Finite Group Databasebeta

← #31973796

Subgroups — #31973796

Order 18176.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11765864C211yesmaximal, characteristic
2#22599057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17#17986669C2211yescharacteristic
18D4×Dic142C2211yescharacteristic
19#17986655—21no—
20#17986653C2211yescharacteristic
21#17986649—21no—
22#17986643—21no—
23#17986636—22no—
24D4×C22⋊D71—21no—
25#17986554C2211yescharacteristic, complemented
26#17986547C2211yescharacteristic
27#17986544—21no—
28#17986509—21no—
29#17986505—22no—
30C4×#11765864C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic71—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986402C2211yescharacteristic, complemented
34#17986371C2211yescharacteristic, complemented
35#17986350C2211yescharacteristic, complemented
36#17986339—21no—
37#17986302—21no—
38#17986301—21no—
39#17986295C2211yescharacteristic, complemented
40#17986290C2211yescharacteristic, complemented
41#17986289C2211yescharacteristic
42#17986289C2211yescharacteristic, complemented
43#17986276C2211yescharacteristic, complemented
44#17986244—22no—
45#17986206C2211yescharacteristic, complemented
46#17986158—21no—
47#17986103—21no—
48#17986100—21no—
49#17986096—22no—
50#17986055C2211yescharacteristic, complemented
51#17986040—21no—
52#17986021C2211yescharacteristic, complemented
53#17986002—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985746C2211yescharacteristic, complemented
56#17985744C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic
67#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—44no—
77C2×#11765864—44no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×Dic142—21no—
80C22×C22⋊D71—22no—
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C23×Dic71—22no—
83C22×C4×D71—21no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765853—22no—
86C2×#11765848—21no—
87C2×#11765848—21no—
88#14556128C2311yescharacteristic
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556127—21no—
91#14556124—21no—
92#14556119—21no—
93#14556115—21no—
94#14556114—22no—
95#14556112—22no—
96#14556110—22no—
97#14556109—22no—
98#14556108—21no—
99#14556108—21no—
100#14556107—21no—
101#14556105—22no—
102#14556105—22no—
103#14556104—21no—
104#14556102—21no—
105#14556100—22no—
106#14556100—22no—
107#14556100—22no—
108#14556099—21no—
109#14556099—21no—
110#14556099D412yes—
111#14556097—22no—
112#14556096—22no—
113Q8×Dic71—21no—
114C4×Dic142C2311yescharacteristic
115#14556093—21no—
116#14556093D411yescharacteristic
117C4×D284C2311yescharacteristic
118D4×Dic71—22no—
119D4×Dic71—22no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71D412yes—
124D4×Dic71D411yescharacteristic
125D4×Dic71D411yescharacteristic
126#14556090D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132#14556086—21no—
133#14556086D411yescharacteristic
134#14556084—21no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic71—22no—
138C22⋊C4×D71—21no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C42×D71C2311yescharacteristic
141#14556062—21no—
142#14556061—22no—
143#14556061—21no—
144#14556060—21no—
145#14556059—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556053—21no—
151#14556053—22no—
152#14556052—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156#14556048—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158#14556038—21no—
159#14556038—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71—21no—
163C2×SD16×C71—21no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#121×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168#120×C71—22no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171#107×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71—21no—
175#102×C71—22no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—21no—
179#11765864—22no—
180#11765864—22no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184#11765864—48no—
185#11765864—48no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188#11765864—42no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—42no—
193C2×Dic142—42no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×D284C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—48no—
203D4×D71—22no—
204D4×D71—41no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—48no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221#11765855—42no—
222#11765853—44no—
223#11765848—42no—
224#11765848—42no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—41no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D412yes—
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—41no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—41no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—41no—
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C24×C71—22no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—22no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—42no—
267C2×D4×C71—42no—
268C2×D4×C71—42no—
269C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274SD16×C71—42no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C42×C71C2411yescharacteristic
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—44no—
290C23×C71—44no—
291C23×C71—82no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71#12011yescharacteristic
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—42no—
302D4×C71—44no—
303D4×C71—44no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
309D4×C71#13712yes—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D71—24no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—44no—
324C22⋊D71—44no—
325C22⋊D71—82no—
326C2×Dic71—24no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—44no—
333C2×Dic71—44no—
334C2×Dic71—44no—
335C2×Dic71—44no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—81no—
338C2×Dic71#12011yescharacteristic
339C2×Dic71#12011yescharacteristic
340C2×Dic71#12011yescharacteristic
341D284—21no—
342D284—21no—
343C4×D71—21no—
344C4×D71—21no—
345C4×D71—21no—
346C4×D71—21no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—42no—
349C4×D71—42no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352Dic142—21no—
353Dic142—44no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—42no—
357Dic142AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—88no—
374C22×C71C2×#12011yescharacteristic
375C2×D71—21no—
376C2×D71—21no—
377C2×D71—21no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—84no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C71C2×#13711yescharacteristic
389C4×C71#57511yescharacteristic
390Dic71—22no—
391Dic71—21no—
392Dic71—21no—
393Dic71—21no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—81no—
398#18555—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—42no—
400C2×C71—42no—
401C2×C71—82no—
402C2×C71#300311yescharacteristic
403C2×C71#300711yescharacteristic
404C2×C71#301811yescharacteristic
405D71—41no—
406D71—81no—
407D4×#41—711no—
408#3182—711no—
409#3116—711no—
410#3077—711no—
411#1649—711no—
412#1647—711no—
413#1641—711no—
414#1639D7111yescharacteristic, complemented
415#1637—711no—
416#1635—711no—
417#1631—711no—
418#1629—711no—
419#1557—711no—
420#1490—711no—
421#1489—711no—
422C71#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1421no—
424#550—711no—
425D4×Q8—711no—
426#548—1421no—
427#547—711no—
428#547—1421no—
429#546—1421no—
430#546—1422no—
431D42—1421no—
432D42C2×D7111yescharacteristic
433#533—711no—
434#532—711no—
435#532—1421no—
436#525—1421no—
437#525—1422no—
438C4×#41—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—1421no—
441#500—711no—
442#492—711no—
443#487—711no—
444#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#485—1421no—
446#478—1421no—
447#478—1421no—
448#477—711no—
449#476—711no—
450#476—711no—
451#476—711no—
452#474—711no—
453#474C2×D7111yescharacteristic
454#468—1422no—
455#462—711no—
456#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
457#452—1421no—
458#441—1421no—
459#440—1422no—
460#440—1421no—
461#432—711no—
462#428—1421no—
463#423—711no—
464#418—1421no—
465C4×M16—711no—
466#332—711no—
467#332—711no—
468#331—711no—
469#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—711no—
471Q8⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8—711no—
475D4⋊C8—711no—
476D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
477D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#41—2844no—
479C2×#41—2844no—
480C2×#41—711no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1421no—
486C22×Q8—1421no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1422no—
491C23×C4—1421no—
492C23×C4—1422no—
493C2×Q16—1421no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×M16—1421no—
497C2×M16—1421no—
498C4⋊Q8—711no—
499C4⋊Q8—711no—
500C4⋊Q8—1421no—
501C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
502#127—1421no—
503#127C22×D7111yescharacteristic
504#125—1421no—
505#124—1421no—
506#124—1422no—
507#123—1422no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C22⋊Q8—1421no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1421no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—712no—
519#121—1421no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#120—22no—
526#120—1422no—
527#120—1422no—
528C4×Q8—711no—
529C4×Q8—711no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×D4—711no—
533C4×D4—711no—
534C4×D4—712no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4C22×D7111yescharacteristic
548C4×D4C22×D7111yescharacteristic
549#117—711no—
550#117—1421no—
551#117—1421no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1422no—
556C2×C42—711no—
557C2×C42—1421no—
558#107—21no—
559#107—1421no—
560#107—1422no—
561#107—1421no—
562#106—1421no—
563#106—1421no—
564#106—1421no—
565C4⋊C8—711no—
566C4⋊C8—711no—
567C4⋊C8—1421no—
568C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1422no—
572#103—1421no—
573#103—1421no—
574#102—21no—
575#102—22no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580C22⋊C8—1421no—
581#97—1421no—
582#97—1421no—
583C4×C8—711no—
584C4×C8C22×D7111yescharacteristic
585C24—22no—
586C24—1421no—
587#41—2842no—
588#41—2842no—
589#41—2842no—
590#41—2848no—
591#41—2842no—
592#41—2848no—
593#41—2842no—
594#41—2842no—
595#41—1422no—
596#41—1422no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—2842no—
599C2×Q8—2842no—
600C2×Q8—711no—
601C2×Q8—1422no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—2848no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—711no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4D4×D7111yescharacteristic
623C2×D4D4×D7111yescharacteristic
624C2×D4D4×D7112yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2848no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643Q16—2842no—
644SD16—42no—
645SD16—2844no—
646M16—2842no—
647M16—2842no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2841no—
657C4⋊C4—2841no—
658C4⋊C4—711no—
659C4⋊C4—712no—
660C4⋊C4—711no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—2841no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1421no—
685C42—2841no—
686C42—711no—
687C42—711no—
688C42—711no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C42—1421no—
692C42C23×D7111yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—82no—
699C23—2842no—
700C23—2842no—
701C23—5681no—
702C23—711no—
703C23—1421no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—2842no—
707Q8—2844no—
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—712no—
711Q8—1421no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2844no—
722D4—2844no—
723D4—2842no—
724D4—2844no—
725D4—5682no—
726D4—1424no—
727D4—1421no—
728D4—1421no—
729D4#1455615212yes—
730D4#1455615712yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2844no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2844no—
744C2×C4—2844no—
745C2×C4—2844no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—5681no—
750C2×C4—711no—
751C2×C4—711no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1424no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2841no—
769C8—2841no—
770C8—1422no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—88no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—5684no—
785C22—1421no—
786C22—1421no—
787C22—1421no—
788C22#120×D7111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—2842no—
796C4—5681no—
797C4—1421no—
798C4—1421no—
799C4—1422no—
800C4—1421no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
802C4C2×#1455615211yescharacteristic
803C4C2×#1455615711yescharacteristic
804C4#1798679511yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—2841no—
809C2—5681no—
810C2#2259756411yescharacteristic
811C2#2259759511yescharacteristic
812C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1639C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalD4×#11765864C2
hypercenter#1639D71
hypocenterC71#18555
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599057C2semidirect
3. #22598499C2semidirect
4. #22598132C2semidirect
5. #22587588C2semidirect
6. #22587573C2semidirect
7. #22587530C2semidirect
8. #22587508C2semidirect
9. #22587493C2semidirect
10. #22587468C2semidirect
11. #22587456C2semidirect
12. #22587059C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586776C2semidirect
15. C71×#1639C2semidirect
25. #17986554C22semidirect
33. #17986402C22semidirect
34. #17986371C22semidirect
35. #17986350C22semidirect
39. #17986295C22semidirect
40. #17986290C22semidirect
42. #17986289C22semidirect
43. #17986276C22semidirect
45. #17986206C22semidirect
50. #17986055C22semidirect
52. #17986021C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985746C22semidirect
56. #17985744C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #486×C71C22semidirect
67. #461×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
414. #1639D71semidirect
422. C71#18555semidirect
444. #486C2×D71semidirect
456. #461C2×D71semidirect
469. #331C2×D71semidirect
477. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117658642
#225990572
#225984992
#225981322
#225875882
#225875732
#225875302
#225875082
#225874932
#225874682
#225874562
#225870592
#225867812
#225867762
C71×#16392
#1855571