Finite Group Databasebeta

← #31973498

Subgroups — #31973498

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4⋊C8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556150—21no—
17#17986719C2211yescharacteristic
18#17986714C2211yescharacteristic
19#17986706C2211yescharacteristic
20#17986695—21no—
21#17986689—21no—
22#17986684—21no—
23#17986675—22no—
24#17986653C2211yescharacteristic
25#17986643—21no—
26#17986556C2211yescharacteristic
27#17986549C2211yescharacteristic
28#17986531—21no—
29#17986529—22no—
30#17986510—21no—
31C4×#11765865C2211yescharacteristic
32C4×#11765864—21no—
33C2×#14556087—21no—
34#17986397C2211yescharacteristic, complemented
35#17986372C2211yescharacteristic, complemented
36#17986350C2211yescharacteristic, complemented
37#17986346C2211yescharacteristic, complemented
38#17986312—21no—
39#17986279C2211yescharacteristic
40#17986279C2211yescharacteristic
41#17986228—22no—
42#17986222—21no—
43#17986215—21no—
44#17986210C2211yescharacteristic, complemented
45#17986205C2211yescharacteristic, complemented
46#17986200C2211yescharacteristic, complemented
47#17986195C2211yescharacteristic, complemented
48#17986194C2211yescharacteristic
49#17986194C2211yescharacteristic
50#17986133—21no—
51C4×#11765854—22no—
52C4×#11765850—21no—
53C4×#11765850—21no—
54#17986052C2211yescharacteristic
55#17985996—21no—
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985747C2211yescharacteristic, complemented
58#17985744C2211yescharacteristic, complemented
59#17985744C2211yescharacteristic, complemented
60#17985731C2211yescharacteristic, complemented
61#17985731C2211yescharacteristic, complemented
62#17985728C2211yescharacteristic, complemented
63#17985728C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
67D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865D411yescharacteristic
73C2×#11765864—21no—
74#14556150—44no—
75C2×Dic284—21no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×D568—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82#14556128C2311yescharacteristic
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556125C2311yescharacteristic
86#14556123—22no—
87#14556121—22no—
88#14556121—22no—
89#14556120—21no—
90#14556119—21no—
91#14556118—22no—
92#14556116—21no—
93#14556115—21no—
94#14556114—22no—
95#14556112—22no—
96#14556111—22no—
97#14556110—22no—
98#14556109—22no—
99#14556108—21no—
100#14556107—21no—
101#14556107—21no—
102#14556107—21no—
103#14556107D412yes—
104#14556105—22no—
105#14556102—21no—
106#14556102—21no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556100—22no—
110#14556099—21no—
111#14556097—22no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142D412yes—
114C4×Dic142D411yescharacteristic
115C4×Dic142C2311yescharacteristic
116#14556093—21no—
117C4×D284—21no—
118C4×D284—21no—
119C4×D284D411yescharacteristic
120C4×D284C2311yescharacteristic
121D4×Dic71—21no—
122C4×C22⋊D71—22no—
123C4×C22⋊D71—22no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—22no—
127#14556087—22no—
128#14556087—22no—
129#14556087—21no—
130#14556087—21no—
131#14556087—21no—
132#14556087D411yescharacteristic
133#14556086—21no—
134#14556085—21no—
135#14556084—22no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—22no—
139C2×C4×Dic71—22no—
140C42×D71—21no—
141#14556061—21no—
142#14556061—21no—
143#14556060—22no—
144C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146#14556053—22no—
147#14556053—21no—
148#14556053—21no—
149#14556050—22no—
150#14556050—21no—
151#14556050—21no—
152#14556049—21no—
153#14556049—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156C22⋊(C71⋊C8)—21no—
157C4×C71⋊C8—21no—
158C22×D4×C71D411yescharacteristic
159C23×C4×C71—21no—
160C22×C8×C71—21no—
161C22×C8×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71D411yescharacteristic
165C4×D4×C71D411yescharacteristic
166C4×D4×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71—21no—
170C2×C42×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4×C8×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177#11765865—22no—
178#11765865—22no—
179#11765865—42no—
180#11765865—42no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic142C2×D412yes—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—22no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—41no—
201Dic284—42no—
202#11765854—44no—
203#11765854—42no—
204#11765854—42no—
205D568—42no—
206#11765850—42no—
207#11765850—42no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C4⋊Dic71—22no—
211C4⋊Dic71—22no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—21no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—41no—
237(C2×D71)⋊C4—41no—
238C4×Dic71—22no—
239C4×Dic71—22no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71—21no—
244C24×C71—21no—
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—41no—
248C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—42no—
256C22×C4×C71—42no—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—42no—
265C2×C8×C71—42no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C71—21no—
270C22⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C42×C71C2×D411yescharacteristic
274C42×C71C2×D411yescharacteristic
275C42×C71C2×D411yescharacteristic
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71—81no—
282C23×C71#12011yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—41no—
285D4×C71—21no—
286D4×C71—21no—
287D4×C71—21no—
288D4×C71—42no—
289D4×C71#13512yescomplemented
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71#12011yescharacteristic
303C2×C4×C71#12011yescharacteristic
304C2×C4×C71#12011yescharacteristic
305C2×C4×C71#13512yes—
306C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D71—44no—
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—82no—
313C22⋊D71—82no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—44no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—82no—
322D284—21no—
323D284—21no—
324D284—42no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—42no—
332C4×D71—81no—
333C4×D71—82no—
334Dic142—21no—
335Dic142—21no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338Dic142—42no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341C8×C71—22no—
342C8×C71—41no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—84no—
356C22×C71#44912yes—
357C22×C71C2×#12011yescharacteristic
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—21no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71#44912yes—
370C4×C71C2×#13511yescharacteristic
371C4×C71C2×#13511yescharacteristic
372C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C71#57511yescharacteristic
374Dic71—41no—
375Dic71—42no—
376Dic71—41no—
377Dic71—42no—
378Dic71—41no—
379Dic71—81no—
380#18522—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—22no—
382C2×C71—42no—
383C2×C71—81no—
384C2×C71C2×#44911yescharacteristic
385C2×C71#300211yescharacteristic
386C2×C71#301811yescharacteristic
387D71—81no—
388D71—161no—
389#3475—711no—
390#3167—711no—
391#3100—711no—
392#3035—711no—
393#1654—711no—
394#1652—711no—
395#1646—711no—
396#1644—711no—
397#1628—711no—
398#1625—711no—
399#1624—711no—
400#1622—711no—
401#1542—711no—
402#1476—711no—
403C2×D4⋊C8D7111yescharacteristic, complemented
404C71#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×#135—1421no—
406#556—711no—
407#555—711no—
408#554—711no—
409#553—1421no—
410#552—1421no—
411#552—1421no—
412#551—1422no—
413#547—711no—
414#546—1421no—
415#533—711no—
416#532—711no—
417#529—1422no—
418#529—1421no—
419#525—1421no—
420C4×#41—711no—
421C4×#41—1421no—
422C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
423C2×#117—1421no—
424#498—711no—
425#492—711no—
426#487—711no—
427#486—711no—
428#480—1421no—
429#474—711no—
430#474—711no—
431#465—1422no—
432#464—1421no—
433#463—1421no—
434#462—711no—
435#461—711no—
436#460—711no—
437#459—711no—
438#459—711no—
439#459—711no—
440#447—1421no—
441C4×SD16—1422no—
442C4×D8—1421no—
443C4×D8—1421no—
444#431—711no—
445C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
446#416—1421no—
447C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
448#333—711no—
449#333—711no—
450#332—711no—
451#332—711no—
452Q8⋊C8—711no—
453Q8⋊C8—711no—
454D4⋊C8—711no—
455D4⋊C8—711no—
456D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
457D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
458D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
459D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
460C2×#41—711no—
461C2×#41—1421no—
462C2×#41—1421no—
463C22×D4D28411yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465#135—2844no—
466C2×Q16—1421no—
467C2×SD16—1421no—
468C2×SD16—1421no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×D8—1421no—
471C2×D8—1421no—
472C2×D8—1421no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C4⋊Q8—711no—
476C4⋊Q8—711no—
477C4⋊Q8—711no—
478#127—711no—
479#126—1422no—
480#126—1422no—
481#126—1422no—
482#125—1422no—
483#125—1421no—
484#125—1421no—
485#124—1422no—
486#124—1421no—
487#124—1421no—
488#123—1422no—
489#123—1422no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492C22⋊Q8—712no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1421no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1421no—
498#121—1421no—
499#121—1421no—
500#121—1421no—
501#121—1421no—
502#121—1422no—
503#121—1421no—
504#120—1422no—
505C4×Q8—711no—
506C4×Q8—712no—
507C4×Q8—711no—
508C4×Q8—1421no—
509C4×Q8—1421no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—711no—
513C4×D4—711no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4D28411yescharacteristic
523C4×D4D28411yescharacteristic
524C4×D4C22×D7111yescharacteristic
525C4×D4C22×D7111yescharacteristic
526#117—711no—
527#117—1422no—
528#117—1421no—
529#117—1421no—
530#117—1422no—
531#117—1422no—
532#117—1421no—
533#117—1421no—
534#117—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C42—1422no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#107—1421no—
544#107—1421no—
545#106—1422no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—711no—
549C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1422no—
554#102—1421no—
555#102—1421no—
556#102—1422no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561C22⋊C8—1421no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—1421no—
564C4×C8C22×D7111yescharacteristic
565C4×C8C22×D7111yescharacteristic
566C24—21no—
567#41—2842no—
568#41—2842no—
569#41—2842no—
570#41—2842no—
571#41—1422no—
572#41—1422no—
573C2×Q8—712no—
574C2×Q8—711no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—2841no—
581C2×D4—711no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1422no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4C2×D28411yescharacteristic
589C2×D4C2×D28411yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—2841no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4D4×D7111yescharacteristic
604C22×C4D4×D7111yescharacteristic
605C22×C4C2×D28411yescharacteristic
606Q16—2842no—
607SD16—2844no—
608SD16—2842no—
609SD16—2842no—
610D8—2842no—
611D8—2842no—
612D8—2842no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—711no—
623C4⋊C4—711no—
624C4⋊C4—712no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
639C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—2841no—
645C22⋊C4—2841no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—1421no—
656C42—1422no—
657C42—1422no—
658C42—1421no—
659C42—1421no—
660C42—1421no—
661C42—1422no—
662C42D4×D7111yescharacteristic
663C42D4×D7111yescharacteristic
664C42C2×D28411yescharacteristic
665C42C23×D7111yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—81no—
671C23—2841no—
672C23—1421no—
673C23#1455609811yescharacteristic
674Q8—2842no—
675Q8—2841no—
676Q8—2841no—
677Q8—2841no—
678Q8—2841no—
679Q8—1421no—
680Q8—1421no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—42no—
685D4—2842no—
686D4—2844no—
687D4—2842no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—2841no—
692D4—5682no—
693D4—5682no—
694D4—1421no—
695D4—1421no—
696D4#1455615012yescomplemented
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—2844no—
710C2×C4—2842no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—5681no—
715C2×C4—5682no—
716C2×C4—5682no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4#1455609811yescharacteristic
723C2×C4#1455609811yescharacteristic
724C2×C4#1455609811yescharacteristic
725C2×C4#1455614912yes—
726C2×C4#1455615212yes—
727C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C22×D28411yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—2841no—
735C8—2841no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—84no—
745C22—2841no—
746C22—2841no—
747C22—2841no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22#1798614512yes—
752C22C2×#1455609811yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—2841no—
759C4—2842no—
760C4—2841no—
761C4—2841no—
762C4—2842no—
763C4—5681no—
764C4#1798614512yes—
765C4C2×#1455614911yescharacteristic
766C4C2×#1455615011yescharacteristic
767C4C2×#1455615211yescharacteristic
768C4#1798679911yescharacteristic
769C2—22no—
770C2—42no—
771C2—81no—
772C2—5681no—
773C2—11361no—
774C2C2×#1798614511yescharacteristic
775C2#2259756211yescharacteristic
776C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC2×D4⋊C8×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D71
hypocenterC71#18522
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601898C2semidirect
2. #22598899C2semidirect
3. #22598340C2semidirect
4. #22597797C2semidirect
5. #22587627C2semidirect
6. #22587613C2semidirect
7. #22587571C2semidirect
8. #22587557C2semidirect
9. #22587452C2semidirect
10. #22587431C2semidirect
11. #22587425C2semidirect
12. #22587414C2semidirect
13. #22586998C2semidirect
14. #22586723C2semidirect
15. C2×D4⋊C8×C71C2semidirect
34. #17986397C22semidirect
35. #17986372C22semidirect
36. #17986350C22semidirect
37. #17986346C22semidirect
44. #17986210C22semidirect
45. #17986205C22semidirect
46. #17986200C22semidirect
47. #17986195C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985747C22semidirect
58. #17985744C22semidirect
59. #17985744C22semidirect
60. #17985731C22semidirect
61. #17985731C22semidirect
62. #17985728C22semidirect
63. #17985728C22semidirect
289. D4×C71#135semidirect
403. C2×D4⋊C8D71semidirect
404. C71#18522semidirect
696. D4#14556150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018982
#225988992
#225983402
#225977972
#225876272
#225876132
#225875712
#225875572
#225874522
#225874312
#225874252
#225874142
#225869982
#225867232
C2×D4⋊C8×C712
#1852271