Finite Group Databasebeta

← #31973499

Subgroups — #31973499

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601903C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556149—21no—
17#17986723C2211yescharacteristic
18#17986714C2211yescharacteristic
19#17986706C2211yescharacteristic
20#17986701—21no—
21#17986684—21no—
22#17986683—21no—
23#17986672—22no—
24#17986637—21no—
25#17986554C2211yescharacteristic
26#17986550C2211yescharacteristic
27#17986535—21no—
28#17986526—22no—
29#17986509—21no—
30#41×Dic71—21no—
31C4×#11765864C2211yescharacteristic
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556086—21no—
34#17986372C2211yescharacteristic, complemented
35#17986351C2211yescharacteristic, complemented
36#17986347C2211yescharacteristic, complemented
37#17986314—21no—
38#17986276C2211yescharacteristic
39#17986229—22no—
40#17986224—21no—
41#17986216—21no—
42#17986206C2211yescharacteristic, complemented
43#17986200C2211yescharacteristic, complemented
44#17986195C2211yescharacteristic
45#17986194C2211yescharacteristic
46#17986194C2211yescharacteristic, complemented
47#17986134—21no—
48#17986086—22no—
49#17986081—21no—
50#17986079—21no—
51#17986051C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17985994—21no—
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985745C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic
64#547×C71C2211yescharacteristic
65#498×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic
67#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765864D411yescharacteristic
73C2×D4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75#14556149—44no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×D568—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556125C2311yescharacteristic
86#14556123—22no—
87#14556123—22no—
88#14556121—22no—
89#14556119—21no—
90#14556119—21no—
91#14556118—22no—
92#14556117—21no—
93#14556117—21no—
94#14556114—22no—
95#14556112—22no—
96#14556111—22no—
97#14556110—22no—
98#14556108—21no—
99#14556108D412yes—
100#14556107—21no—
101#14556105—22no—
102#14556104—21no—
103#14556103—21no—
104#14556103—21no—
105#14556102—21no—
106#14556100—22no—
107#14556099—21no—
108#14556096—22no—
109Q8×Dic71—21no—
110Q8×Dic71—21no—
111C4×Dic142C2311yescharacteristic
112#14556093D412yes—
113#14556093D411yescharacteristic
114C4×D284C2311yescharacteristic
115D4×Dic71—22no—
116D4×Dic71—22no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71D411yescharacteristic
119D4×Dic71D411yescharacteristic
120#14556090—21no—
121#14556090—21no—
122#14556090D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—22no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128#14556087—22no—
129#14556087—21no—
130#14556086—22no—
131#14556086—22no—
132#14556086—21no—
133#14556086—21no—
134#14556086—21no—
135#14556086D411yescharacteristic
136#14556084—21no—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D71—21no—
141C2×C4×Dic71—22no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C42×D71C2311yescharacteristic
144#14556061—21no—
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic71⋊C8—21no—
148#14556052—21no—
149#14556051—22no—
150#14556050—21no—
151#14556050—21no—
152#14556048—21no—
153#14556048—21no—
154#14556048—22no—
155#14556048—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic71—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C2×#41×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#123×C71—22no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170#107×C71—21no—
171#106×C71—22no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178#11765866—42no—
179#11765866—42no—
180#11765864—22no—
181#11765864—22no—
182C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic142C2×D412yes—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—41no—
188C2×D284C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192D4×D71—22no—
193D4×D71—41no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765855—42no—
208#11765854—44no—
209#11765854—42no—
210D568—42no—
211#11765850—42no—
212#11765850—42no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C8×D71—42no—
217C8×D71—42no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—22no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—41no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243C4×Dic71—22no—
244C4×Dic71—22no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252#41×C71—42no—
253#41×C71—42no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262SD16×C71—42no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—22no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—81no—
284C22×D71#12011yescharacteristic
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—44no—
293D4×C71#13512yescomplemented
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—44no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C22⋊D71—42no—
307C22⋊D71—42no—
308C22⋊D71—82no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—81no—
316C2×Dic71—82no—
317C2×Dic71#12011yescharacteristic
318C2×Dic71#12011yescharacteristic
319C2×Dic71#12011yescharacteristic
320D284—21no—
321D284—21no—
322D284—42no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—82no—
328C4×D71—21no—
329C4×D71—21no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—42no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—42no—
335C4×D71—82no—
336C4×D71#13512yes—
337C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
338Dic142—21no—
339Dic142—21no—
340Dic142—42no—
341C8×C71—22no—
342C8×C71—41no—
343C8×C71—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71C2×#12011yescharacteristic
354C2×D71—21no—
355C2×D71—21no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—84no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71#44912yes—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—42no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71C2×#13511yescharacteristic
370C4×C71C2×#13511yescharacteristic
371C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C71#57511yescharacteristic
373Dic71—21no—
374Dic71—21no—
375Dic71—41no—
376Dic71—41no—
377Dic71—42no—
378Dic71—41no—
379Dic71#44912yes—
380#18522—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—42no—
382C2×C71—81no—
383C2×C71C2×#44911yescharacteristic
384C2×C71#300211yescharacteristic
385C2×C71#301811yescharacteristic
386D71—22no—
387D71—81no—
388D71—161no—
389#3475—711no—
390#3167—711no—
391#3100—711no—
392#3035—711no—
393#1654D7111yescharacteristic, complemented
394#1652—711no—
395#1646—711no—
396#1644—711no—
397#1628—711no—
398#1625—711no—
399#1624—711no—
400#1622—711no—
401#1542—711no—
402#1476—711no—
403C2×D4⋊C8—711no—
404C71#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×#135—1421no—
406#556—711no—
407#555—711no—
408#554—711no—
409#553—1421no—
410#552—1421no—
411#552—1421no—
412#551—1422no—
413#547C2×D7111yescharacteristic
414#546—1421no—
415#533—711no—
416#532—711no—
417#529—1421no—
418#529—1422no—
419#525—1421no—
420C4×#41—711no—
421C4×#41—1421no—
422C2×C4×D4—711no—
423C2×#117—1421no—
424#498C2×D7111yescharacteristic, complemented
425#492—711no—
426#487—711no—
427#486—711no—
428#480—1421no—
429#474—711no—
430#474C2×D7111yescharacteristic
431#465—1422no—
432#464—1421no—
433#463—1421no—
434#462—711no—
435#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
436#460—711no—
437#459—711no—
438#459—711no—
439#459—711no—
440#447—1421no—
441C4×SD16—1422no—
442C4×D8—1421no—
443C4×D8—1421no—
444#431—711no—
445C2×C4⋊C8—711no—
446#416—1421no—
447C2×C4×C8—711no—
448#333—711no—
449#333—711no—
450#332—711no—
451#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—711no—
453Q8⋊C8—711no—
454D4⋊C8—711no—
455D4⋊C8—711no—
456D4⋊C8—711no—
457D4⋊C8—711no—
458D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
459D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
460C2×#41—21no—
461C2×#41—711no—
462C2×#41—1421no—
463C22×D4—711no—
464C23×C4—1421no—
465#135—2844no—
466C2×Q16—1421no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—1421no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×D8—1421no—
471C2×D8—1421no—
472C2×D8—1421no—
473C22×C8—1421no—
474C22×C8—1421no—
475C4⋊Q8—711no—
476C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
478#127—711no—
479#126—1422no—
480#126—1422no—
481#126—1422no—
482#125—1421no—
483#125—1422no—
484#125—1421no—
485#124—1421no—
486#124—1422no—
487#124—1421no—
488#123—22no—
489#123—1422no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—712no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1421no—
498#121—21no—
499#121—1421no—
500#121—1421no—
501#121—1421no—
502#121—1422no—
503#121—1421no—
504#120—1422no—
505C4×Q8—711no—
506C4×Q8—712no—
507C4×Q8—711no—
508C4×Q8—1421no—
509C4×Q8—1421no—
510C4×D4—711no—
511C4×D4—711no—
512C4×D4—711no—
513C4×D4—711no—
514C4×D4—1421no—
515C4×D4—1421no—
516C4×D4—1421no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4C22×D7111yescharacteristic
525C4×D4C22×D7111yescharacteristic
526#117—711no—
527#117—1421no—
528#117—1421no—
529#117—1421no—
530#117—1422no—
531#117—1422no—
532#117—1421no—
533#117—1422no—
534#117—1421no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42—1422no—
543#107—21no—
544#107—1421no—
545#106—22no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—1421no—
549C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—1422no—
553#103—1421no—
554#102—21no—
555#102—1421no—
556#102—1421no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#102—1422no—
561C22⋊C8—1421no—
562C4×C8—711no—
563C4×C8—1421no—
564C4×C8—1421no—
565C4×C8C22×D7111yescharacteristic
566C24—1421no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—2842no—
570#41—2842no—
571#41—1422no—
572#41—1422no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—712no—
576C2×Q8—711no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—2841no—
579C2×D4—2841no—
580C2×D4—711no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4—1422no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4D4×D7111yescharacteristic
589C2×D4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—2841no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1422no—
606Q16—2842no—
607SD16—42no—
608SD16—2844no—
609SD16—2842no—
610D8—2842no—
611D8—2842no—
612D8—2842no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—2842no—
617C2×C8—2842no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—711no—
626C4⋊C4—711no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
638C4⋊C4D4×D7112yes—
639C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—2841no—
644C22⋊C4—2841no—
645C22⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1421no—
656C42—711no—
657C42—711no—
658C42—711no—
659C42—1421no—
660C42—1422no—
661C42—1421no—
662C42—1422no—
663C42—1422no—
664C42—1421no—
665C42C23×D7111yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—2842no—
669C23—2842no—
670C23—2841no—
671C23—5681no—
672C23—711no—
673C23—1421no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—2842no—
679Q8—1421no—
680Q8—1421no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—44no—
685D4—2842no—
686D4—2842no—
687D4—2842no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—2841no—
692D4—5682no—
693D4—5682no—
694D4—1421no—
695D4—1421no—
696D4#1455614912yescomplemented
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2842no—
708C2×C4—2842no—
709C2×C4—2842no—
710C2×C4—2842no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—5682no—
714C2×C4—5682no—
715C2×C4—5681no—
716C2×C4—711no—
717C2×C4—712no—
718C2×C4—712no—
719C2×C4—711no—
720C2×C4—711no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—2841no—
734C8—2841no—
735C8—2841no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—2841no—
743C22—2841no—
744C22—2841no—
745C22—5684no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—712no—
750C22—1421no—
751C22—1421no—
752C22#120×D7111yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—2841no—
759C4—2842no—
760C4—2841no—
761C4—2841no—
762C4—712no—
763C4—1421no—
764C4—1421no—
765C4#135×D7111yescharacteristic
766C4C2×#1455614911yescharacteristic
767C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
768C4#1798679511yescharacteristic
769C2—42no—
770C2—81no—
771C2—5681no—
772C2—11361no—
773C2—1422no—
774C2#449×D7111yescharacteristic
775C2#2259755911yescharacteristic
776C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1654C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1654D71
hypocenterC71#18522
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601903C2semidirect
2. #22598901C2semidirect
3. #22598342C2semidirect
4. #22597796C2semidirect
5. #22587607C2semidirect
6. #22587566C2semidirect
7. #22587553C2semidirect
8. #22587451C2semidirect
9. #22587429C2semidirect
10. #22587425C2semidirect
11. #22587414C2semidirect
12. #22586996C2semidirect
13. #22586719C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1654C2semidirect
34. #17986372C22semidirect
35. #17986351C22semidirect
36. #17986347C22semidirect
42. #17986206C22semidirect
43. #17986200C22semidirect
46. #17986194C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985745C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
65. #498×C71C22semidirect
67. #461×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
293. D4×C71#135semidirect
393. #1654D71semidirect
404. C71#18522semidirect
424. #498C2×D71semidirect
435. #461C2×D71semidirect
451. #332C2×D71semidirect
459. D4⋊C8C2×D71semidirect
696. D4#14556149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019032
#225989012
#225983422
#225977962
#225876072
#225875662
#225875532
#225874512
#225874292
#225874252
#225874142
#225869962
#225867192
D4⋊C8×D712
C71×#16542
#1852271