Subgroups — #31973561

Order 18176.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22587551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22587544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22586788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22586784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₁×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986710	—	2	2	no	—
11	#17986710	—	2	2	no	—
12	#17986710	—	2	2	no	—
13	#17986710	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556119	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556108	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556104	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556090	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
21	#17986332	—	2	1	no	—
22	#17986327	—	2	1	no	—
23	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986276	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986154	—	2	1	no	—
28	#17986149	—	2	1	no	—
29	#17986104	—	2	2	no	—
30	#17986097	—	2	2	no	—
31	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17985748	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17985731	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17985728	C₂²	1	4	yes	—
36	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#491×C₇₁	—	2	2	no	—
39	#487×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#487×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#419×C₇₁	—	2	2	no	—
42	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
48	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
49	#14556119	—	2	4	no	—
50	#14556119	—	2	4	no	—
51	#14556108	—	2	4	no	—
52	#14556108	—	2	4	no	—
53	#14556104	—	2	8	no	—
54	#14556104	—	2	8	no	—
55	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
56	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
57	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
60	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
61	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556090	—	2	4	no	—
64	#14556090	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
75	#14556061	—	2	2	no	—
76	#14556059	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	#14556052	—	2	2	no	—
80	#14556052	—	2	2	no	—
81	#14556051	—	2	2	no	—
82	#14556048	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	#14556039	—	2	1	no	—
86	#14556039	—	2	1	no	—
87	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
92	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
100	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#103×C₇₁	—	2	4	no	—
105	#103×C₇₁	—	2	4	no	—
106	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
123	#11765855	—	4	4	no	—
124	#11765852	—	4	4	no	—
125	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
133	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
134	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
136	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
162	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
163	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
173	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	D₂₈₄	—	2	4	no	—
196	D₂₈₄	—	2	2	no	—
197	D₂₈₄	#137	1	4	yes	—
198	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
199	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
200	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
201	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
202	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
203	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
204	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
205	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₁	#455	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
213	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
215	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
220	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
221	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
222	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
223	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
224	Dic₇₁	—	4	2	no	—
225	Dic₇₁	—	4	2	no	—
226	Dic₇₁	—	4	2	no	—
227	#18530	—	71	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇₁	#3004	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₁	#3005	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₁	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
232	D₇₁	—	4	4	no	—
233	C₂×#554	—	71	1	no	—
234	#3139	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#3113	—	71	1	no	—
236	#3110	—	71	1	no	—
237	#1644	—	71	4	no	—
238	#1643	—	71	4	no	—
239	#1558	—	71	1	no	—
240	#1491	—	71	1	no	—
241	#1490	—	71	1	no	—
242	C₇₁	#18530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	#554	—	71	4	no	—
244	#554	—	142	2	no	—
245	#554	—	142	2	no	—
246	#554	—	142	2	no	—
247	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#125	—	142	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
256	#491	—	2	2	no	—
257	#487	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
258	#487	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
259	#484	—	142	1	no	—
260	#483	—	142	1	no	—
261	#475	—	71	2	no	—
262	#474	—	71	2	no	—
263	#462	—	71	2	no	—
264	#461	—	71	2	no	—
265	#451	—	142	1	no	—
266	#450	—	142	1	no	—
267	#441	—	142	2	no	—
268	#440	—	142	2	no	—
269	#432	—	71	1	no	—
270	#432	—	71	1	no	—
271	#419	—	2	2	no	—
272	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	#333	—	71	4	no	—
274	Q₈⋊C₈	—	71	4	no	—
275	D₄⋊C₈	—	71	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
277	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
290	#125	—	2	1	no	—
291	#125	—	142	4	no	—
292	#125	—	142	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
305	C₄×D₄	—	71	2	no	—
306	C₄×D₄	—	71	2	no	—
307	C₄×D₄	—	142	4	no	—
308	C₄×D₄	—	142	4	no	—
309	C₄×D₄	—	142	1	no	—
310	C₄×D₄	—	142	1	no	—
311	#117	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	#107	—	142	2	no	—
326	#106	—	142	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
329	#103	—	2	4	no	—
330	#103	—	2	4	no	—
331	#103	—	142	2	no	—
332	#103	—	142	2	no	—
333	#103	—	142	2	no	—
334	#102	—	142	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
337	#97	—	2	1	no	—
338	#97	—	142	1	no	—
339	#97	—	142	1	no	—
340	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
341	C₂⁴	—	142	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
349	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
350	C₂×D₄	—	71	2	no	—
351	C₂×D₄	—	142	4	no	—
352	C₂×D₄	—	142	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	284	4	no	—
366	SD₁₆	—	284	4	no	—
367	M₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	142	2	no	—
370	C₂×C₈	—	142	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
393	C₄²	—	4	1	no	—
394	C₄²	—	142	2	no	—
395	C₄²	—	142	2	no	—
396	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	—	284	2	no	—
401	C₂³	—	284	2	no	—
402	C₂³	—	142	4	no	—
403	C₂³	—	142	2	no	—
404	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	8	2	no	—
409	Q₈	—	284	2	no	—
410	Q₈	—	142	2	no	—
411	Q₈	—	142	2	no	—
412	D₄	—	71	4	no	—
413	D₄	—	142	4	no	—
414	D₄	—	142	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	284	4	no	—
423	C₂×C₄	—	284	2	no	—
424	C₂×C₄	—	284	2	no	—
425	C₂×C₄	—	284	2	no	—
426	C₂×C₄	—	284	4	no	—
427	C₂×C₄	—	568	8	no	—
428	C₂×C₄	—	142	2	no	—
429	C₂×C₄	—	142	2	no	—
430	C₂×C₄	—	142	2	no	—
431	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	284	2	no	—
439	C₈	—	284	2	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	284	8	no	—
443	C₂²	—	284	2	no	—
444	C₂²	—	284	2	no	—
445	C₂²	—	142	4	no	—
446	C₂²	#17986176	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	8	1	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	—	284	2	no	—
456	C₄	—	284	2	no	—
457	C₄	—	284	2	no	—
458	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	—
459	C₄	#17986798	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	284	4	no	—
462	C₂	#22597572	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#22597581	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#17986176	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556096
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3139	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₂₈₄	D₄
hypercenter	#3139	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#18530
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598466	C₂	semidirect
4. #22587551	C₂	semidirect
5. #22587544	C₂	semidirect
6. #22587066	C₂	semidirect
7. #22586788	C₂	semidirect
9. C₇₁×#3139	C₂	semidirect
23. #17986281	C₂²	semidirect
25. #17986206	C₂²	semidirect
33. #17985748	C₂²	semidirect
34. #17985731	C₂²	semidirect
39. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
40. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
234. #3139	D₇₁	semidirect
242. C₇₁	#18530	semidirect
257. #487	C₂×D₇₁	semidirect
258. #487	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986710	2
#22598466	2
#22598435	2
#22587551	2
#22587544	2
#22587066	2
#22586788	2
#22586784	2
C₇₁×#3139	2
#18530	71