Finite Group Databasebeta

← #31973579

Subgroups — #31973579

Order 18176.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601951C211yesmaximal, characteristic
2#22598735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556157—21no—
17#17986734C2211yescharacteristic
18#17986710C2211yescharacteristic
19#17986702—21no—
20#17986697—21no—
21#17986676—22no—
22#17986644—21no—
23#17986640—21no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25#17986550C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
27#17986535—21no—
28#17986534—21no—
29#17986512—22no—
30C4×#11765866C2211yescharacteristic
31C4×#11765864C2211yescharacteristic
32C2×#14556090—21no—
33C4×D4×D71—21no—
34#17986360—22no—
35#17986349C2211yescharacteristic, complemented
36#17986347C2211yescharacteristic
37#17986346C2211yescharacteristic
38#17986292—21no—
39#17986288—21no—
40#17986284C2211yescharacteristic, complemented
41#17986280C2211yescharacteristic
42#17986276C2211yescharacteristic
43#17986210C2211yescharacteristic, complemented
44#17986208—21no—
45#17986206C2211yescharacteristic, complemented
46#17986204C2211yescharacteristic
47#17986202—21no—
48#17986038—21no—
49#17986021C2211yescharacteristic, complemented
50#17986021C2211yescharacteristic, complemented
51#17986006—21no—
52#17985999—21no—
53#17985999—22no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic
57#17985742C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#554×C71C2211yescharacteristic
65#487×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765866D412yes—
73C2×#11765864D411yescharacteristic
74C2×Q8×D71—21no—
75C22×D284—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C22×C4×D71—22no—
78#14556157—44no—
79C2×Dic284—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×#11765848—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556126—21no—
89#14556125C2311yescharacteristic
90#14556123—22no—
91#14556123—22no—
92#14556119—21no—
93#14556117—21no—
94#14556117D412yes—
95#14556116—21no—
96#14556113—22no—
97#14556113—22no—
98#14556113—22no—
99#14556112—22no—
100#14556108—21no—
101#14556104—22no—
102#14556103—22no—
103#14556103—21no—
104#14556103—21no—
105#14556103—21no—
106#14556102—22no—
107#14556102—21no—
108#14556098—22no—
109#14556098—22no—
110Q8×Dic71D411yescharacteristic
111C4×Dic142C2311yescharacteristic
112#14556093D411yescharacteristic
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115C4×D284C2311yescharacteristic
116D4×Dic71D411yescharacteristic
117#14556090—22no—
118#14556090—22no—
119#14556090—21no—
120#14556090—21no—
121#14556090—21no—
122#14556090—21no—
123#14556090—21no—
124#14556090D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D71—22no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—22no—
128(C22⋊D71)⋊C4—21no—
129#14556086—22no—
130#14556086—21no—
131#14556086D411yescharacteristic
132#14556086D411yescharacteristic
133#14556084—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D71—22no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C42×D71—21no—
141C42×D71C2311yescharacteristic
142#14556062—21no—
143#14556061—21no—
144#14556059—21no—
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic71⋊C8—21no—
148Dic71⋊C8—21no—
149#14556053—21no—
150#14556052—21no—
151#14556052—22no—
152#14556052—21no—
153#14556051—21no—
154#14556050—22no—
155#14556050—21no—
156#14556048—22no—
157#14556048—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C71—21no—
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#125×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71—21no—
165C22⋊Q8×C71—22no—
166C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170#106×C71—21no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#103×C71—22no—
174#103×C71—21no—
175#103×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178#11765866—22no—
179#11765866—41no—
180#11765866—44no—
181#11765864—22no—
182#11765864—41no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—41no—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186Q8×D71—42no—
187Q8×D71—42no—
188C2×D284—22no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284C2×D411yescharacteristic
196C2×D284C2×D412yes—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199D4×D71—42no—
200D4×D71—42no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—41no—
210C2×C4×D71—84no—
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214Dic284—42no—
215#11765855—42no—
216#11765853—42no—
217#11765848—42no—
218#11765848—42no—
219#11765848—42no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—41no—
233Dic71⋊C4—41no—
234C22⋊Dic71—21no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C71C2×D412yes—
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—21no—
260SD16×C71—42no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—22no—
265C4⋊C4×C71—22no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—44no—
281C22×D71—44no—
282C22×D71—82no—
283C22×D71#12011yescharacteristic
284Q8×C71—21no—
285Q8×C71—21no—
286Q8×C71—42no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—82no—
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C22⋊D71—42no—
303C22⋊D71—44no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71#12011yescharacteristic
311C2×Dic71#12011yescharacteristic
312C2×Dic71#12011yescharacteristic
313D284—21no—
314D284—42no—
315D284—42no—
316D284—44no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—82no—
322D284#13712yescomplemented
323C4×D71—21no—
324C4×D71—21no—
325C4×D71—21no—
326C4×D71—21no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—42no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—42no—
332C4×D71—44no—
333C4×D71—82no—
334C4×D71—82no—
335C4×D71—82no—
336Dic142—21no—
337Dic142—21no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340Dic142—82no—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C8×C71—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71C2×#12011yescharacteristic
351C2×D71—21no—
352C2×D71—21no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—21no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—88no—
361C4×C71—21no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C4×C71C2×#13711yescharacteristic
369C4×C71#57511yescharacteristic
370C4×C71#57511yescharacteristic
371Dic71—21no—
372Dic71—21no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375Dic71—41no—
376Dic71—81no—
377Dic71#45512yes—
378#18532—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—42no—
380C2×C71#300611yescharacteristic
381C2×C71#300711yescharacteristic
382C2×C71C2×#45511yescharacteristic
383D71—41no—
384D71—42no—
385D71—82no—
386#3481—711no—
387#3141—711no—
388#3079—711no—
389#3039—711no—
390#1644—711no—
391#1644—711no—
392#1643—711no—
393#1643D7111yescharacteristic, complemented
394#1640—711no—
395#1640—711no—
396#1639—711no—
397#1639—711no—
398#1560—711no—
399#1489—711no—
400#1489—711no—
401C71#1853211yescharacteristic, complemented, Sylow
402C2×#137—1421no—
403#559—711no—
404#554—711no—
405#554C2×D7111yescharacteristic
406#553—1421no—
407#553—1421no—
408#551—1422no—
409#546—1421no—
410#546—1421no—
411D42—711no—
412#532—711no—
413C2×C4⋊Q8—711no—
414#529—1421no—
415#529—1421no—
416#525—1422no—
417C4×#41—711no—
418C4×#41—711no—
419C2×C4×D4—1421no—
420C2×C4×D4—1421no—
421#489—1422no—
422#487—711no—
423#487C2×D7111yescharacteristic, complemented
424#486—711no—
425#486—711no—
426#477—1421no—
427#476—1421no—
428#475—711no—
429#475C2×D7111yescharacteristic, complemented
430#474—711no—
431#474—711no—
432#462—711no—
433#462—711no—
434#462—1421no—
435#461—711no—
436#461—1421no—
437#461C2×D7111yescharacteristic
438#428—1421no—
439#423—711no—
440#423—711no—
441#419—1421no—
442#417—1421no—
443#417—1422no—
444C4×M16—711no—
445#333—711no—
446#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
447#331—711no—
448#331—711no—
449Q8⋊C8—711no—
450Q8⋊C8—711no—
451Q8⋊C8—711no—
452Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
453D4⋊C8—711no—
454D4⋊C8—711no—
455D4⋊C8—711no—
456D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
457C2×#41—712no—
458C2×#41—711no—
459C2×#41—711no—
460C22×Q8—1421no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4—1421no—
463C23×C4—1422no—
464#137—2844no—
465C2×Q16—1421no—
466C2×Q16—1421no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—1421no—
469C2×M16—1421no—
470C2×M16—1421no—
471C2×M16—1421no—
472C4⋊Q8—711no—
473C4⋊Q8—1421no—
474C4⋊Q8—1421no—
475C4⋊Q8—1421no—
476C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
478#127—711no—
479#126—1422no—
480#126—1422no—
481#125—21no—
482#125—1421no—
483#124—712no—
484#124—1421no—
485#124—1421no—
486#123—1422no—
487#123—1422no—
488#123—1422no—
489#123—1422no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—1421no—
493C22⋊Q8—1422no—
494#121—1421no—
495#121—1421no—
496#121—1422no—
497#121—1421no—
498#121—1422no—
499#121—1421no—
500#120—1422no—
501#120—1422no—
502C4×Q8—711no—
503C4×Q8—711no—
504C4×Q8—711no—
505C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—711no—
508C4×D4—711no—
509C4×D4—711no—
510C4×D4—1421no—
511C4×D4—1421no—
512C4×D4—1421no—
513C4×D4—1421no—
514C4×D4—1421no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1421no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4C22×D7111yescharacteristic
524#117—711no—
525#117—711no—
526#117—1421no—
527#117—1421no—
528#117—1422no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1422no—
534C2×C22⋊C4—1422no—
535C2×C42—711no—
536C2×C42—1421no—
537C2×C42—1421no—
538#107—1421no—
539#107—1421no—
540#106—21no—
541#106—1421no—
542C4⋊C8—711no—
543C4⋊C8—711no—
544C4⋊C8—1421no—
545C4⋊C8—1421no—
546C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
547C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
548#103—21no—
549#103—22no—
550#103—21no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1422no—
555#103—1421no—
556#102—1421no—
557#102—1422no—
558#102—1421no—
559#102—1422no—
560#97—1421no—
561C4×C8—711no—
562C4×C8C22×D7111yescharacteristic
563C24—1422no—
564#41—2841no—
565#41—2841no—
566#41—2844no—
567#41—1422no—
568#41—1422no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—2841no—
571C2×Q8—2842no—
572C2×Q8—2842no—
573C2×Q8—711no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
576C2×Q8D4×D7112yes—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—712no—
582C2×D4—711no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1422no—
585C2×D4—1422no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4D4×D7111yescharacteristic
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2841no—
594C22×C4—5684no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606Q16—2842no—
607Q16—2842no—
608SD16—42no—
609SD16—2842no—
610M16—2842no—
611M16—2842no—
612M16—2842no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—2841no—
627C4⋊C4—2841no—
628C4⋊C4—711no—
629C4⋊C4—711no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
638C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—1421no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1421no—
653C42—21no—
654C42—711no—
655C42—711no—
656C42—711no—
657C42—1421no—
658C42—1421no—
659C42—1421no—
660C42—1421no—
661C42—1421no—
662C42C23×D7111yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—2844no—
665C23—2844no—
666C23—5682no—
667C23—711no—
668C23—1422no—
669C23—1421no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—42no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—2841no—
676Q8—2841no—
677Q8—5682no—
678Q8—1421no—
679Q8—1421no—
680D4—21no—
681D4—2842no—
682D4—2844no—
683D4—2842no—
684D4—2844no—
685D4—2842no—
686D4—2841no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—5682no—
691D4—712no—
692D4—1421no—
693D4#1455615512yes—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—2844no—
704C2×C4—2842no—
705C2×C4—2842no—
706C2×C4—2842no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—5682no—
711C2×C4—5682no—
712C2×C4—5682no—
713C2×C4—711no—
714C2×C4—711no—
715C2×C4—711no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
727C8—41no—
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—2841no—
731C8—2841no—
732C8—2841no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—2841no—
737C22—2841no—
738C22—2842no—
739C22—2842no—
740C22—2842no—
741C22—5688no—
742C22—1421no—
743C22—1421no—
744C22—1422no—
745C22—1421no—
746C22#120×D7111yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—81no—
753C4—2841no—
754C4—2841no—
755C4—2841no—
756C4—5681no—
757C4—712no—
758C4—1421no—
759C4—1421no—
760C4C2×#1455615511yescharacteristic
761C4#137×D7111yescharacteristic
762C4#1798679611yescharacteristic
763C4#1798679811yescharacteristic
764C2—42no—
765C2—2842no—
766C2—2841no—
767C2—5682no—
768C2#2259759111yescharacteristic
769C2#2259759711yescharacteristic
770C2#455×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1643C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601951C2
hypercenter#1643D71
hypocenterC71#18532
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1643

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598735C2semidirect
3. #22598150C2semidirect
4. #22597822C2semidirect
5. #22587555C2semidirect
6. #22587551C2semidirect
7. #22587547C2semidirect
8. #22587529C2semidirect
9. #22587525C2semidirect
10. #22587521C2semidirect
11. #22587517C2semidirect
12. #22587074C2semidirect
13. #22586778C2semidirect
14. #22586776C2semidirect
15. C71×#1643C2semidirect
26. C4⋊Q8×D71C22semidirect
35. #17986349C22semidirect
40. #17986284C22semidirect
43. #17986210C22semidirect
45. #17986206C22semidirect
49. #17986021C22semidirect
50. #17986021C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
65. #487×C71C22semidirect
66. #475×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
322. D284#137semidirect
393. #1643D71semidirect
401. C71#18532semidirect
423. #487C2×D71semidirect
429. #475C2×D71semidirect
446. #333C2×D71semidirect
452. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019512
#225987352
#225981502
#225978222
#225875552
#225875512
#225875472
#225875292
#225875252
#225875212
#225875172
#225870742
#225867782
#225867762
C71×#16432
#1853271