
49. #17986194C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985747C22semidirect
58. #17985746C22semidirect
59. #17985746C22semidirect
67. Q8⋊C8×C71C22semidirect
68. Q8⋊C8×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
326. D284#135semidirect
402. #1476D71semidirect
404. C71#18522semidirect
452. Q8⋊C8C2×D71semidirect
453. Q8⋊C8C2×D71semidirect
458. D4⋊C8C2×D71semidirect
459. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019042
#225988992
#225983412
#225977952
#225876262
#225876122
#225875702
#225875562
#225874532
#225874322
#225874252
#225874152
#225869952
C2×#179857282
C71×#14762
#1852271