Finite Group Databasebeta

← #31973784

Subgroups — #31973784

Order 18176.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22587060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71—21no—
17C2×#14556156—21no—
18#17986671C2211yescharacteristic
19Q8×D284C2211yescharacteristic
20#17986661—21no—
21#17986653—21no—
22#17986653C2211yescharacteristic
23#17986644—22no—
24#17986644—21no—
25D4×D284—21no—
26D4×D284C2211yescharacteristic
27#17986549—21no—
28#17986549C2211yescharacteristic
29#17986549C2211yescharacteristic, complemented
30#17986511—22no—
31#17986511—21no—
32C2×C4×D284—21no—
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34#17986397C2211yescharacteristic, complemented
35#17986376C2211yescharacteristic, complemented
36#17986346C2211yescharacteristic, complemented
37#17986346C2211yescharacteristic, complemented
38#17986323—21no—
39#17986284C2211yescharacteristic, complemented
40#17986279C2211yescharacteristic, complemented
41#17986252—22no—
42#17986215—21no—
43#17986215—21no—
44#17986205C2211yescharacteristic
45#17986205C2211yescharacteristic, complemented
46#17986199C2211yescharacteristic, complemented
47#17986195C2211yescharacteristic
48#17986195C2211yescharacteristic, complemented
49#17986194C2211yescharacteristic, complemented
50#17986144—21no—
51#17986112—22no—
52#17986109—21no—
53#17986097—21no—
54#17986056C2211yescharacteristic, complemented
55#17986001—21no—
56#17985744C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985742C2211yescharacteristic, complemented
59#17985742C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic
61#17985728C2211yescharacteristic
62#17985728C2211yescharacteristic, complemented
63#17985728C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C71C2211yescharacteristic
65#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—21no—
77#41×D71—44no—
78#41×D71—44no—
79C2×Q8×D71—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—21no—
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—21no—
86#14556156—44no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×D568—22no—
91C2×D568—21no—
92C2×D568—21no—
93C2×#11765850—21no—
94#14556128—21no—
95#14556128C2311yescharacteristic
96#14556128C2311yescharacteristic
97#14556125—21no—
98#14556125C2311yescharacteristic
99#14556125C2311yescharacteristic
100#14556116—22no—
101#14556116—21no—
102#14556116—21no—
103#14556112—22no—
104#14556112—22no—
105#14556112—22no—
106#14556108—22no—
107#14556108—22no—
108#14556108—21no—
109#14556108—21no—
110#14556103—22no—
111#14556103—22no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556102—22no—
115#14556102—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102D412yes—
121#14556098—22no—
122#14556098—22no—
123#14556098—22no—
124C4×D284—22no—
125C4×D284—22no—
126C4×D284—22no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284—21no—
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132C4×D284—21no—
133C4×D284—21no—
134C4×D284D412yes—
135C4×D284D411yescharacteristic
136C4×D284D411yescharacteristic
137C4×D284C2311yescharacteristic
138C4×D284C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71—21no—
140C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143#14556061—21no—
144#14556060—22no—
145#14556059—21no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14556053—21no—
149#14556053—21no—
150#14556052—21no—
151#14556050—22no—
152#14556050—22no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556049—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158C22⋊(C71⋊C8)—21no—
159#14556039—21no—
160C2×#41×C71D411yescharacteristic
161C2×M16×C71—21no—
162C2×M16×C71—21no—
163C4×Q8×C71D411yescharacteristic
164C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71D411yescharacteristic
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169#117×C71—21no—
170#117×C71D411yescharacteristic
171C2×C42×C71—21no—
172C2×C42×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71—21no—
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
176#97×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C4×C8×C71C2311yescharacteristic
179C23×D71—22no—
180C23×D71—21no—
181#11765866—42no—
182#11765866—42no—
183#11765865—48no—
184#11765865—42no—
185#11765865—42no—
186#11765865—42no—
187#11765865—42no—
188#11765864—48no—
189#11765864—42no—
190#11765864—42no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194Q8×D71—42no—
195Q8×D71—42no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—22no—
206C2×D284—41no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284C2×D411yescharacteristic
210C2×D284C2×D411yescharacteristic
211C2×D284C2×D412yes—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216D4×D71—48no—
217D4×D71—42no—
218D4×D71—42no—
219C22×Dic71—22no—
220C22×Dic71—21no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—48no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—41no—
232#11765854—42no—
233#11765854—42no—
234#11765852—42no—
235D568—44no—
236D568—42no—
237D568—42no—
238#11765850—42no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C4⋊Dic71—22no—
242C4⋊Dic71—22no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C2×D412yes—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—41no—
261(C2×D71)⋊C4—41no—
262#41×C71—22no—
263#41×C71—22no—
264C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273M16×C71—42no—
274M16×C71—42no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71C2×D411yescharacteristic
290C42×C71C2×D411yescharacteristic
291C42×C71C2×D411yescharacteristic
292C42×C71C2411yescharacteristic
293C23×C71—21no—
294C23×C71#12011yescharacteristic
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—44no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—44no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—81no—
304C22×D71—82no—
305Q8×C71—21no—
306Q8×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
307D4×C71—24no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
310C2×C4×C71—24no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—81no—
322C2×C4×C71#12011yescharacteristic
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D71—44no—
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—44no—
331C22⋊D71—82no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—44no—
337C2×Dic71—41no—
338D284—21no—
339D284—21no—
340D284—21no—
341D284—42no—
342D284—42no—
343D284—44no—
344D284—42no—
345D284—44no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—82no—
355D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
356C4×D71—42no—
357C4×D71—44no—
358C4×D71—44no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—44no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—82no—
366Dic142—44no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371C8×C71—22no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C8×C71—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71C2×#12011yescharacteristic
384C2×D71—22no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—84no—
394C2×D71—88no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C71#57511yescharacteristic
409Dic71—41no—
410Dic71—42no—
411Dic71—41no—
412Dic71—81no—
413#18554—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—41no—
415C2×C71—42no—
416C2×C71#300311yescharacteristic
417C2×C71#300611yescharacteristic
418C2×C71#301811yescharacteristic
419D71—42no—
420D71—81no—
421D71—82no—
422D71—161no—
423D4×#41—711no—
424#3184—711no—
425#3115—711no—
426#3036—711no—
427#1654—711no—
428#1651—711no—
429#1642—711no—
430#1639—711no—
431#1627—711no—
432#1625—711no—
433#1621—711no—
434#1619—711no—
435#1557—711no—
436#1490—711no—
437#1489D7111yescharacteristic, complemented
438C71#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1421no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
441#550—711no—
442D4×Q8—711no—
443#548—1421no—
444#547—711no—
445#547—1421no—
446#546—1422no—
447#546—1421no—
448D42—711no—
449D42—1421no—
450#532—711no—
451#532—711no—
452#532—1421no—
453#525—1422no—
454#525—1421no—
455C4×#41C2×D7111yescharacteristic
456C2×C4×D4—711no—
457C2×C4×D4—1421no—
458#498—711no—
459#493—711no—
460#486—711no—
461#486—711no—
462#482—1421no—
463#475—711no—
464#474—711no—
465#469—1422no—
466#463—1421no—
467#463—1421no—
468#461—711no—
469#461—711no—
470#460—711no—
471#459—711no—
472#459—711no—
473#459—711no—
474#449—1421no—
475#442—1422no—
476#442—1421no—
477#440—1421no—
478#432—711no—
479#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#417—1421no—
481C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#332—711no—
483#332—711no—
484#331—711no—
485#331—711no—
486Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
487Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—711no—
489D4⋊C8—711no—
490D4⋊C8—711no—
491D4⋊C8—711no—
492D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
494C2×#41—2844no—
495C2×#41—2844no—
496C2×#41—1422no—
497C2×#41—1421no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1421no—
500C2×#41—1421no—
501C2×#41—1421no—
502C2×#41D28411yescharacteristic
503C22×Q8—1421no—
504C22×D4—711no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1422no—
507C22×D4—1421no—
508C23×C4—1422no—
509C23×C4—1421no—
510AGL(1,ℤ/8)—2844no—
511C2×SD16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×D8—1421no—
515C2×D8—1421no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1421no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C4⋊Q8—711no—
521C4⋊Q8—711no—
522C4⋊Q8—1421no—
523#127—711no—
524#127—711no—
525#127—1421no—
526#124—1422no—
527#124—1421no—
528#124—1421no—
529#123—1422no—
530#123—1422no—
531#123—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536#121—712no—
537#121—1421no—
538#121—1421no—
539#121—1422no—
540#121—1422no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1422no—
544#121—1421no—
545#121—1421no—
546#121—1421no—
547#120—1422no—
548#120—1422no—
549#120—1422no—
550C4×Q8D28411yescharacteristic
551C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—711no—
555C4×D4—711no—
556C4×D4—712no—
557C4×D4—711no—
558C4×D4—711no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1422no—
562C4×D4—1422no—
563C4×D4—1422no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4D28411yescharacteristic
570C4×D4C22×D7111yescharacteristic
571#117—21no—
572#117D28411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C22×D7111yescharacteristic
579#107—1421no—
580#106—1422no—
581#106—1421no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—711no—
584C4⋊C8—711no—
585C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
587#103—1421no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#102—1421no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597C22⋊C8—1421no—
598#97—21no—
599#97—1421no—
600C4×C8C22×D7111yescharacteristic
601C4×C8C22×D7111yescharacteristic
602C24—1422no—
603C24—1421no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—2848no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610#41—2842no—
611#41—2848no—
612#41—2842no—
613#41—2842no—
614#41—2842no—
615#41—2842no—
616C2×Q8—2842no—
617C2×Q8—2842no—
618C2×Q8—1422no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2841no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2848no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2841no—
630C2×D4—712no—
631C2×D4—711no—
632C2×D4—711no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1422no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4C2×D28411yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—2848no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—2841no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1422no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4C2×D28411yescharacteristic
666SD16—2842no—
667SD16—2842no—
668SD16—2842no—
669D8—2844no—
670D8—2842no—
671D8—2842no—
672D8—2842no—
673M16—42no—
674M16—42no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—711no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—712no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—2841no—
698C22⋊C4—2841no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1422no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42D4×D7111yescharacteristic
713C42D4×D7111yescharacteristic
714C42C2×D28411yescharacteristic
715C42C23×D7111yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—2842no—
718C23—2844no—
719C23—2842no—
720C23—2844no—
721C23—2841no—
722C23—5681no—
723C23—5682no—
724C23—1422no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23#1455609811yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—2844no—
730Q8—2841no—
731Q8—2841no—
732Q8—2841no—
733Q8—2841no—
734Q8#1455615612yescomplemented
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—2842no—
738D4—2844no—
739D4—2842no—
740D4—2842no—
741D4—2844no—
742D4—2844no—
743D4—2844no—
744D4—2844no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—5682no—
754D4—5682no—
755D4—712no—
756D4—1421no—
757D4—1421no—
758D4—1421no—
759D4#1455615612yescomplemented
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—2842no—
773C2×C4—2844no—
774C2×C4—2844no—
775C2×C4—2842no—
776C2×C4—2844no—
777C2×C4—2842no—
778C2×C4—2844no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—5682no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4#1455609811yescharacteristic
789C2×C4#1455609811yescharacteristic
790C2×C4#1455609811yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C22×D28411yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2841no—
799C8—2841no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2842no—
809C22—2841no—
810C22—2842no—
811C22—2841no—
812C22—2842no—
813C22—2841no—
814C22—5684no—
815C22—5688no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—1422no—
820C22C2×#1455609811yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—2841no—
829C4—2842no—
830C4—2841no—
831C4—5681no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
833C4C2×#1455615611yescharacteristic
834C4C2×#1455615611yescharacteristic
835C4#1798679811yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—2842no—
839C2—5682no—
840C2—5681no—
841C2—11361no—
842C2#2259757011yescharacteristic
843C2#2259759311yescharacteristic
844C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1489C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1489D71
hypocenterC71#18554
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D284C2semidirect
2. #22599078C2semidirect
3. #22598491C2semidirect
4. #22597806C2semidirect
5. #22587627C2semidirect
6. #22587606C2semidirect
7. #22587543C2semidirect
8. #22587522C2semidirect
9. #22587445C2semidirect
10. #22587431C2semidirect
11. #22587407C2semidirect
12. #22587396C2semidirect
13. #22587060C2semidirect
14. #22586784C2semidirect
15. C71×#1489C2semidirect
29. #17986549C22semidirect
34. #17986397C22semidirect
35. #17986376C22semidirect
36. #17986346C22semidirect
37. #17986346C22semidirect
39. #17986284C22semidirect
40. #17986279C22semidirect
45. #17986205C22semidirect
46. #17986199C22semidirect
48. #17986195C22semidirect
49. #17986194C22semidirect
54. #17986056C22semidirect
56. #17985744C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. #17985742C22semidirect
59. #17985742C22semidirect
62. #17985728C22semidirect
63. #17985728C22semidirect
65. #423×C71C22semidirect
66. C4×M16×C71C22semidirect
67. Q8⋊C8×C71C22semidirect
68. Q8⋊C8×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
306. Q8×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
309. D4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. #1489D71semidirect
438. C71#18554semidirect
479. #423C2×D71semidirect
481. C4×M16C2×D71semidirect
486. Q8⋊C8C2×D71semidirect
487. Q8⋊C8C2×D71semidirect
492. D4⋊C8C2×D71semidirect
493. D4⋊C8C2×D71semidirect
734. Q8#14556156semidirect
759. D4#14556156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2842
#225990782
#225984912
#225978062
#225876272
#225876062
#225875432
#225875222
#225874452
#225874312
#225874072
#225873962
#225870602
#225867842
C71×#14892
#1855471