Subgroups — #31973528

Order 18176.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22598432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22587475	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22586786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22586782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#1558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556159	—	2	2	no	—
11	#17986710	—	2	2	no	—
12	#17986710	—	2	2	no	—
13	#17986710	—	2	2	no	—
14	#17986710	C₂²	1	4	yes	—
15	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556119	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556108	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556104	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556090	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
23	#17986391	—	2	2	no	—
24	#17986378	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986373	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986318	—	2	1	no	—
27	#17986313	—	2	1	no	—
28	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986195	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986140	—	2	1	no	—
33	#17986135	—	2	1	no	—
34	#17986112	—	2	2	no	—
35	#17986101	—	2	2	no	—
36	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985729	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17985726	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#333×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
48	#14556159	—	4	8	no	—
49	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
50	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
51	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
52	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
54	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14556119	—	2	4	no	—
57	#14556119	—	2	4	no	—
58	#14556116	—	2	1	no	—
59	#14556108	—	2	4	no	—
60	#14556108	—	2	4	no	—
61	#14556104	—	2	8	no	—
62	#14556104	—	2	8	no	—
63	#14556102	—	2	1	no	—
64	#14556102	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
70	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
71	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
72	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
73	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
75	#14556090	—	2	4	no	—
76	#14556090	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
87	#14556062	—	2	2	no	—
88	#14556060	—	2	2	no	—
89	#14556053	—	2	2	no	—
90	#14556050	—	2	2	no	—
91	#14556050	—	2	2	no	—
92	#14556050	—	2	2	no	—
93	#14556039	—	2	1	no	—
94	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
96	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
99	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
107	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
108	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
110	#11765865	—	4	4	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
131	#11765855	—	4	8	no	—
132	#11765854	—	4	4	no	—
133	#11765852	—	4	8	no	—
134	D₅₆₈	—	4	4	no	—
135	#11765849	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
145	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
146	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
147	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
148	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
151	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
177	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
178	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
198	D₂₈₄	—	2	4	no	—
199	D₂₈₄	—	2	2	no	—
200	D₂₈₄	—	4	2	no	—
201	D₂₈₄	—	4	2	no	—
202	D₂₈₄	—	4	2	no	—
203	D₂₈₄	#137	1	4	yes	complemented
204	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
205	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
206	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
207	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
208	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
209	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
210	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
211	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
212	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₇₁	#453	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
221	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
222	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
223	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
224	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
225	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
226	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
231	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
232	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
233	Dic₇₁	—	4	2	no	—
234	Dic₇₁	—	4	2	no	—
235	Dic₇₁	—	4	2	no	—
236	Dic₇₁	—	8	1	no	—
237	#18525	—	71	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇₁	#3004	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₁	#3005	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₁	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
242	D₇₁	—	4	4	no	—
243	D₇₁	—	16	1	no	—
244	C₂×#554	—	71	1	no	—
245	#3152	—	71	1	no	—
246	#3112	—	71	1	no	—
247	#3109	—	71	1	no	—
248	#1632	—	71	4	no	—
249	#1622	—	71	4	no	—
250	#1558	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1491	—	71	1	no	—
252	#1490	—	71	1	no	—
253	C₇₁	#18525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂×#137	—	142	2	no	—
255	#554	—	71	4	no	—
256	#554	—	142	2	no	—
257	#554	—	142	2	no	—
258	#554	—	142	2	no	—
259	#532	—	71	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#125	—	142	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
268	#497	—	142	2	no	—
269	#494	—	71	2	no	—
270	#492	—	71	2	no	—
271	#481	—	142	1	no	—
272	#480	—	142	1	no	—
273	#477	—	71	2	no	—
274	#476	—	71	2	no	—
275	#460	—	71	2	no	—
276	#459	—	71	2	no	—
277	#448	—	142	1	no	—
278	#447	—	142	1	no	—
279	#442	—	142	2	no	—
280	#440	—	142	2	no	—
281	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
284	#333	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
285	Q₈⋊C₈	—	71	4	no	—
286	D₄⋊C₈	—	71	4	no	—
287	C₂×#41	—	142	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
289	C₂²×Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
293	#137	—	284	8	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
297	C₂×D₈	—	142	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
304	#127	—	71	1	no	—
305	#125	—	142	4	no	—
306	#125	—	142	4	no	—
307	#124	—	142	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
312	#121	—	142	1	no	—
313	#121	—	142	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
318	C₄×D₄	—	71	2	no	—
319	C₄×D₄	—	71	2	no	—
320	C₄×D₄	—	142	4	no	—
321	C₄×D₄	—	142	4	no	—
322	C₄×D₄	—	142	1	no	—
323	C₄×D₄	—	142	1	no	—
324	C₄×D₄	—	142	1	no	—
325	C₄×D₄	—	142	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	142	2	no	—
340	#106	—	142	2	no	—
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
343	#103	—	142	2	no	—
344	#102	—	142	2	no	—
345	#102	—	142	2	no	—
346	#102	—	142	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
349	#97	—	2	1	no	—
350	#97	—	2	1	no	—
351	#97	—	142	1	no	—
352	C₄×C₈	—	71	2	no	—
353	C₂⁴	—	142	1	no	—
354	#41	—	284	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
362	C₂×D₄	—	284	1	no	—
363	C₂×D₄	—	71	2	no	—
364	C₂×D₄	—	142	4	no	—
365	C₂×D₄	—	142	1	no	—
366	C₂×D₄	—	142	1	no	—
367	C₂×D₄	—	142	1	no	—
368	C₂×D₄	—	142	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆	—	284	8	no	—
383	SD₁₆	—	284	4	no	—
384	SD₁₆	—	284	8	no	—
385	D₈	—	284	4	no	—
386	M₁₆	—	142	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	142	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
409	C₄²	—	142	2	no	—
410	C₄²	—	142	2	no	—
411	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	—	284	2	no	—
416	C₂³	—	284	2	no	—
417	C₂³	—	284	1	no	—
418	C₂³	—	142	4	no	—
419	C₂³	—	142	2	no	—
420	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	Q₈	—	8	2	no	—
423	Q₈	—	284	2	no	—
424	Q₈	—	284	2	no	—
425	Q₈	—	142	2	no	—
426	Q₈	—	142	2	no	—
427	D₄	—	284	2	no	—
428	D₄	—	284	2	no	—
429	D₄	—	284	2	no	—
430	D₄	—	568	2	no	—
431	D₄	—	71	4	no	—
432	D₄	—	142	4	no	—
433	D₄	—	142	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	284	4	no	—
440	C₂×C₄	—	284	2	no	—
441	C₂×C₄	—	284	2	no	—
442	C₂×C₄	—	284	2	no	—
443	C₂×C₄	—	284	4	no	—
444	C₂×C₄	—	284	1	no	—
445	C₂×C₄	—	568	2	no	—
446	C₂×C₄	—	568	8	no	—
447	C₂×C₄	—	142	2	no	—
448	C₂×C₄	—	142	2	no	—
449	C₂×C₄	—	142	2	no	—
450	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	142	4	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	284	8	no	—
462	C₂²	—	284	2	no	—
463	C₂²	—	284	2	no	—
464	C₂²	—	568	1	no	—
465	C₂²	—	568	1	no	—
466	C₂²	—	568	1	no	—
467	C₂²	—	142	4	no	—
468	C₂²	#17986169	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	284	2	no	—
476	C₄	—	284	2	no	—
477	C₄	—	284	2	no	—
478	C₄	—	568	1	no	—
479	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	—
480	C₄	#17986798	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	284	4	no	—
483	C₂	—	1136	1	no	—
484	C₂	#22597576	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#22597586	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#17986169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556098
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1558	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	#22598432	C₂
hypercenter	#1558	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#18525
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1558

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986710	C₂	semidirect
2. #22598797	C₂	semidirect
3. #22598463	C₂	semidirect
5. #22587475	C₂	semidirect
6. #22587413	C₂	semidirect
7. #22586786	C₂	semidirect
8. #22586782	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1558	C₂	semidirect
24. #17986378	C₂²	semidirect
25. #17986373	C₂²	semidirect
28. #17986295	C₂²	semidirect
30. #17986200	C₂²	semidirect
37. #17985729	C₂²	semidirect
42. #333×C₇₁	C₂²	semidirect
203. D₂₈₄	#137	semidirect
250. #1558	D₇₁	semidirect
253. C₇₁	#18525	semidirect
284. #333	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986710	2
#22598797	2
#22598463	2
#22598432	2
#22587475	2
#22587413	2
#22586786	2
#22586782	2
C₇₁×#1558	2
#18525	71