Finite Group Databasebeta

← #31973789

Subgroups — #31973789

Order 18176.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601826C211yesmaximal, characteristic
2#22598496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71—21no—
17#17986669C2211yescharacteristic
18#17986664C2211yescharacteristic
19#17986657—21no—
20#17986652C2211yescharacteristic
21#17986649—21no—
22#17986642—21no—
23#17986638—22no—
24#17986634C2211yescharacteristic
25#17986633—21no—
26#17986546—21no—
27#17986508—22no—
28#17986506—21no—
29C4×#11765865C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C4×D4×D71—21no—
32#17986337—21no—
33#17986296—21no—
34#17986296—21no—
35#17986291C2211yescharacteristic, complemented
36#17986286C2211yescharacteristic
37#17986286C2211yescharacteristic, complemented
38#17986286C2211yescharacteristic, complemented
39#17986276C2211yescharacteristic
40#17986276C2211yescharacteristic, complemented
41#17986206C2211yescharacteristic, complemented
42#17986201C2211yescharacteristic, complemented
43#17986159—21no—
44#17986104—21no—
45#17986097—21no—
46#17986056C2211yescharacteristic, complemented
47#17986042—21no—
48#17986023C2211yescharacteristic, complemented
49#17986003—21no—
50#17985745C2211yescharacteristic, complemented
51#17985745C2211yescharacteristic, complemented
52#17985743C2211yescharacteristic, complemented
53#17985743C2211yescharacteristic, complemented
54#17985731C2211yescharacteristic, complemented
55#17985731C2211yescharacteristic, complemented
56#17985728C2211yescharacteristic
57#17985728C2211yescharacteristic
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62#533×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#532×C71C2211yescharacteristic
64#500×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#487×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#468×C71—22no—
69#440×C71—22no—
70C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865D411yescharacteristic
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—21no—
76#41×D71—44no—
77#41×D71—44no—
78C2×Q8×D71—21no—
79C22×D284D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—21no—
85C2×#11765855—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×#11765849—21no—
88#14556127—21no—
89#14556124—21no—
90#14556114—22no—
91#14556113—22no—
92#14556110—22no—
93#14556109—22no—
94#14556106—22no—
95#14556105—22no—
96#14556104—21no—
97#14556104—21no—
98#14556103—21no—
99#14556101—22no—
100#14556101—22no—
101#14556100—22no—
102#14556099—21no—
103#14556099—21no—
104#14556099—21no—
105#14556098—22no—
106#14556096—22no—
107#14556096—22no—
108C4×Dic142D411yescharacteristic
109C4×Dic142C2311yescharacteristic
110C4×D284—21no—
111C4×D284—21no—
112C4×D284D411yescharacteristic
113C4×D284D411yescharacteristic
114C4×D284D411yescharacteristic
115C4×D284C2311yescharacteristic
116C4×D284C2311yescharacteristic
117C4×D284C2311yescharacteristic
118D4×Dic71—21no—
119#14556090—21no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—22no—
125#14556087D411yescharacteristic
126#14556085—21no—
127C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D71—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C22⋊C4×D71—22no—
131C42×D71—21no—
132#14556061—21no—
133#14556061—21no—
134#14556061—21no—
135#14556059—21no—
136#14556059—21no—
137#14556059—21no—
138C4⋊(C71⋊C8)—21no—
139C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
143#14556052—21no—
144#14556052—21no—
145#14556051—21no—
146#14556048—21no—
147#14556048—21no—
148#14556048—21no—
149#14556048—21no—
150#14556048—21no—
151C22⋊(C71⋊C8)—21no—
152#14556039—21no—
153C2×#41×C71—21no—
154C2×SD16×C71—22no—
155C2×M16×C71—21no—
156C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
158C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
159#127×C71C2311yescharacteristic
160#125×C71—21no—
161#124×C71—21no—
162C22⋊Q8×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71—21no—
164#121×C71—21no—
165#121×C71D412yes—
166C4×Q8×C71—21no—
167C4×Q8×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71D412yes—
170#117×C71—21no—
171C2×C42×C71C2311yescharacteristic
172#107×C71—22no—
173#103×C71—22no—
174#102×C71—22no—
175#97×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—22no—
179C23×D71—21no—
180#11765866—42no—
181#11765866—42no—
182#11765865—22no—
183#11765865—22no—
184#11765865—48no—
185#11765864—42no—
186#11765864—48no—
187#11765864—42no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190Q8×D71—42no—
191Q8×D71—42no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—41no—
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204D4×D71—42no—
205D4×D71—42no—
206D4×D71—48no—
207D4×D71—42no—
208D4×D71—42no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—48no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223#11765855—42no—
224#11765852—42no—
225#11765849—42no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—21no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253#41×C71—42no—
254#41×C71—42no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266SD16×C71—44no—
267M16×C71—42no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—41no—
276C4⋊C4×C71—41no—
277C4⋊C4×C71C2×D412yes—
278C22⋊C4×C71—22no—
279C22⋊C4×C71—22no—
280C22⋊C4×C71—41no—
281C42×C71—41no—
282C42×C71C2×D411yescharacteristic
283C42×C71C2×D411yescharacteristic
284C42×C71C2×D411yescharacteristic
285C42×C71C2411yescharacteristic
286C23×C71—22no—
287C23×C71#12011yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—44no—
293C22×D71—44no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71—82no—
297Q8×C71—42no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—41no—
302D4×C71—42no—
303D4×C71—44no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—44no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71#12011yescharacteristic
318C2×C4×C71#12011yescharacteristic
319C2×C4×C71#12011yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D71—24no—
324C22⋊D71—44no—
325C22⋊D71—44no—
326C22⋊D71—44no—
327C22⋊D71—82no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—44no—
334C2×Dic71—42no—
335D284—21no—
336D284—21no—
337D284—21no—
338D284—21no—
339D284—42no—
340D284—44no—
341D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D284#13712yes—
343C4×D71—24no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71—42no—
346C4×D71—42no—
347C4×D71—44no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—81no—
355Dic142—21no—
356Dic142—44no—
357Dic142AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—88no—
381C2×D71—84no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C71C2×#13711yescharacteristic
392C4×C71#57511yescharacteristic
393Dic71—22no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398#18555—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—41no—
400C2×C71—82no—
401C2×C71#300311yescharacteristic
402C2×C71#300711yescharacteristic
403C2×C71#301811yescharacteristic
404D71—42no—
405D71—42no—
406D71—81no—
407D4×#41—711no—
408#3182D7111yescharacteristic, complemented
409#3116—711no—
410#3077—711no—
411#1649—711no—
412#1647—711no—
413#1641—711no—
414#1639—711no—
415#1637—711no—
416#1635—711no—
417#1631—711no—
418#1629—711no—
419#1557—711no—
420#1490—711no—
421#1489—711no—
422C71#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1421no—
424#550—711no—
425D4×Q8—711no—
426#548—1421no—
427#547—711no—
428#547—1421no—
429#546—1421no—
430#546—1422no—
431D42—711no—
432D42—1421no—
433#533C2×D7111yescharacteristic, complemented
434#532—1421no—
435#532C2×D7111yescharacteristic
436#525—1421no—
437#525—1422no—
438C4×#41—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—1421no—
441#500C2×D7111yescharacteristic, complemented
442#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
443#487C2×D7111yescharacteristic, complemented
444#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#485—1421no—
446#478—1421no—
447#478—1421no—
448#477—711no—
449#476—711no—
450#476—711no—
451#476—711no—
452#474—711no—
453#474—711no—
454#468—22no—
455#462—711no—
456#461—711no—
457#452—1421no—
458#441—1421no—
459#440—22no—
460#440—1421no—
461#432—711no—
462#428—1421no—
463#423—711no—
464#418—1421no—
465C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
466#332—711no—
467#332—711no—
468#331—711no—
469#331—711no—
470Q8⋊C8—711no—
471Q8⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8—711no—
475D4⋊C8—711no—
476D4⋊C8—711no—
477D4⋊C8—711no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—2844no—
480C2×#41—2844no—
481C2×#41—711no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1421no—
486C22×Q8—1421no—
487C22×D4—711no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1422no—
491C23×C4—1422no—
492C23×C4—1421no—
493C2×Q16—1421no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—1421no—
498C4⋊Q8—1421no—
499C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
502#127—1421no—
503#127C22×D7111yescharacteristic
504#125—21no—
505#124—21no—
506#124—1422no—
507#123—1422no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—1422no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—21no—
517#121—1422no—
518#121—1422no—
519#121—1421no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1422no—
524#121C22⋊D7112yes—
525#120—1422no—
526#120—1422no—
527#120—1422no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—711no—
531C4×Q8—711no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—711no—
534C4×D4—711no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—711no—
538C4×D4—711no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4C22⋊D7112yes—
549#117—21no—
550#117—711no—
551#117—1421no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1422no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C42—1421no—
557C2×C42C22×D7111yescharacteristic
558#107—22no—
559#107—1421no—
560#107—1421no—
561#107—1421no—
562#106—1421no—
563#106—1421no—
564#106—1421no—
565C4⋊C8—711no—
566C4⋊C8—711no—
567C4⋊C8—711no—
568C4⋊C8—711no—
569C4⋊C8—1421no—
570#103—22no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#103—1421no—
574#102—22no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580C22⋊C8—1421no—
581#97—21no—
582#97—1421no—
583C4×C8C22×D7111yescharacteristic
584C4×C8C22×D7111yescharacteristic
585C24—1422no—
586C24—1421no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—2848no—
590#41—2842no—
591#41—2842no—
592#41—2848no—
593#41—2842no—
594#41—2842no—
595#41—1422no—
596#41—1422no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—2842no—
601C2×Q8—2842no—
602C2×Q8—711no—
603C2×Q8—1422no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2841no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2848no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—711no—
614C2×D4—711no—
615C2×D4—711no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2848no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643Q16—2842no—
644SD16—44no—
645SD16—2842no—
646M16—42no—
647M16—2842no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—711no—
662C4⋊C4—711no—
663C4⋊C4—711no—
664C4⋊C4—711no—
665C4⋊C4—1422no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C42—41no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C42D4×D7111yescharacteristic
690C42D4×D7111yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
692C42C23×D7111yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—2842no—
695C23—2842no—
696C23—2844no—
697C23—2844no—
698C23—5681no—
699C23—5682no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23#1455609611yescharacteristic
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—2844no—
710Q8—712no—
711Q8—1421no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2842no—
719D4—2844no—
720D4—2844no—
721D4—2844no—
722D4—2844no—
723D4—5682no—
724D4—712no—
725D4—712no—
726D4—1424no—
727D4—1421no—
728D4—1421no—
729D4—1421no—
730D4—1421no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2844no—
743C2×C4—2844no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2844no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—5681no—
753C2×C4—1424no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4#1455609611yescharacteristic
760C2×C4#1455609611yescharacteristic
761C2×C4#1455609611yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—2841no—
768C8—2841no—
769C8—2841no—
770C8—2841no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—5684no—
785C22—5688no—
786C22—1422no—
787C22—1422no—
788C22C2×#1455609611yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—2841no—
799C4—2841no—
800C4—1422no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
803C4#137×D7111yescharacteristic
804C4#1798679811yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—82no—
807C2—2842no—
808C2—2842no—
809C2—5681no—
810C2#2259756511yescharacteristic
811C2#2259759611yescharacteristic
812C2#2259768811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3182C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601826C2
hypercenter#3182D71
hypocenterC71#18555
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3182

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598496C2semidirect
3. #22598133C2semidirect
4. #22587586C2semidirect
5. #22587572C2semidirect
6. #22587530C2semidirect
7. #22587516C2semidirect
8. #22587502C2semidirect
9. #22587488C2semidirect
10. #22587464C2semidirect
11. #22587454C2semidirect
12. #22587062C2semidirect
13. #22586784C2semidirect
14. #22586780C2semidirect
15. C71×#3182C2semidirect
35. #17986291C22semidirect
37. #17986286C22semidirect
38. #17986286C22semidirect
40. #17986276C22semidirect
41. #17986206C22semidirect
42. #17986201C22semidirect
46. #17986056C22semidirect
48. #17986023C22semidirect
50. #17985745C22semidirect
51. #17985745C22semidirect
52. #17985743C22semidirect
53. #17985743C22semidirect
54. #17985731C22semidirect
55. #17985731C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
62. #533×C71C22semidirect
64. #500×C71C22semidirect
65. #492×C71C22semidirect
66. #487×C71C22semidirect
67. #486×C71C22semidirect
70. C4×M16×C71C22semidirect
408. #3182D71semidirect
422. C71#18555semidirect
433. #533C2×D71semidirect
441. #500C2×D71semidirect
442. #492C2×D71semidirect
443. #487C2×D71semidirect
444. #486C2×D71semidirect
465. C4×M16C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018262
#225984962
#225981332
#225875862
#225875722
#225875302
#225875162
#225875022
#225874882
#225874642
#225874542
#225870622
#225867842
#225867802
C71×#31822
#1855571