Finite Group Databasebeta

← #31973893

Subgroups — #31973893

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556152—22no—
17C2×D8×D71—21no—
18#17986714C2211yescharacteristic, complemented
19#17986706C2211yescharacteristic, complemented
20#17986701—21no—
21#17986696—21no—
22#17986669C2211yescharacteristic, complemented
23#17986643—21no—
24#17986636—22no—
25D4×C22⋊D71—21no—
26#17986602—21no—
27#17986584—22no—
28#17986547C2211yescharacteristic
29#127×D71C2211yescharacteristic, complemented
30#17986531C2211yescharacteristic
31#17986509—21no—
32C2×#14556099—21no—
33#17986474—21no—
34C4×D4×D71C2211yescharacteristic
35#17986387—22no—
36#17986387—21no—
37#17986375C2211yescharacteristic, complemented
38#17986372C2211yescharacteristic, complemented
39#17986371C2211yescharacteristic, complemented
40#17986362—21no—
41#17986200C2211yescharacteristic, complemented
42#17986196C2211yescharacteristic, complemented
43#17986195C2211yescharacteristic, complemented
44#17986194C2211yescharacteristic
45#17986194C2211yescharacteristic, complemented
46#17986193—21no—
47#17986192—21no—
48#17986191C2211yescharacteristic, complemented
49#17986151—21no—
50#17986131—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D71—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864—21no—
72C2×#11765864D412yes—
73C22×C22⋊D71—22no—
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79#14556152—48no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×D568—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765850—21no—
89D8×D71—44no—
90C2×#11765848—21no—
91C2×C8×D71—21no—
92#14556128C2311yescharacteristic
93#14556125C2311yescharacteristic
94#14556124—21no—
95#14556124—21no—
96#14556124—21no—
97#14556124—21no—
98#14556121—22no—
99#14556121—21no—
100#14556119—21no—
101#14556119D411yescharacteristic
102#14556115D412yes—
103#14556115D411yescharacteristic
104#14556114—22no—
105#14556112—22no—
106#14556110—22no—
107#14556110—21no—
108#14556109—22no—
109#14556108D411yescharacteristic
110#14556107—21no—
111#14556105—22no—
112#14556102—21no—
113#14556100—22no—
114#14556100—22no—
115#14556100—22no—
116#14556099—22no—
117#14556099—22no—
118#14556099—21no—
119#14556099—21no—
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099D411yescharacteristic
123#14556097—22no—
124#14556096—22no—
125C4×Dic142C2311yescharacteristic
126C4×D284C2311yescharacteristic
127D4×Dic71—22no—
128D4×Dic71—22no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71D411yescharacteristic
134#14556090D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139#14556087—21no—
140#14556087—21no—
141#14556086—21no—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic71—22no—
145C2×C22⋊Dic71—22no—
146C22⋊C4×D71—21no—
147C42×D71C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158#14556038—21no—
159#14556038—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71—21no—
163C2×D8×C71—21no—
164C2×D8×C71—22no—
165C2×D8×C71—21no—
166#127×C71C2311yescharacteristic
167#127×C71C2311yescharacteristic
168#121×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170#120×C71—22no—
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172C4×D4×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#102×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—21no—
179C23×D71—41no—
180#11765864—44no—
181#11765864—81no—
182#11765864—81no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic142C2×D412yes—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C2×C22⋊D71—84no—
199D4×D71—22no—
200D4×D71—41no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—42no—
203D4×D71—44no—
204D4×D71—81no—
205D4×D71—81no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—22no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—81no—
214C2×C4×D71—81no—
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218#11765854—44no—
219#11765854—81no—
220#11765853—44no—
221#11765853—81no—
222D568—42no—
223#11765850—44no—
224#11765850—42no—
225#11765850—42no—
226#11765850—81no—
227#11765848—24no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C8×D71—42no—
232C4⋊Dic71—22no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256C4×Dic71—22no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C24×C71—22no—
262C2×D4×C71—22no—
263C2×D4×C71—22no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—42no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71—81no—
272C2×D4×C71—81no—
273C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278D8×C71—44no—
279D8×C71—42no—
280D8×C71—81no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C42×C71C2411yescharacteristic
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—44no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—82no—
296C23×C71—82no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—81no—
302C22×D71—82no—
303C22×D71—82no—
304C22×D71—82no—
305C22×D71#12011yescharacteristic
306D4×C71—21no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—42no—
310D4×C71—42no—
311D4×C71—44no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—82no—
321D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—42no—
333C22⋊D71—44no—
334C22⋊D71—82no—
335C22⋊D71—82no—
336C22⋊D71—82no—
337C22⋊D71—82no—
338C22⋊D71—82no—
339C22⋊D71—82no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—81no—
345C2×Dic71—82no—
346C2×Dic71—82no—
347C2×Dic71—82no—
348C2×Dic71#12011yescharacteristic
349C2×Dic71#12011yescharacteristic
350C2×Dic71#12011yescharacteristic
351D284—21no—
352D284—21no—
353D284—42no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—81no—
366C4×D71—81no—
367Dic142—21no—
368Dic142—21no—
369Dic142—42no—
370C8×C71—22no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—22no—
374C71⋊C8—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—164no—
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—84no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—164no—
400C2×D71#45312yes—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C71#57511yescharacteristic
406C4×C71#57611yescharacteristic
407C4×C71#57611yescharacteristic
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—21no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—42no—
414Dic71—41no—
415#18562—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—42no—
417C2×C71—82no—
418C2×C71—81no—
419C2×C71—161no—
420C2×C71#300611yescharacteristic
421C2×C71#300811yescharacteristic
422C2×C71C2×#45311yescharacteristic
423D71—22no—
424D71—81no—
425D71—161no—
426#3519—711no—
427#3217—711no—
428#3151—711no—
429C2×#459—711no—
430#1624—711no—
431#1624—711no—
432#1622—711no—
433#1622—711no—
434#1621—711no—
435#1621—711no—
436#1619—711no—
437#1619D7111yescharacteristic, complemented
438#1551—711no—
439#1490—711no—
440#1483—711no—
441C71#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
443C22×D8—1421no—
444#555—711no—
445#554—711no—
446#553—1421no—
447#553—1421no—
448#550—711no—
449#546—1422no—
450#546—1421no—
451D42—1421no—
452D42C2×D7111yescharacteristic, complemented
453#540—1421no—
454#538—1422no—
455#532—711no—
456C2×#127—711no—
457#529—711no—
458#525—1421no—
459C2×#121—1421no—
460#518—1421no—
461C2×C4×D4—711no—
462#496—1422no—
463#496—1421no—
464#493—711no—
465#493C2×D7111yescharacteristic, complemented
466#492—711no—
467#492—711no—
468#490—1421no—
469#460—711no—
470#460—711no—
471#459—711no—
472#459—711no—
473#459—711no—
474#459—711no—
475#459—1421no—
476#459—1421no—
477#459C2×D7111yescharacteristic
478#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#450—1421no—
480#447—1421no—
481#432—711no—
482C2×C4⋊C8—711no—
483C2×#102—1421no—
484C4×M16—711no—
485#333—711no—
486#333—711no—
487#331—711no—
488#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
489Q8⋊C8—711no—
490Q8⋊C8—711no—
491D4⋊C8—711no—
492D4⋊C8—711no—
493D4⋊C8—711no—
494D4⋊C8—711no—
495D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
497C2×#41—712no—
498C2×#41—1421no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—711no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1422no—
506C23×C4—1421no—
507AGL(1,ℤ/8)—2848no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1421no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—2844no—
516C2×D8—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C2×D8—1421no—
519C2×D8—1422no—
520C2×D8—1421no—
521C2×M16—1421no—
522C22×C8—1421no—
523C4⋊Q8—711no—
524#127—711no—
525#127—1421no—
526#127—1421no—
527#127—1421no—
528#127—1421no—
529#127C22×D7111yescharacteristic
530#127C22×D7111yescharacteristic
531#126—1421no—
532#126—1422no—
533#125—711no—
534#125—1421no—
535#124—711no—
536#124—712no—
537#124—1422no—
538#123—1421no—
539#123—1422no—
540#123—1422no—
541#123—1422no—
542C22⋊Q8—711no—
543C22⋊Q8—1422no—
544C22⋊Q8—1421no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—711no—
548#121—1421no—
549#121—1421no—
550#121—1421no—
551#121—1421no—
552#121—1422no—
553#121—1422no—
554#121—1422no—
555#121—1422no—
556#121—1421no—
557#121—1422no—
558#120—22no—
559#120—1422no—
560#120—1422no—
561C4×Q8—711no—
562C4×D4—711no—
563C4×D4—711no—
564C4×D4—711no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1422no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1422no—
573C4×D4—1422no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4C22×D7111yescharacteristic
576C4×D4C22×D7111yescharacteristic
577#117—1421no—
578#117—1421no—
579#117—1421no—
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1422no—
584C2×C22⋊C4—1422no—
585C2×C42—711no—
586C4⋊C8—711no—
587C4⋊C8—711no—
588C4⋊C8—1421no—
589C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597#102—1421no—
598#102—1421no—
599C22⋊C8—1421no—
600#97—1421no—
601#97—1421no—
602C4×C8—711no—
603C4×C8C22×D7111yescharacteristic
604C24—22no—
605C24—2841no—
606C24—1421no—
607#41—2844no—
608#41—5681no—
609#41—5681no—
610C2×Q8—712no—
611C2×Q8—711no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—2841no—
624C2×D4—2841no—
625C2×D4—2841no—
626C2×D4—2841no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—5684no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—711no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4D4×D7111yescharacteristic
645C2×D4D4×D7111yescharacteristic
646C2×D4D4×D7112yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—5681no—
650C22×C4—5681no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1422no—
661SD16—2844no—
662SD16—2844no—
663SD16—5681no—
664SD16—5681no—
665D8—44no—
666D8—42no—
667D8—81no—
668D8—2842no—
669D8—2842no—
670D8—2842no—
671D8—2844no—
672D8—5681no—
673M16—1424no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2842no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C4⋊C4—711no—
682C4⋊C4—711no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1421no—
710C42—711no—
711C42—711no—
712C42—711no—
713C42—1422no—
714C42—1421no—
715C42C23×D7111yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—41no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—2842no—
724C23—2842no—
725C23—2841no—
726C23—5681no—
727C23—5682no—
728C23—5682no—
729C23—5682no—
730C23—711no—
731C23—1421no—
732Q8—2842no—
733Q8—1421no—
734Q8—1421no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—82no—
750D4—2842no—
751D4—2842no—
752D4—2844no—
753D4—2842no—
754D4—2841no—
755D4—2841no—
756D4—2841no—
757D4—2841no—
758D4—5682no—
759D4—5682no—
760D4—5682no—
761D4—5682no—
762D4—5682no—
763D4—5682no—
764D4—1421no—
765D4—1421no—
766D4#1455615212yescomplemented
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—5681no—
776C2×C4—5681no—
777C2×C4—5682no—
778C2×C4—5682no—
779C2×C4—5681no—
780C2×C4—5682no—
781C2×C4—711no—
782C2×C4—711no—
783C2×C4—711no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2841no—
800C8—2841no—
801C8—1422no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—164no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—5684no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—712no—
823C22—11364no—
824C22—1421no—
825C22—1421no—
826C22#120×D7111yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—2841no—
831C4—2842no—
832C4—2841no—
833C4—2841no—
834C4—1421no—
835C4—1421no—
836C4—1421no—
837C4C2×#1455615211yescharacteristic
838C4#1798679511yescharacteristic
839C4#1798680011yescharacteristic
840C4#1798680311yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—161no—
845C2—5681no—
846C2—11361no—
847C2—1422no—
848C2#2259758711yescharacteristic
849C2#2259760311yescharacteristic
850C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1619C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1619D71
hypocenterC71#18562
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602363C2semidirect
2. #22599357C2semidirect
3. #22598791C2semidirect
4. #459×D71C2semidirect
5. #22587425C2semidirect
6. #22587422C2semidirect
7. #22587414C2semidirect
8. #22587410C2semidirect
9. #22587406C2semidirect
10. #22587402C2semidirect
11. #22587394C2semidirect
12. #22587032C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586750C2semidirect
15. C71×#1619C2semidirect
18. #17986714C22semidirect
19. #17986706C22semidirect
22. #17986669C22semidirect
29. #127×D71C22semidirect
37. #17986375C22semidirect
38. #17986372C22semidirect
39. #17986371C22semidirect
41. #17986200C22semidirect
42. #17986196C22semidirect
43. #17986195C22semidirect
45. #17986194C22semidirect
48. #17986191C22semidirect
51. #17986055C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
64. D42×C71C22semidirect
65. #493×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
321. D4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. #1619D71semidirect
441. C71#18562semidirect
452. D42C2×D71semidirect
465. #493C2×D71semidirect
478. #459C2×D71semidirect
488. #331C2×D71semidirect
495. D4⋊C8C2×D71semidirect
496. D4⋊C8C2×D71semidirect
766. D4#14556152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023632
#225993572
#225987912
#459×D712
#225874252
#225874222
#225874142
#225874102
#225874062
#225874022
#225873942
#225870322
#225867812
#225867502
C71×#16192
#1856271