Finite Group Databasebeta

← #31973782

Subgroups — #31973782

Order 18176.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71—21no—
17C2×#14556156—21no—
18#17986669C2211yescharacteristic
19#17986664C2211yescharacteristic
20#17986657—21no—
21#17986652C2211yescharacteristic
22#17986649—21no—
23#17986642—21no—
24#17986638—22no—
25#17986634C2211yescharacteristic
26#17986633—21no—
27#17986549C2211yescharacteristic, complemented
28#17986546—21no—
29#17986508—22no—
30#17986506—21no—
31C4×#11765865C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C4×D4×D71—21no—
34#17986395C2211yescharacteristic, complemented
35#17986375C2211yescharacteristic, complemented
36#17986347C2211yescharacteristic, complemented
37#17986345C2211yescharacteristic, complemented
38#17986324—21no—
39#17986285C2211yescharacteristic, complemented
40#17986280C2211yescharacteristic, complemented
41#17986250—22no—
42#17986215—21no—
43#17986215—21no—
44#17986205C2211yescharacteristic
45#17986205C2211yescharacteristic, complemented
46#17986200C2211yescharacteristic, complemented
47#17986195C2211yescharacteristic
48#17986195C2211yescharacteristic, complemented
49#17986195C2211yescharacteristic, complemented
50#17986146—21no—
51#17986112—21no—
52#17986109—22no—
53#17986101—21no—
54#17986001—21no—
55C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
56#17985729C2211yescharacteristic, complemented
57#17985729C2211yescharacteristic, complemented
58#17985726C2211yescharacteristic
59#17985726C2211yescharacteristic
60#17985726C2211yescharacteristic, complemented
61#17985726C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C71C2211yescharacteristic
65#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865D411yescharacteristic
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—21no—
77#41×D71—44no—
78#41×D71—44no—
79C2×Q8×D71—21no—
80C22×D284D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—21no—
86#14556156—44no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×D568—21no—
91C2×D568—21no—
92C2×D568—21no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765849—21no—
95#14556128C2311yescharacteristic
96#14556127—21no—
97#14556125C2311yescharacteristic
98#14556124—21no—
99#14556116—21no—
100#14556114—22no—
101#14556113—22no—
102#14556110—22no—
103#14556109—22no—
104#14556106—22no—
105#14556105—22no—
106#14556104—21no—
107#14556104—21no—
108#14556103—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102—21no—
111#14556101—22no—
112#14556101—22no—
113#14556100—22no—
114#14556099—21no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556098—22no—
118#14556096—22no—
119#14556096—22no—
120C4×Dic142D411yescharacteristic
121C4×Dic142C2311yescharacteristic
122C4×D284—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284D411yescharacteristic
127C4×D284D411yescharacteristic
128C4×D284D411yescharacteristic
129C4×D284C2311yescharacteristic
130C4×D284C2311yescharacteristic
131C4×D284C2311yescharacteristic
132D4×Dic71—21no—
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139#14556087D411yescharacteristic
140#14556085—21no—
141C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D71—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C22⋊C4×D71—22no—
145C42×D71—21no—
146#14556062—21no—
147#14556060—21no—
148#14556059—22no—
149#14556053—21no—
150#14556053—21no—
151#14556053—21no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556050—21no—
157#14556049—22no—
158#14556048—22no—
159#14556039—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C71—21no—
163C2×M16×C71—21no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#124×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168#121×C71D412yes—
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71D412yes—
171C2×C42×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71—21no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
177C22⋊C8×C71—21no—
178#97×C71—21no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—21no—
181#11765866—42no—
182#11765866—42no—
183#11765865—22no—
184#11765865—22no—
185#11765865—48no—
186#11765865—42no—
187#11765865—42no—
188#11765864—42no—
189#11765864—48no—
190#11765864—42no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
194Q8×D71—42no—
195Q8×D71—42no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—41no—
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×D284C2×D411yescharacteristic
205C2×D284C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—41no—
212D4×D71—42no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—48no—
215D4×D71—42no—
216D4×D71—42no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—48no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—41no—
232#11765854—42no—
233#11765854—42no—
234#11765854—42no—
235D568—42no—
236D568—42no—
237D568—42no—
238#11765850—44no—
239#11765849—42no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—22no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253C22⋊Dic71—22no—
254C22⋊Dic71—22no—
255C22⋊Dic71—21no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265(C2×D71)⋊C4—41no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269#41×C71—42no—
270#41×C71—42no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×D4×C71—22no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71—22no—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280M16×C71—42no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71C2×D412yes—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—22no—
289C42×C71C2×D411yescharacteristic
290C42×C71C2×D411yescharacteristic
291C42×C71C2×D411yescharacteristic
292C42×C71C2411yescharacteristic
293C23×C71—22no—
294C23×C71#12011yescharacteristic
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—44no—
300C22×D71—44no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—81no—
304C22×D71—82no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307D4×C71—42no—
308D4×C71—44no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—44no—
320C2×C4×C71#12011yescharacteristic
321C2×C4×C71#12011yescharacteristic
322C2×C4×C71#12011yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D71—24no—
327C22⋊D71—44no—
328C22⋊D71—44no—
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—82no—
331C22⋊D71—82no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—44no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—41no—
340D284—21no—
341D284—21no—
342D284—21no—
343D284—21no—
344D284—42no—
345D284—42no—
346D284—44no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D284AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C4×D71—24no—
354C4×D71—44no—
355C4×D71—42no—
356C4×D71—42no—
357C4×D71—44no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—81no—
365C4×D71—82no—
366Dic142—21no—
367Dic142—44no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370Dic142AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C8×C71—41no—
375C71⋊C8—22no—
376C71⋊C8—41no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71C2×#12011yescharacteristic
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—88no—
394C2×D71—84no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C71#57511yescharacteristic
407Dic71—22no—
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—81no—
413#18554—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—41no—
415C2×C71—82no—
416C2×C71#300311yescharacteristic
417C2×C71#300611yescharacteristic
418C2×C71#301811yescharacteristic
419D71—42no—
420D71—42no—
421D71—81no—
422D71—161no—
423D4×#41—711no—
424#3184—711no—
425#3115—711no—
426#3036—711no—
427#1654—711no—
428#1651—711no—
429#1642—711no—
430#1639—711no—
431#1627—711no—
432#1625—711no—
433#1621—711no—
434#1619—711no—
435#1557D7111yescharacteristic, complemented
436#1490—711no—
437#1489—711no—
438C71#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1421no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
441#550—711no—
442D4×Q8—711no—
443#548—1421no—
444#547—711no—
445#547—1421no—
446#546—1421no—
447#546—1422no—
448D42—711no—
449D42—1421no—
450#532—711no—
451#532—1421no—
452#532C2×D7111yescharacteristic
453#525—1421no—
454#525—1422no—
455C4×#41—711no—
456C2×C4×D4—711no—
457C2×C4×D4—1421no—
458#498—711no—
459#493—711no—
460#486—711no—
461#486—711no—
462#482—1421no—
463#475—711no—
464#474—711no—
465#469—1422no—
466#463—1421no—
467#463—1421no—
468#461—711no—
469#461—711no—
470#460—711no—
471#459—711no—
472#459—711no—
473#459—711no—
474#449—1421no—
475#442—1421no—
476#442—1422no—
477#440—1421no—
478#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#417—1421no—
481C4×M16—711no—
482#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
483#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
484#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
486Q8⋊C8—711no—
487Q8⋊C8—711no—
488D4⋊C8—711no—
489D4⋊C8—711no—
490D4⋊C8—711no—
491D4⋊C8—711no—
492D4⋊C8—711no—
493D4⋊C8—711no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—2844no—
496C2×#41—2844no—
497C2×#41—711no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1421no—
500C2×#41—1421no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1421no—
503C22×Q8—1421no—
504C22×D4—711no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1422no—
508C23×C4—1422no—
509C23×C4—1421no—
510AGL(1,ℤ/8)—2844no—
511C2×SD16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×D8—1421no—
515C2×D8—1421no—
516C2×D8—1421no—
517C2×D8—1422no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1421no—
520C4⋊Q8—711no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
523#127—711no—
524#127—1421no—
525#127C22×D7111yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1422no—
528#124—1421no—
529#123—1422no—
530#123—1422no—
531#123—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1422no—
536#121—21no—
537#121—1422no—
538#121—1422no—
539#121—1421no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1421no—
545#121—1422no—
546#121D28412yes—
547#120—1422no—
548#120—1422no—
549#120—1422no—
550C4×Q8—711no—
551C4×Q8—711no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—711no—
554C4×D4—711no—
555C4×D4—711no—
556C4×D4—711no—
557C4×D4—711no—
558C4×D4—711no—
559C4×D4—1422no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1422no—
563C4×D4—1422no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4D28412yes—
571#117—711no—
572#117—1421no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42C22×D7111yescharacteristic
579#107—1421no—
580#106—1421no—
581#106—1422no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
587#103—1421no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595#102—1422no—
596#102—1422no—
597C22⋊C8—21no—
598#97—21no—
599#97—1421no—
600C4×C8—711no—
601C4×C8—711no—
602C24—1422no—
603C24—1421no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—2842no—
607#41—2842no—
608#41—2848no—
609#41—2842no—
610#41—2842no—
611#41—2848no—
612#41—2842no—
613#41—2842no—
614#41—1422no—
615#41—1422no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—2842no—
618C2×Q8—2842no—
619C2×Q8—711no—
620C2×Q8—1422no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—2841no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2848no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2841no—
632C2×D4—711no—
633C2×D4—711no—
634C2×D4—711no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1422no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4C2×D28412yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—2848no—
651C22×C4—2841no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4C2×D28411yescharacteristic
666SD16—2842no—
667SD16—2842no—
668SD16—2842no—
669D8—2842no—
670D8—2842no—
671D8—2842no—
672D8—2844no—
673M16—42no—
674M16—2842no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—711no—
683C4⋊C4—711no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—711no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4C2×D28412yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—2841no—
697C22⋊C4—2841no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42D4×D7111yescharacteristic
713C42D4×D7111yescharacteristic
714C42C2×D28411yescharacteristic
715C42C23×D7111yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—2842no—
718C23—2842no—
719C23—2844no—
720C23—2844no—
721C23—2841no—
722C23—5681no—
723C23—5682no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23#1455609811yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2844no—
731Q8—2841no—
732Q8—2841no—
733Q8—712no—
734Q8—1421no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2842no—
742D4—2842no—
743D4—2844no—
744D4—2844no—
745D4—2844no—
746D4—2844no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—5682no—
752D4—5682no—
753D4—712no—
754D4—712no—
755D4—1424no—
756D4—1421no—
757D4—1421no—
758D4—1421no—
759D4—1421no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2844no—
770C2×C4—2844no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2844no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—5681no—
781C2×C4—5682no—
782C2×C4—1424no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4#1455609811yescharacteristic
789C2×C4#1455609811yescharacteristic
790C2×C4#1455609811yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C22×D28411yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2841no—
799C8—1422no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—5684no—
814C22—5688no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—1422no—
819C22—1422no—
820C22C2×#1455609811yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—5681no—
831C4—1422no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
835C4#1798679811yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—2842no—
839C2—2842no—
840C2—5681no—
841C2—11361no—
842C2#2259756911yescharacteristic
843C2#2259759311yescharacteristic
844C2#2259769311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1557C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1557D71
hypocenterC71#18554
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601826C2semidirect
2. #22599074C2semidirect
3. #22598492C2semidirect
4. #22597806C2semidirect
5. #22587625C2semidirect
6. #22587604C2semidirect
7. #22587541C2semidirect
8. #22587520C2semidirect
9. #22587444C2semidirect
10. #22587430C2semidirect
11. #22587406C2semidirect
12. #22587395C2semidirect
13. #22586782C2semidirect
14. #22586777C2semidirect
15. C71×#1557C2semidirect
27. #17986549C22semidirect
34. #17986395C22semidirect
35. #17986375C22semidirect
36. #17986347C22semidirect
37. #17986345C22semidirect
39. #17986285C22semidirect
40. #17986280C22semidirect
45. #17986205C22semidirect
46. #17986200C22semidirect
48. #17986195C22semidirect
49. #17986195C22semidirect
55. C4×#11765849C22semidirect
56. #17985729C22semidirect
57. #17985729C22semidirect
60. #17985726C22semidirect
61. #17985726C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #432×C71C22semidirect
66. #423×C71C22semidirect
67. #332×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. #331×C71C22semidirect
70. #331×C71C22semidirect
352. D284AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic142AGL(1,ℤ/8)semidirect
435. #1557D71semidirect
438. C71#18554semidirect
478. #432C2×D71semidirect
479. #423C2×D71semidirect
482. #332C2×D71semidirect
483. #332C2×D71semidirect
484. #331C2×D71semidirect
485. #331C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018262
#225990742
#225984922
#225978062
#225876252
#225876042
#225875412
#225875202
#225874442
#225874302
#225874062
#225873952
#225867822
#225867772
C71×#15572
#1855471