Finite Group Databasebeta

← #31973843

Subgroups — #31973843

Order 18176.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556160—21no—
17#17986735—21no—
18#17986735C2211yescharacteristic
19#17986728C2211yescharacteristic
20#17986719—21no—
21#17986719C2211yescharacteristic
22#17986696—22no—
23#17986696—21no—
24#17986656—21no—
25#17986550C2211yescharacteristic
26#17986547—21no—
27#17986547C2211yescharacteristic
28#17986530—21no—
29#17986530—22no—
30#41×Dic71—21no—
31C4×#11765864—21no—
32C4×#11765864C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
34#17986395C2211yescharacteristic
35#17986375C2211yescharacteristic
36#17986346C2211yescharacteristic
37#17986326—21no—
38#17986281C2211yescharacteristic
39#17986251—22no—
40#17986224—21no—
41#17986223—21no—
42#17986206C2211yescharacteristic
43#17986200C2211yescharacteristic
44#17986200C2211yescharacteristic
45#17986199C2211yescharacteristic
46#17986194C2211yescharacteristic
47#17986145—21no—
48#17986108—21no—
49#17986108—22no—
50#17986098—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic
52#17986021C2211yescharacteristic
53#17985999—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985746C2211yescharacteristic
56#17985744C2211yescharacteristic
57#17985743C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic
59#17985731C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
61#17985729C2211yescharacteristic
62#17985729C2211yescharacteristic
63D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
64#550×C71C2211yescharacteristic
65#486×C71C2211yescharacteristic
66#474×C71C2211yescharacteristic
67#462×C71C2211yescharacteristic
68#331×C71C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864D411yescharacteristic
74C2×Q8×D71D411yescharacteristic
75#14556160—44no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×#11765848—21no—
84#14556128—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556125C2311yescharacteristic
87#14556121—22no—
88#14556121—22no—
89#14556121—22no—
90#14556119—22no—
91#14556119—21no—
92#14556117—21no—
93#14556115—22no—
94#14556115—21no—
95#14556115—21no—
96#14556115—21no—
97#14556115—21no—
98#14556109—22no—
99#14556109—22no—
100#14556109—22no—
101#14556107—22no—
102#14556107—21no—
103#14556103—21no—
104#14556103—21no—
105#14556099—22no—
106#14556099—22no—
107#14556099—21no—
108#14556099D412yes—
109Q8×Dic71—21no—
110Q8×Dic71D411yescharacteristic
111C4×Dic142—21no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142C2311yescharacteristic
114C4×Dic142C2311yescharacteristic
115#14556093—21no—
116#14556093—21no—
117#14556093D411yescharacteristic
118#14556093D411yescharacteristic
119D4×Dic71—22no—
120D4×Dic71—22no—
121D4×Dic71—22no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71D411yescharacteristic
126D4×Dic71D412yes—
127#14556090—21no—
128#14556090—21no—
129C4×C22⋊D71—22no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—22no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133#14556087—22no—
134#14556087—21no—
135#14556086D411yescharacteristic
136#14556084—22no—
137#14556084—21no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic71—22no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C42×D71—21no—
143C42×D71C2311yescharacteristic
144#14556059—21no—
145#14556059—22no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149#14556052—21no—
150#14556051—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—22no—
153#14556050—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C71—21no—
161C2×Q16×C71—21no—
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#127×C71—21no—
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#121×C71—22no—
166#121×C71—21no—
167C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170#107×C71—21no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#103×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175#102×C71—22no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177#11765866—42no—
178#11765866—42no—
179#11765864—41no—
180#11765864—41no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187Q8×D71—22no—
188Q8×D71—41no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—41no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205#11765855—42no—
206#11765854—42no—
207#11765854—42no—
208#11765852—42no—
209#11765850—44no—
210#11765850—42no—
211#11765848—42no—
212#11765848—42no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D412yes—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—41no—
240(C2×D71)⋊C4—41no—
241C4×Dic71—22no—
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252#41×C71—42no—
253#41×C71—42no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71—21no—
264Q16×C71—42no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C23×C71—22no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71#12011yescharacteristic
281Q8×C71—21no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
285D4×C71—21no—
286D4×C71—21no—
287D4×C71—42no—
288D4×C71—44no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—82no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—44no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D71—42no—
305C22⋊D71—44no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—44no—
313C2×Dic71—81no—
314C2×Dic71—82no—
315C2×Dic71#12011yescharacteristic
316C2×Dic71#12011yescharacteristic
317C2×Dic71#12011yescharacteristic
318D284—42no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—82no—
324C4×D71—21no—
325C4×D71—21no—
326C4×D71—21no—
327C4×D71—21no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—42no—
330C4×D71—82no—
331C4×D71—81no—
332Dic142—21no—
333Dic142—21no—
334Dic142—21no—
335Dic142—21no—
336Dic142—42no—
337Dic142—41no—
338Dic142—41no—
339C8×C71—41no—
340C8×C71—41no—
341C8×C71—41no—
342C71⋊C8—22no—
343C71⋊C8—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71C2×#12011yescharacteristic
352C2×D71—21no—
353C2×D71—21no—
354C2×D71—21no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C4×C71—22no—
359C4×C71—21no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C4×C71#57511yescharacteristic
365C4×C71#57511yescharacteristic
366C4×C71#57511yescharacteristic
367Dic71—21no—
368Dic71—21no—
369Dic71—21no—
370Dic71—41no—
371Dic71—42no—
372Dic71—41no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375#18558—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—81no—
377C2×C71—82no—
378C2×C71#300511yescharacteristic
379C2×C71#300611yescharacteristic
380C2×C71#301811yescharacteristic
381D71—41no—
382D71—161no—
383#3480—711no—
384#3184—711no—
385#3115—711no—
386#3037—711no—
387#1653—711no—
388#1652—711no—
389#1641D7111yescharacteristic, complemented
390#1640—711no—
391#1628—711no—
392#1626—711no—
393#1621—711no—
394#1620—711no—
395#1557—711no—
396#1491—711no—
397#1489—711no—
398C71#1855811yescharacteristic, complemented, Sylow
399C2×#137—1421no—
400#559—711no—
401#559—1421no—
402#557—711no—
403#556—711no—
404#556—1421no—
405#553—1421no—
406#553—1422no—
407#550C2×D7111yescharacteristic
408#548—1421no—
409#532—711no—
410#532—711no—
411#532—1421no—
412#529—1422no—
413#529—1421no—
414C4×#41—711no—
415C4×#41—1421no—
416C4×#41—1421no—
417C2×C4×Q8—711no—
418#498—711no—
419#493—711no—
420#486—711no—
421#486C2×D7111yescharacteristic
422#482—1421no—
423#475—711no—
424#474C2×D7111yescharacteristic
425#469—1422no—
426#464—1421no—
427#464—1421no—
428#462—711no—
429#462C2×D7111yescharacteristic
430#460—711no—
431#460—711no—
432#460—711no—
433#459—711no—
434#449—1421no—
435#442—1421no—
436#442—1422no—
437#440—1421no—
438#432—711no—
439#423—711no—
440#417—1421no—
441C4×M16—711no—
442#332—711no—
443#332—711no—
444#331—711no—
445#331C2×D7111yescharacteristic
446Q8⋊C8—711no—
447Q8⋊C8—711no—
448Q8⋊C8—711no—
449Q8⋊C8—711no—
450Q8⋊C8—711no—
451Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
452D4⋊C8—711no—
453D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
454C2×#41—21no—
455C2×#41—711no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1421no—
458C22×Q8—711no—
459#137—2844no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—1421no—
462C2×SD16—1421no—
463C2×SD16—1421no—
464C2×SD16—1421no—
465C2×D8—1421no—
466C2×D8—1422no—
467C2×M16—1421no—
468C2×M16—1421no—
469C4⋊Q8—711no—
470C4⋊Q8—1421no—
471C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
472#127—21no—
473#127—711no—
474#127C22×D7111yescharacteristic
475#126—1422no—
476#126—1422no—
477#126—1422no—
478#125—1422no—
479#125—1421no—
480#124—1421no—
481#124—1421no—
482#124—1421no—
483#124—1421no—
484#124—1422no—
485#124—1421no—
486#123—1422no—
487#123—1422no—
488#123—1422no—
489C22⋊Q8—1421no—
490C22⋊Q8—1422no—
491#121—22no—
492#121—21no—
493#121—712no—
494#121—1421no—
495#121—1421no—
496#121—1421no—
497#121—1422no—
498#121—1422no—
499C4×Q8—711no—
500C4×Q8—711no—
501C4×Q8—711no—
502C4×Q8—711no—
503C4×Q8—711no—
504C4×Q8—1421no—
505C4×Q8—1421no—
506C4×Q8—1421no—
507C4×Q8—1421no—
508C4×Q8—1421no—
509C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
510C4×D4—21no—
511C4×D4—711no—
512C4×D4—712no—
513C4×D4—1421no—
514C4×D4—1421no—
515C4×D4—1421no—
516C4×D4—1421no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4C22×D7111yescharacteristic
526#117—711no—
527#117—1421no—
528#117—1422no—
529#117—1421no—
530#117—1422no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C42—711no—
534C2×C42—1421no—
535C2×C42—1421no—
536C2×C42—1422no—
537#107—21no—
538#106—1422no—
539#106—1421no—
540C4⋊C8—711no—
541C4⋊C8—711no—
542C4⋊C8—1421no—
543C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
545#103—21no—
546#103—1421no—
547#103—1421no—
548#102—21no—
549#102—22no—
550#102—1421no—
551#102—1421no—
552#102—1422no—
553#102—1421no—
554#102—1421no—
555C22⋊C8—1421no—
556#97—1421no—
557#97—1421no—
558C4×C8—711no—
559C4×C8C22×D7111yescharacteristic
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—2841no—
563#41—2841no—
564#41—2842no—
565#41—2842no—
566#41—2842no—
567#41—2842no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—2841no—
570C2×Q8—711no—
571C2×Q8—711no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1422no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—2841no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4D4×D7111yescharacteristic
587C2×D4D4×D7112yes—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2841no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1422no—
600Q16—42no—
601Q16—2842no—
602SD16—2842no—
603SD16—2842no—
604SD16—2842no—
605D8—2842no—
606D8—2844no—
607M16—2842no—
608M16—2842no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—711no—
619C4⋊C4—711no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
633C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—2841no—
637C22⋊C4—2841no—
638C22⋊C4—1421no—
639C22⋊C4—1421no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1422no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C42—21no—
648C42—711no—
649C42—711no—
650C42—711no—
651C42—1421no—
652C42—1421no—
653C42—1421no—
654C42—1421no—
655C42—1422no—
656C42—1422no—
657C42—1421no—
658C42—1421no—
659C42C23×D7111yescharacteristic
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—2841no—
663C23—711no—
664Q8—21no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—2842no—
668Q8—2841no—
669Q8—2841no—
670Q8—1421no—
671Q8—1421no—
672Q8—1421no—
673Q8—1421no—
674Q8#1455615212yes—
675D4—21no—
676D4—21no—
677D4—42no—
678D4—44no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—82no—
684D4—2842no—
685D4—2844no—
686D4—2842no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—5682no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2844no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—5681no—
704C2×C4—5682no—
705C2×C4—5682no—
706C2×C4—5681no—
707C2×C4—711no—
708C2×C4—711no—
709C2×C4—711no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—2841no—
726C8—2841no—
727C8—1422no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22—1421no—
738C22—1421no—
739C22—1421no—
740C22#120×D7111yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—22no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—2841no—
747C4—2841no—
748C4—2842no—
749C4—2841no—
750C4—2841no—
751C4—1421no—
752C4—1421no—
753C4—1421no—
754C4C2×#1455615211yescharacteristic
755C4#1798679511yescharacteristic
756C4#1798679611yescharacteristic
757C4#1798679811yescharacteristic
758C2—82no—
759C2—81no—
760C2—2841no—
761C2—11361no—
762C2#2259758311yescharacteristic
763C2#2259758711yescharacteristic
764C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1641C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1641D71
hypocenterC71#18558
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601939C2semidirect
2. #22599077C2semidirect
3. #22598493C2semidirect
4. #22597813C2semidirect
5. #22587615C2semidirect
6. #22587609C2semidirect
7. #22587523C2semidirect
8. #22587452C2semidirect
9. #22587439C2semidirect
10. #22587405C2semidirect
11. #22587400C2semidirect
12. #22587059C2semidirect
13. #22586785C2semidirect
14. #22586776C2semidirect
15. C71×#1641C2semidirect
389. #1641D71semidirect
398. C71#18558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019392
#225990772
#225984932
#225978132
#225876152
#225876092
#225875232
#225874522
#225874392
#225874052
#225874002
#225870592
#225867852
#225867762
C71×#16412
#1855871