Finite Group Databasebeta

← #31973809

Subgroups — #31973809

Order 18176.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598490C211yesmaximal, characteristic
4#22597807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556157—21no—
17Q8×Dic142C2211yescharacteristic
18#17986725—21no—
19#17986709—21no—
20#17986709C2211yescharacteristic
21#17986705—22no—
22#17986705—21no—
23#17986664—21no—
24#17986664C2211yescharacteristic
25#17986555—22no—
26#17986555—21no—
27#17986554—21no—
28#17986554C2211yescharacteristic
29#17986547C2211yescharacteristic
30C4×#11765866—21no—
31C4×#11765866C2211yescharacteristic
32C4×Q8×D71—21no—
33C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
34#17986402C2211yescharacteristic
35#17986371C2211yescharacteristic
36#17986350C2211yescharacteristic
37#17986321—21no—
38#17986284C2211yescharacteristic
39#17986280C2211yescharacteristic
40#17986244—22no—
41#17986220—21no—
42#17986219—21no—
43#17986210C2211yescharacteristic
44#17986209C2211yescharacteristic
45#17986196C2211yescharacteristic
46#17986191C2211yescharacteristic
47#17986143—21no—
48#17986108—21no—
49#17986100—21no—
50#17986096—22no—
51#17986055C2211yescharacteristic
52#17986021C2211yescharacteristic
53#17985997—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985747C2211yescharacteristic
56#17985747C2211yescharacteristic
57#17985745C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
61#17985729C2211yescharacteristic
62#17985728C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64#557×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic
66#460×C71C2211yescharacteristic
67#460×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765864—21no—
73C2×Q8×D71—21no—
74C2×Q8×D71D411yescharacteristic
75#14556157—44no—
76C2×Dic284—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765848—21no—
82C2×#11765848—21no—
83#14556128—21no—
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556127—22no—
87#14556127—22no—
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556120—22no—
91#14556120—21no—
92#14556119—22no—
93#14556119—21no—
94#14556115—21no—
95#14556108—22no—
96#14556108D412yes—
97#14556106—22no—
98#14556106—22no—
99#14556106—22no—
100#14556106—22no—
101#14556106—22no—
102#14556106—22no—
103#14556104—21no—
104#14556104—21no—
105#14556104—21no—
106#14556099—21no—
107#14556099—21no—
108Q8×Dic71—21no—
109Q8×Dic71—21no—
110Q8×Dic71D411yescharacteristic
111Q8×Dic71D411yescharacteristic
112C4×Dic142—22no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×Dic142—21no—
115C4×Dic142C2311yescharacteristic
116#14556093—22no—
117#14556093—22no—
118#14556093—21no—
119#14556093D412yes—
120#14556093D411yescharacteristic
121C4×D284—22no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284C2311yescharacteristic
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127#14556090—22no—
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090D411yescharacteristic
131#14556086—22no—
132#14556086—21no—
133#14556086—21no—
134#14556086D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D71—22no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
139C42×D71—22no—
140C42×D71—21no—
141C42×D71—21no—
142C42×D71C2311yescharacteristic
143#14556062—21no—
144#14556061—22no—
145#14556059—21no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149#14556053—22no—
150#14556053—21no—
151#14556052—21no—
152#14556051—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71—21no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#125×C71—22no—
166#125×C71—21no—
167C4×Q8×C71—21no—
168C4×Q8×C71—21no—
169C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#102×C71—21no—
174#102×C71—22no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177#11765866—22no—
178#11765866—22no—
179#11765864—42no—
180#11765864—42no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic142C2×D412yes—
187Q8×D71—22no—
188Q8×D71—41no—
189Q8×D71—42no—
190Q8×D71—42no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—41no—
194C22×Dic71—41no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205Dic284—42no—
206#11765855—42no—
207#11765853—44no—
208#11765853—42no—
209#11765850—42no—
210#11765848—42no—
211#11765848—42no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—22no—
233C22⋊Dic71—41no—
234C22⋊Dic71—41no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241C4×Dic71—22no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257SD16×C71—42no—
258SD16×C71—42no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—22no—
263C4⋊C4×C71—22no—
264C4⋊C4×C71—22no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71C2×D412yes—
271C42×C71—22no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71C2411yescharacteristic
275C23×C71—41no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71#12011yescharacteristic
278Q8×C71—21no—
279Q8×C71—21no—
280Q8×C71—21no—
281Q8×C71—41no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71#13712yescomplemented
284D4×C71—42no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C22⋊D71—82no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—82no—
304C2×Dic71#12011yescharacteristic
305C2×Dic71#12011yescharacteristic
306C2×Dic71#12011yescharacteristic
307D284—24no—
308D284—21no—
309D284#13712yescomplemented
310C4×D71—24no—
311C4×D71—21no—
312C4×D71—21no—
313C4×D71—21no—
314C4×D71—21no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—42no—
317C4×D71—44no—
318C4×D71—41no—
319C4×D71—41no—
320C4×D71—81no—
321C4×D71—81no—
322C4×D71—82no—
323Dic142—21no—
324Dic142—42no—
325Dic142—44no—
326Dic142—42no—
327Dic142—41no—
328Dic142—41no—
329Dic142—82no—
330Dic142AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C8×C71—41no—
332C8×C71—41no—
333C8×C71—41no—
334C71⋊C8—22no—
335C71⋊C8—41no—
336C71⋊C8—41no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71C2×#12011yescharacteristic
341C2×D71—21no—
342C2×D71—22no—
343C2×D71—21no—
344C2×D71—21no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—21no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—42no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C4×C71C2×#13711yescharacteristic
355C4×C71C2×#13711yescharacteristic
356C4×C71#57511yescharacteristic
357Dic71—21no—
358Dic71—22no—
359Dic71—21no—
360Dic71—21no—
361Dic71—41no—
362Dic71—42no—
363Dic71—41no—
364Dic71—81no—
365#18556—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—161no—
367C2×C71#300411yescharacteristic
368C2×C71#300611yescharacteristic
369C2×C71#301811yescharacteristic
370D71—41no—
371D71—42no—
372Q8×#41—711no—
373#3182—711no—
374#3115—711no—
375#3037—711no—
376#1649—711no—
377#1648—711no—
378#1645—711no—
379#1644—711no—
380#1627—711no—
381#1626D7111yescharacteristic, complemented
382#1623—711no—
383#1622—711no—
384#1559—711no—
385#1491—711no—
386#1489—711no—
387C71#1855611yescharacteristic, complemented, Sylow
388C2×#137—1421no—
389Q82—711no—
390#557—1421no—
391#557C2×D7111yescharacteristic
392#554—711no—
393#554—1421no—
394#554—1421no—
395#554—1422no—
396D4×Q8—711no—
397D4×Q8—1421no—
398#533—711no—
399#533—1421no—
400#533—1422no—
401#533—1421no—
402#532—711no—
403C4×#41—711no—
404C4×#41—1421no—
405C2×C4×Q8—711no—
406C2×C4×Q8—1421no—
407#500—711no—
408#492—711no—
409#487—711no—
410#486C2×D7111yescharacteristic
411#482—1421no—
412#475—711no—
413#474—711no—
414#468—1422no—
415#464—1421no—
416#464—1421no—
417#462—711no—
418#462—711no—
419#460—711no—
420#460C2×D7111yescharacteristic
421#460C2×D7111yescharacteristic
422#459—711no—
423#449—1421no—
424#442—1421no—
425#440—1422no—
426#440—1421no—
427#432—711no—
428#423—711no—
429#417—1421no—
430C4×M16—711no—
431#333—711no—
432#333—711no—
433#332—711no—
434#332C2×D7111yescharacteristic
435Q8⋊C8—711no—
436Q8⋊C8—711no—
437Q8⋊C8—711no—
438Q8⋊C8—711no—
439Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
440Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
441D4⋊C8—711no—
442D4⋊C8—711no—
443C2×#41—711no—
444C2×#41—1421no—
445C22×Q8—711no—
446C22×Q8—1421no—
447#137—2844no—
448C2×Q16—1421no—
449C2×Q16—1421no—
450C2×SD16—21no—
451C2×SD16—21no—
452C2×SD16—1421no—
453C2×SD16—1422no—
454C2×D8—1421no—
455C2×M16—1421no—
456C2×M16—1421no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—711no—
459C4⋊Q8—711no—
460C4⋊Q8—1421no—
461C4⋊Q8—1421no—
462C4⋊Q8—1422no—
463C4⋊Q8—1422no—
464C4⋊Q8—1421no—
465C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
466#127C22×D7111yescharacteristic
467#125—22no—
468#125—21no—
469#125—1421no—
470#125—1422no—
471#125—1421no—
472#125—1422no—
473#124—1421no—
474C22⋊Q8—712no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8—1422no—
477C22⋊Q8—1422no—
478C22⋊Q8—1422no—
479C22⋊Q8—1422no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C22⋊Q8—1421no—
482C22⋊Q8—1421no—
483C22⋊Q8—1421no—
484C22⋊Q8—1422no—
485#121—1421no—
486#121—1421no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—711no—
490C4×Q8—711no—
491C4×Q8—711no—
492C4×Q8—712no—
493C4×Q8—711no—
494C4×Q8—1421no—
495C4×Q8—1421no—
496C4×Q8—1422no—
497C4×Q8—1421no—
498C4×Q8—1421no—
499C4×Q8—1422no—
500C4×Q8—1422no—
501C4×Q8—1421no—
502C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
503C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
504C4×D4—711no—
505C4×D4—711no—
506C4×D4—1421no—
507C4×D4—1421no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1421no—
510C4×D4—1421no—
511C4×D4—1421no—
512C4×D4—1421no—
513C4×D4—1422no—
514#117—711no—
515#117—1421no—
516#117—1421no—
517#117—1422no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1422no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C42—711no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42—1421no—
525C2×C42—1422no—
526#107—1421no—
527#107—1422no—
528#106—1421no—
529C4⋊C8—711no—
530C4⋊C8—711no—
531C4⋊C8—1421no—
532C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
533C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
534#103—1421no—
535#103—1422no—
536#103—1421no—
537#103—1421no—
538#102—21no—
539#102—22no—
540#102—21no—
541#102—1421no—
542#102—1421no—
543#102—1421no—
544C22⋊C8—1421no—
545#97—1421no—
546#97—1421no—
547C4×C8—711no—
548C4×C8C22×D7111yescharacteristic
549#41—2842no—
550#41—2842no—
551#41—1422no—
552#41—1422no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—2842no—
555C2×Q8—2842no—
556C2×Q8—2841no—
557C2×Q8—712no—
558C2×Q8—711no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1422no—
561C2×Q8—1422no—
562C2×Q8—1422no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
565C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—2841no—
570C2×D4—711no—
571C2×D4—1421no—
572C22×C4—2841no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583Q16—2842no—
584Q16—2842no—
585SD16—42no—
586SD16—42no—
587SD16—2842no—
588SD16—2844no—
589D8—2842no—
590M16—2842no—
591M16—2842no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—711no—
605C4⋊C4—711no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1422no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1422no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1422no—
613C4⋊C4—1422no—
614C4⋊C4—1422no—
615C4⋊C4—1422no—
616C4⋊C4—1422no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
623C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
624C4⋊C4D4×D7112yes—
625C22⋊C4—2841no—
626C22⋊C4—2841no—
627C22⋊C4—1421no—
628C22⋊C4—1421no—
629C22⋊C4—1422no—
630C22⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—1422no—
632C22⋊C4—1421no—
633C42—22no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—711no—
637C42—711no—
638C42—711no—
639C42—1421no—
640C42—1421no—
641C42—1421no—
642C42—1422no—
643C42—1421no—
644C42—1422no—
645C42—1421no—
646C42C23×D7111yescharacteristic
647C23—41no—
648C23—711no—
649C23—1421no—
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—21no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—2842no—
656Q8—2844no—
657Q8—2842no—
658Q8—2841no—
659Q8—2841no—
660Q8—5682no—
661Q8—712no—
662Q8—1421no—
663Q8#1455615712yescomplemented
664D4—42no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—5682no—
670D4—712no—
671D4—1424no—
672D4—1421no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2844no—
680C2×C4—2842no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—5682no—
685C2×C4—5681no—
686C2×C4—5681no—
687C2×C4—5682no—
688C2×C4—711no—
689C2×C4—711no—
690C2×C4—711no—
691C2×C4—1424no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—2841no—
707C8—2841no—
708C8—1422no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—2841no—
713C22—2841no—
714C22—1421no—
715C22—1422no—
716C22—1421no—
717C22—1421no—
718C22#120×D7111yescharacteristic
719C4—21no—
720C4—22no—
721C4—41no—
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—42no—
725C4—2842no—
726C4—2841no—
727C4—2841no—
728C4—5681no—
729C4—1421no—
730C4—1421no—
731C4—1422no—
732C4—1421no—
733C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
734C4#137×D7111yescharacteristic
735C4C2×#1455615711yescharacteristic
736C4#1798679611yescharacteristic
737C2—161no—
738C2—2842no—
739C2—2841no—
740C2#2259757111yescharacteristic
741C2#2259758911yescharacteristic
742C2#2259768711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1626C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22598490C2
hypercenter#1626D71
hypocenterC71#18556
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601922C2semidirect
2. #22599057C2semidirect
4. #22597807C2semidirect
5. #22587590C2semidirect
6. #22587582C2semidirect
7. #22587564C2semidirect
8. #22587556C2semidirect
9. #22587440C2semidirect
10. #22587417C2semidirect
11. #22587411C2semidirect
12. #22587069C2semidirect
13. #22586785C2semidirect
14. #22586778C2semidirect
15. C71×#1626C2semidirect
283. Q8×C71#137semidirect
309. D284#137semidirect
381. #1626D71semidirect
387. C71#18556semidirect
663. Q8#14556157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019222
#225990572
#225984902
#225978072
#225875902
#225875822
#225875642
#225875562
#225874402
#225874172
#225874112
#225870692
#225867852
#225867782
C71×#16262
#1855671