Subgroups — #31973668

Order 18176.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22598471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22587618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22586786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22586786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₁×#1556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#17986724	—	2	2	no	—
11	#17986724	—	2	2	no	—
12	#17986724	—	2	2	no	—
13	#17986724	C₂²	1	4	yes	—
14	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556126	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556119	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556118	—	2	2	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556093	—	2	1	no	—
22	#17986405	—	2	2	no	—
23	#17986402	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986395	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986330	—	2	1	no	—
26	#17986330	—	2	1	no	—
27	#17986285	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986285	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986157	—	2	1	no	—
32	#17986157	—	2	1	no	—
33	#17986107	—	2	2	no	—
34	#17986107	—	2	2	no	—
35	#17986039	—	2	2	no	—
36	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985729	C₂²	1	4	yes	—
38	#17985729	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#332×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
47	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
48	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14556126	—	2	4	no	—
51	#14556126	—	2	4	no	—
52	#14556120	—	2	1	no	—
53	#14556119	—	2	4	no	—
54	#14556119	—	2	4	no	—
55	#14556118	—	2	8	no	—
56	#14556118	—	2	8	no	—
57	#14556107	—	2	1	no	—
58	#14556107	—	2	1	no	—
59	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
60	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
61	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
62	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556093	—	2	4	no	—
72	#14556093	—	2	4	no	—
73	#14556087	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
84	#14556061	—	2	4	no	—
85	#14556060	—	2	2	no	—
86	#14556060	—	2	2	no	—
87	#14556059	—	2	4	no	—
88	#14556053	—	2	2	no	—
89	#14556053	—	2	2	no	—
90	#14556053	—	2	2	no	—
91	#14556053	—	2	2	no	—
92	#14556039	—	2	1	no	—
93	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
106	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
107	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
120	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
121	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
122	#11765849	—	2	4	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
134	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
135	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
136	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
137	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
138	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
139	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
140	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
167	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
189	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
190	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
191	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
192	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
193	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
194	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
195	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
196	Dic₁₄₂	#137	1	4	yes	—
197	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
199	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₇₁	#456	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
209	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
211	Dic₇₁	—	2	4	no	—
212	Dic₇₁	—	4	2	no	—
213	Dic₇₁	—	4	2	no	—
214	Dic₇₁	—	4	2	no	—
215	Dic₇₁	—	8	1	no	—
216	Dic₇₁	—	8	1	no	—
217	#18541	—	71	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇₁	#3004	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₁	#3005	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#557	—	71	1	no	—
223	#3165	—	71	1	no	—
224	#3113	—	71	1	no	—
225	#3113	—	71	1	no	—
226	#1653	—	71	4	no	—
227	#1648	—	71	4	no	—
228	#1556	D₇₁	1	1	yes	characteristic
229	#1491	—	71	1	no	—
230	#1491	—	71	1	no	—
231	C₇₁	#18541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	#557	—	71	4	no	—
233	#557	—	142	2	no	—
234	#557	—	142	2	no	—
235	#557	—	142	2	no	—
236	#533	—	71	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#125	—	142	1	no	—
240	C₂×#125	—	142	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
245	#501	—	142	2	no	—
246	#500	—	71	2	no	—
247	#498	—	71	2	no	—
248	#483	—	142	1	no	—
249	#483	—	142	1	no	—
250	#475	—	71	2	no	—
251	#475	—	71	2	no	—
252	#462	—	71	2	no	—
253	#462	—	71	2	no	—
254	#451	—	142	1	no	—
255	#451	—	142	1	no	—
256	#441	—	142	2	no	—
257	#441	—	142	2	no	—
258	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	#428	—	142	2	no	—
261	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
262	#332	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
263	Q₈⋊C₈	—	71	4	no	—
264	Q₈⋊C₈	—	71	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
279	#125	—	142	4	no	—
280	#125	—	142	8	no	—
281	#125	—	142	4	no	—
282	#125	—	142	8	no	—
283	#125	—	142	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
298	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
300	#117	—	142	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	#107	—	142	4	no	—
315	#106	—	142	2	no	—
316	#106	—	142	2	no	—
317	#106	—	142	4	no	—
318	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
320	#103	—	142	2	no	—
321	#103	—	142	2	no	—
322	#103	—	142	2	no	—
323	#103	—	142	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
326	#97	—	2	1	no	—
327	#97	—	2	1	no	—
328	#97	—	142	1	no	—
329	C₄×C₈	—	71	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
349	Q₁₆	—	284	4	no	—
350	Q₁₆	—	284	4	no	—
351	M₁₆	—	142	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	142	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
377	C₄²	—	284	1	no	—
378	C₄²	—	142	8	no	—
379	C₄²	—	142	2	no	—
380	C₄²	—	142	2	no	—
381	C₄²	—	142	2	no	—
382	C₄²	—	142	2	no	—
383	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	284	2	no	—
391	Q₈	—	284	2	no	—
392	Q₈	—	284	2	no	—
393	Q₈	—	71	4	no	—
394	Q₈	—	142	4	no	—
395	Q₈	—	142	2	no	—
396	Q₈	—	142	2	no	—
397	Q₈	—	142	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	284	2	no	—
404	C₂×C₄	—	284	2	no	—
405	C₂×C₄	—	284	2	no	—
406	C₂×C₄	—	284	1	no	—
407	C₂×C₄	—	284	1	no	—
408	C₂×C₄	—	142	2	no	—
409	C₂×C₄	—	142	2	no	—
410	C₂×C₄	—	142	2	no	—
411	C₂×C₄	—	142	4	no	—
412	C₂×C₄	—	142	2	no	—
413	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	142	4	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	#17986184	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	284	2	no	—
432	C₄	—	284	2	no	—
433	C₄	—	284	2	no	—
434	C₄	—	568	1	no	—
435	C₄	—	568	1	no	—
436	C₄	—	142	4	no	—
437	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	—
438	C₄	#17986795	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	#22597576	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#22597584	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#17986184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556098
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1556	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	C₂³×C₇₁	#120
hypercenter	#1556	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#18541
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #22587618	C₂	semidirect
6. #22587583	C₂	semidirect
231. C₇₁	#18541	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986724	2
#22598882	2
#22598471	2
#22587618	2
#22587583	2
#22586786	2
C₇₁×#1556	2
#18541	71