Finite Group Databasebeta

← #31973649

Subgroups — #31973649

Order 18176.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22598881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71—21no—
17#17986654C2211yescharacteristic
18#17986653C2211yescharacteristic
19#17986652C2211yescharacteristic
20#17986651—21no—
21#17986650—21no—
22#17986649—21no—
23#17986648—21no—
24#17986647—22no—
25#17986554C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
27#123×D71—22no—
28C22⋊Q8×D71—21no—
29#121×D71—21no—
30C4×D4×D71C2211yescharacteristic
31C4×D4×D71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71—21no—
33#17986406—22no—
34#17986404C2211yescharacteristic, complemented
35#17986402C2211yescharacteristic, complemented
36#17986395C2211yescharacteristic, complemented
37#17986336—21no—
38#17986333—21no—
39#17986280C2211yescharacteristic, complemented
40#17986279C2211yescharacteristic, complemented
41#17986276C2211yescharacteristic, complemented
42#17986205C2211yescharacteristic, complemented
43#17986204C2211yescharacteristic, complemented
44#17986201C2211yescharacteristic, complemented
45#17986151—21no—
46#17986148—21no—
47#17986102—21no—
48#17986100—21no—
49#17986098—21no—
50#17986096—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic
52#17986055C2211yescharacteristic
53#17986038—22no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985745C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C71C2211yescharacteristic
65#498×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—21no—
76#41×D71—44no—
77#41×D71—44no—
78C2×Q8×D71—21no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765848—21no—
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556128C2311yescharacteristic
91#14556127—21no—
92#14556127D412yes—
93#14556126—21no—
94#14556119—21no—
95#14556113—22no—
96#14556113—22no—
97#14556112—22no—
98#14556111—22no—
99#14556110—22no—
100#14556110—22no—
101#14556109—22no—
102#14556108—21no—
103#14556108—21no—
104#14556107—21no—
105#14556106—22no—
106#14556105—22no—
107#14556104—21no—
108#14556104—21no—
109#14556103—21no—
110#14556102—21no—
111#14556101—22no—
112#14556100—22no—
113#14556099—21no—
114Q8×Dic71—21no—
115#14556093—21no—
116C4×D284C2311yescharacteristic
117C4×D284C2311yescharacteristic
118D4×Dic71D411yescharacteristic
119D4×Dic71D411yescharacteristic
120#14556090D411yescharacteristic
121#14556090D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126#14556086—21no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×Dic71⋊C4—22no—
129C4⋊C4×D71—22no—
130C4⋊C4×D71—22no—
131C4⋊C4×D71—21no—
132C4⋊C4×D71—21no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D71D412yes—
137C22⋊C4×D71—22no—
138C22⋊C4×D71—21no—
139C22⋊C4×D71—21no—
140C42×D71C2311yescharacteristic
141#14556062—21no—
142#14556062—22no—
143#14556061—21no—
144#14556061—21no—
145#14556061—22no—
146#14556059—22no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149#14556053—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556048—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159#14556038—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C71—21no—
162C2×SD16×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#123×C71—22no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171#107×C71—21no—
172#106×C71—22no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#103×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180#11765866—42no—
181#11765866—42no—
182#11765865—42no—
183#11765865—48no—
184#11765865—42no—
185#11765864—48no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—21no—
191Q8×D71—42no—
192Q8×D71—42no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×D284C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200D4×D71—22no—
201D4×D71—22no—
202D4×D71—41no—
203D4×D71—41no—
204D4×D71—48no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—48no—
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225#11765854—42no—
226#11765853—42no—
227#11765852—42no—
228#11765848—24no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C4⋊Dic71—22no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—41no—
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D412yes—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—41no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—41no—
257C4×Dic71—41no—
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261#41×C71—42no—
262#41×C71—42no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271SD16×C71—42no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—22no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71C2×D412yes—
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C42×C71C2411yescharacteristic
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C22×D71—24no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71#12011yescharacteristic
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71—21no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71—44no—
305D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—44no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D71—24no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—44no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—44no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71#12011yescharacteristic
330C2×Dic71#12011yescharacteristic
331C2×Dic71#12011yescharacteristic
332D284—21no—
333D284—21no—
334D284—21no—
335D284—44no—
336D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—21no—
339C4×D71—21no—
340C4×D71—21no—
341C4×D71—21no—
342C4×D71—42no—
343C4×D71—42no—
344C4×D71—42no—
345C4×D71—42no—
346C4×D71—44no—
347C4×D71—44no—
348C4×D71—44no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353Dic142—44no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357Dic142—41no—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C2×D71—21no—
372C2×D71—21no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—48no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—84no—
381C2×D71#45612yes—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C71#57511yescharacteristic
390C4×C71#57511yescharacteristic
391Dic71—21no—
392Dic71—21no—
393Dic71—21no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—81no—
398#18539—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—42no—
400C2×C71—81no—
401C2×C71#300311yescharacteristic
402C2×C71#300511yescharacteristic
403C2×C71C2×#45611yescharacteristic
404D71—22no—
405D71—42no—
406D71—81no—
407C2×#547—711no—
408#3165—711no—
409#3110—711no—
410#3110—711no—
411#1654—711no—
412#1654—711no—
413#1654—711no—
414#1654D7111yescharacteristic, complemented
415#1647—711no—
416#1647—711no—
417#1647—711no—
418#1647—711no—
419#1556—711no—
420#1490—711no—
421#1490—711no—
422C71#1853911yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1421no—
424#547—711no—
425#547—711no—
426#547—711no—
427#547—1421no—
428#547—1421no—
429#547—1421no—
430#547—1421no—
431#547—1422no—
432#547C2×D7111yescharacteristic
433#533—711no—
434C2×C4⋊Q8—711no—
435C2×#123—1422no—
436C2×C22⋊Q8—1421no—
437C2×#121—1421no—
438C2×C4×D4—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C22×C4⋊C4—1421no—
441#501—1422no—
442#500—711no—
443#500—711no—
444#498—711no—
445#498C2×D7111yescharacteristic, complemented
446#484—1421no—
447#484—1421no—
448#474—711no—
449#474—711no—
450#474—711no—
451#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
452#461—711no—
453#461—711no—
454#461—711no—
455#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
456#450—1421no—
457#450—1421no—
458#440—1421no—
459#440—1421no—
460#440—1421no—
461#440—1421no—
462#432—711no—
463#432—711no—
464#428—1422no—
465C4×M16—711no—
466#332—711no—
467#332—711no—
468#332—711no—
469#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—711no—
471D4⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8—711no—
475D4⋊C8—711no—
476D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—2844no—
480C2×#41—2844no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1421no—
485C2×#41—1421no—
486C22×Q8—1421no—
487C22×D4—711no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—1422no—
490C23×C4—1421no—
491C23×C4—1421no—
492C23×C4—1422no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×M16—1421no—
498C4⋊Q8—712no—
499C4⋊Q8—711no—
500C4⋊Q8—711no—
501C4⋊Q8—1421no—
502C4⋊Q8—1421no—
503C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
504C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
505#125—1421no—
506#123—22no—
507#123—1422no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1422no—
512#123—1422no—
513#123—1422no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—1422no—
516C22⋊Q8—1421no—
517C22⋊Q8—1421no—
518C22⋊Q8—1422no—
519C22⋊Q8—1421no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1421no—
522#121—21no—
523#121—1422no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1422no—
527#121—1421no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×D4—711no—
531C4×D4—711no—
532C4×D4—711no—
533C4×D4—711no—
534C4×D4—711no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4C22×D7111yescharacteristic
541C4×D4C22×D7111yescharacteristic
542#117—1421no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—712no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1422no—
550C2×C4⋊C4—1422no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1422no—
557C2×C42—711no—
558#107—21no—
559#107—1421no—
560#107—1422no—
561#107—1421no—
562#107—1422no—
563#107—1421no—
564#106—22no—
565#106—1422no—
566C4⋊C8—711no—
567C4⋊C8—711no—
568C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#103—1421no—
574#102—21no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578C22⋊C8—1421no—
579C22⋊C8—1421no—
580#97—1421no—
581#97—1421no—
582#97—1421no—
583C4×C8—711no—
584C4×C8C22×D7111yescharacteristic
585C24—1421no—
586C24—1421no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—2842no—
590#41—2848no—
591#41—2842no—
592#41—2842no—
593#41—2848no—
594#41—2842no—
595#41—2842no—
596#41—2842no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—2842no—
600C2×Q8—2842no—
601C2×Q8—1422no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—2848no—
606C2×D4—2841no—
607C2×D4—2841no—
608C2×D4—711no—
609C2×D4—711no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4D4×D7111yescharacteristic
618C2×D4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—2848no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642SD16—42no—
643SD16—2842no—
644SD16—2842no—
645SD16—2842no—
646M16—1424no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—2841no—
658C4⋊C4—2841no—
659C4⋊C4—711no—
660C4⋊C4—711no—
661C4⋊C4—712no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1422no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D7112yes—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—2841no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C42—2841no—
689C42—711no—
690C42—711no—
691C42—711no—
692C42C23×D7111yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—2842no—
696C23—2842no—
697C23—2842no—
698C23—2842no—
699C23—2842no—
700C23—711no—
701C23—1424no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—2844no—
709Q8—2841no—
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712Q8—2841no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—2844no—
718D4—2844no—
719D4—2844no—
720D4—2842no—
721D4—712no—
722D4—1424no—
723D4—1421no—
724D4—1421no—
725D4—1421no—
726D4#1455615512yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2844no—
738C2×C4—2844no—
739C2×C4—2844no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2844no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—711no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2841no—
769C8—2841no—
770C8—1422no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2848no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—5684no—
784C22—712no—
785C22—1422no—
786C22—1421no—
787C22—1421no—
788C22#120×D7111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2841no—
795C4—2842no—
796C4—2841no—
797C4—5681no—
798C4—1421no—
799C4—1421no—
800C4—1421no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
802C4C2×#1455615511yescharacteristic
803C4#1798679511yescharacteristic
804C4#1798679611yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—2842no—
808C2—5681no—
809C2—1422no—
810C2#2259756811yescharacteristic
811C2#2259757811yescharacteristic
812C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1654C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#547×D71C2
hypercenter#1654D71
hypocenterC71#18539
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598881C2semidirect
3. #22598441C2semidirect
4. #22598438C2semidirect
5. #22587623C2semidirect
6. #22587622C2semidirect
7. #22587621C2semidirect
8. #22587578C2semidirect
9. #22587577C2semidirect
10. #22587576C2semidirect
11. #22587575C2semidirect
12. #22587055C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586781C2semidirect
15. C71×#1654C2semidirect
34. #17986404C22semidirect
35. #17986402C22semidirect
36. #17986395C22semidirect
39. #17986280C22semidirect
40. #17986279C22semidirect
41. #17986276C22semidirect
42. #17986205C22semidirect
43. #17986204C22semidirect
44. #17986201C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985745C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #498×C71C22semidirect
66. #474×C71C22semidirect
67. #461×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
414. #1654D71semidirect
422. C71#18539semidirect
445. #498C2×D71semidirect
451. #474C2×D71semidirect
455. #461C2×D71semidirect
469. #332C2×D71semidirect
476. D4⋊C8C2×D71semidirect
477. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D712
#225988812
#225984412
#225984382
#225876232
#225876222
#225876212
#225875782
#225875772
#225875762
#225875752
#225870552
#225867812
C71×#16542
#1853971