Finite Group Databasebeta

← #31973881

Subgroups — #31973881

Order 18176.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601904C211yesmaximal, characteristic
2#22599081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3116C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986722C2211yescharacteristic
17#17986714C2211yescharacteristic
18#17986709C2211yescharacteristic
19#17986699—21no—
20#17986690—21no—
21#17986689—21no—
22#17986678—22no—
23#17986654C2211yescharacteristic
24#17986645—21no—
25#17986556C2211yescharacteristic
26#17986533—21no—
27#17986527—22no—
28#17986506—21no—
29C4×#11765865—21no—
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31#117×D71—21no—
32#17986395C2211yescharacteristic, complemented
33#17986378C2211yescharacteristic, complemented
34#17986351C2211yescharacteristic, complemented
35#17986349C2211yescharacteristic, complemented
36#17986296—21no—
37#17986296—21no—
38#17986286C2211yescharacteristic
39#17986286C2211yescharacteristic
40#17986276C2211yescharacteristic
41#17986276C2211yescharacteristic
42#17986255—22no—
43#17986104—22no—
44#17986042—21no—
45#17986023C2211yescharacteristic
46#17986003—21no—
47C4×#11765849C2211yescharacteristic
48#17985747C2211yescharacteristic, complemented
49#17985747C2211yescharacteristic, complemented
50#17985744C2211yescharacteristic, complemented
51#17985744C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#17985726C2211yescharacteristic
57#17985726C2211yescharacteristic
58#17985726C2211yescharacteristic
59#17985726C2211yescharacteristic
60#533×C71C2211yescharacteristic
61C4×#41×C71C2211yescharacteristic
62#485×C71—21no—
63#477×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#462×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#452×C71—21no—
68#441×C71—21no—
69#440×C71—21no—
70#432×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—21no—
72C22×D284D411yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C2×#11765855—22no—
75C2×#11765849—21no—
76C2×#11765849—21no—
77#14556128C2311yescharacteristic
78#14556128C2311yescharacteristic
79#14556123—22no—
80#14556122—22no—
81#14556121—22no—
82#14556120—21no—
83#14556120—21no—
84#14556118—22no—
85#14556116—21no—
86#14556114—22no—
87#14556113—22no—
88#14556111—22no—
89#14556110—22no—
90#14556109—22no—
91#14556107—21no—
92#14556107—21no—
93#14556107D412yes—
94#14556106—22no—
95#14556104—21no—
96#14556104—21no—
97#14556102—21no—
98#14556101—22no—
99#14556099—21no—
100#14556099—21no—
101#14556096—22no—
102C4×Dic142—21no—
103C4×Dic142—21no—
104C4×Dic142D412yes—
105C4×D284—21no—
106C4×D284—21no—
107C4×D284—21no—
108C4×D284D411yescharacteristic
109C4×D284D411yescharacteristic
110C4×D284C2311yescharacteristic
111C4×D284C2311yescharacteristic
112C4×C22⋊D71—22no—
113C4×C22⋊D71—22no—
114C4×C22⋊D71—22no—
115#14556087—21no—
116#14556087—21no—
117#14556086—21no—
118#14556086—21no—
119#14556085—22no—
120#14556085—22no—
121#14556084—22no—
122C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D71—21no—
124C4⋊C4×D71—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C22⋊C4×D71—22no—
127C42×D71—22no—
128#14556061—21no—
129#14556061—21no—
130#14556059—22no—
131#14556059—21no—
132#14556059—21no—
133C4⋊(C71⋊C8)—21no—
134C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14556052—22no—
137#14556051—22no—
138#14556048—21no—
139#14556048—21no—
140#14556048—21no—
141#14556048—21no—
142#14556039—21no—
143C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C71D411yescharacteristic
146C2×Q16×C71—21no—
147C2×SD16×C71—21no—
148C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
150#125×C71—21no—
151C22⋊Q8×C71—21no—
152C22⋊Q8×C71—21no—
153C4×Q8×C71—21no—
154C4×Q8×C71—21no—
155C4×Q8×C71D411yescharacteristic
156C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
157C4×D4×C71—21no—
158C4×D4×C71—21no—
159C4×D4×C71D411yescharacteristic
160C4×D4×C71C2311yescharacteristic
161#117×C71—21no—
162#117×C71—21no—
163#117×C71D411yescharacteristic
164C2×C42×C71—21no—
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166#107×C71—21no—
167#106×C71—21no—
168C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
170#103×C71—21no—
171#103×C71—21no—
172#103×C71—21no—
173#102×C71—21no—
174C22⋊C8×C71—21no—
175#97×C71—21no—
176C23×D71—21no—
177#11765865—42no—
178#11765865—42no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×D284—22no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—41no—
184C2×D284C2×D411yescharacteristic
185C2×D284C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C22×Dic71—21no—
189C2×C4×D71—22no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197#11765855—44no—
198#11765849—42no—
199#11765849—42no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
211Dic71⋊C4—22no—
212Dic71⋊C4—22no—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—22no—
217C22⋊Dic71—22no—
218C22⋊Dic71—22no—
219C22⋊Dic71—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—21no—
225(C2×D71)⋊C4—21no—
226(C2×D71)⋊C4—21no—
227(C2×D71)⋊C4—21no—
228C4×Dic71—22no—
229C4×Dic71—22no—
230C4×Dic71—22no—
231#41×C71—41no—
232#41×C71—41no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244Q16×C71—42no—
245SD16×C71—42no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—41no—
255C4⋊C4×C71—41no—
256C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C71—21no—
259C22⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—41no—
262C42×C71—21no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—41no—
266C42×C71C2×D411yescharacteristic
267C42×C71C2×D411yescharacteristic
268C42×C71C2×D411yescharacteristic
269C42×C71C2411yescharacteristic
270C23×C71—21no—
271C23×C71#12011yescharacteristic
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—42no—
275C22×D71—42no—
276C22×D71—81no—
277Q8×C71—21no—
278Q8×C71—21no—
279Q8×C71—42no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282D4×C71—21no—
283D4×C71—21no—
284D4×C71—42no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—81no—
299C2×C4×C71#12011yescharacteristic
300C2×C4×C71#12011yescharacteristic
301C2×C4×C71#12011yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D71—44no—
306C22⋊D71—82no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—42no—
312D284—21no—
313D284—21no—
314D284—21no—
315D284—42no—
316D284#13712yes—
317C4×D71—42no—
318C4×D71—42no—
319C4×D71—44no—
320C4×D71—41no—
321C4×D71—41no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—82no—
325Dic142—41no—
326Dic142—41no—
327Dic142—42no—
328C8×C71—41no—
329C8×C71—41no—
330C71⋊C8—22no—
331C71⋊C8—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71—21no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71C2×#12011yescharacteristic
341C2×D71—22no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—84no—
348C4×C71—21no—
349C4×C71—21no—
350C4×C71—21no—
351C4×C71—21no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71C2×#13711yescharacteristic
358C4×C71#57511yescharacteristic
359C4×C71#57511yescharacteristic
360C4×C71#57511yescharacteristic
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—42no—
364Dic71—42no—
365#18561—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—41no—
367C2×C71—81no—
368C2×C71#300511yescharacteristic
369C2×C71#300711yescharacteristic
370C2×C71#301811yescharacteristic
371D71—42no—
372D71—81no—
373#3475—711no—
374#3185—711no—
375#3116D7111yescharacteristic, complemented
376#3077—711no—
377#1654—711no—
378#1652—711no—
379#1646—711no—
380#1644—711no—
381#1638—711no—
382#1635—711no—
383#1634—711no—
384#1632—711no—
385#1559—711no—
386#1490—711no—
387#1489—711no—
388C71#1856111yescharacteristic, complemented, Sylow
389#556—711no—
390#555—711no—
391#554—711no—
392#553—1421no—
393#552—1421no—
394#552—1421no—
395#551—1422no—
396#547—711no—
397#546—1421no—
398#533—711no—
399#533C2×D7111yescharacteristic
400#529—1421no—
401#529—1422no—
402#525—1421no—
403C4×#41—1421no—
404C4×#41C2×D7111yescharacteristic
405C2×C4×D4—711no—
406C2×#117—1421no—
407#498—711no—
408#494—711no—
409#487—711no—
410#487—711no—
411#485—21no—
412#478—1421no—
413#478—1421no—
414#477C2×D7111yescharacteristic, complemented
415#476—711no—
416#476—711no—
417#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
418#474—711no—
419#474—711no—
420#470—1422no—
421#462C2×D7111yescharacteristic, complemented
422#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
423#452—21no—
424#441—21no—
425#441—1422no—
426#440—21no—
427#432C2×D7111yescharacteristic
428#428—1421no—
429#423—711no—
430#418—1421no—
431C4×M16—711no—
432#333—711no—
433#333—711no—
434#332—711no—
435#332—711no—
436Q8⋊C8—711no—
437Q8⋊C8—711no—
438D4⋊C8—711no—
439D4⋊C8—711no—
440D4⋊C8—711no—
441D4⋊C8—711no—
442D4⋊C8—711no—
443D4⋊C8—711no—
444C2×#41—1421no—
445C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
446C22×D4—711no—
447C23×C4—1421no—
448C2×Q16—21no—
449C2×Q16—1422no—
450C2×SD16—21no—
451C2×M16—1421no—
452C2×M16—1421no—
453C4⋊Q8—711no—
454C4⋊Q8—711no—
455C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
456C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
457#126—1422no—
458#126—1422no—
459#126—1422no—
460#125—21no—
461#125—1421no—
462#125—1422no—
463#125—1421no—
464#124—1421no—
465#124—1422no—
466#123—1422no—
467#123—1422no—
468#123—1422no—
469#123—1422no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—712no—
473C22⋊Q8—1422no—
474C22⋊Q8—1421no—
475C22⋊Q8—1421no—
476C22⋊Q8—1421no—
477C22⋊Q8—1421no—
478#121—1422no—
479#121—1421no—
480#121—1421no—
481#121—1421no—
482#120—1422no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—712no—
486C4×Q8—1421no—
487C4×Q8—1421no—
488C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
489C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—711no—
493C4×D4—711no—
494C4×D4—711no—
495C4×D4—711no—
496C4×D4—1421no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1421no—
501C4×D4—1421no—
502C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
503C4×D4C22×D7111yescharacteristic
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—1422no—
507#117—1422no—
508#117—1422no—
509#117—1421no—
510#117—1421no—
511#117—1421no—
512#117—1421no—
513#117C22⋊D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1422no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—1422no—
521C2×C42C22×D7111yescharacteristic
522#107—21no—
523#107—1421no—
524#107—1421no—
525#106—21no—
526#106—1421no—
527#106—1421no—
528#106—1422no—
529C4⋊C8—711no—
530C4⋊C8—711no—
531C4⋊C8—1421no—
532C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
533C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
534#103—21no—
535#103—21no—
536#103—21no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#102—21no—
540#102—1421no—
541#102—1421no—
542#102—1421no—
543#102—1421no—
544C22⋊C8—21no—
545#97—21no—
546#97—1421no—
547C4×C8—711no—
548C4×C8—711no—
549C24—1421no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—2842no—
553#41—2842no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—712no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
559C2×D4—21no—
560C2×D4—2841no—
561C2×D4—711no—
562C2×D4—711no—
563C2×D4—1422no—
564C2×D4—1422no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4D4×D7111yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
583Q16—42no—
584Q16—2844no—
585SD16—42no—
586M16—2842no—
587M16—2842no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—712no—
603C4⋊C4—711no—
604C4⋊C4—711no—
605C4⋊C4—1422no—
606C4⋊C4—1422no—
607C4⋊C4—1422no—
608C4⋊C4—1422no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1422no—
613C4⋊C4—1422no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
616C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—1422no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—1422no—
628C22⋊C4—1421no—
629C22⋊C4—1421no—
630C22⋊C4—1421no—
631C22⋊C4—1421no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—41no—
636C42—1422no—
637C42—1422no—
638C42—1422no—
639C42D4×D7111yescharacteristic
640C42D4×D7111yescharacteristic
641C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C42C23×D7111yescharacteristic
643C23—21no—
644C23—2842no—
645C23—2842no—
646C23—5681no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23#1455609611yescharacteristic
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—42no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—2842no—
656Q8—2841no—
657Q8—2841no—
658D4—21no—
659D4—21no—
660D4—42no—
661D4—2842no—
662D4—2844no—
663D4—5682no—
664D4—712no—
665D4—1421no—
666D4—1421no—
667D4—1421no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—81no—
682C2×C4—2842no—
683C2×C4—2842no—
684C2×C4—2844no—
685C2×C4—2842no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—5682no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4#1455609611yescharacteristic
696C2×C4#1455609611yescharacteristic
697C2×C4#1455609611yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
700C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—2841no—
704C8—2841no—
705C8—2841no—
706C8—1422no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—2841no—
714C22—2841no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—5684no—
719C22—1422no—
720C22C2×#1455609611yescharacteristic
721C4—21no—
722C4—21no—
723C4—21no—
724C4—21no—
725C4—41no—
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—81no—
729C4—81no—
730C4—2842no—
731C4—2841no—
732C4—2841no—
733C4—2842no—
734C4#137×D7111yescharacteristic
735C4#1798679711yescharacteristic
736C4#1798679711yescharacteristic
737C4#1798679811yescharacteristic
738C2—41no—
739C2—81no—
740C2—2842no—
741C2—5681no—
742C2#2259758011yescharacteristic
743C2#2259759611yescharacteristic
744C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3116C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601904C2
hypercenter#3116D71
hypocenterC71#18561
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599081C2semidirect
3. #22598133C2semidirect
4. #22587622C2semidirect
5. #22587608C2semidirect
6. #22587566C2semidirect
7. #22587552C2semidirect
8. #22587511C2semidirect
9. #22587490C2semidirect
10. #22587484C2semidirect
11. #22587473C2semidirect
12. #22587071C2semidirect
13. #22586782C2semidirect
14. #22586779C2semidirect
15. C71×#3116C2semidirect
32. #17986395C22semidirect
33. #17986378C22semidirect
34. #17986351C22semidirect
35. #17986349C22semidirect
48. #17985747C22semidirect
49. #17985747C22semidirect
50. #17985744C22semidirect
51. #17985744C22semidirect
52. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #477×C71C22semidirect
64. #476×C71C22semidirect
65. #462×C71C22semidirect
66. #461×C71C22semidirect
375. #3116D71semidirect
388. C71#18561semidirect
414. #477C2×D71semidirect
417. #476C2×D71semidirect
421. #462C2×D71semidirect
422. #461C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019042
#225990812
#225981332
#225876222
#225876082
#225875662
#225875522
#225875112
#225874902
#225874842
#225874732
#225870712
#225867822
#225867792
C71×#31162
#1856171