Finite Group Databasebeta

← #31973870

Subgroups — #31973870

Order 18176.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22599059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3475C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154—21no—
17#17986549C2211yescharacteristic
18#17986402C2211yescharacteristic, complemented
19#17986373C2211yescharacteristic, complemented
20#17986349C2211yescharacteristic, complemented
21#17986347C2211yescharacteristic, complemented
22#17986323—21no—
23#17986284C2211yescharacteristic, complemented
24#17986279C2211yescharacteristic, complemented
25#17986247—22no—
26#17986214—21no—
27#17986214—21no—
28#17986204C2211yescharacteristic
29#17986204C2211yescharacteristic
30#17986199C2211yescharacteristic, complemented
31#17986194C2211yescharacteristic
32#17986194C2211yescharacteristic
33#17986194C2211yescharacteristic, complemented
34#17986144—21no—
35#17986109—21no—
36#17986097—21no—
37#17986097—22no—
38#17986056C2211yescharacteristic
39#17986023C2211yescharacteristic
40#17985998—21no—
41C4×#11765849C2211yescharacteristic
42#17985748C2211yescharacteristic, complemented
43#17985748C2211yescharacteristic, complemented
44#17985745C2211yescharacteristic, complemented
45#17985745C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#556×C71C2211yescharacteristic
55#555×C71C2211yescharacteristic
56#554×C71C2211yescharacteristic
57#553×C71—21no—
58#552×C71—21no—
59#552×C71—21no—
60#551×C71—22no—
61#547×C71C2211yescharacteristic
62#546×C71—21no—
63#533×C71C2211yescharacteristic
64#529×C71—22no—
65#529×C71—21no—
66#525×C71—21no—
67C4×#41×C71—21no—
68C4×#41×C71C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
70C2×#117×C71—21no—
71C2×#11765865—21no—
72#14556154—44no—
73C2×#11765853—21no—
74C2×#11765853—21no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—21no—
77C2×#11765850—21no—
78C2×#11765850—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765849—21no—
81C2×#11765849—21no—
82#14556128C2311yescharacteristic
83#14556125C2311yescharacteristic
84#14556116—21no—
85#14556102—21no—
86#14556102—21no—
87C4×D284—21no—
88C4×D284—21no—
89#14556061—21no—
90#14556061—22no—
91#14556059—21no—
92C4⋊(C71⋊C8)—21no—
93C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
97#14556052—22no—
98#14556052—21no—
99#14556051—21no—
100#14556051—21no—
101#14556049—21no—
102#14556048—21no—
103#14556048—21no—
104#14556048—22no—
105#14556048—21no—
106#14556048—21no—
107C22⋊(C71⋊C8)—21no—
108#14556039—21no—
109#14556039—21no—
110C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C71—21no—
113C2×#41×C71D411yescharacteristic
114C22×D4×C71D411yescharacteristic
115C23×C4×C71—21no—
116C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
117C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
118#126×C71—22no—
119#126×C71—22no—
120#126×C71—22no—
121#125×C71—22no—
122#125×C71—21no—
123#125×C71—21no—
124#124×C71—22no—
125#124×C71—21no—
126#123×C71—22no—
127#123×C71—22no—
128#123×C71—22no—
129#123×C71—22no—
130C22⋊Q8×C71—21no—
131C22⋊Q8×C71—21no—
132C22⋊Q8×C71—22no—
133C22⋊Q8×C71—21no—
134C22⋊Q8×C71—21no—
135C22⋊Q8×C71D412yes—
136#121×C71—22no—
137#121×C71—21no—
138#121×C71—21no—
139#121×C71—21no—
140#120×C71—22no—
141C4×Q8×C71—21no—
142C4×Q8×C71—21no—
143C4×Q8×C71D411yescharacteristic
144C4×Q8×C71D412yes—
145C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C4×D4×C71—22no—
147C4×D4×C71—22no—
148C4×D4×C71—22no—
149C4×D4×C71—21no—
150C4×D4×C71—21no—
151C4×D4×C71—21no—
152C4×D4×C71—21no—
153C4×D4×C71—21no—
154C4×D4×C71D411yescharacteristic
155C4×D4×C71D411yescharacteristic
156C4×D4×C71D411yescharacteristic
157C4×D4×C71C2311yescharacteristic
158C4×D4×C71C2311yescharacteristic
159C4×D4×C71C2311yescharacteristic
160#117×C71—22no—
161#117×C71—22no—
162#117×C71—22no—
163#117×C71—21no—
164#117×C71—21no—
165#117×C71—21no—
166#117×C71—21no—
167#117×C71—21no—
168#117×C71D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C71—22no—
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C42×C71—22no—
175C2×C42×C71—21no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#11765865—42no—
178#11765865—42no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×C22⋊D71—41no—
184C2×C4×D71—41no—
185#11765853—42no—
186#11765853—42no—
187#11765852—44no—
188#11765852—42no—
189#11765850—42no—
190#11765850—42no—
191#11765850—42no—
192#11765849—42no—
193#11765849—42no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202(C2×D71)⋊C4—41no—
203(C2×D71)⋊C4—41no—
204C24×C71—21no—
205#41×C71—41no—
206#41×C71—41no—
207#41×C71—42no—
208#41×C71—42no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C71C2×D412yes—
212C2×D4×C71—22no—
213C2×D4×C71—22no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—22no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—41no—
218C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—42no—
232C22×C4×C71—42no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C71—22no—
237C4⋊C4×C71—22no—
238C4⋊C4×C71—22no—
239C4⋊C4×C71—22no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—22no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—22no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—21no—
262C22⋊C4×C71—21no—
263C22⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C42×C71—22no—
268C42×C71—22no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—22no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71C2×D411yescharacteristic
274C42×C71C2×D411yescharacteristic
275C42×C71C2×D411yescharacteristic
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71—42no—
282C23×C71—81no—
283C23×C71#12011yescharacteristic
284C22×D71—41no—
285Q8×C71—21no—
286Q8×C71—21no—
287Q8×C71—42no—
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71—41no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—21no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—44no—
298D4×C71—82no—
299D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—44no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—81no—
324C2×C4×C71—82no—
325C2×C4×C71#12011yescharacteristic
326C2×C4×C71#12011yescharacteristic
327C2×C4×C71#12011yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D71—82no—
332C2×Dic71—41no—
333D284—42no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338C4×D71—82no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341C71⋊C8—22no—
342C71⋊C8—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—84no—
360C22×C71C2×#12011yescharacteristic
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—21no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C71#57511yescharacteristic
377C4×C71#57511yescharacteristic
378C4×C71#57511yescharacteristic
379Dic71—81no—
380#18560—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—41no—
382C2×C71—42no—
383C2×C71—81no—
384C2×C71—81no—
385C2×C71#300511yescharacteristic
386C2×C71#300611yescharacteristic
387C2×C71#301811yescharacteristic
388D71—161no—
389#3475D7111yescharacteristic, complemented
390#3182—711no—
391#3115—711no—
392#3036—711no—
393#1650—711no—
394#1647—711no—
395#1646—711no—
396#1643—711no—
397#1628—711no—
398#1625—711no—
399#1624—711no—
400#1622—711no—
401#1559—711no—
402#1490—711no—
403#1489—711no—
404C71#1856011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
406#556C2×D7111yescharacteristic
407#555C2×D7111yescharacteristic
408#554C2×D7111yescharacteristic
409#553—21no—
410#552—21no—
411#552—21no—
412#551—22no—
413#547C2×D7111yescharacteristic
414#546—21no—
415#533C2×D7111yescharacteristic
416#532—711no—
417#529—22no—
418#529—21no—
419#525—21no—
420C4×#41—21no—
421C4×#41C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
423C2×#117—21no—
424#500—711no—
425#492—711no—
426#487—711no—
427#486—711no—
428#482—1421no—
429#475—711no—
430#474—711no—
431#468—1422no—
432#463—1421no—
433#463—1421no—
434#461—711no—
435#461—711no—
436#460—711no—
437#459—711no—
438#459—711no—
439#459—711no—
440#449—1421no—
441#442—1421no—
442#440—1421no—
443#440—1422no—
444#432—711no—
445#423—711no—
446#417—1421no—
447C4×M16—711no—
448#333—711no—
449#333—711no—
450#332—711no—
451#332—711no—
452Q8⋊C8—711no—
453Q8⋊C8—711no—
454D4⋊C8—711no—
455D4⋊C8—711no—
456D4⋊C8—711no—
457D4⋊C8—711no—
458D4⋊C8—711no—
459D4⋊C8—711no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—1421no—
462C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
463C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465AGL(1,ℤ/8)—2844no—
466C2×SD16—1421no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1421no—
469C2×SD16—1421no—
470C2×D8—1421no—
471C2×D8—1421no—
472C2×D8—1421no—
473C2×M16—1421no—
474C2×M16—1421no—
475C4⋊Q8—711no—
476C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
478#127—711no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#125—22no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#124—22no—
486#124—21no—
487#124—1421no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8C22⋊D7112yes—
498#121—22no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—1421no—
503#121—1421no—
504#120—22no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
508C4×Q8C22⋊D7112yes—
509C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
521C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
522C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
523C4×D4C22×D7111yescharacteristic
524C4×D4C22×D7111yescharacteristic
525C4×D4C22×D7111yescharacteristic
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117C22⋊D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#107—1422no—
544#107—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—711no—
549C4⋊C8—711no—
550C4⋊C8—1421no—
551#103—1421no—
552#103—1422no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#102—1421no—
556#102—1421no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1422no—
560#102—1421no—
561C22⋊C8—1421no—
562#97—1421no—
563#97—1421no—
564C4×C8—711no—
565C4×C8—711no—
566C24—21no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—2842no—
572#41—2842no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
576C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—2841no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
588C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
589C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—2841no—
603C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
606SD16—2842no—
607SD16—2842no—
608SD16—2842no—
609SD16—2844no—
610D8—2842no—
611D8—2842no—
612D8—2842no—
613M16—2842no—
614M16—2842no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—2841no—
655C22⋊C4—2841no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C42C23×D7111yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—2841no—
673C23#1455609711yescharacteristic
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—42no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—2841no—
680Q8—2841no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—44no—
689D4—82no—
690D4—2842no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—5682no—
696D4#1455615312yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4#1455609711yescharacteristic
725C2×C4#1455609711yescharacteristic
726C2×C4#1455609711yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
730C8—2841no—
731C8—2841no—
732C8—2841no—
733C8—2841no—
734C8—2841no—
735C8—1422no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—84no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22C2×#1455609711yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—5681no—
765C4C2×#1455615311yescharacteristic
766C4#1798679711yescharacteristic
767C4#1798679711yescharacteristic
768C4#1798679711yescharacteristic
769C2—41no—
770C2—42no—
771C2—81no—
772C2—81no—
773C2—11361no—
774C2#2259758211yescharacteristic
775C2#2259759211yescharacteristic
776C2#2259768911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3475C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3475D71
hypocenterC71#18560
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22599059C2semidirect
2. #22598491C2semidirect
3. #22597804C2semidirect
4. #22587596C2semidirect
5. #22587575C2semidirect
6. #22587568C2semidirect
7. #22587547C2semidirect
8. #22587450C2semidirect
9. #22587429C2semidirect
10. #22587423C2semidirect
11. #22587412C2semidirect
12. #22587070C2semidirect
13. #22586783C2semidirect
14. #22586779C2semidirect
15. C71×#3475C2semidirect
18. #17986402C22semidirect
19. #17986373C22semidirect
20. #17986349C22semidirect
21. #17986347C22semidirect
23. #17986284C22semidirect
24. #17986279C22semidirect
30. #17986199C22semidirect
33. #17986194C22semidirect
42. #17985748C22semidirect
43. #17985748C22semidirect
44. #17985745C22semidirect
45. #17985745C22semidirect
46. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
389. #3475D71semidirect
404. C71#18560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225990592
#225984912
#225978042
#225875962
#225875752
#225875682
#225875472
#225874502
#225874292
#225874232
#225874122
#225870702
#225867832
#225867792
C71×#34752
#1856071