Subgroups — #31973546

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22587476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22587456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22587072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22586776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556157	—	2	2	no	—
13	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986706	C₂²	1	2	yes	—
15	#17986701	—	2	2	no	—
16	#17986680	—	2	2	no	—
17	#17986643	—	2	2	no	—
18	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17986530	—	2	2	no	—
21	#17986505	—	2	2	no	—
22	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
24	#17986390	—	2	2	no	—
25	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986283	—	2	2	no	—
32	#17986277	—	2	2	no	—
33	#17986038	—	2	2	no	—
34	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17985997	—	2	2	no	—
36	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17985747	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17985743	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17985731	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17985729	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#492×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#331×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11765864	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11765864	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
51	#14556157	—	4	8	no	—
52	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
53	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
54	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
55	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
56	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
57	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556127	—	2	2	no	—
60	#14556126	—	2	1	no	—
61	#14556121	—	2	4	no	—
62	#14556119	—	2	2	no	—
63	#14556115	—	2	2	no	—
64	#14556115	D₄	1	2	yes	—
65	#14556112	—	2	2	no	—
66	#14556109	—	2	4	no	—
67	#14556109	—	2	2	no	—
68	#14556107	—	2	2	no	—
69	#14556105	—	2	4	no	—
70	#14556100	—	2	4	no	—
71	#14556099	—	2	2	no	—
72	#14556097	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
74	#14556093	D₄	1	2	yes	—
75	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
76	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
82	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	#14556086	D₄	1	2	yes	—
84	#14556084	—	2	2	no	—
85	#14556084	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14556062	—	2	2	no	—
92	#14556061	—	2	2	no	—
93	#14556059	—	2	2	no	—
94	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
95	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
96	#14556053	—	2	2	no	—
97	#14556051	—	2	2	no	—
98	#14556049	—	2	2	no	—
99	#14556038	—	2	1	no	—
100	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
106	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#11765864	—	2	4	no	—
113	#11765864	—	4	2	no	—
114	#11765864	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₁	—	8	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
132	#11765855	—	4	4	no	—
133	#11765853	—	4	4	no	—
134	#11765848	—	2	4	no	—
135	#11765848	—	4	4	no	—
136	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
143	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
144	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
145	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
180	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
182	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
183	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
184	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	D₄×C₇₁	#137	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
203	C₂×Dic₇₁	#120	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
209	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
210	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
211	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
212	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
213	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
214	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
216	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
224	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
229	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
230	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
231	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
232	Dic₇₁	—	2	2	no	—
233	Dic₇₁	—	4	2	no	—
234	Dic₇₁	—	4	2	no	—
235	Dic₇₁	—	4	2	no	—
236	Dic₇₁	—	8	1	no	—
237	Dic₇₁	#453	1	2	yes	—
238	#18528	—	71	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
240	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
241	C₂×C₇₁	#3007	1	2	yes	—
242	C₂×C₇₁	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
243	D₇₁	—	4	1	no	—
244	#3481	—	71	1	no	—
245	#3152	—	71	1	no	—
246	#3079	—	71	2	no	—
247	#1632	—	71	2	no	—
248	#1632	—	71	2	no	—
249	#1630	—	71	1	no	—
250	#1630	—	71	1	no	—
251	#1629	—	71	1	no	—
252	#1629	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1560	—	71	1	no	—
254	#1489	—	71	2	no	—
255	C₇₁	#18528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂×#137	—	142	2	no	—
257	#559	—	71	1	no	—
258	#554	—	71	2	no	—
259	#553	—	142	2	no	—
260	#551	—	142	2	no	—
261	#546	—	142	2	no	—
262	D₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	#532	—	71	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
265	#529	—	142	2	no	—
266	#525	—	142	2	no	—
267	C₄×#41	—	71	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
269	#497	—	142	2	no	—
270	#494	—	71	1	no	—
271	#494	—	71	1	no	—
272	#492	—	71	1	no	—
273	#492	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	#477	—	71	2	no	—
275	#477	—	71	2	no	—
276	#476	—	71	2	no	—
277	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
278	#475	—	142	2	no	—
279	#474	—	142	2	no	—
280	#428	—	142	2	no	—
281	#423	—	71	2	no	—
282	#417	—	142	2	no	—
283	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
284	#333	—	71	2	no	—
285	#331	—	71	1	no	—
286	#331	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	Q₈⋊C₈	—	71	2	no	—
288	Q₈⋊C₈	—	71	2	no	—
289	D₄⋊C₈	—	71	2	no	—
290	D₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
291	C₂×#41	—	71	2	no	—
292	C₂×#41	—	71	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
296	#137	—	284	8	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
308	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	#126	—	142	4	no	—
310	#125	—	142	2	no	—
311	#124	—	71	2	no	—
312	#124	—	142	2	no	—
313	#123	—	142	2	no	—
314	#123	—	142	4	no	—
315	#123	—	142	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	#121	—	142	2	no	—
320	#121	—	142	4	no	—
321	#120	—	2	2	no	—
322	#120	—	142	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
325	C₄×D₄	—	71	2	no	—
326	C₄×D₄	—	142	2	no	—
327	C₄×D₄	—	142	2	no	—
328	C₄×D₄	—	142	2	no	—
329	C₄×D₄	—	142	2	no	—
330	C₄×D₄	—	142	4	no	—
331	C₄×D₄	—	142	4	no	—
332	C₄×D₄	—	142	2	no	—
333	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
334	#117	—	71	2	no	—
335	#117	—	142	2	no	—
336	#117	—	142	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
342	#107	—	142	2	no	—
343	#107	—	142	2	no	—
344	#106	—	2	2	no	—
345	#106	—	142	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
348	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
349	#103	—	142	2	no	—
350	#103	—	142	2	no	—
351	#102	—	2	2	no	—
352	#102	—	142	2	no	—
353	#97	—	142	1	no	—
354	C₄×C₈	—	71	1	no	—
355	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	#41	—	284	2	no	—
358	#41	—	284	4	no	—
359	#41	—	142	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	142	2	no	—
371	C₂×D₄	—	142	2	no	—
372	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
384	Q₁₆	—	284	4	no	—
385	Q₁₆	—	284	4	no	—
386	SD₁₆	—	4	4	no	—
387	SD₁₆	—	284	4	no	—
388	M₁₆	—	284	4	no	—
389	M₁₆	—	142	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	142	2	no	—
393	C₂×C₈	—	142	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
403	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
412	C₄²	—	71	1	no	—
413	C₄²	—	71	2	no	—
414	C₄²	—	142	2	no	—
415	C₄²	—	142	2	no	—
416	C₄²	—	142	2	no	—
417	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	8	2	no	—
422	C₂³	—	71	1	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	284	2	no	—
425	Q₈	—	284	2	no	—
426	Q₈	—	568	2	no	—
427	Q₈	—	142	2	no	—
428	Q₈	—	142	2	no	—
429	D₄	—	2	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	284	4	no	—
435	D₄	—	568	2	no	—
436	D₄	#14556157	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	284	4	no	—
442	C₂×C₄	—	284	4	no	—
443	C₂×C₄	—	284	4	no	—
444	C₂×C₄	—	284	1	no	—
445	C₂×C₄	—	568	2	no	—
446	C₂×C₄	—	568	2	no	—
447	C₂×C₄	—	568	4	no	—
448	C₂×C₄	—	71	1	no	—
449	C₂×C₄	—	71	2	no	—
450	C₂×C₄	—	142	2	no	—
451	C₂×C₄	—	142	2	no	—
452	C₂×C₄	—	142	2	no	—
453	C₂×C₄	—	142	2	no	—
454	C₂×C₄	—	142	2	no	—
455	C₂×C₄	—	142	2	no	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	284	2	no	—
461	C₈	—	142	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	142	1	no	—
469	C₂²	—	142	2	no	—
470	C₂²	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	8	1	no	—
474	C₄	—	284	2	no	—
475	C₄	—	284	2	no	—
476	C₄	—	284	2	no	—
477	C₄	—	568	1	no	—
478	C₄	—	71	2	no	—
479	C₄	—	142	2	no	—
480	C₄	C₂×#14556157	1	2	yes	—
481	C₄	#17986795	1	2	yes	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	—	284	1	no	—
485	C₂	#22597595	1	2	yes	—
486	C₂	#453×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₇₁
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1629	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	#22601941	C₂
hypercenter	#1629	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#18528
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598794	C₂	semidirect
3. #22598152	C₂	semidirect
4. #22587476	C₂	semidirect
5. #22587472	C₂	semidirect
6. #22587462	C₂	semidirect
7. #22587459	C₂	semidirect
8. #22587456	C₂	semidirect
9. #22587072	C₂	semidirect
10. #22586776	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1629	C₂	semidirect
19. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
25. #17986379	C₂²	semidirect
26. #17986378	C₂²	semidirect
28. #17986295	C₂²	semidirect
29. #17986291	C₂²	semidirect
34. #17986021	C₂²	semidirect
36. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
37. #17985747	C₂²	semidirect
39. #17985731	C₂²	semidirect
40. #17985729	C₂²	semidirect
185. D₄×C₇₁	#137	semidirect
252. #1629	D₇₁	semidirect
255. C₇₁	#18528	semidirect
436. D₄	#14556157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601941	2
#22598794	2
#22598152	2
#22587476	2
#22587472	2
#22587462	2
#22587459	2
#22587456	2
#22587072	2
#22586776	2
C₇₁×#1629	2
#18528	71