Finite Group Databasebeta

← #31973873

Subgroups — #31973873

Order 18176.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556155—21no—
17#17986719C2211yescharacteristic
18#17986710C2211yescharacteristic
19#17986696—21no—
20#17986688—21no—
21#17986688—21no—
22#17986679—22no—
23#17986654C2211yescharacteristic
24#17986646—21no—
25#17986554C2211yescharacteristic
26#17986550C2211yescharacteristic
27#17986530—21no—
28#17986528—22no—
29#17986509—21no—
30#17986467—21no—
31C4×#11765864C2211yescharacteristic
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#117×D71—21no—
34#17986402C2211yescharacteristic, complemented
35#17986373C2211yescharacteristic, complemented
36#17986346C2211yescharacteristic, complemented
37#17986326—21no—
38#17986281C2211yescharacteristic, complemented
39#17986248—22no—
40#17986217—21no—
41#17986216—21no—
42#17986201C2211yescharacteristic
43#17986200C2211yescharacteristic, complemented
44#17986195C2211yescharacteristic
45#17986194C2211yescharacteristic
46#17986194C2211yescharacteristic, complemented
47#17986145—21no—
48#17986108—21no—
49#17986102—22no—
50#17986098—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic
52#17986021C2211yescharacteristic
53#17985999—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985746C2211yescharacteristic, complemented
57#17985744C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic
64#555×C71C2211yescharacteristic
65#487×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C71C2211yescharacteristic
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765864D411yescharacteristic
74C2×D4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76#14556155—44no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×D568—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×#11765848—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556125C2311yescharacteristic
87#14556121—22no—
88#14556121—22no—
89#14556121—22no—
90#14556120—22no—
91#14556119—21no—
92#14556119—21no—
93#14556117—21no—
94#14556115—21no—
95#14556110—22no—
96#14556110—22no—
97#14556110—22no—
98#14556109—22no—
99#14556108—21no—
100#14556108—21no—
101#14556107—21no—
102#14556107—21no—
103#14556104—22no—
104#14556104D412yes—
105#14556103—21no—
106#14556103—21no—
107#14556099—22no—
108#14556099—21no—
109#14556096—22no—
110Q8×Dic71D412yes—
111C4×Dic142C2311yescharacteristic
112#14556093—21no—
113#14556093—21no—
114#14556093D411yescharacteristic
115C4×D284C2311yescharacteristic
116D4×Dic71—22no—
117D4×Dic71D411yescharacteristic
118D4×Dic71D411yescharacteristic
119#14556090—21no—
120#14556090—21no—
121#14556090—21no—
122#14556090D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—22no—
126(C22⋊D71)⋊C4—22no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—21no—
129#14556087—21no—
130#14556086—21no—
131#14556086D411yescharacteristic
132#14556085—22no—
133#14556085—22no—
134#14556084—22no—
135#14556084—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D71—22no—
140C22⋊C4×D71—21no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C42×D71—22no—
143C42×D71C2311yescharacteristic
144#14556061—22no—
145#14556059—21no—
146C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149#14556052—21no—
150#14556051—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—22no—
153#14556050—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C71—21no—
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#124×C71—22no—
164#121×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166C4×D4×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168#117×C71—21no—
169#117×C71—21no—
170#107×C71—21no—
171C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173#103×C71—22no—
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178#11765866—42no—
179#11765866—42no—
180#11765865—42no—
181#11765865—42no—
182#11765864—41no—
183#11765864—41no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—41no—
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194D4×D71—22no—
195D4×D71—41no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765854—42no—
211#11765852—44no—
212#11765852—42no—
213D568—42no—
214#11765850—42no—
215#11765850—42no—
216#11765848—42no—
217#11765848—42no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D412yes—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71C2×D412yes—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261SD16×C71—42no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—22no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C42×C71—22no—
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—81no—
284C22×D71#12011yescharacteristic
285Q8×C71—42no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288D4×C71—21no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—82no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D71—42no—
305C22⋊D71—42no—
306C22⋊D71—44no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—81no—
314C2×Dic71#12011yescharacteristic
315C2×Dic71#12011yescharacteristic
316C2×Dic71#12011yescharacteristic
317D284—21no—
318D284—42no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—82no—
324D284AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C4×D71—21no—
326C4×D71—21no—
327C4×D71—21no—
328C4×D71—21no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—42no—
331C4×D71—42no—
332C4×D71—44no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—82no—
336C4×D71—82no—
337Dic142—21no—
338Dic142—21no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C8×C71—41no—
344C71⋊C8—22no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71C2×#12011yescharacteristic
354C2×D71—21no—
355C2×D71—21no—
356C2×D71—22no—
357C2×D71—21no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—84no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—42no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C4×C71#57511yescharacteristic
371C4×C71#57511yescharacteristic
372C4×C71#57511yescharacteristic
373Dic71—21no—
374Dic71—21no—
375Dic71—21no—
376Dic71—41no—
377Dic71—41no—
378Dic71—42no—
379Dic71—41no—
380#18560—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—81no—
382C2×C71—81no—
383C2×C71#300511yescharacteristic
384C2×C71#300611yescharacteristic
385C2×C71#301811yescharacteristic
386D71—41no—
387D71—42no—
388D71—161no—
389#3475—711no—
390#3182—711no—
391#3115—711no—
392#3036—711no—
393#1650—711no—
394#1647—711no—
395#1646D7111yescharacteristic, complemented
396#1643—711no—
397#1628—711no—
398#1625—711no—
399#1624—711no—
400#1622—711no—
401#1559—711no—
402#1490—711no—
403#1489—711no—
404C71#1856011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
406#556—711no—
407#555C2×D7111yescharacteristic
408#554—711no—
409#553—1421no—
410#552—1421no—
411#552—1421no—
412#551—1422no—
413#547—711no—
414#546—1421no—
415#533—711no—
416#532—711no—
417#529—1421no—
418#529—1422no—
419#525—1421no—
420C4×#41—711no—
421C4×#41—1421no—
422C2×C4×D4—711no—
423C2×#117—1421no—
424#500—711no—
425#492—711no—
426#487C2×D7111yescharacteristic, complemented
427#486—711no—
428#482—1421no—
429#475—711no—
430#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
431#468—1422no—
432#463—1421no—
433#463—1421no—
434#461—711no—
435#461C2×D7111yescharacteristic
436#460—711no—
437#459—711no—
438#459—711no—
439#459—711no—
440#449—1421no—
441#442—1421no—
442#440—1422no—
443#440—1421no—
444#432—711no—
445#423—711no—
446#417—1421no—
447C4×M16—711no—
448#333—711no—
449#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
450#332—711no—
451#332—711no—
452Q8⋊C8—711no—
453Q8⋊C8—711no—
454D4⋊C8—711no—
455D4⋊C8—711no—
456D4⋊C8—711no—
457D4⋊C8—711no—
458D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
459D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
460C2×#41—711no—
461C2×#41—1421no—
462C2×#41—1421no—
463C22×D4—711no—
464C23×C4—1421no—
465AGL(1,ℤ/8)—2844no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—1421no—
468C2×SD16—1421no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×D8—1421no—
471C2×D8—1421no—
472C2×D8—1421no—
473C2×M16—1421no—
474C2×M16—1421no—
475C4⋊Q8—711no—
476C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
478#127—711no—
479#126—1422no—
480#126—1422no—
481#126—1422no—
482#125—1422no—
483#125—1421no—
484#125—1421no—
485#124—22no—
486#124—1421no—
487#124—1421no—
488#123—1422no—
489#123—1422no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492C22⋊Q8—712no—
493C22⋊Q8—1421no—
494C22⋊Q8—1421no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1422no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—1421no—
501#121—1421no—
502#121—1422no—
503#121—1421no—
504#120—1422no—
505C4×Q8—712no—
506C4×Q8—711no—
507C4×Q8—711no—
508C4×Q8—1421no—
509C4×Q8—1421no—
510C4×D4—711no—
511C4×D4—711no—
512C4×D4—711no—
513C4×D4—711no—
514C4×D4—1421no—
515C4×D4—1421no—
516C4×D4—1421no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4C22×D7111yescharacteristic
525C4×D4C22×D7111yescharacteristic
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—711no—
529#117—1422no—
530#117—1422no—
531#117—1421no—
532#117—1422no—
533#117—1421no—
534#117—1421no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—1422no—
542C2×C42—1421no—
543#107—21no—
544#107—1422no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—711no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—1421no—
549C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
551#103—22no—
552#103—21no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#102—21no—
556#102—1421no—
557#102—1422no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561C22⋊C8—1421no—
562#97—1421no—
563#97—1421no—
564C4×C8—711no—
565C4×C8C22×D7111yescharacteristic
566C24—1421no—
567#41—2842no—
568#41—2842no—
569#41—2841no—
570#41—2841no—
571#41—2842no—
572#41—2842no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—711no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8D4×D7112yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—2841no—
579C2×D4—2841no—
580C2×D4—711no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1422no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4D4×D7111yescharacteristic
589C2×D4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2841no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606SD16—42no—
607SD16—2842no—
608SD16—2842no—
609SD16—2844no—
610D8—2842no—
611D8—2842no—
612D8—2842no—
613M16—2842no—
614M16—2842no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—711no—
626C4⋊C4—711no—
627C4⋊C4—712no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
639C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—2841no—
645C22⋊C4—2841no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1421no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1421no—
656C42—22no—
657C42—711no—
658C42—711no—
659C42—711no—
660C42—1421no—
661C42—1422no—
662C42—1421no—
663C42—1422no—
664C42—1421no—
665C42C23×D7111yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—2842no—
669C23—2842no—
670C23—2841no—
671C23—5681no—
672C23—711no—
673C23—1421no—
674Q8—42no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—2841no—
678Q8—2841no—
679Q8—1421no—
680Q8—1421no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—21no—
685D4—82no—
686D4—2842no—
687D4—2842no—
688D4—2844no—
689D4—2842no—
690D4—2841no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—5682no—
695D4—712no—
696D4—1421no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2842no—
707C2×C4—2844no—
708C2×C4—2842no—
709C2×C4—2842no—
710C2×C4—2842no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—5682no—
714C2×C4—5682no—
715C2×C4—5681no—
716C2×C4—711no—
717C2×C4—711no—
718C2×C4—711no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—2841no—
734C8—2841no—
735C8—1422no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—2841no—
743C22—2841no—
744C22—5684no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—1421no—
749C22—1421no—
750C22—1422no—
751C22—1421no—
752C22#120×D7111yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—2841no—
759C4—2841no—
760C4—2841no—
761C4—2842no—
762C4—1421no—
763C4—1421no—
764C4—1421no—
765C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
766C4#1798679611yescharacteristic
767C4#1798679611yescharacteristic
768C4#1798679811yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—81no—
771C2—2842no—
772C2—2841no—
773C2—11361no—
774C2#2259758311yescharacteristic
775C2#2259758911yescharacteristic
776C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1646C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1646D71
hypocenterC71#18560
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601897C2semidirect
2. #22599061C2semidirect
3. #22598493C2semidirect
4. #22597805C2semidirect
5. #22587594C2semidirect
6. #22587574C2semidirect
7. #22587544C2semidirect
8. #22587452C2semidirect
9. #22587432C2semidirect
10. #22587423C2semidirect
11. #22587413C2semidirect
12. #22587067C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586776C2semidirect
15. C71×#1646C2semidirect
34. #17986402C22semidirect
35. #17986373C22semidirect
36. #17986346C22semidirect
38. #17986281C22semidirect
43. #17986200C22semidirect
46. #17986194C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985746C22semidirect
57. #17985744C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
65. #487×C71C22semidirect
66. #474×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
395. #1646D71semidirect
404. C71#18560semidirect
426. #487C2×D71semidirect
430. #474C2×D71semidirect
449. #333C2×D71semidirect
459. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018972
#225990612
#225984932
#225978052
#225875942
#225875742
#225875442
#225874522
#225874322
#225874232
#225874132
#225870672
#225867812
#225867762
C71×#16462
#1856071