Finite Group Databasebeta

← #31973792

Subgroups — #31973792

Order 18176.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601827C211yesmaximal, characteristic
2#22599061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71—21no—
17#17986670C2211yescharacteristic
18#17986664C2211yescharacteristic
19#17986659—21no—
20#17986650—21no—
21#17986641—22no—
22#17986637—21no—
23D4×D284C2211yescharacteristic
24#17986633—21no—
25#17986554C2211yescharacteristic, complemented
26#17986550C2211yescharacteristic
27#17986544—21no—
28#17986512—21no—
29#17986507—22no—
30C4×#11765864C2211yescharacteristic
31C2×#14556090—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986402C2211yescharacteristic, complemented
34#17986373C2211yescharacteristic, complemented
35#17986346C2211yescharacteristic, complemented
36#17986343—21no—
37#17986298—21no—
38#17986297—21no—
39#17986291C2211yescharacteristic, complemented
40#17986286C2211yescharacteristic
41#17986280C2211yescharacteristic
42#17986279C2211yescharacteristic, complemented
43#17986248—22no—
44#17986210C2211yescharacteristic, complemented
45#17986204C2211yescharacteristic, complemented
46#17986162—21no—
47#17986105—21no—
48#17986102—22no—
49#17986096—21no—
50#17986055C2211yescharacteristic, complemented
51#17986038—21no—
52#17986021C2211yescharacteristic, complemented
53#17986002—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985745C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic
64#547×C71C2211yescharacteristic
65#487×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76#41×D71—44no—
77#41×D71—44no—
78C2×Q8×D71—21no—
79C22×D284—21no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—21no—
85C2×Dic284—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765852—22no—
88C2×#11765848—21no—
89C2×#11765848—21no—
90#14556128C2311yescharacteristic
91#14556127—21no—
92#14556125C2311yescharacteristic
93#14556124—21no—
94#14556119—21no—
95#14556117—21no—
96#14556114—22no—
97#14556113—22no—
98#14556111—22no—
99#14556108—21no—
100#14556106—22no—
101#14556106—22no—
102#14556104—21no—
103#14556104—21no—
104#14556103—21no—
105#14556103—21no—
106#14556103D412yes—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556101—22no—
110#14556101—22no—
111#14556100—22no—
112#14556098—22no—
113#14556098—22no—
114#14556096—22no—
115Q8×Dic71—21no—
116C4×Dic142C2311yescharacteristic
117#14556093—21no—
118#14556093D411yescharacteristic
119C4×D284C2311yescharacteristic
120D4×Dic71D411yescharacteristic
121D4×Dic71D411yescharacteristic
122#14556090—22no—
123#14556090—22no—
124#14556090—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090—21no—
127#14556090D412yes—
128#14556090D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—22no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134#14556086—21no—
135#14556086D411yescharacteristic
136#14556084—21no—
137C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D71—21no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C42×D71C2311yescharacteristic
142#14556062—21no—
143#14556061—21no—
144#14556061—22no—
145#14556061—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556053—21no—
151#14556051—21no—
152#14556051—21no—
153#14556050—22no—
154#14556050—21no—
155#14556049—21no—
156#14556048—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158#14556038—21no—
159#14556038—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#123×C71—22no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170#106×C71—21no—
171#106×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71—22no—
175#102×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—22no—
179C23×D71—21no—
180#11765866—42no—
181#11765866—42no—
182#11765865—42no—
183#11765865—48no—
184#11765865—42no—
185#11765864—22no—
186#11765864—22no—
187#11765864—48no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191Q8×D71—42no—
192Q8×D71—42no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206D4×D71—22no—
207D4×D71—41no—
208D4×D71—48no—
209D4×D71—42no—
210D4×D71—42no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—48no—
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226Dic284—42no—
227#11765853—42no—
228#11765852—44no—
229#11765848—42no—
230#11765848—42no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—41no—
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—41no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—41no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—41no—
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262#41×C71—42no—
263#41×C71—42no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—22no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71C2×D412yes—
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C42×C71C2411yescharacteristic
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—44no—
293C22×D71—44no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—82no—
296C22×D71#12011yescharacteristic
297Q8×C71—42no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71—21no—
303D4×C71—44no—
304D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—44no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D71—24no—
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—44no—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—82no—
322C2×Dic71—24no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—81no—
329C2×Dic71#12011yescharacteristic
330C2×Dic71#12011yescharacteristic
331C2×Dic71#12011yescharacteristic
332D284—21no—
333D284—42no—
334D284—44no—
335D284—44no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284#13712yes—
341C4×D71—21no—
342C4×D71—21no—
343C4×D71—21no—
344C4×D71—21no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—42no—
347C4×D71—44no—
348C4×D71—44no—
349C4×D71—44no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353Dic142—21no—
354Dic142—44no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357Dic142AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C2×D71—21no—
372C2×D71—21no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—21no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—84no—
381C2×D71—88no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C71C2×#13711yescharacteristic
390C4×C71#57511yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—21no—
393Dic71—21no—
394Dic71—21no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—81no—
398#18555—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—42no—
400C2×C71—81no—
401C2×C71#300311yescharacteristic
402C2×C71#300711yescharacteristic
403C2×C71#301811yescharacteristic
404D71—41no—
405D71—42no—
406D71—82no—
407D4×#41—711no—
408#3182—711no—
409#3116—711no—
410#3077—711no—
411#1649—711no—
412#1647—711no—
413#1641—711no—
414#1639—711no—
415#1637—711no—
416#1635D7111yescharacteristic, complemented
417#1631—711no—
418#1629—711no—
419#1557—711no—
420#1490—711no—
421#1489—711no—
422C71#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1421no—
424#550—711no—
425D4×Q8—711no—
426#548—1421no—
427#547—1421no—
428#547C2×D7111yescharacteristic
429#546—1421no—
430#546—1422no—
431D42—711no—
432D42—1421no—
433#533—711no—
434#532—711no—
435#532—1421no—
436#525—1421no—
437#525—1422no—
438C4×#41—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—1421no—
441#500—711no—
442#492—711no—
443#487C2×D7111yescharacteristic, complemented
444#486—711no—
445#485—1421no—
446#478—1421no—
447#478—1421no—
448#477—711no—
449#476—711no—
450#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
452#474—711no—
453#474—711no—
454#468—1422no—
455#462—711no—
456#461—711no—
457#452—1421no—
458#441—1421no—
459#440—1421no—
460#440—1422no—
461#432—711no—
462#428—1421no—
463#423—711no—
464#418—1421no—
465C4×M16—711no—
466#332—711no—
467#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
468#331—711no—
469#331—711no—
470Q8⋊C8—711no—
471Q8⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8—711no—
475D4⋊C8—711no—
476D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—2844no—
480C2×#41—2844no—
481C2×#41—711no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1421no—
485C2×#41—1422no—
486C22×Q8—1421no—
487C22×D4—711no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1422no—
490C22×D4—1421no—
491C23×C4—1421no—
492C23×C4—1422no—
493C2×Q16—1421no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×M16—1421no—
497C2×M16—1421no—
498C4⋊Q8—711no—
499C4⋊Q8—1421no—
500C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
502#127—711no—
503#127—1421no—
504#125—1421no—
505#124—1421no—
506#124—1422no—
507#123—22no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—1421no—
512C22⋊Q8—1421no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—21no—
517#121—712no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1422no—
524#121—1421no—
525#120—1422no—
526#120—1422no—
527#120—1422no—
528C4×Q8—711no—
529C4×Q8—711no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×D4—711no—
533C4×D4—711no—
534C4×D4—711no—
535C4×D4—712no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4C22×D7111yescharacteristic
548C4×D4C22×D7111yescharacteristic
549#117—711no—
550#117—1421no—
551#117—1421no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1422no—
556C2×C42—711no—
557C2×C42—1421no—
558#107—1421no—
559#107—1421no—
560#107—1421no—
561#107—1422no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—1421no—
565C4⋊C8—711no—
566C4⋊C8—711no—
567C4⋊C8—1421no—
568C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
570#103—22no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#103—1421no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1422no—
579#102—1421no—
580C22⋊C8—1421no—
581#97—1421no—
582#97—1421no—
583C4×C8—711no—
584C4×C8C22×D7111yescharacteristic
585C24—1421no—
586C24—1422no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—2842no—
590#41—2842no—
591#41—2848no—
592#41—2848no—
593#41—2842no—
594#41—2842no—
595#41—1422no—
596#41—1422no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—2842no—
600C2×Q8—2842no—
601C2×Q8—711no—
602C2×Q8—1422no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2848no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2841no—
611C2×D4—712no—
612C2×D4—711no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4D4×D7111yescharacteristic
624C2×D4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2848no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643Q16—2842no—
644SD16—2842no—
645SD16—2844no—
646M16—2842no—
647M16—2842no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—2841no—
659C4⋊C4—2841no—
660C4⋊C4—711no—
661C4⋊C4—711no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4D4×D7112yes—
669C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—2841no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C42—2841no—
686C42—711no—
687C42—711no—
688C42—711no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C42—1421no—
692C42C23×D7111yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—2844no—
696C23—2842no—
697C23—2844no—
698C23—2842no—
699C23—5682no—
700C23—5681no—
701C23—711no—
702C23—1422no—
703C23—1421no—
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—2844no—
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—712no—
711Q8—1421no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—2842no—
717D4—2844no—
718D4—2844no—
719D4—2844no—
720D4—2844no—
721D4—2842no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—5682no—
727D4—712no—
728D4—1424no—
729D4—1421no—
730D4#1455615512yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2844no—
744C2×C4—2844no—
745C2×C4—2844no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—5681no—
751C2×C4—711no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1424no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2841no—
769C8—2841no—
770C8—1422no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—5688no—
783C22—5684no—
784C22—1421no—
785C22—1421no—
786C22—1421no—
787C22—1422no—
788C22#120×D7111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2841no—
795C4—2841no—
796C4—5681no—
797C4—1421no—
798C4—1421no—
799C4—1422no—
800C4—1421no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
802C4C2×#1455615511yescharacteristic
803C4#137×D7111yescharacteristic
804C4#1798679611yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—2842no—
808C2—2841no—
809C2—5682no—
810C2#2259756811yescharacteristic
811C2#2259759711yescharacteristic
812C2#2259768711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1635C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601827C2
hypercenter#1635D71
hypocenterC71#18555
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599061C2semidirect
3. #22598504C2semidirect
4. #22598138C2semidirect
5. #22587590C2semidirect
6. #22587575C2semidirect
7. #22587536C2semidirect
8. #22587521C2semidirect
9. #22587502C2semidirect
10. #22587466C2semidirect
11. #22587455C2semidirect
12. #22587061C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586776C2semidirect
15. C71×#1635C2semidirect
25. #17986554C22semidirect
33. #17986402C22semidirect
34. #17986373C22semidirect
35. #17986346C22semidirect
39. #17986291C22semidirect
42. #17986279C22semidirect
44. #17986210C22semidirect
45. #17986204C22semidirect
50. #17986055C22semidirect
52. #17986021C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985745C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
65. #487×C71C22semidirect
66. #476×C71C22semidirect
67. #476×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
416. #1635D71semidirect
422. C71#18555semidirect
443. #487C2×D71semidirect
450. #476C2×D71semidirect
451. #476C2×D71semidirect
467. #332C2×D71semidirect
476. D4⋊C8C2×D71semidirect
477. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018272
#225990612
#225985042
#225981382
#225875902
#225875752
#225875362
#225875212
#225875022
#225874662
#225874552
#225870612
#225867812
#225867762
C71×#16352
#1855571