Finite Group Databasebeta

← #31973800

Subgroups — #31973800

Order 18176.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601827C211yesmaximal, characteristic
2#22599060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71—21no—
17#17986670C2211yescharacteristic
18#17986664C2211yescharacteristic
19#17986659—21no—
20#17986650—21no—
21#17986641—22no—
22#17986637—21no—
23D4×D284C2211yescharacteristic
24#17986633—21no—
25#17986554C2211yescharacteristic, complemented
26#17986550C2211yescharacteristic
27#17986544—21no—
28#17986512—21no—
29#17986507—22no—
30C4×#11765864C2211yescharacteristic
31C2×#14556090—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#17986372C2211yescharacteristic, complemented
34#17986351C2211yescharacteristic, complemented
35#17986347C2211yescharacteristic, complemented
36#17986339—21no—
37#17986302—21no—
38#17986301—21no—
39#17986295C2211yescharacteristic, complemented
40#17986290C2211yescharacteristic
41#17986289C2211yescharacteristic, complemented
42#17986289C2211yescharacteristic, complemented
43#17986276C2211yescharacteristic
44#17986246—22no—
45#17986206C2211yescharacteristic, complemented
46#17986158—21no—
47#17986103—21no—
48#17986100—21no—
49#17986098—22no—
50#17986055C2211yescharacteristic, complemented
51#17986040—21no—
52#17986021C2211yescharacteristic, complemented
53#17986002—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985745C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic
64#547×C71C2211yescharacteristic
65#500×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76#41×D71—44no—
77#41×D71—44no—
78C2×Q8×D71—21no—
79C22×D284—21no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—21no—
85C2×#11765855—21no—
86C2×#11765854—22no—
87C2×#11765848—21no—
88C2×#11765848—21no—
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556127—21no—
91#14556125C2311yescharacteristic
92#14556124—21no—
93#14556119—21no—
94#14556117—21no—
95#14556114—22no—
96#14556113—22no—
97#14556111—22no—
98#14556108—21no—
99#14556106—22no—
100#14556106—22no—
101#14556104—21no—
102#14556104—21no—
103#14556103—21no—
104#14556103—21no—
105#14556103D412yes—
106#14556102—21no—
107#14556102—21no—
108#14556101—22no—
109#14556101—22no—
110#14556100—22no—
111#14556098—22no—
112#14556098—22no—
113#14556096—22no—
114Q8×Dic71—21no—
115C4×Dic142C2311yescharacteristic
116#14556093—21no—
117#14556093D411yescharacteristic
118C4×D284C2311yescharacteristic
119D4×Dic71D411yescharacteristic
120D4×Dic71D411yescharacteristic
121#14556090—22no—
122#14556090—22no—
123#14556090—21no—
124#14556090—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090D412yes—
127#14556090D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—22no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133#14556086—21no—
134#14556086D411yescharacteristic
135#14556084—21no—
136C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D71—21no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C42×D71C2311yescharacteristic
141#14556062—21no—
142#14556061—21no—
143#14556060—21no—
144#14556059—21no—
145#14556059—21no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149#14556053—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—22no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556048—22no—
156#14556048—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158#14556038—21no—
159#14556038—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C71—21no—
162C2×SD16×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#123×C71—22no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171#107×C71—22no—
172#107×C71—21no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#103×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—22no—
179C23×D71—21no—
180#11765866—42no—
181#11765866—42no—
182#11765865—42no—
183#11765865—48no—
184#11765865—42no—
185#11765864—22no—
186#11765864—22no—
187#11765864—48no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191Q8×D71—42no—
192Q8×D71—42no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206D4×D71—22no—
207D4×D71—41no—
208D4×D71—48no—
209D4×D71—42no—
210D4×D71—42no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—48no—
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226#11765855—42no—
227#11765854—44no—
228#11765848—42no—
229#11765848—42no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—41no—
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—41no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—41no—
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261#41×C71—42no—
262#41×C71—42no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271SD16×C71—42no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—22no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D412yes—
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C42×C71C2411yescharacteristic
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—44no—
293C22×D71—44no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—82no—
296C22×D71#12011yescharacteristic
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71—21no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71—44no—
305D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—44no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D71—24no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—44no—
322C22⋊D71—82no—
323C2×Dic71—24no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—81no—
330C2×Dic71#12011yescharacteristic
331C2×Dic71#12011yescharacteristic
332C2×Dic71#12011yescharacteristic
333D284—21no—
334D284—42no—
335D284—44no—
336D284—44no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284#13712yes—
342C4×D71—21no—
343C4×D71—21no—
344C4×D71—21no—
345C4×D71—21no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—42no—
348C4×D71—44no—
349C4×D71—44no—
350C4×D71—44no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354Dic142—21no—
355Dic142—44no—
356Dic142—42no—
357Dic142AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C2×D71—21no—
372C2×D71—21no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—21no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—84no—
381C2×D71—88no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C71C2×#13711yescharacteristic
390C4×C71#57511yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—21no—
393Dic71—21no—
394Dic71—21no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—81no—
398#18555—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—42no—
400C2×C71—81no—
401C2×C71#300311yescharacteristic
402C2×C71#300711yescharacteristic
403C2×C71#301811yescharacteristic
404D71—41no—
405D71—42no—
406D71—82no—
407D4×#41—711no—
408#3182—711no—
409#3116—711no—
410#3077—711no—
411#1649—711no—
412#1647D7111yescharacteristic, complemented
413#1641—711no—
414#1639—711no—
415#1637—711no—
416#1635—711no—
417#1631—711no—
418#1629—711no—
419#1557—711no—
420#1490—711no—
421#1489—711no—
422C71#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1421no—
424#550—711no—
425D4×Q8—711no—
426#548—1421no—
427#547—1421no—
428#547C2×D7111yescharacteristic
429#546—1421no—
430#546—1422no—
431D42—711no—
432D42—1421no—
433#533—711no—
434#532—711no—
435#532—1421no—
436#525—1421no—
437#525—1422no—
438C4×#41—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—1421no—
441#500C2×D7111yescharacteristic, complemented
442#492—711no—
443#487—711no—
444#486—711no—
445#485—1421no—
446#478—1421no—
447#478—1421no—
448#477—711no—
449#476—711no—
450#476—711no—
451#476—711no—
452#474—711no—
453#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
454#468—1422no—
455#462—711no—
456#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
457#452—1421no—
458#441—1421no—
459#440—1422no—
460#440—1421no—
461#432—711no—
462#428—1421no—
463#423—711no—
464#418—1421no—
465C4×M16—711no—
466#332—711no—
467#332C2×D7111yescharacteristic, complemented
468#331—711no—
469#331—711no—
470Q8⋊C8—711no—
471Q8⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8—711no—
475D4⋊C8—711no—
476D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—2844no—
480C2×#41—2844no—
481C2×#41—711no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1421no—
485C2×#41—1422no—
486C22×Q8—1421no—
487C22×D4—711no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1422no—
490C22×D4—1421no—
491C23×C4—1421no—
492C23×C4—1422no—
493C2×Q16—1421no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×M16—1421no—
497C2×M16—1421no—
498C4⋊Q8—711no—
499C4⋊Q8—1421no—
500C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
502#127—711no—
503#127—1421no—
504#125—1421no—
505#124—1421no—
506#124—1422no—
507#123—22no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—1421no—
512C22⋊Q8—1421no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—21no—
517#121—712no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1422no—
524#121—1421no—
525#120—1422no—
526#120—1422no—
527#120—1422no—
528C4×Q8—711no—
529C4×Q8—711no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×D4—711no—
533C4×D4—711no—
534C4×D4—711no—
535C4×D4—712no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4C22×D7111yescharacteristic
548C4×D4C22×D7111yescharacteristic
549#117—711no—
550#117—1421no—
551#117—1421no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1422no—
556C2×C42—711no—
557C2×C42—1421no—
558#107—21no—
559#107—22no—
560#107—1421no—
561#107—1421no—
562#106—1421no—
563#106—1421no—
564#106—1421no—
565C4⋊C8—711no—
566C4⋊C8—711no—
567C4⋊C8—1421no—
568C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#103—1422no—
574#102—21no—
575#102—1421no—
576#102—1422no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580C22⋊C8—1421no—
581#97—1421no—
582#97—1421no—
583C4×C8—711no—
584C4×C8C22×D7111yescharacteristic
585C24—1421no—
586C24—1422no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—2842no—
590#41—2842no—
591#41—2848no—
592#41—2848no—
593#41—2842no—
594#41—2842no—
595#41—1422no—
596#41—1422no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—2842no—
600C2×Q8—2842no—
601C2×Q8—711no—
602C2×Q8—1422no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2848no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2841no—
611C2×D4—712no—
612C2×D4—711no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4D4×D7111yescharacteristic
624C2×D4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2848no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643Q16—2842no—
644SD16—42no—
645SD16—2844no—
646M16—2842no—
647M16—2842no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—2841no—
659C4⋊C4—2841no—
660C4⋊C4—711no—
661C4⋊C4—711no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D7112yes—
670C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—2841no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C42—2841no—
686C42—711no—
687C42—711no—
688C42—711no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C42—1421no—
692C42C23×D7111yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—2844no—
696C23—2842no—
697C23—2844no—
698C23—2842no—
699C23—5682no—
700C23—5681no—
701C23—711no—
702C23—1422no—
703C23—1421no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—2842no—
709Q8—2844no—
710Q8—712no—
711Q8—1421no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—2842no—
717D4—2844no—
718D4—2844no—
719D4—2844no—
720D4—2844no—
721D4—2842no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—5682no—
727D4—712no—
728D4—1424no—
729D4—1421no—
730D4#1455615212yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2844no—
744C2×C4—2844no—
745C2×C4—2844no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—5681no—
751C2×C4—711no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1424no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2841no—
769C8—2841no—
770C8—2841no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—5688no—
783C22—5684no—
784C22—1421no—
785C22—1421no—
786C22—1421no—
787C22—1422no—
788C22#120×D7111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2841no—
795C4—2841no—
796C4—5681no—
797C4—1421no—
798C4—1421no—
799C4—1422no—
800C4—1421no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
802C4C2×#1455615211yescharacteristic
803C4#137×D7111yescharacteristic
804C4#1798679611yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—2842no—
808C2—2841no—
809C2—5682no—
810C2#2259756411yescharacteristic
811C2#2259759711yescharacteristic
812C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1647C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601827C2
hypercenter#1647D71
hypocenterC71#18555
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599060C2semidirect
3. #22598499C2semidirect
4. #22598132C2semidirect
5. #22587586C2semidirect
6. #22587532C2semidirect
7. #22587517C2semidirect
8. #22587506C2semidirect
9. #22587491C2semidirect
10. #22587470C2semidirect
11. #22587458C2semidirect
12. #22587061C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586776C2semidirect
15. C71×#1647C2semidirect
25. #17986554C22semidirect
33. #17986372C22semidirect
34. #17986351C22semidirect
35. #17986347C22semidirect
39. #17986295C22semidirect
41. #17986289C22semidirect
42. #17986289C22semidirect
45. #17986206C22semidirect
50. #17986055C22semidirect
52. #17986021C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985745C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
65. #500×C71C22semidirect
66. #474×C71C22semidirect
67. #461×C71C22semidirect
68. #332×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
412. #1647D71semidirect
422. C71#18555semidirect
441. #500C2×D71semidirect
453. #474C2×D71semidirect
456. #461C2×D71semidirect
467. #332C2×D71semidirect
476. D4⋊C8C2×D71semidirect
477. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018272
#225990602
#225984992
#225981322
#225875862
#225875322
#225875172
#225875062
#225874912
#225874702
#225874582
#225870612
#225867812
#225867762
C71×#16472
#1855571