Finite Group Databasebeta

← #31973671

Subgroups — #31973671

Order 18176.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#556×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22598881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598441C211yesmaximal, characteristic
5#22587609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586781C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986723C2211yescharacteristic
17#17986722C2211yescharacteristic
18#17986721—21no—
19#17986720—21no—
20#17986719C2211yescharacteristic
21#17986718—21no—
22#17986717—21no—
23#17986716—22no—
24#17986554C2211yescharacteristic
25C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
26#126×D71—22no—
27#124×D71—21no—
28C22⋊Q8×D71—21no—
29C4×Q8×D71—21no—
30C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
31C4×D4×D71C2211yescharacteristic
32#117×D71—21no—
33#17986406—22no—
34#17986404C2211yescharacteristic, complemented
35#17986402C2211yescharacteristic, complemented
36#17986395C2211yescharacteristic, complemented
37#17986336—21no—
38#17986328—21no—
39#17986285C2211yescharacteristic, complemented
40#17986284C2211yescharacteristic, complemented
41#17986276C2211yescharacteristic
42#17986206C2211yescharacteristic, complemented
43#17986205C2211yescharacteristic
44#17986204C2211yescharacteristic
45#17986153—21no—
46#17986151—21no—
47#17986106—21no—
48#17986103—21no—
49#17986098—21no—
50#17986096—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic
52#17986055C2211yescharacteristic
53#17986038—22no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985745C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#556×C71C2211yescharacteristic
65#498×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic
67#462×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D71—21no—
72C2×Q8×D71D411yescharacteristic
73C2×D4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765854—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765848—21no—
79#14556128C2311yescharacteristic
80#14556128C2311yescharacteristic
81#14556127—21no—
82#14556127D412yes—
83#14556126—21no—
84#14556123—22no—
85#14556123—22no—
86#14556123—22no—
87#14556122—22no—
88#14556121—22no—
89#14556121—22no—
90#14556121—22no—
91#14556119—21no—
92#14556117—21no—
93#14556116—21no—
94#14556115—21no—
95#14556114—22no—
96#14556114—22no—
97#14556108—21no—
98#14556108—21no—
99#14556107—21no—
100#14556106—22no—
101#14556105—22no—
102#14556104—21no—
103#14556104—21no—
104Q8×Dic71—21no—
105Q8×Dic71—21no—
106Q8×Dic71D411yescharacteristic
107C4×Dic142—22no—
108C4×Dic142—21no—
109C4×Dic142—21no—
110C4×Dic142C2311yescharacteristic
111#14556093—22no—
112#14556093—21no—
113#14556093—21no—
114#14556093—21no—
115#14556093D411yescharacteristic
116C4×D284C2311yescharacteristic
117D4×Dic71D411yescharacteristic
118#14556090D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D71—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—21no—
121#14556087—21no—
122#14556086—21no—
123#14556086—21no—
124#14556086—21no—
125#14556085—22no—
126#14556084—22no—
127C4⋊C4×D71—22no—
128C4⋊C4×D71—21no—
129C4⋊C4×D71—21no—
130C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D71D412yes—
133C22⋊C4×D71—22no—
134C22⋊C4×D71—22no—
135C22⋊C4×D71—21no—
136C42×D71—22no—
137C42×D71—21no—
138C42×D71C2311yescharacteristic
139#14556062—22no—
140#14556061—21no—
141#14556061—22no—
142#14556060—21no—
143#14556059—22no—
144#14556059—21no—
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14556053—21no—
148#14556053—21no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—21no—
152#14556048—21no—
153(C2×D71)⋊C8—21no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155#14556038—21no—
156#14556038—21no—
157#14556038—21no—
158C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×Q16×C71—21no—
160C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162#126×C71—22no—
163#124×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71—21no—
165C4×Q8×C71—21no—
166C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168#117×C71—21no—
169#107×C71—21no—
170#106×C71—22no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#103×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175C4×C8×C71C2311yescharacteristic
176C23×D71—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—22no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182Q8×D71—41no—
183Q8×D71—41no—
184Q8×D71—42no—
185Q8×D71—42no—
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D71—21no—
188D4×D71—41no—
189D4×D71—41no—
190C22×Dic71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
202#11765855—42no—
203#11765854—42no—
204#11765853—42no—
205#11765848—24no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C4⋊Dic71—22no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—41no—
215C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic71C2×D412yes—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—21no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—41no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—21no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—41no—
237C4×Dic71—22no—
238C4×Dic71—22no—
239C4×Dic71—22no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—41no—
244C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71—21no—
252Q16×C71—42no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—22no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C71C2×D412yes—
263C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C42×C71—22no—
268C42×C71—21no—
269C42×C71C2411yescharacteristic
270C23×C71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—42no—
273C22×D71—42no—
274C22×D71—42no—
275C22×D71#12011yescharacteristic
276Q8×C71—21no—
277Q8×C71—21no—
278Q8×C71—41no—
279Q8×C71—41no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282D4×C71—21no—
283D4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C22⋊D71—42no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—42no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71#12011yescharacteristic
302C2×Dic71#12011yescharacteristic
303C2×Dic71#12011yescharacteristic
304D284—21no—
305D284—21no—
306C4×D71—22no—
307C4×D71—21no—
308C4×D71—21no—
309C4×D71—21no—
310C4×D71—21no—
311C4×D71—42no—
312C4×D71—42no—
313C4×D71—42no—
314C4×D71—44no—
315C4×D71—42no—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—41no—
318Dic142—21no—
319Dic142—21no—
320Dic142—44no—
321Dic142—42no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326C8×C71—22no—
327C8×C71—41no—
328C8×C71—41no—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8—41no—
331C71⋊C8—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71C2×#12011yescharacteristic
336C2×D71—21no—
337C2×D71—21no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—84no—
342C2×D71#45612yes—
343C4×C71—21no—
344C4×C71—41no—
345C4×C71—42no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71#57511yescharacteristic
350C4×C71#57511yescharacteristic
351C4×C71#57511yescharacteristic
352C4×C71#57511yescharacteristic
353Dic71—21no—
354Dic71—21no—
355Dic71—21no—
356Dic71—41no—
357Dic71—42no—
358Dic71—41no—
359Dic71—41no—
360Dic71—81no—
361#18542—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—81no—
363C2×C71#300511yescharacteristic
364C2×C71#300511yescharacteristic
365C2×C71C2×#45611yescharacteristic
366D71—22no—
367D71—81no—
368C2×#556—711no—
369#3165—711no—
370#3113—711no—
371#3110—711no—
372#1652—711no—
373#1652—711no—
374#1652—711no—
375#1652D7111yescharacteristic, complemented
376#1650—711no—
377#1650—711no—
378#1650—711no—
379#1650—711no—
380#1556—711no—
381#1491—711no—
382#1490—711no—
383C71#1854211yescharacteristic, complemented, Sylow
384#556—711no—
385#556—711no—
386#556—711no—
387#556—1421no—
388#556—1421no—
389#556—1421no—
390#556—1421no—
391#556—1422no—
392#556C2×D7111yescharacteristic
393#533—711no—
394C2×C4⋊Q8—711no—
395C2×#126—1422no—
396C2×#124—1421no—
397C2×C22⋊Q8—1421no—
398C2×C4×Q8—711no—
399C2×C4×Q8—1421no—
400C2×C4×D4—711no—
401C2×#117—1421no—
402#501—1422no—
403#500—711no—
404#500—711no—
405#498—711no—
406#498C2×D7111yescharacteristic, complemented
407#484—1421no—
408#483—1421no—
409#475—711no—
410#475—711no—
411#474—711no—
412#474C2×D7111yescharacteristic
413#462—711no—
414#462C2×D7111yescharacteristic, complemented
415#461—711no—
416#461—711no—
417#451—1421no—
418#450—1421no—
419#441—1421no—
420#441—1421no—
421#440—1421no—
422#440—1421no—
423#432—711no—
424#432—711no—
425#428—1422no—
426C4×M16—711no—
427#332—711no—
428#332—711no—
429#332—711no—
430#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
431Q8⋊C8—711no—
432Q8⋊C8—711no—
433Q8⋊C8—711no—
434Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
435D4⋊C8—711no—
436D4⋊C8—711no—
437D4⋊C8—711no—
438D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8—1421no—
441C22×D4—711no—
442C23×C4—1421no—
443C2×Q16—21no—
444C2×Q16—1421no—
445C2×SD16—1421no—
446C2×SD16—1421no—
447C2×M16—1421no—
448C4⋊Q8—712no—
449C4⋊Q8—711no—
450C4⋊Q8—711no—
451C4⋊Q8—1421no—
452C4⋊Q8—1421no—
453C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
454C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
455#126—22no—
456#126—1422no—
457#126—1422no—
458#126—1422no—
459#126—1422no—
460#126—1422no—
461#126—1422no—
462#126—1422no—
463#125—1421no—
464#124—21no—
465#124—1421no—
466#124—1422no—
467#124—1422no—
468#124—1421no—
469#124—1421no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—1422no—
472C22⋊Q8—1421no—
473C22⋊Q8—1421no—
474C22⋊Q8—1421no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8—1421no—
477C22⋊Q8—1421no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—711no—
480C4×Q8—711no—
481C4×Q8—711no—
482C4×Q8—1421no—
483C4×Q8—1421no—
484C4×Q8—1422no—
485C4×Q8—1421no—
486C4×Q8—1421no—
487C4×Q8—1421no—
488C4×Q8—1422no—
489C4×Q8—1421no—
490C4×Q8—1421no—
491C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
492C4×D4—711no—
493C4×D4—711no—
494C4×D4—711no—
495C4×D4—1421no—
496C4×D4—1421no—
497C4×D4C22×D7111yescharacteristic
498#117—21no—
499#117—1422no—
500#117—1421no—
501#117—1422no—
502#117—1421no—
503#117—1421no—
504#117—1421no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—712no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1422no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1422no—
513C2×C22⋊C4—1422no—
514C2×C42—711no—
515C2×C42—1421no—
516C2×C42—1422no—
517#107—21no—
518#107—1421no—
519#107—1422no—
520#107—1422no—
521#106—22no—
522#106—1422no—
523#106—1421no—
524#106—1421no—
525C4⋊C8—711no—
526C4⋊C8—711no—
527C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
528C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
529#103—21no—
530#103—1421no—
531#103—1421no—
532#103—1421no—
533#103—1421no—
534#103—1421no—
535#102—21no—
536#102—1421no—
537C22⋊C8—1421no—
538C22⋊C8—1421no—
539#97—1421no—
540#97—1421no—
541#97—1421no—
542C4×C8—711no—
543C4×C8C22×D7111yescharacteristic
544C24—1421no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—2841no—
548C2×Q8—2841no—
549C2×Q8—2842no—
550C2×Q8—2842no—
551C2×Q8—711no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1422no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
557C2×D4—2841no—
558C2×D4—2841no—
559C2×D4—711no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4D4×D7111yescharacteristic
562C22×C4—21no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575Q16—42no—
576Q16—2842no—
577SD16—2842no—
578SD16—2842no—
579M16—1424no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—2841no—
592C4⋊C4—2841no—
593C4⋊C4—711no—
594C4⋊C4—711no—
595C4⋊C4—712no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1422no—
603C4⋊C4—1422no—
604C4⋊C4—1422no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
610C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
611C4⋊C4D4×D7112yes—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—2841no—
616C22⋊C4—1421no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1422no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1421no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—1421no—
625C42—22no—
626C42—21no—
627C42—2841no—
628C42—711no—
629C42—711no—
630C42—711no—
631C42—1421no—
632C42—1421no—
633C42—1422no—
634C42—1422no—
635C42—1422no—
636C42—1421no—
637C42C23×D7111yescharacteristic
638C23—21no—
639C23—2842no—
640C23—2842no—
641C23—2842no—
642C23—711no—
643C23—1421no—
644Q8—21no—
645Q8—21no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—2842no—
651Q8—2844no—
652Q8—2841no—
653Q8—2841no—
654Q8—2841no—
655Q8—2841no—
656Q8—1421no—
657Q8—1421no—
658D4—21no—
659D4—21no—
660D4—2842no—
661D4—1421no—
662D4—1421no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—2842no—
671C2×C4—2842no—
672C2×C4—2842no—
673C2×C4—2844no—
674C2×C4—2842no—
675C2×C4—2842no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—711no—
680C2×C4—711no—
681C2×C4—711no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
694C8—22no—
695C8—41no—
696C8—41no—
697C8—2841no—
698C8—2841no—
699C8—1422no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—2841no—
704C22—2841no—
705C22—2841no—
706C22—5684no—
707C22—712no—
708C22—1421no—
709C22—1421no—
710C22#120×D7111yescharacteristic
711C4—21no—
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—42no—
716C4—81no—
717C4—2841no—
718C4—2841no—
719C4—2841no—
720C4—2842no—
721C4—5681no—
722C4—1421no—
723C4—1421no—
724C4—1421no—
725C4#1798679511yescharacteristic
726C4#1798679611yescharacteristic
727C4#1798679611yescharacteristic
728C4#1798679811yescharacteristic
729C2—81no—
730C2—5681no—
731C2—1422no—
732C2#2259757811yescharacteristic
733C2#2259758311yescharacteristic
734C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1652C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×D4×D71D4
hypercenter#1652D71
hypocenterC71#18542
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1652

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598881C2semidirect
3. #22598469C2semidirect
5. #22587609C2semidirect
6. #22587608C2semidirect
7. #22587607C2semidirect
8. #22587599C2semidirect
9. #22587598C2semidirect
10. #22587597C2semidirect
11. #22587596C2semidirect
12. #22587055C2semidirect
13. #22586785C2semidirect
15. C71×#1652C2semidirect
34. #17986404C22semidirect
35. #17986402C22semidirect
36. #17986395C22semidirect
39. #17986285C22semidirect
40. #17986284C22semidirect
42. #17986206C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985745C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
65. #498×C71C22semidirect
67. #462×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
375. #1652D71semidirect
383. C71#18542semidirect
406. #498C2×D71semidirect
414. #462C2×D71semidirect
430. #332C2×D71semidirect
434. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#556×D712
#225988812
#225984692
#225984412
#225876092
#225876082
#225876072
#225875992
#225875982
#225875972
#225875962
#225870552
#225867852
#225867812
C71×#16522
#1854271