Finite Group Databasebeta

← #31973622

Subgroups — #31973622

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556152—21no—
17C2×#14556152—21no—
18#17986724C2211yescharacteristic, complemented
19#17986720—21no—
20#17986719C2211yescharacteristic, complemented
21#17986686—22no—
22#17986684—21no—
23D4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
24#17986655—21no—
25#17986648—21no—
26#17986554C2211yescharacteristic
27#17986551—21no—
28#127×D71C2211yescharacteristic
29#17986530—21no—
30#17986526—22no—
31#41×Dic71—21no—
32C4×#11765864C2211yescharacteristic
33C4×#11765864C2211yescharacteristic
34C2×#14556093—21no—
35#17986362—22no—
36#17986347C2211yescharacteristic
37#17986346C2211yescharacteristic
38#17986345C2211yescharacteristic
39#17986200C2211yescharacteristic
40#17986200C2211yescharacteristic
41#17986198—21no—
42#17986198—21no—
43#17986196C2211yescharacteristic
44#17986196C2211yescharacteristic
45#17986194C2211yescharacteristic
46#17986194C2211yescharacteristic
47#17986192—21no—
48#17986192—21no—
49#17986021C2211yescharacteristic
50#17986021C2211yescharacteristic
51#17986002—22no—
52#17986002—21no—
53#17986002—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985745C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985731C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985729C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C71C2211yescharacteristic
66#459×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864D411yescharacteristic
72C2×#11765864D411yescharacteristic
73C22×Dic142—21no—
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77#14556152—44no—
78#14556152—44no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765848—21no—
86C2×#11765848—21no—
87C2×#11765848—21no—
88#14556128C2311yescharacteristic
89#14556127—21no—
90#14556126—21no—
91#14556125C2311yescharacteristic
92#14556124—21no—
93#14556124—21no—
94#14556124—21no—
95#14556123—22no—
96#14556121—22no—
97#14556121—22no—
98#14556119—21no—
99#14556119D412yes—
100#14556118—22no—
101#14556118—22no—
102#14556115—21no—
103#14556114—22no—
104#14556111—22no—
105#14556109—22no—
106#14556108—21no—
107#14556107—21no—
108#14556107—21no—
109#14556105—22no—
110#14556105—22no—
111#14556104—21no—
112#14556100—22no—
113Q8×Dic71—21no—
114Q8×Dic71—21no—
115C4×Dic142C2311yescharacteristic
116C4×Dic142C2311yescharacteristic
117#14556093—22no—
118#14556093—22no—
119#14556093—21no—
120#14556093—21no—
121#14556093—21no—
122#14556093D411yescharacteristic
123#14556093D411yescharacteristic
124D4×Dic71—22no—
125D4×Dic71—22no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71D411yescharacteristic
128D4×Dic71D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133#14556087—22no—
134#14556087—21no—
135#14556086D411yescharacteristic
136#14556086D411yescharacteristic
137#14556086D412yes—
138#14556084—22no—
139#14556084—21no—
140#14556084—21no—
141C2×Dic71⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic71—22no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C42×D71C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556050—22no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—22no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156#14556048—22no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556038—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C71—21no—
162C2×D8×C71—21no—
163C2×D8×C71—21no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#123×C71—22no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176#102×C71—22no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—41no—
179#11765864—22no—
180#11765864—22no—
181#11765864—41no—
182#11765864—41no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—42no—
186C2×Dic142—42no—
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197D4×D71—42no—
198D4×D71—42no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—42no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765854—42no—
211#11765854—42no—
212#11765853—42no—
213#11765853—42no—
214#11765850—42no—
215#11765850—42no—
216#11765848—42no—
217#11765848—42no—
218#11765848—42no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D412yes—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—21no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257#41×C71—42no—
258#41×C71—42no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269D8×C71—42no—
270D8×C71—42no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—22no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D412yes—
279C22⋊C4×C71—22no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C42×C71C2411yescharacteristic
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71—82no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71#12011yescharacteristic
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—21no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—44no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—44no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D71—42no—
315C22⋊D71—42no—
316C22⋊D71—82no—
317C22⋊D71—82no—
318C22⋊D71—82no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—44no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71#12011yescharacteristic
330C2×Dic71#12011yescharacteristic
331C2×Dic71#12011yescharacteristic
332D284—42no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337C4×D71—21no—
338C4×D71—21no—
339C4×D71—21no—
340C4×D71—21no—
341C4×D71—22no—
342Dic142—21no—
343Dic142—21no—
344Dic142—21no—
345Dic142—44no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348Dic142AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
349C8×C71—41no—
350C8×C71—41no—
351C8×C71—41no—
352C71⋊C8—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71C2×#12011yescharacteristic
365C2×D71—21no—
366C2×D71—21no—
367C2×D71—21no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—164no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C71#57511yescharacteristic
379C4×C71#57511yescharacteristic
380Dic71—22no—
381Dic71—21no—
382Dic71—21no—
383Dic71—41no—
384Dic71—42no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71#45412yes—
388#18537—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—42no—
390C2×C71—81no—
391C2×C71—161no—
392C2×C71#300611yescharacteristic
393C2×C71#300611yescharacteristic
394C2×C71C2×#45411yescharacteristic
395D71—41no—
396D71—161no—
397#3482—711no—
398#3138—711no—
399#3038—711no—
400#3038—711no—
401#1628—711no—
402#1628—711no—
403#1627—711no—
404#1627—711no—
405#1626—711no—
406#1626—711no—
407#1625—711no—
408#1625D7111yescharacteristic, complemented
409#1561—711no—
410#1489—711no—
411#1489—711no—
412C71#1853711yescharacteristic, complemented, Sylow
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
415#557—711no—
416#556—711no—
417#556—1421no—
418#552—1421no—
419#552—1422no—
420D4×Q8—711no—
421#548—1421no—
422#547—1421no—
423#547C2×D7111yescharacteristic, complemented
424#533—711no—
425#533—1421no—
426C2×#127—711no—
427#529—1422no—
428#529—1421no—
429C4×#41—711no—
430C4×#41—711no—
431C4×#41—1421no—
432C2×C4×Q8—1421no—
433#490—1422no—
434#486—711no—
435#486—711no—
436#486—711no—
437#486C2×D7111yescharacteristic
438#460—711no—
439#460—711no—
440#460—711no—
441#460—711no—
442#460—1421no—
443#460—1421no—
444#459—711no—
445#459—711no—
446#459—1421no—
447#459—1421no—
448#459C2×D7111yescharacteristic
449#459C2×D7111yescharacteristic
450#423—711no—
451#423—711no—
452#418—1422no—
453#418—1421no—
454#418—1421no—
455C4×M16—711no—
456#332—711no—
457#332—711no—
458#332—711no—
459#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—711no—
461Q8⋊C8—711no—
462Q8⋊C8—711no—
463Q8⋊C8—711no—
464D4⋊C8—711no—
465D4⋊C8—711no—
466D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
467D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
468C2×#41—21no—
469C2×#41—711no—
470C2×#41—711no—
471C22×Q8—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475AGL(1,ℤ/8)—2844no—
476AGL(1,ℤ/8)—2844no—
477C2×SD16—1421no—
478C2×SD16—1421no—
479C2×SD16—1421no—
480C2×SD16—1421no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—1421no—
484C2×D8—1421no—
485C2×M16—1421no—
486C2×M16—1421no—
487C2×M16—1421no—
488C4⋊Q8—711no—
489C4⋊Q8—1421no—
490C4⋊Q8—1421no—
491C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
492#127—711no—
493#127—1421no—
494#127—1421no—
495#127—1421no—
496#127C22×D7111yescharacteristic
497#126—1422no—
498#126—1422no—
499#126—1422no—
500#125—712no—
501#125—1421no—
502#125—1422no—
503#125—1422no—
504#124—1422no—
505#124—1421no—
506#123—22no—
507#123—1422no—
508#123—1422no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C22⋊Q8—1421no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1421no—
516#121—21no—
517#121—1422no—
518C4×Q8—711no—
519C4×Q8—711no—
520C4×Q8—711no—
521C4×Q8—711no—
522C4×Q8—1421no—
523C4×Q8—1421no—
524C4×Q8—1421no—
525C4×Q8—1422no—
526C4×Q8—1422no—
527C4×Q8—1421no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×D4—711no—
530C4×D4—711no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4C22×D7111yescharacteristic
539C4×D4C22×D7111yescharacteristic
540#117—711no—
541#117—711no—
542#117—712no—
543#117—1421no—
544#117—1421no—
545#117—1422no—
546#117—1421no—
547#117—1422no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—1422no—
550C2×C42—711no—
551C2×C42—1421no—
552C2×C42—1421no—
553C2×C42—1422no—
554C4⋊C8—711no—
555C4⋊C8—711no—
556C4⋊C8—1421no—
557C4⋊C8—1421no—
558C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1422no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1422no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1422no—
572#97—1421no—
573C4×C8—711no—
574C4×C8C22×D7111yescharacteristic
575C24—2841no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—2841no—
579#41—2841no—
580#41—1422no—
581#41—1422no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—2842no—
584C2×Q8—2842no—
585C2×Q8—711no—
586C2×Q8—711no—
587C2×Q8—1422no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—2841no—
594C2×D4—2841no—
595C2×D4—2841no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2844no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4D4×D7111yescharacteristic
607C2×D4D4×D7111yescharacteristic
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1422no—
619SD16—2842no—
620SD16—2842no—
621SD16—2842no—
622SD16—2842no—
623D8—42no—
624D8—42no—
625D8—2842no—
626D8—2842no—
627M16—2842no—
628M16—2842no—
629M16—2842no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—711no—
639C4⋊C4—711no—
640C4⋊C4—712no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1422no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D7112yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C42—711no—
668C42—711no—
669C42—711no—
670C42—1421no—
671C42—1421no—
672C42—1422no—
673C42—1421no—
674C42—1421no—
675C42—1422no—
676C42—1422no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C42C23×D7111yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—2841no—
684C23—5682no—
685C23—5682no—
686C23—5682no—
687C23—711no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—2844no—
691Q8—2841no—
692Q8—2841no—
693Q8—712no—
694Q8—1421no—
695Q8—1421no—
696Q8—1421no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—42no—
701D4—44no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—2842no—
707D4—2842no—
708D4—2842no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—5682no—
714D4—5682no—
715D4—5682no—
716D4#1455615212yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2842no—
726C2×C4—2842no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2844no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—711no—
731C2×C4—711no—
732C2×C4—711no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2841no—
750C8—2841no—
751C8—2841no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—11364no—
765C22—1421no—
766C22—1421no—
767C22—1421no—
768C22#120×D7111yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—2841no—
774C4—2841no—
775C4—2841no—
776C4—2842no—
777C4—712no—
778C4—1421no—
779C4—1422no—
780C4—1421no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
782C4C2×#1455615211yescharacteristic
783C4#1798679511yescharacteristic
784C4#1798679611yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—161no—
788C2—2841no—
789C2—11361no—
790C2#2259758711yescharacteristic
791C2#2259758911yescharacteristic
792C2#454×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1625C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1625D71
hypocenterC71#18537
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601952C2semidirect
2. #22598711C2semidirect
3. #22597815C2semidirect
4. #22597815C2semidirect
5. #22587452C2semidirect
6. #22587448C2semidirect
7. #22587446C2semidirect
8. #22587442C2semidirect
9. #22587437C2semidirect
10. #22587433C2semidirect
11. #22587429C2semidirect
12. #22587076C2semidirect
13. #22586776C2semidirect
14. #22586776C2semidirect
15. C71×#1625C2semidirect
18. #17986724C22semidirect
20. #17986719C22semidirect
23. D4×Dic142C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985745C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985731C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
61. #17985729C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
64. #547×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
302. D4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
348. Dic142AGL(1,ℤ/8)semidirect
408. #1625D71semidirect
412. C71#18537semidirect
423. #547C2×D71semidirect
459. #332C2×D71semidirect
466. D4⋊C8C2×D71semidirect
467. D4⋊C8C2×D71semidirect
716. D4#14556152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019522
#225987112
#225978152
#225874522
#225874482
#225874462
#225874422
#225874372
#225874332
#225874292
#225870762
#225867762
C71×#16252
#1853771