Subgroups — #31973616

Order 18176.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22587448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22586786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22586783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#17986719	—	2	2	no	—
11	#17986719	—	2	2	no	—
12	#17986719	—	2	2	no	—
13	#17986719	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556121	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556115	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556093	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
21	#17986358	—	2	2	no	—
22	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986310	—	2	1	no	—
25	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986137	—	2	1	no	—
28	#17986099	—	2	2	no	—
29	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986000	—	2	2	no	—
31	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985746	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17985729	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
35	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#481×C₇₁	—	2	1	no	—
38	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#447×C₇₁	—	2	1	no	—
41	#442×C₇₁	—	2	2	no	—
42	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
46	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
47	#14556128	—	2	1	no	—
48	#14556128	—	2	1	no	—
49	#14556128	D₄	1	2	yes	—
50	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
51	#14556121	—	2	8	no	—
52	#14556121	—	2	8	no	—
53	#14556115	—	2	4	no	—
54	#14556115	—	2	4	no	—
55	#14556107	—	2	4	no	—
56	#14556107	—	2	4	no	—
57	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
58	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
59	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
61	#14556093	—	2	4	no	—
62	#14556093	—	2	4	no	—
63	#14556087	—	2	4	no	—
64	#14556087	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
74	#14556061	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
76	#14556052	—	2	4	no	—
77	#14556051	—	2	2	no	—
78	#14556049	—	2	2	no	—
79	#14556049	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	#14556039	—	2	1	no	—
82	#14556039	—	2	1	no	—
83	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
91	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
92	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
105	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
107	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	#11765853	—	4	4	no	—
118	#11765849	—	4	2	no	—
119	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
128	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
129	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
136	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
144	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
163	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
174	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
175	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
177	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
178	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
179	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
180	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
202	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
203	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
204	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
205	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
206	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
207	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
208	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₇₁	#454	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
226	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
227	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
228	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
229	Dic₇₁	—	4	2	no	—
230	Dic₇₁	—	4	4	no	—
231	Dic₇₁	—	4	2	no	—
232	#18536	—	71	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
235	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
236	C₂×C₇₁	#3005	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₁	#3005	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₁	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#556	—	71	1	no	—
240	#3141	—	71	1	no	—
241	#3112	—	71	1	no	—
242	#3109	D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	#1638	—	71	4	no	—
244	#1628	—	71	4	no	—
245	#1556	—	71	1	no	—
246	#1491	—	71	1	no	—
247	#1490	—	71	1	no	—
248	C₇₁	#18536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	#556	—	71	4	no	—
250	#556	—	142	2	no	—
251	#556	—	142	2	no	—
252	#556	—	142	2	no	—
253	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
255	C₂×#126	—	142	2	no	—
256	C₂×#124	—	142	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#117	—	142	1	no	—
262	#489	—	142	2	no	—
263	#487	—	71	2	no	—
264	#486	—	71	2	no	—
265	#481	—	2	1	no	—
266	#480	—	142	1	no	—
267	#477	—	71	2	no	—
268	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
269	#460	—	71	2	no	—
270	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
271	#448	—	142	1	no	—
272	#447	—	2	1	no	—
273	#442	—	2	2	no	—
274	#440	—	142	2	no	—
275	#432	—	71	1	no	—
276	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	#417	—	142	2	no	—
278	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
279	#332	—	71	4	no	—
280	Q₈⋊C₈	—	71	4	no	—
281	D₄⋊C₈	—	71	4	no	—
282	C₂×#41	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
288	C₂×D₈	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	#126	—	142	8	no	—
297	#126	—	142	8	no	—
298	#124	—	2	1	no	—
299	#124	—	142	4	no	—
300	#124	—	142	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
303	#121	—	2	1	no	—
304	#121	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
311	C₄×D₄	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄	—	2	1	no	—
314	C₄×D₄	—	2	1	no	—
315	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
316	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
317	#117	—	142	4	no	—
318	#117	—	142	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	#107	—	142	2	no	—
332	#106	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
334	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
335	#103	—	142	2	no	—
336	#103	—	142	4	no	—
337	#102	—	2	2	no	—
338	#102	—	2	2	no	—
339	#102	—	142	4	no	—
340	#102	—	142	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
343	#97	—	2	1	no	—
344	#97	—	142	1	no	—
345	#97	—	142	1	no	—
346	C₄×C₈	—	71	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	1	no	—
348	#41	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	1	no	—
362	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	SD₁₆	—	284	4	no	—
375	D₈	—	4	4	no	—
376	M₁₆	—	284	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	142	2	no	—
379	C₂×C₈	—	142	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
399	C₄²	—	142	8	no	—
400	C₄²	—	142	2	no	—
401	C₄²	—	142	2	no	—
402	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	284	2	no	—
414	Q₈	—	284	4	no	—
415	Q₈	—	284	4	no	—
416	Q₈	—	142	2	no	—
417	Q₈	—	142	2	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	284	2	no	—
435	C₂×C₄	—	284	4	no	—
436	C₂×C₄	—	284	2	no	—
437	C₂×C₄	—	142	2	no	—
438	C₂×C₄	—	142	4	no	—
439	C₂×C₄	—	142	2	no	—
440	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	284	2	no	—
448	C₈	—	284	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	1	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	8	1	no	—
458	C₂²	#17986170	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	8	1	no	—
466	C₄	—	284	2	no	—
467	C₄	—	284	2	no	—
468	C₄	—	284	4	no	—
469	C₄	#17986795	1	2	yes	—
470	C₄	#17986797	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	8	2	no	—
473	C₂	—	16	1	no	—
474	C₂	#22597579	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#22597580	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#17986170	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556096
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3109	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
hypercenter	#3109	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#18536
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986719	C₂	semidirect
2. #22598733	C₂	semidirect
3. #22598458	C₂	semidirect
4. #22587510	C₂	semidirect
5. #22587448	C₂	semidirect
6. #22587058	C₂	semidirect
7. #22586786	C₂	semidirect
8. #22586783	C₂	semidirect
22. #17986349	C₂²	semidirect
23. #17986345	C₂²	semidirect
25. #17986291	C₂²	semidirect
26. #17986196	C₂²	semidirect
32. #17985746	C₂²	semidirect
33. #17985729	C₂²	semidirect
248. C₇₁	#18536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986719	2
#22598733	2
#22598458	2
#22587510	2
#22587448	2
#22587058	2
#22586786	2
#22586783	2
C₇₁×#3109	2
#18536	71