Finite Group Databasebeta

← #31973774

Subgroups — #31973774

Order 18176.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71—21no—
17C2×#14556153—21no—
18#17986669C2211yescharacteristic
19#17986664C2211yescharacteristic
20#17986657—21no—
21#17986652C2211yescharacteristic
22#17986649—21no—
23#17986642—21no—
24#17986638—22no—
25#17986634C2211yescharacteristic
26#17986633—21no—
27#17986546—21no—
28#17986508—22no—
29#17986506—21no—
30C4×#11765865C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C4×D4×D71—21no—
33#17986320—21no—
34#17986281C2211yescharacteristic, complemented
35#17986276C2211yescharacteristic, complemented
36#17986211—21no—
37#17986211—21no—
38#17986201C2211yescharacteristic
39#17986201C2211yescharacteristic, complemented
40#17986196C2211yescharacteristic, complemented
41#17986191C2211yescharacteristic
42#17986191C2211yescharacteristic, complemented
43#17986191C2211yescharacteristic, complemented
44#17986142—21no—
45#17986109—21no—
46#17986099—21no—
47#17986056C2211yescharacteristic, complemented
48#17986023C2211yescharacteristic, complemented
49#17986000—21no—
50#17985745C2211yescharacteristic, complemented
51#17985745C2211yescharacteristic, complemented
52#17985743C2211yescharacteristic, complemented
53#17985743C2211yescharacteristic, complemented
54#17985731C2211yescharacteristic, complemented
55#17985731C2211yescharacteristic, complemented
56#17985728C2211yescharacteristic
57#17985728C2211yescharacteristic
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62#532×C71C2211yescharacteristic
63#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#498×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#469×C71—22no—
69#442×C71—22no—
70C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865D411yescharacteristic
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—21no—
76#41×D71—44no—
77#41×D71—44no—
78C2×Q8×D71—21no—
79C22×D284D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—21no—
85#14556153—44no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765849—21no—
93#14556127—21no—
94#14556124—21no—
95#14556114—22no—
96#14556113—22no—
97#14556110—22no—
98#14556109—22no—
99#14556106—22no—
100#14556105—22no—
101#14556104—21no—
102#14556104—21no—
103#14556103—21no—
104#14556101—22no—
105#14556101—22no—
106#14556100—22no—
107#14556099—21no—
108#14556099—21no—
109#14556099—21no—
110#14556098—22no—
111#14556096—22no—
112#14556096—22no—
113C4×Dic142D411yescharacteristic
114C4×Dic142C2311yescharacteristic
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284D411yescharacteristic
118C4×D284D411yescharacteristic
119C4×D284D411yescharacteristic
120C4×D284C2311yescharacteristic
121C4×D284C2311yescharacteristic
122C4×D284C2311yescharacteristic
123D4×Dic71—21no—
124#14556090—21no—
125C4×C22⋊D71—22no—
126C4×C22⋊D71—22no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130#14556087D411yescharacteristic
131#14556085—21no—
132C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D71—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C22⋊C4×D71—22no—
136C42×D71—21no—
137#14556061—21no—
138#14556059—21no—
139C4⋊(C71⋊C8)—21no—
140C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14556052—21no—
145#14556052—21no—
146#14556051—21no—
147#14556049—21no—
148#14556049—21no—
149#14556049—21no—
150#14556049—21no—
151#14556048—21no—
152C22⋊(C71⋊C8)—21no—
153#14556039—21no—
154C2×#41×C71—21no—
155C2×#41×C71—21no—
156C2×D8×C71—22no—
157C2×M16×C71—21no—
158C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
160#127×C71C2311yescharacteristic
161#127×C71C2311yescharacteristic
162#124×C71—21no—
163#124×C71—21no—
164#121×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167#121×C71D412yes—
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71D412yes—
172C2×C42×C71C2311yescharacteristic
173#106×C71—22no—
174#102×C71—22no—
175#102×C71—22no—
176#97×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C4×C8×C71C2311yescharacteristic
179C23×D71—22no—
180C23×D71—21no—
181#11765866—42no—
182#11765866—42no—
183#11765865—22no—
184#11765865—22no—
185#11765865—48no—
186#11765864—42no—
187#11765864—48no—
188#11765864—42no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191Q8×D71—42no—
192Q8×D71—42no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—41no—
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205D4×D71—42no—
206D4×D71—42no—
207D4×D71—48no—
208D4×D71—42no—
209D4×D71—42no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—48no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224#11765853—42no—
225#11765852—42no—
226#11765852—42no—
227#11765850—42no—
228#11765850—42no—
229#11765850—42no—
230#11765849—42no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—21no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258#41×C71—42no—
259#41×C71—42no—
260#41×C71—42no—
261#41×C71—42no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×D4×C71—22no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—41no—
271C2×D4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—41no—
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277D8×C71—44no—
278M16×C71—42no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C2×D412yes—
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—41no—
288C22⋊C4×C71—41no—
289C42×C71C2×D411yescharacteristic
290C42×C71C2×D411yescharacteristic
291C42×C71C2×D411yescharacteristic
292C42×C71C2411yescharacteristic
293C23×C71—22no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71#12011yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—44no—
301C22×D71—44no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—81no—
304C22×D71—82no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307Q8×C71—41no—
308Q8×C71—41no—
309D4×C71—42no—
310D4×C71—42no—
311D4×C71—44no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—82no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—44no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—82no—
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C2×C4×C71#12011yescharacteristic
332C2×C4×C71#12011yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D71—24no—
337C22⋊D71—44no—
338C22⋊D71—44no—
339C22⋊D71—44no—
340C22⋊D71—82no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—44no—
347C2×Dic71—42no—
348D284—21no—
349D284—21no—
350D284—21no—
351D284—21no—
352D284—42no—
353D284—44no—
354D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D284AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D71—24no—
357C4×D71—44no—
358C4×D71—42no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—44no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—81no—
368Dic142—21no—
369Dic142—44no—
370Dic142AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C71—22no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71C2×#12011yescharacteristic
387C2×D71—22no—
388C2×D71—22no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—88no—
397C2×D71—84no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—81no—
404C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C71#57511yescharacteristic
408Dic71—22no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413#18554—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—41no—
415C2×C71—82no—
416C2×C71—161no—
417C2×C71#300311yescharacteristic
418C2×C71#300611yescharacteristic
419C2×C71#301811yescharacteristic
420D71—42no—
421D71—42no—
422D71—81no—
423D4×#41—711no—
424#3184D7111yescharacteristic, complemented
425#3115—711no—
426#3036—711no—
427#1654—711no—
428#1651—711no—
429#1642—711no—
430#1639—711no—
431#1627—711no—
432#1625—711no—
433#1621—711no—
434#1619—711no—
435#1557—711no—
436#1490—711no—
437#1489—711no—
438C71#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1421no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
441#550—711no—
442D4×Q8—711no—
443#548—1421no—
444#547—711no—
445#547—1421no—
446#546—1421no—
447#546—1422no—
448D42—711no—
449D42—1421no—
450#532—1421no—
451#532C2×D7111yescharacteristic
452#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
453#525—1421no—
454#525—1422no—
455C4×#41—711no—
456C2×C4×D4—711no—
457C2×C4×D4—1421no—
458#498C2×D7111yescharacteristic, complemented
459#493C2×D7111yescharacteristic, complemented
460#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
462#482—1421no—
463#475—711no—
464#474—711no—
465#469—22no—
466#463—1421no—
467#463—1421no—
468#461—711no—
469#461—711no—
470#460—711no—
471#459—711no—
472#459—711no—
473#459—711no—
474#449—1421no—
475#442—22no—
476#442—1421no—
477#440—1421no—
478#432—711no—
479#423—711no—
480#417—1421no—
481C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#332—711no—
483#332—711no—
484#331—711no—
485#331—711no—
486Q8⋊C8—711no—
487Q8⋊C8—711no—
488D4⋊C8—711no—
489D4⋊C8—711no—
490D4⋊C8—711no—
491D4⋊C8—711no—
492D4⋊C8—711no—
493D4⋊C8—711no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—2844no—
497C2×#41—2844no—
498C2×#41—711no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1421no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1421no—
503C22×Q8—1421no—
504C22×D4—711no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1422no—
508C23×C4—1422no—
509C23×C4—1421no—
510AGL(1,ℤ/8)—2844no—
511C2×SD16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—1421no—
516C2×D8—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1421no—
520C4⋊Q8—1421no—
521C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
523#127—1421no—
524#127C22×D7111yescharacteristic
525#127C22×D7111yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—1422no—
529#123—1422no—
530#123—1422no—
531#123—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1422no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—1422no—
540#121—1422no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1421no—
545#121—1422no—
546#121C22⋊D7112yes—
547#120—1422no—
548#120—1422no—
549#120—1422no—
550C4×Q8—711no—
551C4×Q8—711no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—711no—
556C4×D4—711no—
557C4×D4—711no—
558C4×D4—711no—
559C4×D4—711no—
560C4×D4—711no—
561C4×D4—1422no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1422no—
565C4×D4—1422no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4C22⋊D7112yes—
571#117—711no—
572#117—1421no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42C22×D7111yescharacteristic
579#107—1421no—
580#106—22no—
581#106—1421no—
582C4⋊C8—711no—
583C4⋊C8—711no—
584C4⋊C8—711no—
585C4⋊C8—711no—
586C4⋊C8—1421no—
587#103—1421no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597C22⋊C8—1421no—
598#97—21no—
599#97—1421no—
600C4×C8C22×D7111yescharacteristic
601C4×C8C22×D7111yescharacteristic
602C24—1422no—
603C24—1421no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—2848no—
609#41—2842no—
610#41—2842no—
611#41—2848no—
612#41—2842no—
613#41—2842no—
614#41—1422no—
615#41—1422no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—2842no—
619C2×Q8—2842no—
620C2×Q8—711no—
621C2×Q8—1422no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—2841no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2848no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—711no—
636C2×D4—711no—
637C2×D4—711no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1422no—
643C2×D4—1422no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—2842no—
651C22×C4—2848no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666SD16—2842no—
667SD16—2842no—
668SD16—2842no—
669D8—44no—
670D8—2842no—
671D8—2842no—
672D8—2842no—
673M16—42no—
674M16—2842no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—711no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42D4×D7111yescharacteristic
713C42D4×D7111yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
715C42C23×D7111yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—2842no—
719C23—2842no—
720C23—2844no—
721C23—2844no—
722C23—5681no—
723C23—5682no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23#1455609611yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—2844no—
733Q8—712no—
734Q8—1421no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—2842no—
748D4—2844no—
749D4—2844no—
750D4—2844no—
751D4—2844no—
752D4—5682no—
753D4—712no—
754D4—712no—
755D4—1424no—
756D4—1421no—
757D4—1421no—
758D4—1421no—
759D4—1421no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—2844no—
772C2×C4—2844no—
773C2×C4—2842no—
774C2×C4—2844no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—5681no—
782C2×C4—1424no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4#1455609611yescharacteristic
789C2×C4#1455609611yescharacteristic
790C2×C4#1455609611yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—2841no—
797C8—2841no—
798C8—2841no—
799C8—2841no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—5684no—
817C22—5688no—
818C22—1422no—
819C22—1422no—
820C22C2×#1455609611yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—2841no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—2841no—
831C4—1422no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
835C4#1798679511yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—2842no—
840C2—2842no—
841C2—5681no—
842C2#2259756511yescharacteristic
843C2#2259758811yescharacteristic
844C2#2259768811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3184C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3184D71
hypocenterC71#18554
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601826C2semidirect
2. #22598485C2semidirect
3. #22597800C2semidirect
4. #22587621C2semidirect
5. #22587600C2semidirect
6. #22587537C2semidirect
7. #22587516C2semidirect
8. #22587440C2semidirect
9. #22587426C2semidirect
10. #22587402C2semidirect
11. #22587392C2semidirect
12. #22587062C2semidirect
13. #22586784C2semidirect
14. #22586780C2semidirect
15. C71×#3184C2semidirect
34. #17986281C22semidirect
35. #17986276C22semidirect
39. #17986201C22semidirect
40. #17986196C22semidirect
42. #17986191C22semidirect
43. #17986191C22semidirect
47. #17986056C22semidirect
48. #17986023C22semidirect
50. #17985745C22semidirect
51. #17985745C22semidirect
52. #17985743C22semidirect
53. #17985743C22semidirect
54. #17985731C22semidirect
55. #17985731C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
63. #532×C71C22semidirect
64. #498×C71C22semidirect
65. #493×C71C22semidirect
66. #486×C71C22semidirect
67. #486×C71C22semidirect
70. C4×M16×C71C22semidirect
355. D284AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic142AGL(1,ℤ/8)semidirect
424. #3184D71semidirect
438. C71#18554semidirect
452. #532C2×D71semidirect
458. #498C2×D71semidirect
459. #493C2×D71semidirect
460. #486C2×D71semidirect
461. #486C2×D71semidirect
481. C4×M16C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018262
#225984852
#225978002
#225876212
#225876002
#225875372
#225875162
#225874402
#225874262
#225874022
#225873922
#225870622
#225867842
#225867802
C71×#31842
#1855471