Finite Group Databasebeta

← #31973801

Subgroups — #31973801

Order 18176.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11765865C211yesmaximal, characteristic
2#22599058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22587063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17#17986670C2211yescharacteristic
18D4×Dic142C2211yescharacteristic
19#17986658—21no—
20#17986654C2211yescharacteristic
21#17986650—21no—
22#17986645—21no—
23#17986639—22no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D71—21no—
26#17986556C2211yescharacteristic, complemented
27#17986549C2211yescharacteristic
28#17986546—21no—
29#17986510—21no—
30#17986508—22no—
31C4×#11765865C2211yescharacteristic
32C4×D4×D71—21no—
33#17986404C2211yescharacteristic, complemented
34#17986372C2211yescharacteristic, complemented
35#17986350C2211yescharacteristic, complemented
36#17986346C2211yescharacteristic, complemented
37#17986341—21no—
38#17986299—21no—
39#17986299—21no—
40#17986295C2211yescharacteristic, complemented
41#17986290C2211yescharacteristic, complemented
42#17986289C2211yescharacteristic
43#17986289C2211yescharacteristic, complemented
44#17986279C2211yescharacteristic
45#17986279C2211yescharacteristic, complemented
46#17986245—22no—
47#17986210C2211yescharacteristic, complemented
48#17986205C2211yescharacteristic, complemented
49#17986163—21no—
50#17986107—21no—
51#17986101—21no—
52#17986101—22no—
53#17986039—21no—
54#17986023C2211yescharacteristic, complemented
55#17986004—21no—
56#17985746C2211yescharacteristic, complemented
57#17985746C2211yescharacteristic, complemented
58#17985742C2211yescharacteristic, complemented
59#17985742C2211yescharacteristic, complemented
60#17985731C2211yescharacteristic, complemented
61#17985731C2211yescharacteristic, complemented
62#17985728C2211yescharacteristic, complemented
63#17985728C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
65#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—44no—
77C2×#11765865—44no—
78C2×#11765865D411yescharacteristic
79C22×Dic142—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×C22⋊D71—22no—
82C2×D4×D71—21no—
83C22×C4×D71—22no—
84C2×Dic284—21no—
85C2×#11765854—22no—
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765849—21no—
88#14556128C2311yescharacteristic
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556128C2311yescharacteristic
91#14556127—21no—
92#14556125C2311yescharacteristic
93#14556124—21no—
94#14556120—21no—
95#14556116—21no—
96#14556114—22no—
97#14556113—22no—
98#14556111—22no—
99#14556110—22no—
100#14556107—21no—
101#14556107—21no—
102#14556107—21no—
103#14556107—21no—
104#14556106—22no—
105#14556105—22no—
106#14556103—21no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102D412yes—
111#14556101—22no—
112#14556101—22no—
113#14556100—22no—
114#14556099—21no—
115#14556098—22no—
116#14556097—22no—
117#14556096—22no—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142D411yescharacteristic
121C4×Dic142C2311yescharacteristic
122C4×D284—21no—
123C4×D284D411yescharacteristic
124C4×D284D412yes—
125C4×D284C2311yescharacteristic
126D4×Dic71—21no—
127#14556090—21no—
128C4×C22⋊D71—22no—
129C4×C22⋊D71—22no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133#14556087—21no—
134#14556087D411yescharacteristic
135#14556085—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C22⋊C4×D71—22no—
138C42×D71—21no—
139#14556062—21no—
140#14556062—22no—
141#14556061—21no—
142#14556061—21no—
143#14556060—21no—
144#14556059—21no—
145#14556059—21no—
146C4⋊(C71⋊C8)—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149#14556053—21no—
150#14556053—21no—
151#14556053—21no—
152#14556053—22no—
153#14556050—22no—
154#14556050—21no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158#14556049—21no—
159C22×D4×C71D411yescharacteristic
160C23×C4×C71—21no—
161C2×M16×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71D411yescharacteristic
165C4×D4×C71D411yescharacteristic
166C4×D4×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71—21no—
170C2×C42×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C71—21no—
174#97×C71—21no—
175#97×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—22no—
179#11765865—22no—
180#11765865—22no—
181#11765865—42no—
182#11765865—48no—
183#11765865—42no—
184#11765865—48no—
185#11765865—42no—
186#11765865—42no—
187#11765865—42no—
188#11765865—42no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—42no—
194C2×Dic142—42no—
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×D284—22no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×D284C2×D412yes—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—48no—
210D4×D71—42no—
211D4×D71—42no—
212C22×Dic71—22no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—48no—
220Dic284—42no—
221#11765854—44no—
222#11765854—42no—
223#11765849—42no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic71C2×D412yes—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—41no—
239Dic71⋊C4—41no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—41no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—41no—
254C24×C71—21no—
255C2×D4×C71—22no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—41no—
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—42no—
266C22×C4×C71—42no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270M16×C71—42no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C42×C71C2×D411yescharacteristic
283C42×C71C2×D411yescharacteristic
284C42×C71C2×D411yescharacteristic
285C42×C71C2411yescharacteristic
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71#12011yescharacteristic
292C22×D71—21no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—44no—
295C22×D71—44no—
296C22×D71—82no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—42no—
301D4×C71#13712yes—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71#12011yescharacteristic
317C2×C4×C71#12011yescharacteristic
318C2×C4×C71#12011yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D71—24no—
323C22⋊D71—44no—
324C22⋊D71—44no—
325C22⋊D71—44no—
326C22⋊D71—44no—
327C22⋊D71—82no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—44no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335D284—21no—
336D284—42no—
337D284—44no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C4×D71—24no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71—44no—
346C4×D71—44no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—81no—
350Dic142—21no—
351Dic142—44no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142—42no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357Dic142AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C8×C71—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—84no—
374C22×C71C2×#12011yescharacteristic
375C2×D71—22no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—88no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C71C2×#13711yescharacteristic
391C4×C71#57511yescharacteristic
392Dic71—22no—
393Dic71—42no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—81no—
397Dic71—81no—
398#18555—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—42no—
400C2×C71—41no—
401C2×C71—81no—
402C2×C71#300311yescharacteristic
403C2×C71#300711yescharacteristic
404C2×C71#301811yescharacteristic
405D71—42no—
406D71—82no—
407D4×#41—711no—
408#3182—711no—
409#3116—711no—
410#3077—711no—
411#1649—711no—
412#1647—711no—
413#1641—711no—
414#1639—711no—
415#1637—711no—
416#1635—711no—
417#1631—711no—
418#1629—711no—
419#1557—711no—
420#1490D7111yescharacteristic, complemented
421#1489—711no—
422C71#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1421no—
424#550—711no—
425D4×Q8—711no—
426#548—1421no—
427#547—711no—
428#547—1421no—
429#546—1422no—
430#546—1421no—
431D42—711no—
432D42—1421no—
433#533—711no—
434#532—711no—
435#532—1421no—
436#525—1421no—
437#525—1422no—
438C4×#41—711no—
439C2×C4×D4—1421no—
440C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
441#500—711no—
442#492—711no—
443#487—711no—
444#486—711no—
445#485—1421no—
446#478—1421no—
447#478—1421no—
448#477—711no—
449#476—711no—
450#476—711no—
451#476—711no—
452#474—711no—
453#474—711no—
454#468—1422no—
455#462—711no—
456#461—711no—
457#452—1421no—
458#441—1421no—
459#440—1421no—
460#440—1422no—
461#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
462#428—1421no—
463#423—711no—
464#418—1421no—
465C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
466#332—711no—
467#332—711no—
468#331—711no—
469#331—711no—
470Q8⋊C8—711no—
471Q8⋊C8—711no—
472D4⋊C8—711no—
473D4⋊C8—711no—
474D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
475D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
476D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#41—2844no—
479C2×#41—2844no—
480C2×#41—711no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1421no—
486C22×Q8—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1422no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4D28411yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1422no—
493C2×Q16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—1421no—
498C4⋊Q8—711no—
499C4⋊Q8—711no—
500C4⋊Q8—711no—
501C4⋊Q8—1421no—
502#127—711no—
503#127—1421no—
504#125—1421no—
505#124—1422no—
506#124—1421no—
507#123—1422no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1421no—
512C22⋊Q8—1421no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1421no—
516#121—712no—
517#121—1422no—
518#121—1422no—
519#121—1421no—
520#121—1421no—
521#121—1422no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#120—1422no—
526#120—1422no—
527#120—1422no—
528C4×Q8—711no—
529C4×Q8—711no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—711no—
535C4×D4—712no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1422no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4D28411yescharacteristic
546C4×D4D28411yescharacteristic
547C4×D4C22×D7111yescharacteristic
548C4×D4C22×D7111yescharacteristic
549#117—711no—
550#117—1421no—
551#117—1421no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1422no—
556C2×C42—1421no—
557C2×C42C22×D7111yescharacteristic
558#107—1422no—
559#107—1421no—
560#107—1421no—
561#107—1421no—
562#106—1421no—
563#106—1421no—
564#106—1421no—
565C4⋊C8—711no—
566C4⋊C8—711no—
567C4⋊C8—1421no—
568C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
570#103—1421no—
571#103—1422no—
572#103—1421no—
573#103—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1422no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580C22⋊C8—21no—
581#97—21no—
582#97—21no—
583C4×C8C22×D7111yescharacteristic
584C4×C8C22×D7111yescharacteristic
585C24—21no—
586C24—1422no—
587#41—2842no—
588#41—2842no—
589#41—2842no—
590#41—2842no—
591#41—2842no—
592#41—2848no—
593#41—2842no—
594#41—2848no—
595#41—1422no—
596#41—1422no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—2842no—
599C2×Q8—711no—
600C2×Q8—1422no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2848no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—712no—
613C2×D4—711no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4C2×D28411yescharacteristic
624C2×D4C2×D28411yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—2848no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×D28411yescharacteristic
643Q16—2842no—
644SD16—2844no—
645SD16—2842no—
646M16—42no—
647M16—2842no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—2841no—
656C4⋊C4—2841no—
657C4⋊C4—711no—
658C4⋊C4—711no—
659C4⋊C4—712no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
670C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—2841no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1422no—
685C42—2841no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C42D4×D7111yescharacteristic
690C42D4×D7111yescharacteristic
691C42C2×D28411yescharacteristic
692C42C23×D7111yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—81no—
698C23—2844no—
699C23—2844no—
700C23—5682no—
701C23—1422no—
702C23—1421no—
703C23#1455609811yescharacteristic
704Q8—2842no—
705Q8—2844no—
706Q8—2841no—
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—712no—
711Q8—1421no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—2842no—
717D4—2844no—
718D4—2844no—
719D4—2844no—
720D4—2844no—
721D4—2844no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—5682no—
727D4—712no—
728D4—1424no—
729D4—1421no—
730D4#1455616112yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—2844no—
746C2×C4—2844no—
747C2×C4—2844no—
748C2×C4—2844no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—5681no—
754C2×C4—1424no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4#1455609811yescharacteristic
760C2×C4#1455609811yescharacteristic
761C2×C4#1455609811yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C22×D28411yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2841no—
770C8—2841no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—84no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—2842no—
786C22—5688no—
787C22—1422no—
788C22C2×#1455609811yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—2841no—
796C4—2842no—
797C4—2841no—
798C4—5681no—
799C4—5681no—
800C4—1422no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
803C4C2×#1455616111yescharacteristic
804C4#1798679911yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—81no—
808C2—2842no—
809C2—5682no—
810C2#2259756911yescharacteristic
811C2#2259760211yescharacteristic
812C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1490C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalD4×#11765865C2
hypercenter#1490D71
hypocenterC71#18555
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599058C2semidirect
3. #22598503C2semidirect
4. #22598137C2semidirect
5. #22587592C2semidirect
6. #22587578C2semidirect
7. #22587536C2semidirect
8. #22587522C2semidirect
9. #22587508C2semidirect
10. #22587494C2semidirect
11. #22587470C2semidirect
12. #22587458C2semidirect
13. #22587063C2semidirect
14. #22586780C2semidirect
15. C71×#1490C2semidirect
26. #17986556C22semidirect
33. #17986404C22semidirect
34. #17986372C22semidirect
35. #17986350C22semidirect
36. #17986346C22semidirect
40. #17986295C22semidirect
41. #17986290C22semidirect
43. #17986289C22semidirect
45. #17986279C22semidirect
47. #17986210C22semidirect
48. #17986205C22semidirect
54. #17986023C22semidirect
56. #17985746C22semidirect
57. #17985746C22semidirect
58. #17985742C22semidirect
59. #17985742C22semidirect
60. #17985731C22semidirect
61. #17985731C22semidirect
62. #17985728C22semidirect
63. #17985728C22semidirect
65. #432×C71C22semidirect
66. C4×M16×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
420. #1490D71semidirect
422. C71#18555semidirect
461. #432C2×D71semidirect
465. C4×M16C2×D71semidirect
476. D4⋊C8C2×D71semidirect
477. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117658652
#225990582
#225985032
#225981372
#225875922
#225875782
#225875362
#225875222
#225875082
#225874942
#225874702
#225874582
#225870632
#225867802
C71×#14902
#1855571