Finite Group Databasebeta

← #31973786

Subgroups — #31973786

Order 18176.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11765865C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22587063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C2×#14556154—21no—
18#17986670C2211yescharacteristic
19D4×Dic142C2211yescharacteristic
20#17986658—21no—
21#17986654C2211yescharacteristic
22#17986650—21no—
23#17986645—21no—
24#17986639—22no—
25D4×D284C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D71—21no—
27#17986549C2211yescharacteristic
28#17986549C2211yescharacteristic, complemented
29#17986546—21no—
30#17986510—21no—
31#17986508—22no—
32C4×#11765865C2211yescharacteristic
33C4×D4×D71—21no—
34#17986397C2211yescharacteristic, complemented
35#17986376C2211yescharacteristic, complemented
36#17986346C2211yescharacteristic, complemented
37#17986346C2211yescharacteristic, complemented
38#17986324—21no—
39#17986285C2211yescharacteristic, complemented
40#17986280C2211yescharacteristic, complemented
41#17986252—22no—
42#17986214—21no—
43#17986214—21no—
44#17986204C2211yescharacteristic
45#17986204C2211yescharacteristic, complemented
46#17986200C2211yescharacteristic, complemented
47#17986195C2211yescharacteristic, complemented
48#17986194C2211yescharacteristic
49#17986194C2211yescharacteristic, complemented
50#17986146—21no—
51#17986112—21no—
52#17986112—22no—
53#17986101—21no—
54#17986023C2211yescharacteristic, complemented
55#17985998—21no—
56#17985746C2211yescharacteristic, complemented
57#17985746C2211yescharacteristic, complemented
58#17985742C2211yescharacteristic, complemented
59#17985742C2211yescharacteristic, complemented
60#17985731C2211yescharacteristic, complemented
61#17985731C2211yescharacteristic, complemented
62#17985728C2211yescharacteristic, complemented
63#17985728C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
65#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—44no—
78C2×#11765865—44no—
79C2×#11765865D411yescharacteristic
80C22×Dic142—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×C22⋊D71—22no—
83C2×D4×D71—21no—
84C22×C4×D71—22no—
85#14556154—44no—
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×D568—22no—
90C2×D568—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765849—21no—
94#14556128C2311yescharacteristic
95#14556128C2311yescharacteristic
96#14556127—21no—
97#14556125C2311yescharacteristic
98#14556125C2311yescharacteristic
99#14556124—21no—
100#14556116—21no—
101#14556116—21no—
102#14556114—22no—
103#14556113—22no—
104#14556111—22no—
105#14556110—22no—
106#14556107—21no—
107#14556107—21no—
108#14556106—22no—
109#14556105—22no—
110#14556103—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102D412yes—
117#14556101—22no—
118#14556101—22no—
119#14556100—22no—
120#14556099—21no—
121#14556098—22no—
122#14556097—22no—
123#14556096—22no—
124C4×Dic142D411yescharacteristic
125C4×Dic142C2311yescharacteristic
126C4×D284—21no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284—21no—
129C4×D284D411yescharacteristic
130C4×D284D412yes—
131C4×D284C2311yescharacteristic
132D4×Dic71—21no—
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139#14556087D411yescharacteristic
140#14556085—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C22⋊C4×D71—22no—
143C42×D71—21no—
144#14556062—21no—
145#14556060—21no—
146#14556060—22no—
147C4⋊(C71⋊C8)—21no—
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150#14556053—21no—
151#14556051—21no—
152#14556051—21no—
153#14556050—22no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556050—21no—
157#14556050—22no—
158#14556048—21no—
159#14556048—21no—
160C22×D4×C71D411yescharacteristic
161C23×C4×C71—21no—
162C2×M16×C71—21no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165C4×D4×C71D411yescharacteristic
166C4×D4×C71D411yescharacteristic
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C71—21no—
171C2×C42×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C71—21no—
175#97×C71—21no—
176#97×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C4×C8×C71C2311yescharacteristic
179C23×D71—22no—
180#11765865—22no—
181#11765865—22no—
182#11765865—42no—
183#11765865—48no—
184#11765865—42no—
185#11765865—48no—
186#11765865—42no—
187#11765865—42no—
188#11765865—42no—
189#11765865—42no—
190#11765865—42no—
191#11765865—42no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142—42no—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×D284—22no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284C2×D411yescharacteristic
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—48no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216D4×D71—42no—
217D4×D71—42no—
218C22×Dic71—22no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—48no—
226C2×C4×D71—41no—
227#11765854—42no—
228#11765853—42no—
229#11765853—42no—
230D568—44no—
231D568—42no—
232#11765850—42no—
233#11765850—42no—
234#11765849—42no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D412yes—
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—21no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—41no—
257(C2×D71)⋊C4—41no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C24×C71—21no—
262C2×D4×C71—22no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—41no—
265C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71—42no—
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277M16×C71—42no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C42×C71C2×D411yescharacteristic
290C42×C71C2×D411yescharacteristic
291C42×C71C2×D411yescharacteristic
292C42×C71C2411yescharacteristic
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71—42no—
297C23×C71—81no—
298C23×C71#12011yescharacteristic
299C22×D71—21no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—44no—
302C22×D71—44no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—82no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71#12011yescharacteristic
326C2×C4×C71#12011yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D71—24no—
331C22⋊D71—44no—
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—44no—
334C22⋊D71—44no—
335C22⋊D71—82no—
336C22⋊D71—82no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—44no—
342C2×Dic71—41no—
343D284—21no—
344D284—42no—
345D284—42no—
346D284—44no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D71—24no—
357C4×D71—44no—
358C4×D71—44no—
359C4×D71—44no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—81no—
363C4×D71—82no—
364Dic142—21no—
365Dic142—44no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370Dic142AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C71—22no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C8×C71—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—84no—
387C22×C71C2×#12011yescharacteristic
388C2×D71—22no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—88no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C71#57511yescharacteristic
408Dic71—22no—
409Dic71—42no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—81no—
413#18554—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—42no—
415C2×C71—41no—
416C2×C71—81no—
417C2×C71#300311yescharacteristic
418C2×C71#300611yescharacteristic
419C2×C71#301811yescharacteristic
420D71—42no—
421D71—82no—
422D71—161no—
423D4×#41—711no—
424#3184—711no—
425#3115—711no—
426#3036—711no—
427#1654—711no—
428#1651—711no—
429#1642—711no—
430#1639—711no—
431#1627—711no—
432#1625—711no—
433#1621—711no—
434#1619—711no—
435#1557—711no—
436#1490D7111yescharacteristic, complemented
437#1489—711no—
438C71#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1421no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
441#550—711no—
442D4×Q8—711no—
443#548—1421no—
444#547—711no—
445#547—1421no—
446#546—1422no—
447#546—1421no—
448D42—711no—
449D42—1421no—
450#532—711no—
451#532—711no—
452#532—1421no—
453#525—1421no—
454#525—1422no—
455C4×#41—711no—
456C2×C4×D4—1421no—
457C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
458#498—711no—
459#493—711no—
460#486—711no—
461#486—711no—
462#482—1421no—
463#475—711no—
464#474—711no—
465#469—1422no—
466#463—1421no—
467#463—1421no—
468#461—711no—
469#461—711no—
470#460—711no—
471#459—711no—
472#459—711no—
473#459—711no—
474#449—1421no—
475#442—1421no—
476#442—1422no—
477#440—1421no—
478#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#423—711no—
480#417—1421no—
481C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#332—711no—
483#332—711no—
484#331—711no—
485#331—711no—
486Q8⋊C8—711no—
487Q8⋊C8—711no—
488D4⋊C8—711no—
489D4⋊C8—711no—
490D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
491D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
492D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
494C2×#41—2844no—
495C2×#41—2844no—
496C2×#41—711no—
497C2×#41—1421no—
498C2×#41—1421no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1421no—
502C2×#41—1421no—
503C22×Q8—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4D28411yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1422no—
510AGL(1,ℤ/8)—2844no—
511C2×SD16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×D8—1421no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1421no—
520C4⋊Q8—711no—
521C4⋊Q8—711no—
522C4⋊Q8—1421no—
523#127—711no—
524#127—711no—
525#127—1421no—
526#124—1422no—
527#124—1421no—
528#124—1421no—
529#123—1422no—
530#123—1422no—
531#123—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536#121—712no—
537#121—1422no—
538#121—1422no—
539#121—1421no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1422no—
544#121—1421no—
545#121—1421no—
546#121—1421no—
547#120—1422no—
548#120—1422no—
549#120—1422no—
550C4×Q8—711no—
551C4×Q8—711no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—711no—
555C4×D4—712no—
556C4×D4—711no—
557C4×D4—1422no—
558C4×D4—1422no—
559C4×D4—1422no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4D28411yescharacteristic
568C4×D4D28411yescharacteristic
569C4×D4C22×D7111yescharacteristic
570C4×D4C22×D7111yescharacteristic
571#117—711no—
572#117—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42C22×D7111yescharacteristic
579#107—1421no—
580#106—1422no—
581#106—1421no—
582C4⋊C8—711no—
583C4⋊C8—711no—
584C4⋊C8—1421no—
585C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
587#103—1421no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1422no—
593#102—1421no—
594#102—1422no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597C22⋊C8—21no—
598#97—21no—
599#97—21no—
600C4×C8C22×D7111yescharacteristic
601C4×C8C22×D7111yescharacteristic
602C24—21no—
603C24—1422no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610#41—2842no—
611#41—2848no—
612#41—2842no—
613#41—2848no—
614#41—1422no—
615#41—1422no—
616C2×Q8—2842no—
617C2×Q8—2842no—
618C2×Q8—711no—
619C2×Q8—1422no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2848no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2841no—
631C2×D4—712no—
632C2×D4—711no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1422no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4C2×D28411yescharacteristic
646C2×D4C2×D28411yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—2848no—
655C22×C4—2841no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4C2×D28411yescharacteristic
666SD16—2842no—
667SD16—2842no—
668SD16—2842no—
669D8—2844no—
670D8—2842no—
671D8—2842no—
672D8—2842no—
673M16—42no—
674M16—2842no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—711no—
683C4⋊C4—712no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—1422no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—2841no—
699C22⋊C4—2841no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1422no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42D4×D7111yescharacteristic
713C42D4×D7111yescharacteristic
714C42C2×D28411yescharacteristic
715C42C23×D7111yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—81no—
721C23—2844no—
722C23—2844no—
723C23—2841no—
724C23—5682no—
725C23—1422no—
726C23—1421no—
727C23#1455609811yescharacteristic
728Q8—2844no—
729Q8—2841no—
730Q8—2841no—
731Q8—2841no—
732Q8—2841no—
733Q8—712no—
734Q8—1421no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—2842no—
740D4—2842no—
741D4—2844no—
742D4—2844no—
743D4—2844no—
744D4—2844no—
745D4—2844no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—5682no—
755D4—5682no—
756D4—712no—
757D4—1424no—
758D4—1421no—
759D4#1455615612yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2844no—
775C2×C4—2844no—
776C2×C4—2844no—
777C2×C4—2844no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—5681no—
782C2×C4—5682no—
783C2×C4—1424no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4#1455609811yescharacteristic
789C2×C4#1455609811yescharacteristic
790C2×C4#1455609811yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C22×D28411yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2841no—
799C8—2841no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2842no—
813C22—2842no—
814C22—2842no—
815C22—5688no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—1422no—
820C22C2×#1455609811yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—2841no—
828C4—2842no—
829C4—2841no—
830C4—5681no—
831C4—1422no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
834C4C2×#1455615611yescharacteristic
835C4#1798679911yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—2842no—
840C2—5682no—
841C2—11361no—
842C2#2259756911yescharacteristic
843C2#2259759411yescharacteristic
844C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1490C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1490D71
hypocenterC71#18554
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11765865C2semidirect
2. #22599078C2semidirect
3. #22598492C2semidirect
4. #22597804C2semidirect
5. #22587626C2semidirect
6. #22587605C2semidirect
7. #22587542C2semidirect
8. #22587521C2semidirect
9. #22587446C2semidirect
10. #22587432C2semidirect
11. #22587408C2semidirect
12. #22587396C2semidirect
13. #22587063C2semidirect
14. #22586780C2semidirect
15. C71×#1490C2semidirect
28. #17986549C22semidirect
34. #17986397C22semidirect
35. #17986376C22semidirect
36. #17986346C22semidirect
37. #17986346C22semidirect
39. #17986285C22semidirect
40. #17986280C22semidirect
45. #17986204C22semidirect
46. #17986200C22semidirect
47. #17986195C22semidirect
49. #17986194C22semidirect
54. #17986023C22semidirect
56. #17985746C22semidirect
57. #17985746C22semidirect
58. #17985742C22semidirect
59. #17985742C22semidirect
60. #17985731C22semidirect
61. #17985731C22semidirect
62. #17985728C22semidirect
63. #17985728C22semidirect
65. #432×C71C22semidirect
66. C4×M16×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
355. D284AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic142AGL(1,ℤ/8)semidirect
436. #1490D71semidirect
438. C71#18554semidirect
478. #432C2×D71semidirect
481. C4×M16C2×D71semidirect
492. D4⋊C8C2×D71semidirect
493. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117658652
#225990782
#225984922
#225978042
#225876262
#225876052
#225875422
#225875212
#225874462
#225874322
#225874082
#225873962
#225870632
#225867802
C71×#14902
#1855471