Finite Group Databasebeta

← #31973778

Subgroups — #31973778

Order 18176.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11765865C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17#17986670C2211yescharacteristic
18D4×Dic142C2211yescharacteristic
19#17986658—21no—
20#17986654C2211yescharacteristic
21#17986650—21no—
22#17986645—21no—
23#17986639—22no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D71—21no—
26#17986549C2211yescharacteristic
27#17986546—21no—
28#17986510—21no—
29#17986508—22no—
30C4×#11765865C2211yescharacteristic
31C4×D4×D71—21no—
32#17986395C2211yescharacteristic, complemented
33#17986375C2211yescharacteristic, complemented
34#17986347C2211yescharacteristic, complemented
35#17986345C2211yescharacteristic, complemented
36#17986320—21no—
37#17986281C2211yescharacteristic, complemented
38#17986276C2211yescharacteristic, complemented
39#17986250—22no—
40#17986196C2211yescharacteristic, complemented
41#17986191C2211yescharacteristic, complemented
42#17986142—21no—
43#17986109—21no—
44#17986109—22no—
45#17986099—21no—
46#17986056C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
48#17985744C2211yescharacteristic, complemented
49#17985744C2211yescharacteristic, complemented
50#17985742C2211yescharacteristic, complemented
51#17985742C2211yescharacteristic, complemented
52#17985729C2211yescharacteristic, complemented
53#17985729C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#17985726C2211yescharacteristic, complemented
59#17985726C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
61#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
63#463×C71—21no—
64#463×C71—21no—
65#461×C71C2211yescharacteristic
66#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C71—21no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—44no—
77C2×#11765865—44no—
78C2×#11765865D411yescharacteristic
79C22×Dic142—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×C22⋊D71—22no—
82C2×D4×D71—21no—
83C22×C4×D71—22no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765849—21no—
88#14556128C2311yescharacteristic
89#14556127—21no—
90#14556125C2311yescharacteristic
91#14556124—21no—
92#14556116—21no—
93#14556114—22no—
94#14556113—22no—
95#14556111—22no—
96#14556110—22no—
97#14556107—21no—
98#14556107—21no—
99#14556106—22no—
100#14556105—22no—
101#14556103—21no—
102#14556102—21no—
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105#14556102D412yes—
106#14556101—22no—
107#14556101—22no—
108#14556100—22no—
109#14556099—21no—
110#14556098—22no—
111#14556097—22no—
112#14556096—22no—
113C4×Dic142D411yescharacteristic
114C4×Dic142C2311yescharacteristic
115C4×D284—21no—
116C4×D284D411yescharacteristic
117C4×D284D412yes—
118C4×D284C2311yescharacteristic
119D4×Dic71—21no—
120#14556090—21no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122C4×C22⋊D71—22no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—22no—
126#14556087D411yescharacteristic
127#14556085—21no—
128C4⋊C4×D71—21no—
129C22⋊C4×D71—22no—
130C42×D71—21no—
131#14556061—21no—
132#14556059—21no—
133#14556059—22no—
134C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14556051—21no—
137#14556049—21no—
138#14556049—21no—
139#14556049—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—21no—
142C22⋊(C71⋊C8)—21no—
143#14556039—21no—
144#14556039—21no—
145C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
146C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#41×C71—21no—
148C22×D4×C71D411yescharacteristic
149C23×C4×C71—21no—
150AGL(1,ℤ/8)×C71—44no—
151C2×SD16×C71—21no—
152C2×SD16×C71—21no—
153C2×D8×C71—21no—
154C2×D8×C71—21no—
155C2×M16×C71—21no—
156C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
157#127×C71C2311yescharacteristic
158#124×C71—21no—
159#121×C71—21no—
160#121×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165C4×D4×C71D411yescharacteristic
166C4×D4×C71D411yescharacteristic
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C71—21no—
171C2×C42×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71—21no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#103×C71—21no—
176#103×C71—21no—
177#102×C71—21no—
178#102×C71—21no—
179C23×D71—22no—
180#11765865—22no—
181#11765865—22no—
182#11765865—42no—
183#11765865—48no—
184#11765865—42no—
185#11765865—48no—
186#11765865—42no—
187#11765865—42no—
188#11765865—42no—
189#11765865—42no—
190C2×Dic142—22no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—42no—
193C2×Dic142—42no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×D284—22no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—48no—
209D4×D71—42no—
210D4×D71—42no—
211C22×Dic71—22no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—48no—
219#11765853—42no—
220#11765850—44no—
221#11765850—42no—
222#11765849—42no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D412yes—
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—21no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C24×C71—21no—
248#41×C71—42no—
249#41×C71—42no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—41no—
257C2×D4×C71—41no—
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—42no—
266C22×C4×C71—42no—
267C22×C4×C71—41no—
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271SD16×C71—42no—
272SD16×C71—42no—
273D8×C71—42no—
274D8×C71—42no—
275M16×C71—42no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—41no—
288C22⋊C4×C71—41no—
289C42×C71C2×D411yescharacteristic
290C42×C71C2×D411yescharacteristic
291C42×C71C2×D411yescharacteristic
292C42×C71C2411yescharacteristic
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71—42no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—81no—
299C23×C71#12011yescharacteristic
300C22×D71—21no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—44no—
303C22×D71—44no—
304C22×D71—82no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—21no—
310D4×C71—42no—
311D4×C71—42no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—82no—
317D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—82no—
334C2×C4×C71#12011yescharacteristic
335C2×C4×C71#12011yescharacteristic
336C2×C4×C71#12011yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D71—24no—
341C22⋊D71—44no—
342C22⋊D71—44no—
343C22⋊D71—44no—
344C22⋊D71—44no—
345C22⋊D71—82no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—44no—
351D284—21no—
352D284—42no—
353D284—44no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
359C4×D71—24no—
360C4×D71—44no—
361C4×D71—44no—
362C4×D71—44no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—81no—
366Dic142—21no—
367Dic142—44no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370Dic142AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—22no—
374C71⋊C8—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—84no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71C2×#12011yescharacteristic
391C2×D71—22no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—88no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C71#57511yescharacteristic
409Dic71—22no—
410Dic71—42no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413#18554—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—42no—
415C2×C71—41no—
416C2×C71—81no—
417C2×C71—161no—
418C2×C71#300311yescharacteristic
419C2×C71#300611yescharacteristic
420C2×C71#301811yescharacteristic
421D71—42no—
422D71—82no—
423D4×#41—711no—
424#3184—711no—
425#3115—711no—
426#3036D7111yescharacteristic, complemented
427#1654—711no—
428#1651—711no—
429#1642—711no—
430#1639—711no—
431#1627—711no—
432#1625—711no—
433#1621—711no—
434#1619—711no—
435#1557—711no—
436#1490—711no—
437#1489—711no—
438C71#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1421no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
441#550—711no—
442D4×Q8—711no—
443#548—1421no—
444#547—711no—
445#547—1421no—
446#546—1422no—
447#546—1421no—
448D42—711no—
449D42—1421no—
450#532—711no—
451#532—1421no—
452#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
453#525—1421no—
454#525—1422no—
455C4×#41—711no—
456C2×C4×D4—1421no—
457C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
458#498—711no—
459#493—711no—
460#486—711no—
461#486—711no—
462#482—1421no—
463#475—711no—
464#474—711no—
465#469—1422no—
466#463—21no—
467#463—21no—
468#461C2×D7111yescharacteristic
469#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#460—711no—
471#459—711no—
472#459C2×D7111yescharacteristic
473#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#449—1421no—
475#442—1421no—
476#442—1422no—
477#440—1421no—
478#432—711no—
479#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#417—21no—
481C4×M16—711no—
482#332—711no—
483#332—711no—
484#331—711no—
485#331—711no—
486Q8⋊C8—711no—
487Q8⋊C8—711no—
488D4⋊C8—711no—
489D4⋊C8—711no—
490D4⋊C8—711no—
491D4⋊C8—711no—
492D4⋊C8—711no—
493D4⋊C8—711no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—2844no—
496C2×#41—2844no—
497C2×#41—711no—
498C2×#41—1421no—
499C2×#41—1421no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1421no—
503C22×Q8—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1422no—
510AGL(1,ℤ/8)—44no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1421no—
517C2×D8—1422no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1421no—
520C4⋊Q8—711no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
523#127—711no—
524#127—1421no—
525#127C22×D7111yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1422no—
528#124—1421no—
529#123—1422no—
530#123—1422no—
531#123—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—712no—
539#121—1422no—
540#121—1422no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1422no—
544#121—1421no—
545#121—1421no—
546#121—1421no—
547#120—1422no—
548#120—1422no—
549#120—1422no—
550C4×Q8—711no—
551C4×Q8—711no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—711no—
557C4×D4—712no—
558C4×D4—711no—
559C4×D4—1422no—
560C4×D4—1422no—
561C4×D4—1422no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
568C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
569C4×D4C22×D7111yescharacteristic
570C4×D4C22×D7111yescharacteristic
571#117—711no—
572#117—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42C22×D7111yescharacteristic
579#107—1421no—
580#106—1422no—
581#106—1421no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—711no—
584C4⋊C8—711no—
585C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—1421no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1421no—
593#102—1422no—
594#102—1421no—
595#102—1421no—
596#102—1422no—
597C22⋊C8—1421no—
598#97—1421no—
599#97—1421no—
600C4×C8—711no—
601C4×C8—711no—
602C24—21no—
603C24—1422no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—2842no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610#41—2842no—
611#41—2848no—
612#41—2842no—
613#41—2848no—
614#41—1422no—
615#41—1422no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—2842no—
618C2×Q8—2842no—
619C2×Q8—711no—
620C2×Q8—1422no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2848no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—712no—
635C2×D4—711no—
636C2×D4—1422no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—2848no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—2842no—
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—2842no—
672D8—2844no—
673M16—42no—
674M16—2842no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—712no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1422no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42D4×D7111yescharacteristic
713C42D4×D7111yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
715C42C23×D7111yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—2844no—
723C23—2844no—
724C23—5682no—
725C23—1422no—
726C23—1421no—
727C23#1455609611yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2844no—
731Q8—2841no—
732Q8—2841no—
733Q8—712no—
734Q8—1421no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—2842no—
746D4—2844no—
747D4—2844no—
748D4—2844no—
749D4—2844no—
750D4—2844no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—2841no—
755D4—5682no—
756D4—712no—
757D4—1424no—
758D4—1421no—
759D4#1455615412yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—2844no—
777C2×C4—2844no—
778C2×C4—2844no—
779C2×C4—2844no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—5681no—
783C2×C4—1424no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4#1455609611yescharacteristic
789C2×C4#1455609611yescharacteristic
790C2×C4#1455609611yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—2841no—
797C8—2841no—
798C8—2841no—
799C8—1422no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—2842no—
816C22—2842no—
817C22—2842no—
818C22—5688no—
819C22—1422no—
820C22C2×#1455609611yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—2841no—
829C4—2842no—
830C4—2841no—
831C4—1422no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
834C4C2×#1455615411yescharacteristic
835C4#1798679711yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—161no—
840C2—2842no—
841C2—5682no—
842C2#2259756511yescharacteristic
843C2#2259759011yescharacteristic
844C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3036C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3036D71
hypocenterC71#18554
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11765865C2semidirect
2. #22599074C2semidirect
3. #22598485C2semidirect
4. #22587622C2semidirect
5. #22587601C2semidirect
6. #22587538C2semidirect
7. #22587517C2semidirect
8. #22587442C2semidirect
9. #22587428C2semidirect
10. #22587404C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587060C2semidirect
13. #22586783C2semidirect
14. #22586777C2semidirect
15. C71×#3036C2semidirect
32. #17986395C22semidirect
33. #17986375C22semidirect
34. #17986347C22semidirect
35. #17986345C22semidirect
37. #17986281C22semidirect
38. #17986276C22semidirect
40. #17986196C22semidirect
41. #17986191C22semidirect
46. #17986056C22semidirect
47. C4×#11765849C22semidirect
48. #17985744C22semidirect
49. #17985744C22semidirect
50. #17985742C22semidirect
51. #17985742C22semidirect
52. #17985729C22semidirect
53. #17985729C22semidirect
56. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
58. #17985726C22semidirect
59. #17985726C22semidirect
61. #532×C71C22semidirect
66. #461×C71C22semidirect
68. #459×C71C22semidirect
69. #423×C71C22semidirect
358. D284AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic142AGL(1,ℤ/8)semidirect
426. #3036D71semidirect
438. C71#18554semidirect
452. #532C2×D71semidirect
469. #461C2×D71semidirect
473. #459C2×D71semidirect
479. #423C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117658652
#225990742
#225984852
#225876222
#225876012
#225875382
#225875172
#225874422
#225874282
#225874042
#225873932
#225870602
#225867832
#225867772
C71×#30362
#1855471