Finite Group Databasebeta

← #31973577

Subgroups — #31973577

Order 18176.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601949C211yesmaximal, characteristic
2#22598730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556160—21no—
17#17986709C2211yescharacteristic
18#17986709C2211yescharacteristic
19#17986699—21no—
20#17986699—21no—
21#17986677—22no—
22#17986642—21no—
23#17986642—21no—
24#17986634C2211yescharacteristic
25#17986547C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
27#17986528—21no—
28#17986528—21no—
29#17986507—22no—
30C4×#11765866C2211yescharacteristic
31C4×#11765866C2211yescharacteristic
32C4×D4×D71—21no—
33C4×D4×D71—21no—
34#17986357—22no—
35#17986351C2211yescharacteristic, complemented
36#17986350C2211yescharacteristic, complemented
37#17986345C2211yescharacteristic
38#17986292—21no—
39#17986288—21no—
40#17986284C2211yescharacteristic, complemented
41#17986280C2211yescharacteristic
42#17986276C2211yescharacteristic
43#17986209C2211yescharacteristic, complemented
44#17986207—21no—
45#17986205C2211yescharacteristic
46#17986203—21no—
47#17986201C2211yescharacteristic
48#17986038—21no—
49#17986021C2211yescharacteristic, complemented
50#17986021C2211yescharacteristic, complemented
51#17986006—21no—
52#17985999—21no—
53#17985997—22no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic
61#17985728C2211yescharacteristic
62#17985726C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#559×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic
66#475×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765866D411yescharacteristic
73C2×#11765864D412yes—
74C2×Q8×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C22×C4×D71—22no—
78#14556160—44no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×#11765848—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556126—21no—
90#14556121—22no—
91#14556121—22no—
92#14556120—21no—
93#14556120—21no—
94#14556115D412yes—
95#14556111—22no—
96#14556110—22no—
97#14556110—22no—
98#14556106—22no—
99#14556106—22no—
100#14556104—21no—
101#14556104—21no—
102#14556101—22no—
103#14556101—22no—
104#14556099—21no—
105#14556099—21no—
106#14556099—21no—
107#14556099—21no—
108#14556098—22no—
109#14556096—22no—
110Q8×Dic71D411yescharacteristic
111Q8×Dic71D411yescharacteristic
112C4×D284—21no—
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284C2311yescharacteristic
117C4×D284C2311yescharacteristic
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120#14556090—21no—
121#14556090—21no—
122#14556090D411yescharacteristic
123#14556090D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D71—22no—
125C4×C22⋊D71—22no—
126(C22⋊D71)⋊C4—22no—
127(C22⋊D71)⋊C4—22no—
128#14556086—21no—
129#14556086—21no—
130#14556086D411yescharacteristic
131#14556086D411yescharacteristic
132#14556084—22no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C22⋊C4×D71—22no—
138C22⋊C4×D71—22no—
139C42×D71—21no—
140C42×D71—21no—
141C42×D71C2311yescharacteristic
142#14556062—21no—
143#14556061—21no—
144#14556059—21no—
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic71⋊C8—21no—
148Dic71⋊C8—21no—
149#14556053—22no—
150#14556053—21no—
151#14556052—21no—
152#14556052—21no—
153#14556051—22no—
154#14556051—21no—
155#14556050—21no—
156#14556049—22no—
157#14556048—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C71—21no—
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162#127×C71C2311yescharacteristic
163#124×C71—21no—
164#124×C71—21no—
165#123×C71—22no—
166C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170#106×C71—21no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#103×C71—21no—
174#103×C71—21no—
175#102×C71—22no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178#11765866—22no—
179#11765866—22no—
180#11765866—41no—
181#11765866—41no—
182#11765864—44no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—41no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186Q8×D71—42no—
187Q8×D71—42no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195D4×D71—42no—
196D4×D71—42no—
197D4×D71—42no—
198D4×D71—42no—
199C22×Dic71—22no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—41no—
209C2×C4×D71—84no—
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213#11765855—42no—
214#11765854—42no—
215#11765852—42no—
216#11765848—42no—
217#11765848—42no—
218#11765848—42no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—41no—
235Dic71⋊C4—41no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71—22no—
261Q16×C71—42no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—22no—
273C22⋊C4×C71—22no—
274C42×C71—21no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—22no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—44no—
281C22×D71—44no—
282C22×D71—82no—
283C22×D71#12011yescharacteristic
284Q8×C71—21no—
285Q8×C71—21no—
286Q8×C71—21no—
287Q8×C71—21no—
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71—41no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—82no—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D71—44no—
305C22⋊D71—44no—
306C22⋊D71—82no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—44no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71#12011yescharacteristic
313C2×Dic71#12011yescharacteristic
314C2×Dic71#12011yescharacteristic
315D284—21no—
316D284—21no—
317D284—42no—
318D284—42no—
319D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D284#13712yescomplemented
321C4×D71—21no—
322C4×D71—21no—
323C4×D71—21no—
324C4×D71—21no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—42no—
327C4×D71—42no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—42no—
333C4×D71—42no—
334C4×D71—82no—
335C4×D71—82no—
336C4×D71—82no—
337Dic142—42no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340Dic142—82no—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C8×C71—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71C2×#12011yescharacteristic
351C2×D71—21no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—21no—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—21no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—88no—
361C4×C71—21no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C4×C71C2×#13711yescharacteristic
369C4×C71#57511yescharacteristic
370C4×C71#57511yescharacteristic
371Dic71—21no—
372Dic71—21no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375Dic71—42no—
376Dic71—81no—
377Dic71#45512yes—
378#18532—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—82no—
380C2×C71#300611yescharacteristic
381C2×C71#300711yescharacteristic
382C2×C71C2×#45511yescharacteristic
383D71—41no—
384D71—42no—
385D71—42no—
386#3481—711no—
387#3141—711no—
388#3079—711no—
389#3039—711no—
390#1644—711no—
391#1644—711no—
392#1643—711no—
393#1643—711no—
394#1640—711no—
395#1640D7111yescharacteristic, complemented
396#1639—711no—
397#1639—711no—
398#1560—711no—
399#1489—711no—
400#1489—711no—
401C71#1853211yescharacteristic, complemented, Sylow
402C2×#137—1421no—
403#559C2×D7111yescharacteristic
404#554—711no—
405#554—711no—
406#553—1421no—
407#553—1421no—
408#551—1422no—
409#546—1421no—
410#546—1421no—
411D42—711no—
412#532—711no—
413C2×C4⋊Q8—711no—
414#529—1421no—
415#529—1421no—
416#525—1422no—
417C4×#41—711no—
418C4×#41—711no—
419C2×C4×D4—1421no—
420C2×C4×D4—1421no—
421#489—1422no—
422#487—711no—
423#487—711no—
424#486—711no—
425#486C2×D7111yescharacteristic
426#477—1421no—
427#476—1421no—
428#475—711no—
429#475C2×D7111yescharacteristic, complemented
430#474—711no—
431#474—711no—
432#462—711no—
433#462—1421no—
434#462C2×D7111yescharacteristic, complemented
435#461—711no—
436#461—711no—
437#461—1421no—
438#428—1421no—
439#423—711no—
440#423—711no—
441#419—1421no—
442#417—1422no—
443#417—1421no—
444C4×M16—711no—
445#333—711no—
446#333—711no—
447#331—711no—
448#331C2×D7111yescharacteristic
449Q8⋊C8—711no—
450Q8⋊C8—711no—
451Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
453D4⋊C8—711no—
454D4⋊C8—711no—
455D4⋊C8—711no—
456D4⋊C8—711no—
457C2×#41—711no—
458C2×#41—711no—
459C2×#41—712no—
460C22×Q8—1421no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4—1421no—
463C23×C4—1422no—
464#137—2844no—
465C2×Q16—21no—
466C2×Q16—1421no—
467C2×SD16—1421no—
468C2×SD16—1421no—
469C2×M16—1421no—
470C2×M16—1421no—
471C2×M16—1421no—
472C4⋊Q8—711no—
473C4⋊Q8—711no—
474C4⋊Q8—1421no—
475C4⋊Q8—1421no—
476C4⋊Q8—1421no—
477C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
478#127C22×D7111yescharacteristic
479#126—1422no—
480#126—1422no—
481#125—1421no—
482#125—1421no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—712no—
486#123—22no—
487#123—1422no—
488#123—1422no—
489#123—1422no—
490C22⋊Q8—1422no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1421no—
493C22⋊Q8—1421no—
494#121—1422no—
495#121—1422no—
496#121—1421no—
497#121—1421no—
498#121—1421no—
499#121—1421no—
500#120—1422no—
501#120—1422no—
502C4×Q8—711no—
503C4×Q8—711no—
504C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
505C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—711no—
509C4×D4—711no—
510C4×D4—711no—
511C4×D4—711no—
512C4×D4—1421no—
513C4×D4—1421no—
514C4×D4—1421no—
515C4×D4—1421no—
516C4×D4—1421no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524#117—711no—
525#117—711no—
526#117—1421no—
527#117—1421no—
528#117—1422no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1422no—
534C2×C22⋊C4—1422no—
535C2×C42—711no—
536C2×C42—1421no—
537C2×C42—1421no—
538#107—1421no—
539#107—1421no—
540#106—21no—
541#106—1421no—
542C4⋊C8—711no—
543C4⋊C8—711no—
544C4⋊C8—1421no—
545C4⋊C8—1421no—
546C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
547C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—1422no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1422no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#102—22no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1422no—
560#97—1421no—
561C4×C8—711no—
562C4×C8C22×D7111yescharacteristic
563C24—1422no—
564#41—2841no—
565#41—2841no—
566#41—2844no—
567#41—1422no—
568#41—1422no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—2841no—
571C2×Q8—2842no—
572C2×Q8—2842no—
573C2×Q8—712no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
576C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—711no—
584C2×D4—711no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4D4×D7112yes—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—2841no—
593C22×C4—5684no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606Q16—42no—
607Q16—2842no—
608SD16—2842no—
609SD16—2842no—
610M16—2842no—
611M16—2842no—
612M16—2842no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—2841no—
624C4⋊C4—2841no—
625C4⋊C4—711no—
626C4⋊C4—711no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
638C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—1421no—
643C22⋊C4—1421no—
644C22⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1421no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—711no—
656C42—711no—
657C42—711no—
658C42—1421no—
659C42—1421no—
660C42—1421no—
661C42—1421no—
662C42C23×D7111yescharacteristic
663C23—22no—
664C23—2844no—
665C23—2844no—
666C23—5682no—
667C23—711no—
668C23—1421no—
669C23—1421no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—21no—
673Q8—21no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—2842no—
677Q8—2841no—
678Q8—2841no—
679Q8—5682no—
680D4—42no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—2842no—
686D4—2842no—
687D4—2844no—
688D4—2844no—
689D4—5682no—
690D4—712no—
691D4—712no—
692D4—1421no—
693D4—1421no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—2842no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—2842no—
704C2×C4—2844no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—5682no—
711C2×C4—5682no—
712C2×C4—5682no—
713C2×C4—711no—
714C2×C4—711no—
715C2×C4—711no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
727C8—41no—
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—2841no—
731C8—2841no—
732C8—2841no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—2841no—
737C22—2841no—
738C22—2841no—
739C22—2841no—
740C22—5688no—
741C22—1421no—
742C22—1422no—
743C22—1421no—
744C22—1422no—
745C22—1421no—
746C22#120×D7111yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—81no—
753C4—2842no—
754C4—2841no—
755C4—2841no—
756C4—5681no—
757C4—712no—
758C4—1421no—
759C4—1421no—
760C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
761C4#137×D7111yescharacteristic
762C4#1798679611yescharacteristic
763C4#1798679611yescharacteristic
764C2—82no—
765C2—2842no—
766C2—2842no—
767C2—2841no—
768C2#2259758911yescharacteristic
769C2#2259759711yescharacteristic
770C2#455×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1640C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601949C2
hypercenter#1640D71
hypocenterC71#18532
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1640

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598730C2semidirect
3. #22598150C2semidirect
4. #22597824C2semidirect
5. #22587556C2semidirect
6. #22587552C2semidirect
7. #22587550C2semidirect
8. #22587546C2semidirect
9. #22587526C2semidirect
10. #22587520C2semidirect
11. #22587516C2semidirect
12. #22587072C2semidirect
13. #22586778C2semidirect
14. #22586778C2semidirect
15. C71×#1640C2semidirect
26. C4⋊Q8×D71C22semidirect
35. #17986351C22semidirect
36. #17986350C22semidirect
40. #17986284C22semidirect
43. #17986209C22semidirect
49. #17986021C22semidirect
50. #17986021C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
66. #475×C71C22semidirect
67. #462×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. Q8⋊C8×C71C22semidirect
320. D284#137semidirect
395. #1640D71semidirect
401. C71#18532semidirect
429. #475C2×D71semidirect
434. #462C2×D71semidirect
451. Q8⋊C8C2×D71semidirect
452. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019492
#225987302
#225981502
#225978242
#225875562
#225875522
#225875502
#225875462
#225875262
#225875202
#225875162
#225870722
#225867782
C71×#16402
#1853271