Finite Group Databasebeta

← #31973781

Subgroups — #31973781

Order 18176.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11765864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C2×#14556155—21no—
18#17986669C2211yescharacteristic
19D4×Dic142C2211yescharacteristic
20#17986655—21no—
21#17986653C2211yescharacteristic
22#17986649—21no—
23#17986643—21no—
24#17986636—22no—
25D4×C22⋊D71—21no—
26#17986550C2211yescharacteristic, complemented
27#17986547C2211yescharacteristic
28#17986544—21no—
29#17986509—21no—
30#17986505—22no—
31C4×#11765864C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986395C2211yescharacteristic, complemented
35#17986375C2211yescharacteristic, complemented
36#17986346C2211yescharacteristic, complemented
37#17986326—21no—
38#17986281C2211yescharacteristic, complemented
39#17986251—22no—
40#17986217—21no—
41#17986216—21no—
42#17986201C2211yescharacteristic, complemented
43#17986200C2211yescharacteristic, complemented
44#17986195C2211yescharacteristic, complemented
45#17986194C2211yescharacteristic
46#17986194C2211yescharacteristic, complemented
47#17986145—21no—
48#17986108—21no—
49#17986108—22no—
50#17986098—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic, complemented
52#17986021C2211yescharacteristic, complemented
53#17985999—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985744C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—44no—
78C2×#11765864—44no—
79C2×#11765864D411yescharacteristic
80C22×Dic142—21no—
81C22×C22⋊D71—22no—
82C2×D4×D71D411yescharacteristic
83C23×Dic71—22no—
84C22×C4×D71—21no—
85#14556155—44no—
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×D568—21no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765848—21no—
93C2×#11765848—21no—
94#14556128C2311yescharacteristic
95#14556127—21no—
96#14556125C2311yescharacteristic
97#14556124—21no—
98#14556117—21no—
99#14556115—21no—
100#14556114—22no—
101#14556112—22no—
102#14556110—22no—
103#14556109—22no—
104#14556108—21no—
105#14556107—21no—
106#14556105—22no—
107#14556105—22no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556102—21no—
111#14556100—22no—
112#14556100—22no—
113#14556100—22no—
114#14556099—21no—
115#14556099—21no—
116#14556099D412yes—
117#14556097—22no—
118#14556096—22no—
119C4×Dic142C2311yescharacteristic
120#14556093D411yescharacteristic
121C4×D284C2311yescharacteristic
122D4×Dic71—22no—
123D4×Dic71—22no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71D411yescharacteristic
128D4×Dic71D412yes—
129D4×Dic71D411yescharacteristic
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138#14556086D411yescharacteristic
139#14556084—21no—
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic71—22no—
143C22⋊C4×D71—21no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C42×D71C2311yescharacteristic
146#14556059—21no—
147#14556059—22no—
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556052—21no—
152#14556051—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—22no—
155#14556050—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159#14556038—21no—
160#14556038—21no—
161C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71—21no—
164C2×SD16×C71—21no—
165C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
166#127×C71C2311yescharacteristic
167#121×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169#120×C71—22no—
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172#107×C71—21no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#103×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177#102×C71—22no—
178C4×C8×C71C2311yescharacteristic
179C23×D71—21no—
180#11765866—42no—
181#11765866—42no—
182#11765864—22no—
183#11765864—22no—
184#11765864—42no—
185#11765864—42no—
186#11765864—42no—
187#11765864—48no—
188#11765864—48no—
189#11765864—42no—
190#11765864—42no—
191#11765864—42no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—42no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—41no—
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—48no—
209D4×D71—22no—
210D4×D71—41no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—48no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—41no—
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228#11765854—42no—
229#11765852—42no—
230D568—42no—
231#11765850—44no—
232#11765850—42no—
233#11765850—42no—
234#11765848—42no—
235#11765848—42no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C4⋊Dic71—22no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D412yes—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—22no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—41no—
259(C2×D71)⋊C4—41no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C24×C71—22no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×D4×C71—22no—
269C2×D4×C71—22no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—42no—
274C2×D4×C71—42no—
275C2×D4×C71—42no—
276C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281SD16×C71—42no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C42×C71C2411yescharacteristic
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—44no—
297C23×C71—44no—
298C23×C71—82no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—81no—
304C22×D71#12011yescharacteristic
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—42no—
310D4×C71—44no—
311D4×C71—44no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D71—24no—
329C22⋊D71—42no—
330C22⋊D71—44no—
331C22⋊D71—44no—
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—82no—
334C2×Dic71—24no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—44no—
341C2×Dic71—44no—
342C2×Dic71—44no—
343C2×Dic71—44no—
344C2×Dic71—81no—
345C2×Dic71#12011yescharacteristic
346C2×Dic71#12011yescharacteristic
347C2×Dic71#12011yescharacteristic
348D284—21no—
349D284—21no—
350D284—42no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—82no—
356C4×D71—21no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71—42no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—82no—
366Dic142—21no—
367Dic142—44no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370Dic142AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C71⋊C8—22no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—88no—
387C22×C71C2×#12011yescharacteristic
388C2×D71—21no—
389C2×D71—21no—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—84no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C71#57511yescharacteristic
406Dic71—22no—
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—42no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413#18554—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—42no—
415C2×C71—42no—
416C2×C71—82no—
417C2×C71#300311yescharacteristic
418C2×C71#300611yescharacteristic
419C2×C71#301811yescharacteristic
420D71—41no—
421D71—81no—
422D71—161no—
423D4×#41—711no—
424#3184—711no—
425#3115—711no—
426#3036—711no—
427#1654—711no—
428#1651—711no—
429#1642—711no—
430#1639D7111yescharacteristic, complemented
431#1627—711no—
432#1625—711no—
433#1621—711no—
434#1619—711no—
435#1557—711no—
436#1490—711no—
437#1489—711no—
438C71#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1421no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
441#550—711no—
442D4×Q8—711no—
443#548—1421no—
444#547—711no—
445#547—1421no—
446#546—1421no—
447#546—1422no—
448D42—1421no—
449D42C2×D7111yescharacteristic
450#532—711no—
451#532—711no—
452#532—1421no—
453#525—1421no—
454#525—1422no—
455C4×#41—711no—
456C2×C4×D4—711no—
457C2×C4×D4—1421no—
458#498—711no—
459#493—711no—
460#486—711no—
461#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
462#482—1421no—
463#475—711no—
464#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#469—1422no—
466#463—1421no—
467#463—1421no—
468#461—711no—
469#461C2×D7111yescharacteristic
470#460—711no—
471#459—711no—
472#459—711no—
473#459—711no—
474#449—1421no—
475#442—1421no—
476#442—1422no—
477#440—1421no—
478#432—711no—
479#423—711no—
480#417—1421no—
481C4×M16—711no—
482#332—711no—
483#332—711no—
484#331—711no—
485#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
486Q8⋊C8—711no—
487Q8⋊C8—711no—
488D4⋊C8—711no—
489D4⋊C8—711no—
490D4⋊C8—711no—
491D4⋊C8—711no—
492D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
493D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
494C2×#41—2844no—
495C2×#41—2844no—
496C2×#41—711no—
497C2×#41—1421no—
498C2×#41—1421no—
499C2×#41—1421no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1421no—
503C22×Q8—1421no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—711no—
507C22×D4—1422no—
508C23×C4—1421no—
509C23×C4—1422no—
510AGL(1,ℤ/8)—2844no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×D8—1421no—
515C2×D8—1421no—
516C2×D8—1421no—
517C2×D8—1422no—
518C2×M16—1421no—
519C2×M16—1421no—
520C4⋊Q8—711no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
523#127—711no—
524#127—1421no—
525#127C22×D7111yescharacteristic
526#124—1421no—
527#124—1421no—
528#124—1422no—
529#123—1422no—
530#123—1422no—
531#123—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—712no—
539#121—1421no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1422no—
545#121—1422no—
546#121—1422no—
547#120—22no—
548#120—1422no—
549#120—1422no—
550C4×Q8—711no—
551C4×Q8—711no—
552C4×D4—711no—
553C4×D4—711no—
554C4×D4—712no—
555C4×D4—711no—
556C4×D4—711no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1422no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1422no—
567C4×D4—1422no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4C22×D7111yescharacteristic
570C4×D4C22×D7111yescharacteristic
571#117—711no—
572#117—1421no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—1421no—
579#107—21no—
580#106—1422no—
581#106—1421no—
582C4⋊C8—711no—
583C4⋊C8—711no—
584C4⋊C8—1421no—
585C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#102—21no—
591#102—22no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1422no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597C22⋊C8—1421no—
598#97—1421no—
599#97—1421no—
600C4×C8—711no—
601C4×C8C22×D7111yescharacteristic
602C24—22no—
603C24—1421no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—2848no—
608#41—2842no—
609#41—2848no—
610#41—2842no—
611#41—2842no—
612#41—2842no—
613#41—2842no—
614#41—1422no—
615#41—1422no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—2842no—
618C2×Q8—2842no—
619C2×Q8—711no—
620C2×Q8—1422no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—2841no—
631C2×D4—2848no—
632C2×D4—2841no—
633C2×D4—711no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1422no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4D4×D7111yescharacteristic
645C2×D4D4×D7111yescharacteristic
646C2×D4D4×D7112yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—2842no—
651C22×C4—2841no—
652C22×C4—2848no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1422no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666SD16—42no—
667SD16—2842no—
668SD16—2842no—
669D8—2842no—
670D8—2842no—
671D8—2842no—
672D8—2844no—
673M16—2842no—
674M16—2842no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—711no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—712no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—2841no—
698C22⋊C4—2841no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1421no—
709C42—711no—
710C42—711no—
711C42—711no—
712C42—1421no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42C23×D7111yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—2842no—
723C23—2842no—
724C23—2841no—
725C23—5681no—
726C23—711no—
727C23—1421no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2844no—
731Q8—2841no—
732Q8—2841no—
733Q8—712no—
734Q8—1421no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—2842no—
745D4—2844no—
746D4—2844no—
747D4—2842no—
748D4—2844no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—5682no—
754D4—5682no—
755D4—1424no—
756D4—1421no—
757D4—1421no—
758D4#1455615212yes—
759D4#1455615512yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2844no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2844no—
773C2×C4—2844no—
774C2×C4—2844no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—5682no—
778C2×C4—5681no—
779C2×C4—711no—
780C2×C4—711no—
781C2×C4—711no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1424no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2841no—
798C8—2841no—
799C8—1422no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—88no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—5684no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—1421no—
818C22—1421no—
819C22—1421no—
820C22#120×D7111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—2841no—
826C4—2841no—
827C4—2842no—
828C4—1421no—
829C4—1421no—
830C4—1422no—
831C4—1421no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
833C4C2×#1455615211yescharacteristic
834C4C2×#1455615511yescharacteristic
835C4#1798679511yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—2841no—
840C2—5681no—
841C2—11361no—
842C2#2259756811yescharacteristic
843C2#2259758711yescharacteristic
844C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1639C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1639D71
hypocenterC71#18554
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11765864C2semidirect
2. #22599077C2semidirect
3. #22598493C2semidirect
4. #22597805C2semidirect
5. #22587623C2semidirect
6. #22587601C2semidirect
7. #22587537C2semidirect
8. #22587446C2semidirect
9. #22587431C2semidirect
10. #22587406C2semidirect
11. #22587394C2semidirect
12. #22587059C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586776C2semidirect
15. C71×#1639C2semidirect
26. #17986550C22semidirect
34. #17986395C22semidirect
35. #17986375C22semidirect
36. #17986346C22semidirect
38. #17986281C22semidirect
42. #17986201C22semidirect
43. #17986200C22semidirect
44. #17986195C22semidirect
46. #17986194C22semidirect
51. #17986055C22semidirect
52. #17986021C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985744C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
66. #474×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
317. D4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic142AGL(1,ℤ/8)semidirect
430. #1639D71semidirect
438. C71#18554semidirect
461. #486C2×D71semidirect
464. #474C2×D71semidirect
485. #331C2×D71semidirect
493. D4⋊C8C2×D71semidirect
759. D4#14556155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117658642
#225990772
#225984932
#225978052
#225876232
#225876012
#225875372
#225874462
#225874312
#225874062
#225873942
#225870592
#225867812
#225867762
C71×#16392
#1855471