Finite Group Databasebeta

← #31973797

Subgroups — #31973797

Order 18176.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601826C211yesmaximal, characteristic
2#22599054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71—21no—
17#17986669C2211yescharacteristic
18#17986664C2211yescharacteristic
19#17986657—21no—
20#17986652C2211yescharacteristic
21#17986649—21no—
22#17986642—21no—
23#17986638—22no—
24#17986634C2211yescharacteristic
25#17986633—21no—
26#17986556C2211yescharacteristic, complemented
27#17986546—21no—
28#17986508—22no—
29#17986506—21no—
30C4×#11765865C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C4×D4×D71—21no—
33#17986402C2211yescharacteristic, complemented
34#17986371C2211yescharacteristic, complemented
35#17986351C2211yescharacteristic, complemented
36#17986345C2211yescharacteristic, complemented
37#17986341—21no—
38#17986300—21no—
39#17986300—21no—
40#17986295C2211yescharacteristic, complemented
41#17986290C2211yescharacteristic
42#17986290C2211yescharacteristic, complemented
43#17986290C2211yescharacteristic, complemented
44#17986280C2211yescharacteristic
45#17986280C2211yescharacteristic, complemented
46#17986243—22no—
47#17986210C2211yescharacteristic, complemented
48#17986205C2211yescharacteristic, complemented
49#17986163—21no—
50#17986107—21no—
51#17986101—21no—
52#17986099—22no—
53#17986041—21no—
54#17986005—21no—
55C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
56#17985729C2211yescharacteristic, complemented
57#17985729C2211yescharacteristic, complemented
58#17985726C2211yescharacteristic
59#17985726C2211yescharacteristic
60#17985726C2211yescharacteristic, complemented
61#17985726C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C71C2211yescharacteristic
65#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865D411yescharacteristic
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—21no—
76#41×D71—44no—
77#41×D71—44no—
78C2×Q8×D71—21no—
79C22×D284D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—21no—
85C2×Dic284—21no—
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765853—22no—
88C2×#11765849—21no—
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556128C2311yescharacteristic
91#14556127—21no—
92#14556124—21no—
93#14556120—21no—
94#14556114—22no—
95#14556113—22no—
96#14556110—22no—
97#14556109—22no—
98#14556107—21no—
99#14556107—21no—
100#14556106—22no—
101#14556105—22no—
102#14556104—21no—
103#14556104—21no—
104#14556103—21no—
105#14556101—22no—
106#14556101—22no—
107#14556100—22no—
108#14556099—21no—
109#14556099—21no—
110#14556099—21no—
111#14556098—22no—
112#14556096—22no—
113#14556096—22no—
114C4×Dic142—21no—
115C4×Dic142—21no—
116C4×Dic142D411yescharacteristic
117C4×Dic142C2311yescharacteristic
118C4×D284—21no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284D411yescharacteristic
121C4×D284D411yescharacteristic
122C4×D284D411yescharacteristic
123C4×D284C2311yescharacteristic
124C4×D284C2311yescharacteristic
125C4×D284C2311yescharacteristic
126D4×Dic71—21no—
127#14556090—21no—
128C4×C22⋊D71—22no—
129C4×C22⋊D71—22no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133#14556087—21no—
134#14556087D411yescharacteristic
135#14556085—21no—
136C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D71—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C22⋊C4×D71—22no—
140C42×D71—21no—
141#14556062—21no—
142#14556062—21no—
143#14556062—21no—
144#14556061—22no—
145#14556060—21no—
146#14556060—21no—
147#14556060—21no—
148#14556053—21no—
149#14556053—21no—
150#14556053—21no—
151#14556051—22no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556050—21no—
157#14556049—22no—
158#14556039—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C71—21no—
162C2×M16×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#124×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167#121×C71D412yes—
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71D412yes—
170C2×C42×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C71—21no—
177#97×C71—21no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—21no—
180#11765866—42no—
181#11765866—42no—
182#11765865—22no—
183#11765865—22no—
184#11765865—48no—
185#11765864—42no—
186#11765864—48no—
187#11765864—42no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
192Q8×D71—42no—
193Q8×D71—42no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—41no—
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206D4×D71—42no—
207D4×D71—42no—
208D4×D71—48no—
209D4×D71—42no—
210D4×D71—42no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—48no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225Dic284—42no—
226#11765854—42no—
227#11765853—44no—
228#11765849—42no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—41no—
245Dic71⋊C4—41no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—41no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—41no—
262#41×C71—42no—
263#41×C71—42no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273M16×C71—42no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71C2×D412yes—
280C22⋊C4×C71—22no—
281C22⋊C4×C71—22no—
282C42×C71C2×D411yescharacteristic
283C42×C71C2×D411yescharacteristic
284C42×C71C2×D411yescharacteristic
285C42×C71C2411yescharacteristic
286C23×C71—22no—
287C23×C71#12011yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—44no—
293C22×D71—44no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71—82no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299D4×C71—42no—
300D4×C71—44no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—44no—
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D71—24no—
319C22⋊D71—44no—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—44no—
322C22⋊D71—82no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—44no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332D284—21no—
333D284—21no—
334D284—21no—
335D284—21no—
336D284—42no—
337D284—44no—
338D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D284#13712yes—
340C4×D71—24no—
341C4×D71—44no—
342C4×D71—42no—
343C4×D71—42no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—81no—
352Dic142—21no—
353Dic142—44no—
354Dic142—42no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357Dic142AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C8×C71—41no—
362C71⋊C8—22no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—88no—
381C2×D71—84no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C71C2×#13711yescharacteristic
390C4×C71#57511yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—81no—
397Dic71—81no—
398#18555—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—41no—
400C2×C71—82no—
401C2×C71#300311yescharacteristic
402C2×C71#300711yescharacteristic
403C2×C71#301811yescharacteristic
404D71—42no—
405D71—42no—
406D71—81no—
407D4×#41—711no—
408#3182—711no—
409#3116—711no—
410#3077—711no—
411#1649—711no—
412#1647—711no—
413#1641—711no—
414#1639—711no—
415#1637—711no—
416#1635—711no—
417#1631—711no—
418#1629—711no—
419#1557D7111yescharacteristic, complemented
420#1490—711no—
421#1489—711no—
422C71#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1421no—
424#550—711no—
425D4×Q8—711no—
426#548—1421no—
427#547—711no—
428#547—1421no—
429#546—1421no—
430#546—1422no—
431D42—711no—
432D42—1421no—
433#533—711no—
434#532—1421no—
435#532C2×D7111yescharacteristic
436#525—1421no—
437#525—1422no—
438C4×#41—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—1421no—
441#500—711no—
442#492—711no—
443#487—711no—
444#486—711no—
445#485—1421no—
446#478—1421no—
447#478—1421no—
448#477—711no—
449#476—711no—
450#476—711no—
451#476—711no—
452#474—711no—
453#474—711no—
454#468—1422no—
455#462—711no—
456#461—711no—
457#452—1421no—
458#441—1421no—
459#440—1421no—
460#440—1422no—
461#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
462#428—1421no—
463#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#418—1421no—
465C4×M16—711no—
466#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
467#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
468#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
469#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—711no—
471Q8⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8—711no—
475D4⋊C8—711no—
476D4⋊C8—711no—
477D4⋊C8—711no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—2844no—
480C2×#41—2844no—
481C2×#41—711no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1421no—
486C22×Q8—1421no—
487C22×D4—711no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1422no—
491C23×C4—1422no—
492C23×C4—1421no—
493C2×Q16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—1421no—
498C4⋊Q8—711no—
499C4⋊Q8—711no—
500C4⋊Q8—1421no—
501C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
502#127—1421no—
503#127C22×D7111yescharacteristic
504#125—1421no—
505#124—21no—
506#124—1422no—
507#123—1422no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1421no—
512C22⋊Q8—1421no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—21no—
517#121—1422no—
518#121—1422no—
519#121—1421no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1422no—
524#121D28412yes—
525#120—1422no—
526#120—1422no—
527#120—1422no—
528C4×Q8—711no—
529C4×Q8—711no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—711no—
534C4×D4—711no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—711no—
538C4×D4—711no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4D28412yes—
549#117—711no—
550#117—1421no—
551#117—1421no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1422no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C42—1421no—
557C2×C42C22×D7111yescharacteristic
558#107—1421no—
559#107—1421no—
560#107—1421no—
561#107—1422no—
562#106—1421no—
563#106—1421no—
564#106—1421no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
570#103—1421no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#103—1422no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1422no—
580C22⋊C8—21no—
581#97—21no—
582#97—1421no—
583C4×C8—711no—
584C4×C8—711no—
585C24—1422no—
586C24—1421no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—2848no—
590#41—2842no—
591#41—2842no—
592#41—2848no—
593#41—2842no—
594#41—2842no—
595#41—1422no—
596#41—1422no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—2842no—
599C2×Q8—2842no—
600C2×Q8—711no—
601C2×Q8—1422no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2841no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2848no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—711no—
614C2×D4—711no—
615C2×D4—711no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4C2×D28412yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2848no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×D28411yescharacteristic
643Q16—2842no—
644SD16—2842no—
645SD16—2844no—
646M16—42no—
647M16—2842no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—2841no—
656C4⋊C4—2841no—
657C4⋊C4—711no—
658C4⋊C4—711no—
659C4⋊C4—711no—
660C4⋊C4—711no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4C2×D28412yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—2841no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C42—2841no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C42D4×D7111yescharacteristic
690C42D4×D7111yescharacteristic
691C42C2×D28411yescharacteristic
692C42C23×D7111yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—2842no—
695C23—2842no—
696C23—2844no—
697C23—2844no—
698C23—5681no—
699C23—5682no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23#1455609811yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—2842no—
707Q8—2844no—
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—712no—
711Q8—1421no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2842no—
719D4—2844no—
720D4—2844no—
721D4—2844no—
722D4—2844no—
723D4—5682no—
724D4—712no—
725D4—712no—
726D4—1424no—
727D4—1421no—
728D4—1421no—
729D4—1421no—
730D4—1421no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2844no—
741C2×C4—2844no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2844no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—5681no—
753C2×C4—1424no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4#1455609811yescharacteristic
760C2×C4#1455609811yescharacteristic
761C2×C4#1455609811yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C22×D28411yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2841no—
770C8—1422no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—5684no—
785C22—5688no—
786C22—1422no—
787C22—1422no—
788C22C2×#1455609811yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—42no—
794C4—2841no—
795C4—2841no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—5681no—
799C4—5681no—
800C4—1422no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
803C4#137×D7111yescharacteristic
804C4#1798679511yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—82no—
807C2—2842no—
808C2—2842no—
809C2—5681no—
810C2#2259756911yescharacteristic
811C2#2259760111yescharacteristic
812C2#2259769311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1557C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601826C2
hypercenter#1557D71
hypocenterC71#18555
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599054C2semidirect
3. #22598503C2semidirect
4. #22598139C2semidirect
5. #22587590C2semidirect
6. #22587576C2semidirect
7. #22587534C2semidirect
8. #22587520C2semidirect
9. #22587506C2semidirect
10. #22587492C2semidirect
11. #22587468C2semidirect
12. #22587457C2semidirect
13. #22586782C2semidirect
14. #22586777C2semidirect
15. C71×#1557C2semidirect
26. #17986556C22semidirect
33. #17986402C22semidirect
34. #17986371C22semidirect
35. #17986351C22semidirect
36. #17986345C22semidirect
40. #17986295C22semidirect
42. #17986290C22semidirect
43. #17986290C22semidirect
45. #17986280C22semidirect
47. #17986210C22semidirect
48. #17986205C22semidirect
55. C4×#11765849C22semidirect
56. #17985729C22semidirect
57. #17985729C22semidirect
60. #17985726C22semidirect
61. #17985726C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #432×C71C22semidirect
66. #423×C71C22semidirect
67. #332×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. #331×C71C22semidirect
70. #331×C71C22semidirect
419. #1557D71semidirect
422. C71#18555semidirect
461. #432C2×D71semidirect
463. #423C2×D71semidirect
466. #332C2×D71semidirect
467. #332C2×D71semidirect
468. #331C2×D71semidirect
469. #331C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018262
#225990542
#225985032
#225981392
#225875902
#225875762
#225875342
#225875202
#225875062
#225874922
#225874682
#225874572
#225867822
#225867772
C71×#15572
#1855571