Finite Group Databasebeta

← #31973847

Subgroups — #31973847

Order 18176.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556160—21no—
17#17986734C2211yescharacteristic
18#17986731—21no—
19#17986724C2211yescharacteristic
20#17986721—21no—
21#17986700—22no—
22#17986693—21no—
23#17986670C2211yescharacteristic
24#17986659—21no—
25#17986550C2211yescharacteristic
26#17986550C2211yescharacteristic
27#17986548—21no—
28#17986535—21no—
29#17986532—22no—
30C4×#11765866—21no—
31#17986467—21no—
32C4×#11765864C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
34#17986376C2211yescharacteristic
35#17986347C2211yescharacteristic
36#17986347C2211yescharacteristic
37#17986326—21no—
38#17986281C2211yescharacteristic
39#17986253—22no—
40#17986224—21no—
41#17986223—21no—
42#17986206C2211yescharacteristic
43#17986200C2211yescharacteristic
44#17986200C2211yescharacteristic
45#17986199C2211yescharacteristic
46#17986194C2211yescharacteristic
47#17986145—21no—
48#17986110—22no—
49#17986108—21no—
50#17986098—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic
52#17986021C2211yescharacteristic
53#17985999—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985745C2211yescharacteristic
56#17985742C2211yescharacteristic
57#17985742C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic
59#17985731C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
61#17985729C2211yescharacteristic
62#17985729C2211yescharacteristic
63D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
64#556×C71C2211yescharacteristic
65#498×C71C2211yescharacteristic
66#474×C71C2211yescharacteristic
67#462×C71C2211yescharacteristic
68#332×C71C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765866—21no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765864D411yescharacteristic
75C2×Q8×D71D411yescharacteristic
76#14556160—44no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×D568—22no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×#11765848—21no—
85#14556126—21no—
86#14556125C2311yescharacteristic
87#14556125C2311yescharacteristic
88#14556124—21no—
89#14556123—22no—
90#14556122—22no—
91#14556119—21no—
92#14556118—22no—
93#14556117—21no—
94#14556117—21no—
95#14556117—21no—
96#14556116—21no—
97#14556114—22no—
98#14556113—22no—
99#14556112—22no—
100#14556110—22no—
101#14556106—22no—
102#14556103—21no—
103#14556103—21no—
104#14556103—21no—
105#14556103D412yes—
106#14556102—21no—
107#14556101—22no—
108#14556101—22no—
109#14556101—22no—
110Q8×Dic71—21no—
111Q8×Dic71D411yescharacteristic
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142C2311yescharacteristic
114C4×Dic142C2311yescharacteristic
115#14556093—21no—
116#14556093—21no—
117#14556093D411yescharacteristic
118#14556093D411yescharacteristic
119C4×D284—22no—
120C4×D284—21no—
121D4×Dic71D411yescharacteristic
122#14556090—22no—
123#14556090—21no—
124#14556090—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090D412yes—
129C4×C22⋊D71—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—22no—
131(C22⋊D71)⋊C4—22no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134#14556086—22no—
135#14556086D411yescharacteristic
136#14556085—22no—
137#14556084—21no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic71—21no—
141C42×D71—22no—
142C42×D71—21no—
143C42×D71C2311yescharacteristic
144#14556059—21no—
145C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic71⋊C8—21no—
148#14556052—21no—
149#14556051—21no—
150#14556050—21no—
151#14556050—21no—
152#14556048—22no—
153#14556048—21no—
154#14556048—22no—
155#14556048—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C71—21no—
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#126×C71—22no—
164#124×C71—21no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166C4×Q8×C71—21no—
167C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169#117×C71—21no—
170#107×C71—21no—
171#106×C71—22no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177#11765866—42no—
178#11765866—42no—
179#11765866—42no—
180#11765866—42no—
181#11765865—42no—
182#11765865—42no—
183#11765864—41no—
184#11765864—41no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188Q8×D71—22no—
189Q8×D71—41no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—41no—
197C2×D284C2×D412yes—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—41no—
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765855—42no—
213#11765854—42no—
214#11765854—42no—
215#11765852—42no—
216D568—44no—
217#11765850—42no—
218#11765848—42no—
219#11765848—42no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244C4×Dic71—22no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71—21no—
259Q16×C71—42no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—22no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C71C2×D412yes—
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—22no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C42×C71—22no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71#12011yescharacteristic
281Q8×C71—21no—
282Q8×C71—21no—
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287D4×C71—21no—
288D4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D71—44no—
300C22⋊D71—42no—
301C22⋊D71—82no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—81no—
308C2×Dic71#12011yescharacteristic
309C2×Dic71#12011yescharacteristic
310C2×Dic71#12011yescharacteristic
311D284—42no—
312D284—42no—
313D284—44no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—82no—
323C4×D71—21no—
324C4×D71—21no—
325C4×D71—21no—
326C4×D71—21no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—42no—
329C4×D71—44no—
330C4×D71—44no—
331C4×D71—82no—
332C4×D71—81no—
333C4×D71—82no—
334Dic142—21no—
335Dic142—21no—
336Dic142—21no—
337Dic142—42no—
338Dic142AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C8×C71—22no—
340C8×C71—41no—
341C8×C71—41no—
342C71⋊C8—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71C2×#12011yescharacteristic
349C2×D71—21no—
350C2×D71—21no—
351C2×D71—21no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C4×C71—21no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C4×C71#57511yescharacteristic
366C4×C71#57511yescharacteristic
367C4×C71#57511yescharacteristic
368Dic71—21no—
369Dic71—22no—
370Dic71—21no—
371Dic71—21no—
372Dic71—41no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375#18558—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—81no—
377C2×C71#300511yescharacteristic
378C2×C71#300611yescharacteristic
379C2×C71#301811yescharacteristic
380D71—41no—
381D71—82no—
382D71—161no—
383#3480—711no—
384#3184—711no—
385#3115—711no—
386#3037—711no—
387#1653—711no—
388#1652D7111yescharacteristic, complemented
389#1641—711no—
390#1640—711no—
391#1628—711no—
392#1626—711no—
393#1621—711no—
394#1620—711no—
395#1557—711no—
396#1491—711no—
397#1489—711no—
398C71#1855811yescharacteristic, complemented, Sylow
399C2×#137—1421no—
400#559—711no—
401#559—1421no—
402#557—711no—
403#556—1421no—
404#556C2×D7111yescharacteristic
405#553—1421no—
406#553—1422no—
407#550—711no—
408#548—1421no—
409#532—711no—
410#532—711no—
411#532—1421no—
412#529—1422no—
413#529—1421no—
414C4×#41—711no—
415C4×#41—1421no—
416C4×#41—1421no—
417C2×C4×Q8—711no—
418#498C2×D7111yescharacteristic
419#493—711no—
420#486—711no—
421#486—711no—
422#482—1421no—
423#475—711no—
424#474C2×D7111yescharacteristic
425#469—1422no—
426#464—1421no—
427#464—1421no—
428#462—711no—
429#462C2×D7111yescharacteristic
430#460—711no—
431#460—711no—
432#460—711no—
433#459—711no—
434#449—1421no—
435#442—1421no—
436#442—1422no—
437#440—1421no—
438#432—711no—
439#423—711no—
440#417—1421no—
441C4×M16—711no—
442#332—711no—
443#332C2×D7111yescharacteristic
444#331—711no—
445#331—711no—
446Q8⋊C8—711no—
447Q8⋊C8—711no—
448Q8⋊C8—711no—
449Q8⋊C8—711no—
450Q8⋊C8—711no—
451Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
452D4⋊C8—711no—
453D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
454C2×#41—711no—
455C2×#41—1421no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1421no—
458C22×Q8—711no—
459#137—2844no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—1421no—
462C2×SD16—1421no—
463C2×SD16—1421no—
464C2×SD16—1421no—
465C2×D8—1422no—
466C2×D8—1421no—
467C2×M16—1421no—
468C2×M16—1421no—
469C4⋊Q8—1421no—
470C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
471C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
472#127—711no—
473#127—711no—
474#127—1421no—
475#126—22no—
476#126—1422no—
477#126—1422no—
478#125—1421no—
479#125—1422no—
480#124—21no—
481#124—1421no—
482#124—1421no—
483#124—1421no—
484#124—1422no—
485#124—1421no—
486#123—1422no—
487#123—1422no—
488#123—1422no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—1422no—
491#121—712no—
492#121—1422no—
493#121—1422no—
494#121—1422no—
495#121—1421no—
496#121—1421no—
497#121—1421no—
498#121—1421no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—711no—
501C4×Q8—711no—
502C4×Q8—711no—
503C4×Q8—711no—
504C4×Q8—711no—
505C4×Q8—1421no—
506C4×Q8—1421no—
507C4×Q8—1421no—
508C4×Q8—1421no—
509C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
510C4×D4—711no—
511C4×D4—712no—
512C4×D4—1421no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1421no—
515C4×D4—1421no—
516C4×D4—1421no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4C22×D7111yescharacteristic
526#117—21no—
527#117—711no—
528#117—1422no—
529#117—1421no—
530#117—1422no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C42—711no—
534C2×C42—1421no—
535C2×C42—1422no—
536C2×C42—1421no—
537#107—21no—
538#106—22no—
539#106—1421no—
540C4⋊C8—711no—
541C4⋊C8—711no—
542C4⋊C8—1421no—
543C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
545#103—21no—
546#103—1421no—
547#103—1421no—
548#102—21no—
549#102—1422no—
550#102—1421no—
551#102—1421no—
552#102—1421no—
553#102—1421no—
554#102—1422no—
555C22⋊C8—1421no—
556#97—1421no—
557#97—1421no—
558C4×C8—711no—
559C4×C8C22×D7111yescharacteristic
560#41—2842no—
561#41—2842no—
562#41—2841no—
563#41—2841no—
564#41—2842no—
565#41—2842no—
566#41—2842no—
567#41—2842no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—2841no—
571C2×Q8—711no—
572C2×Q8—711no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1422no—
575C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
576C2×D4—2841no—
577C2×D4—712no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4D4×D7111yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—2841no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600Q16—42no—
601Q16—2842no—
602SD16—2842no—
603SD16—2842no—
604SD16—2842no—
605D8—2844no—
606D8—2842no—
607M16—2842no—
608M16—2842no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—711no—
621C4⋊C4—711no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
632C4⋊C4D4×D7112yes—
633C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—2841no—
638C22⋊C4—2841no—
639C22⋊C4—1422no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1421no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1421no—
647C42—22no—
648C42—21no—
649C42—711no—
650C42—711no—
651C42—711no—
652C42—1421no—
653C42—1421no—
654C42—1421no—
655C42—1421no—
656C42—1422no—
657C42—1421no—
658C42—1421no—
659C42C23×D7111yescharacteristic
660C23—21no—
661C23—2841no—
662C23—711no—
663C23—1422no—
664Q8—21no—
665Q8—21no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—2842no—
671Q8—712no—
672Q8—1421no—
673Q8—1421no—
674Q8—1421no—
675D4—21no—
676D4—21no—
677D4—2842no—
678D4—2842no—
679D4—2844no—
680D4—2842no—
681D4—2844no—
682D4—2841no—
683D4—2841no—
684D4—2841no—
685D4—2841no—
686D4—2841no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—5682no—
691D4—5682no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2844no—
701C2×C4—2844no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—2842no—
704C2×C4—5682no—
705C2×C4—5681no—
706C2×C4—5682no—
707C2×C4—5681no—
708C2×C4—711no—
709C2×C4—711no—
710C2×C4—711no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—2841no—
726C8—2841no—
727C8—2841no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22—1421no—
738C22—1421no—
739C22—1421no—
740C22#120×D7111yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—2841no—
748C4—2841no—
749C4—2841no—
750C4—1421no—
751C4—1421no—
752C4—1422no—
753C4—1421no—
754C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
755C4#1798679611yescharacteristic
756C4#1798679611yescharacteristic
757C4#1798679811yescharacteristic
758C2—81no—
759C2—2841no—
760C2—5682no—
761C2—11361no—
762C2#2259758311yescharacteristic
763C2#2259758911yescharacteristic
764C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1652C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1652D71
hypocenterC71#18558
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1652

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601932C2semidirect
2. #22599079C2semidirect
3. #22598493C2semidirect
4. #22597813C2semidirect
5. #22587614C2semidirect
6. #22587532C2semidirect
7. #22587524C2semidirect
8. #22587450C2semidirect
9. #22587437C2semidirect
10. #22587408C2semidirect
11. #22587401C2semidirect
12. #22587061C2semidirect
13. #22586785C2semidirect
14. #22586776C2semidirect
15. C71×#1652C2semidirect
388. #1652D71semidirect
398. C71#18558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019322
#225990792
#225984932
#225978132
#225876142
#225875322
#225875242
#225874502
#225874372
#225874082
#225874012
#225870612
#225867852
#225867762
C71×#16522
#1855871