Finite Group Databasebeta

← #31973773

Subgroups — #31973773

Order 18176.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11765864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C2×#14556152—21no—
18#17986669C2211yescharacteristic
19D4×Dic142C2211yescharacteristic
20#17986655—21no—
21#17986653C2211yescharacteristic
22#17986649—21no—
23#17986643—21no—
24#17986636—22no—
25D4×C22⋊D71—21no—
26#17986547C2211yescharacteristic
27#17986547C2211yescharacteristic, complemented
28#17986544—21no—
29#17986509—21no—
30#17986505—22no—
31C4×#11765864C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986397C2211yescharacteristic, complemented
35#17986345C2211yescharacteristic, complemented
36#17986345C2211yescharacteristic, complemented
37#17986322—21no—
38#17986285C2211yescharacteristic, complemented
39#17986279C2211yescharacteristic, complemented
40#17986249—22no—
41#17986213—21no—
42#17986212—21no—
43#17986205C2211yescharacteristic, complemented
44#17986204C2211yescharacteristic
45#17986196C2211yescharacteristic, complemented
46#17986191C2211yescharacteristic, complemented
47#17986141—21no—
48#17986111—21no—
49#17986111—22no—
50#17986096—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic, complemented
52#17986021C2211yescharacteristic, complemented
53#17985997—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985744C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#493×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—44no—
78C2×#11765864—44no—
79C2×#11765864D411yescharacteristic
80C22×Dic142—21no—
81C22×C22⋊D71—22no—
82C2×D4×D71D411yescharacteristic
83C23×Dic71—22no—
84C22×C4×D71—21no—
85#14556152—44no—
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765848—21no—
91C2×#11765848—21no—
92#14556128C2311yescharacteristic
93#14556128C2311yescharacteristic
94#14556127—21no—
95#14556124—21no—
96#14556115—21no—
97#14556115—21no—
98#14556114—22no—
99#14556112—22no—
100#14556110—22no—
101#14556109—22no—
102#14556108—21no—
103#14556107—21no—
104#14556105—22no—
105#14556105—22no—
106#14556102—21no—
107#14556100—22no—
108#14556100—22no—
109#14556100—22no—
110#14556099—21no—
111#14556099—21no—
112#14556099—21no—
113#14556099—21no—
114#14556099D412yes—
115#14556097—22no—
116#14556096—22no—
117C4×Dic142C2311yescharacteristic
118#14556093D411yescharacteristic
119C4×D284C2311yescharacteristic
120D4×Dic71—22no—
121D4×Dic71—22no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71D411yescharacteristic
128D4×Dic71D412yes—
129D4×Dic71D411yescharacteristic
130#14556090D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—22no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136#14556086D411yescharacteristic
137#14556084—21no—
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic71—22no—
141C22⋊C4×D71—21no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C42×D71C2311yescharacteristic
144#14556061—21no—
145#14556060—21no—
146#14556060—22no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556053—21no—
151#14556053—21no—
152#14556051—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—22no—
155#14556049—21no—
156#14556049—22no—
157#14556049—21no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159#14556038—21no—
160#14556038—21no—
161C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71—21no—
164C2×D8×C71—21no—
165C2×D8×C71—21no—
166C2×D8×C71—22no—
167#127×C71C2311yescharacteristic
168#127×C71C2311yescharacteristic
169#121×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#120×C71—22no—
172C4×D4×C71C2311yescharacteristic
173C4×D4×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
176#102×C71—21no—
177#102×C71—21no—
178C4×C8×C71C2311yescharacteristic
179C23×D71—21no—
180#11765864—22no—
181#11765864—22no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184#11765864—42no—
185#11765864—42no—
186#11765864—42no—
187#11765864—48no—
188#11765864—48no—
189#11765864—42no—
190#11765864—42no—
191#11765864—42no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142—42no—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—48no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207D4×D71—22no—
208D4×D71—41no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—48no—
217C22×Dic71—41no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226#11765854—42no—
227#11765853—42no—
228#11765853—42no—
229#11765850—42no—
230#11765848—42no—
231#11765848—42no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C4⋊Dic71—22no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D412yes—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—22no—
252C22⋊Dic71—41no—
253C22⋊Dic71—41no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C24×C71—22no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—42no—
274C2×D4×C71—42no—
275C2×D4×C71—42no—
276C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281D8×C71—44no—
282D8×C71—42no—
283D8×C71—42no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C42×C71C2411yescharacteristic
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—44no—
297C23×C71—44no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—82no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—81no—
304C22×D71#12011yescharacteristic
305D4×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—42no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—44no—
310D4×C71—44no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D71—24no—
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—44no—
334C22⋊D71—44no—
335C22⋊D71—82no—
336C22⋊D71—82no—
337C2×Dic71—24no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—44no—
344C2×Dic71—44no—
345C2×Dic71—44no—
346C2×Dic71—44no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—81no—
349C2×Dic71—82no—
350C2×Dic71#12011yescharacteristic
351C2×Dic71#12011yescharacteristic
352C2×Dic71#12011yescharacteristic
353D284—21no—
354D284—21no—
355C4×D71—21no—
356C4×D71—21no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364Dic142—21no—
365Dic142—44no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370Dic142AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C71—22no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—88no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71C2×#12011yescharacteristic
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—84no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C71#57511yescharacteristic
405Dic71—22no—
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—42no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—81no—
413#18554—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—42no—
415C2×C71—42no—
416C2×C71—82no—
417C2×C71—161no—
418C2×C71#300311yescharacteristic
419C2×C71#300611yescharacteristic
420C2×C71#301811yescharacteristic
421D71—41no—
422D71—81no—
423D4×#41—711no—
424#3184—711no—
425#3115—711no—
426#3036—711no—
427#1654—711no—
428#1651—711no—
429#1642—711no—
430#1639—711no—
431#1627—711no—
432#1625—711no—
433#1621—711no—
434#1619D7111yescharacteristic, complemented
435#1557—711no—
436#1490—711no—
437#1489—711no—
438C71#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1421no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
441#550—711no—
442D4×Q8—711no—
443#548—1421no—
444#547—711no—
445#547—1421no—
446#546—1421no—
447#546—1422no—
448D42—1421no—
449D42C2×D7111yescharacteristic
450#532—711no—
451#532—711no—
452#532—1421no—
453#525—1421no—
454#525—1422no—
455C4×#41—711no—
456C2×C4×D4—711no—
457C2×C4×D4—1421no—
458#498—711no—
459#493C2×D7111yescharacteristic, complemented
460#486—711no—
461#486—711no—
462#482—1421no—
463#475—711no—
464#474—711no—
465#469—1422no—
466#463—1421no—
467#463—1421no—
468#461—711no—
469#461—711no—
470#460—711no—
471#459—711no—
472#459C2×D7111yescharacteristic
473#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#449—1421no—
475#442—1421no—
476#442—1422no—
477#440—1421no—
478#432—711no—
479#423—711no—
480#417—1421no—
481C4×M16—711no—
482#332—711no—
483#332—711no—
484#331—711no—
485#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
486Q8⋊C8—711no—
487Q8⋊C8—711no—
488D4⋊C8—711no—
489D4⋊C8—711no—
490D4⋊C8—711no—
491D4⋊C8—711no—
492D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
493D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
494C2×#41—2844no—
495C2×#41—2844no—
496C2×#41—711no—
497C2×#41—1421no—
498C2×#41—1421no—
499C2×#41—1421no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1421no—
503C22×Q8—1421no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—711no—
507C22×D4—1422no—
508C23×C4—1421no—
509C23×C4—1422no—
510AGL(1,ℤ/8)—2844no—
511C2×SD16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—1421no—
518C2×M16—1421no—
519C2×M16—1421no—
520C4⋊Q8—711no—
521C4⋊Q8—711no—
522C4⋊Q8—1421no—
523#127—1421no—
524#127C22×D7111yescharacteristic
525#127C22×D7111yescharacteristic
526#124—1421no—
527#124—1421no—
528#124—1422no—
529#123—1422no—
530#123—1422no—
531#123—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—712no—
539#121—1421no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1422no—
545#121—1422no—
546#121—1422no—
547#120—22no—
548#120—1422no—
549#120—1422no—
550C4×Q8—711no—
551C4×Q8—711no—
552C4×D4—711no—
553C4×D4—711no—
554C4×D4—712no—
555C4×D4—711no—
556C4×D4—711no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1422no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1422no—
567C4×D4—1422no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4C22×D7111yescharacteristic
570C4×D4C22×D7111yescharacteristic
571#117—711no—
572#117—1421no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—1421no—
579#107—1421no—
580#106—1422no—
581#106—1421no—
582C4⋊C8—711no—
583C4⋊C8—711no—
584C4⋊C8—1421no—
585C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
587#103—1421no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1422no—
595#102—1421no—
596#102—1422no—
597C22⋊C8—1421no—
598#97—1421no—
599#97—1421no—
600C4×C8—711no—
601C4×C8C22×D7111yescharacteristic
602C24—22no—
603C24—1421no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—2848no—
608#41—2842no—
609#41—2848no—
610#41—2842no—
611#41—2842no—
612#41—2842no—
613#41—2842no—
614#41—1422no—
615#41—1422no—
616C2×Q8—2842no—
617C2×Q8—2842no—
618C2×Q8—711no—
619C2×Q8—1422no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—2848no—
634C2×D4—2841no—
635C2×D4—2841no—
636C2×D4—711no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1422no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4D4×D7111yescharacteristic
645C2×D4D4×D7111yescharacteristic
646C2×D4D4×D7112yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—2842no—
651C22×C4—2848no—
652C22×C4—2841no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1422no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666SD16—2842no—
667SD16—2842no—
668SD16—2842no—
669D8—44no—
670D8—42no—
671D8—42no—
672D8—2842no—
673M16—2842no—
674M16—2842no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C4⋊C4—711no—
682C4⋊C4—711no—
683C4⋊C4—712no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—2841no—
698C22⋊C4—2841no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1421no—
709C42—711no—
710C42—711no—
711C42—711no—
712C42—1421no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42C23×D7111yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—41no—
722C23—82no—
723C23—2842no—
724C23—2842no—
725C23—5681no—
726C23—711no—
727C23—1421no—
728Q8—2844no—
729Q8—2841no—
730Q8—2841no—
731Q8—2841no—
732Q8—2841no—
733Q8—712no—
734Q8—1421no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—2844no—
750D4—2844no—
751D4—2842no—
752D4—2844no—
753D4—5682no—
754D4—5682no—
755D4—1424no—
756D4—1421no—
757D4—1421no—
758D4#1455615212yes—
759D4#1455615212yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2844no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—2844no—
772C2×C4—2844no—
773C2×C4—2844no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—5681no—
778C2×C4—5682no—
779C2×C4—711no—
780C2×C4—711no—
781C2×C4—711no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1424no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2841no—
798C8—2841no—
799C8—2841no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—88no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—5684no—
817C22—1421no—
818C22—1421no—
819C22—1421no—
820C22#120×D7111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—2841no—
825C4—2841no—
826C4—2842no—
827C4—5681no—
828C4—1421no—
829C4—1421no—
830C4—1422no—
831C4—1421no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
833C4C2×#1455615211yescharacteristic
834C4C2×#1455615211yescharacteristic
835C4#1798679511yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—161no—
840C2—2841no—
841C2—5681no—
842C2#2259756411yescharacteristic
843C2#2259758711yescharacteristic
844C2#2259768511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1619C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1619D71
hypocenterC71#18554
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11765864C2semidirect
2. #22599076C2semidirect
3. #22598488C2semidirect
4. #22597799C2semidirect
5. #22587627C2semidirect
6. #22587605C2semidirect
7. #22587541C2semidirect
8. #22587519C2semidirect
9. #22587442C2semidirect
10. #22587427C2semidirect
11. #22587402C2semidirect
12. #22587059C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586776C2semidirect
15. C71×#1619C2semidirect
27. #17986547C22semidirect
34. #17986397C22semidirect
35. #17986345C22semidirect
36. #17986345C22semidirect
38. #17986285C22semidirect
39. #17986279C22semidirect
43. #17986205C22semidirect
45. #17986196C22semidirect
46. #17986191C22semidirect
51. #17986055C22semidirect
52. #17986021C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985744C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #493×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
320. D4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic142AGL(1,ℤ/8)semidirect
434. #1619D71semidirect
438. C71#18554semidirect
459. #493C2×D71semidirect
473. #459C2×D71semidirect
485. #331C2×D71semidirect
493. D4⋊C8C2×D71semidirect
759. D4#14556152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117658642
#225990762
#225984882
#225977992
#225876272
#225876052
#225875412
#225875192
#225874422
#225874272
#225874022
#225870592
#225867812
#225867762
C71×#16192
#1855471