Finite Group Databasebeta

← #31973628

Subgroups — #31973628

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556155—21no—
17C2×#14556152—21no—
18#17986727C2211yescharacteristic, complemented
19#17986717—21no—
20#17986690—21no—
21#17986685—22no—
22#17986664C2211yescharacteristic, complemented
23#17986657—21no—
24#17986654C2211yescharacteristic, complemented
25#17986651—21no—
26#17986554C2211yescharacteristic
27#17986551—21no—
28#127×D71C2211yescharacteristic
29#17986532—22no—
30#17986528—21no—
31C4×#11765866C2211yescharacteristic
32#17986467—21no—
33C4×#11765864C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D71—21no—
35#17986362—22no—
36#17986347C2211yescharacteristic
37#17986346C2211yescharacteristic
38#17986345C2211yescharacteristic
39#17986200C2211yescharacteristic
40#17986199C2211yescharacteristic
41#17986198—21no—
42#17986197—21no—
43#17986196C2211yescharacteristic
44#17986195C2211yescharacteristic
45#17986194C2211yescharacteristic
46#17986193—21no—
47#17986192—21no—
48#17986191C2211yescharacteristic
49#17986021C2211yescharacteristic
50#17986021C2211yescharacteristic
51#17986002—22no—
52#17986002—21no—
53#17986002—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985745C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C71C2211yescharacteristic
66#460×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765864D411yescharacteristic
74C2×Q8×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78#14556155—44no—
79#14556152—44no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×D568—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765848—21no—
87C2×#11765848—21no—
88C2×#11765848—21no—
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556127—21no—
91#14556126—21no—
92#14556125C2311yescharacteristic
93#14556124—21no—
94#14556124—21no—
95#14556124—21no—
96#14556122—22no—
97#14556121—22no—
98#14556120—21no—
99#14556119D412yes—
100#14556118—22no—
101#14556118—22no—
102#14556114—22no—
103#14556113—22no—
104#14556110—22no—
105#14556110—22no—
106#14556108—21no—
107#14556107—21no—
108#14556106—22no—
109#14556105—22no—
110#14556104—21no—
111#14556104—21no—
112#14556101—22no—
113#14556099—21no—
114Q8×Dic71—21no—
115Q8×Dic71D411yescharacteristic
116C4×Dic142—22no—
117C4×Dic142—21no—
118C4×Dic142C2311yescharacteristic
119#14556093—22no—
120#14556093—21no—
121#14556093—21no—
122#14556093D411yescharacteristic
123C4×D284—21no—
124C4×D284C2311yescharacteristic
125D4×Dic71D411yescharacteristic
126#14556090—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D71—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—22no—
131(C22⋊D71)⋊C4—22no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133#14556086—21no—
134#14556086D411yescharacteristic
135#14556086D411yescharacteristic
136#14556086D412yes—
137#14556085—22no—
138#14556084—22no—
139#14556084—21no—
140C4⋊C4×D71—22no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C42×D71—22no—
144C42×D71—21no—
145C42×D71C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556050—22no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—22no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156#14556048—22no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556038—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×D8×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#126×C71—22no—
166#124×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168C4×Q8×C71—21no—
169C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171#117×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176#102×C71—22no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—41no—
179#11765866—22no—
180#11765866—41no—
181#11765865—42no—
182#11765865—42no—
183#11765864—22no—
184#11765864—41no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188Q8×D71—42no—
189Q8×D71—42no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C2×C22⋊D71—41no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—44no—
203D4×D71—42no—
204D4×D71—42no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765854—42no—
216#11765853—42no—
217#11765852—42no—
218D568—42no—
219#11765850—42no—
220#11765850—42no—
221#11765848—42no—
222#11765848—42no—
223#11765848—42no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D412yes—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—22no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—21no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—22no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71—21no—
266SD16×C71—42no—
267D8×C71—42no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—22no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C71C2×D412yes—
277C22⋊C4×C71—22no—
278C22⋊C4×C71—22no—
279C22⋊C4×C71—21no—
280C42×C71—22no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71C2411yescharacteristic
283C23×C71—21no—
284C23×C71—41no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71—82no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71#12011yescharacteristic
291Q8×C71—21no—
292Q8×C71—21no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71—42no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—44no—
313C22⋊D71—82no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—82no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71#12011yescharacteristic
323C2×Dic71#12011yescharacteristic
324C2×Dic71#12011yescharacteristic
325D284—21no—
326D284—42no—
327D284—42no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
333C4×D71—21no—
334C4×D71—21no—
335C4×D71—21no—
336C4×D71—21no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—42no—
339C4×D71—44no—
340C4×D71—44no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—42no—
344Dic142—21no—
345Dic142—44no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348Dic142AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
349C8×C71—41no—
350C8×C71—41no—
351C8×C71—41no—
352C71⋊C8—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71C2×#12011yescharacteristic
362C2×D71—21no—
363C2×D71—21no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—21no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—164no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C71#57511yescharacteristic
380C4×C71#57511yescharacteristic
381Dic71—22no—
382Dic71—21no—
383Dic71—21no—
384Dic71—41no—
385Dic71—42no—
386Dic71—41no—
387Dic71#45412yes—
388#18537—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—81no—
390C2×C71—161no—
391C2×C71#300611yescharacteristic
392C2×C71#300611yescharacteristic
393C2×C71C2×#45411yescharacteristic
394D71—41no—
395D71—42no—
396D71—161no—
397#3482—711no—
398#3138—711no—
399#3038—711no—
400#3038—711no—
401#1628—711no—
402#1628D7111yescharacteristic, complemented
403#1627—711no—
404#1627—711no—
405#1626—711no—
406#1626—711no—
407#1625—711no—
408#1625—711no—
409#1561—711no—
410#1489—711no—
411#1489—711no—
412C71#1853711yescharacteristic, complemented, Sylow
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
415#557—711no—
416#556—1421no—
417#556C2×D7111yescharacteristic, complemented
418#552—1421no—
419#552—1422no—
420D4×Q8—711no—
421#548—1421no—
422#547—711no—
423#547—1421no—
424#533—711no—
425#533—1421no—
426C2×#127—711no—
427#529—1422no—
428#529—1421no—
429C4×#41—711no—
430C4×#41—711no—
431C4×#41—1421no—
432C2×C4×Q8—1421no—
433#490—1422no—
434#486—711no—
435#486—711no—
436#486—711no—
437#486C2×D7111yescharacteristic
438#460—711no—
439#460—711no—
440#460—711no—
441#460—1421no—
442#460—1421no—
443#460C2×D7111yescharacteristic
444#459—711no—
445#459—711no—
446#459—711no—
447#459—1421no—
448#459—1421no—
449#459C2×D7111yescharacteristic
450#423—711no—
451#423—711no—
452#418—1422no—
453#418—1421no—
454#418—1421no—
455C4×M16—711no—
456#332—711no—
457#332—711no—
458#332—711no—
459#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—711no—
461Q8⋊C8—711no—
462Q8⋊C8—711no—
463Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—711no—
465D4⋊C8—711no—
466D4⋊C8—711no—
467D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
468C2×#41—711no—
469C2×#41—711no—
470C2×#41—1421no—
471C22×Q8—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475AGL(1,ℤ/8)—2844no—
476AGL(1,ℤ/8)—2844no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1421no—
479C2×SD16—1421no—
480C2×SD16—1421no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—1421no—
483C2×D8—1421no—
484C2×D8—1421no—
485C2×M16—1421no—
486C2×M16—1421no—
487C2×M16—1421no—
488C4⋊Q8—711no—
489C4⋊Q8—1421no—
490C4⋊Q8—1421no—
491C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
492#127—711no—
493#127—1421no—
494#127—1421no—
495#127—1421no—
496#127C22×D7111yescharacteristic
497#126—22no—
498#126—1422no—
499#126—1422no—
500#125—712no—
501#125—1421no—
502#125—1422no—
503#125—1422no—
504#124—21no—
505#124—1422no—
506#123—1422no—
507#123—1422no—
508#123—1422no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1421no—
512C22⋊Q8—1421no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—1422no—
517#121—1421no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—711no—
520C4×Q8—711no—
521C4×Q8—711no—
522C4×Q8—1421no—
523C4×Q8—1422no—
524C4×Q8—1421no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×Q8—1422no—
527C4×Q8—1421no—
528C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
529C4×D4—711no—
530C4×D4—711no—
531C4×D4—711no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4C22×D7111yescharacteristic
540#117—21no—
541#117—711no—
542#117—711no—
543#117—712no—
544#117—1422no—
545#117—1421no—
546#117—1421no—
547#117—1422no—
548C2×C4⋊C4—1422no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C42—711no—
551C2×C42—1421no—
552C2×C42—1422no—
553C2×C42—1421no—
554C4⋊C8—711no—
555C4⋊C8—711no—
556C4⋊C8—1421no—
557C4⋊C8—1421no—
558C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1422no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1422no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1422no—
572#97—1421no—
573C4×C8—711no—
574C4×C8C22×D7111yescharacteristic
575C24—2841no—
576#41—2842no—
577#41—2842no—
578#41—2841no—
579#41—2841no—
580#41—1422no—
581#41—1422no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—2842no—
584C2×Q8—2842no—
585C2×Q8—711no—
586C2×Q8—1422no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2841no—
593C2×D4—2841no—
594C2×D4—2841no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2844no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—711no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4D4×D7111yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619SD16—42no—
620SD16—2842no—
621SD16—2842no—
622SD16—2842no—
623D8—42no—
624D8—2842no—
625D8—2842no—
626D8—2842no—
627M16—2842no—
628M16—2842no—
629M16—2842no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—711no—
640C4⋊C4—711no—
641C4⋊C4—712no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D7112yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1421no—
667C42—22no—
668C42—21no—
669C42—711no—
670C42—711no—
671C42—711no—
672C42—1421no—
673C42—1421no—
674C42—1422no—
675C42—1421no—
676C42—1421no—
677C42—1422no—
678C42—1421no—
679C42C23×D7111yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—41no—
682C23—2841no—
683C23—5682no—
684C23—5682no—
685C23—5682no—
686C23—711no—
687C23—1421no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—2844no—
693Q8—2841no—
694Q8—2841no—
695Q8—712no—
696Q8—1421no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—2842no—
705D4—2842no—
706D4—2844no—
707D4—2842no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—5682no—
713D4—5682no—
714D4—5682no—
715D4—712no—
716D4—1421no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2844no—
724C2×C4—2842no—
725C2×C4—2844no—
726C2×C4—2842no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2842no—
731C2×C4—711no—
732C2×C4—711no—
733C2×C4—711no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2841no—
750C8—2841no—
751C8—2841no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—11364no—
764C22—1421no—
765C22—1422no—
766C22—1421no—
767C22—1421no—
768C22#120×D7111yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—2841no—
775C4—2842no—
776C4—2841no—
777C4—712no—
778C4—1422no—
779C4—1421no—
780C4—1421no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
782C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
783C4#1798679611yescharacteristic
784C4#1798679611yescharacteristic
785C2—81no—
786C2—161no—
787C2—2842no—
788C2—2841no—
789C2—11361no—
790C2#2259758911yescharacteristic
791C2#2259758911yescharacteristic
792C2#454×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1628C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1628D71
hypocenterC71#18537
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601959C2semidirect
2. #22598711C2semidirect
3. #22597817C2semidirect
4. #22597815C2semidirect
5. #22587450C2semidirect
6. #22587444C2semidirect
7. #22587440C2semidirect
8. #22587438C2semidirect
9. #22587434C2semidirect
10. #22587432C2semidirect
11. #22587428C2semidirect
12. #22587076C2semidirect
13. #22586778C2semidirect
14. #22586776C2semidirect
15. C71×#1628C2semidirect
18. #17986727C22semidirect
22. #17986664C22semidirect
24. #17986654C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985745C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
64. #556×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
332. D284AGL(1,ℤ/8)semidirect
348. Dic142AGL(1,ℤ/8)semidirect
402. #1628D71semidirect
412. C71#18537semidirect
417. #556C2×D71semidirect
459. #332C2×D71semidirect
463. Q8⋊C8C2×D71semidirect
467. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019592
#225987112
#225978172
#225978152
#225874502
#225874442
#225874402
#225874382
#225874342
#225874322
#225874282
#225870762
#225867782
#225867762
C71×#16282
#1853771