Finite Group Databasebeta

← #31973897

Subgroups — #31973897

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556155—22no—
17C2×D8×D71—21no—
18#17986715C2211yescharacteristic, complemented
19#17986702—21no—
20#17986697—21no—
21#17986671C2211yescharacteristic, complemented
22#17986640—21no—
23#17986640—22no—
24D4×D284—21no—
25D4×D284C2211yescharacteristic, complemented
26#17986605—21no—
27#17986589—22no—
28#17986550C2211yescharacteristic
29#127×D71C2211yescharacteristic, complemented
30#17986536C2211yescharacteristic
31#17986512—21no—
32C2×#14556103—21no—
33#17986471—21no—
34C4×D4×D71C2211yescharacteristic
35#17986385—22no—
36#17986385—21no—
37#17986376C2211yescharacteristic, complemented
38#17986375C2211yescharacteristic, complemented
39#17986373C2211yescharacteristic, complemented
40#17986362—21no—
41#17986199C2211yescharacteristic, complemented
42#17986195C2211yescharacteristic, complemented
43#17986195C2211yescharacteristic, complemented
44#17986194C2211yescharacteristic
45#17986193—21no—
46#17986192—21no—
47#17986191C2211yescharacteristic, complemented
48#17986191C2211yescharacteristic, complemented
49#17986148—21no—
50#17986134—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D71—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765866D412yes—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81#14556155—48no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—21no—
86C2×D568—21no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765850—21no—
91D8×D71—44no—
92C2×#11765848—21no—
93C2×C8×D71—21no—
94#14556125—21no—
95#14556125C2311yescharacteristic
96#14556125C2311yescharacteristic
97#14556124—21no—
98#14556124—21no—
99#14556124—21no—
100#14556123—22no—
101#14556123—21no—
102#14556119D411yescharacteristic
103#14556117—22no—
104#14556117D412yes—
105#14556117D411yescharacteristic
106#14556113—22no—
107#14556113—22no—
108#14556113—22no—
109#14556113—21no—
110#14556104D411yescharacteristic
111#14556103—22no—
112#14556103—22no—
113#14556103—22no—
114#14556103—22no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103D411yescharacteristic
122#14556102—22no—
123#14556102—21no—
124#14556098—22no—
125#14556098—22no—
126#14556098—22no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284—21no—
129C4×D284C2311yescharacteristic
130C4×D284C2311yescharacteristic
131D4×Dic71D411yescharacteristic
132#14556090—22no—
133#14556090—21no—
134#14556090—21no—
135#14556090D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D71—22no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140#14556086—21no—
141#14556086—21no—
142#14556085—21no—
143C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D71—22no—
146C22⋊C4×D71—21no—
147C42×D71C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158#14556038—21no—
159#14556038—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C71—22no—
162C2×SD16×C71—21no—
163C2×D8×C71—21no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#125×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—22no—
168C22⋊Q8×C71—21no—
169C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#102×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—41no—
181#11765866—44no—
182#11765866—81no—
183#11765866—81no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—22no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—81no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284—84no—
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206D4×D71—22no—
207D4×D71—41no—
208D4×D71—42no—
209D4×D71—42no—
210D4×D71—44no—
211D4×D71—42no—
212D4×D71—42no—
213D4×D71—81no—
214D4×D71—81no—
215C22×Dic71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—81no—
223C2×C4×D71—81no—
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227#11765852—44no—
228#11765852—81no—
229D568—44no—
230D568—42no—
231D568—81no—
232#11765850—44no—
233#11765850—42no—
234#11765850—42no—
235#11765850—81no—
236#11765848—24no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C8×D71—42no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261C4×Dic71—22no—
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C71C2×D412yes—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—21no—
273SD16×C71—44no—
274SD16×C71—81no—
275D8×C71—42no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—22no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71C2411yescharacteristic
290C23×C71—21no—
291C23×C71—41no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—44no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—81no—
300C22×D71—82no—
301C22×D71—82no—
302C22×D71—82no—
303C22×D71—82no—
304C22×D71—82no—
305C22×D71#12011yescharacteristic
306Q8×C71—21no—
307Q8×C71—21no—
308Q8×C71—42no—
309D4×C71—21no—
310D4×C71—42no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—82no—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—44no—
328C22⋊D71—82no—
329C22⋊D71—82no—
330C22⋊D71—82no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—81no—
334C2×Dic71#12011yescharacteristic
335C2×Dic71#12011yescharacteristic
336C2×Dic71#12011yescharacteristic
337D284—21no—
338D284—21no—
339D284—21no—
340D284—21no—
341D284—42no—
342D284—42no—
343D284—42no—
344D284—44no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—82no—
354D284—82no—
355D284—82no—
356D284—82no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—81no—
367C4×D71—82no—
368C4×D71—81no—
369C4×D71—82no—
370C8×C71—22no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—22no—
374C71⋊C8—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71C2×#12011yescharacteristic
383C2×D71—21no—
384C2×D71—21no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—84no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—164no—
399C2×D71—164no—
400C2×D71#45312yes—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C71#57511yescharacteristic
408C4×C71#57611yescharacteristic
409C4×C71#57611yescharacteristic
410Dic71—21no—
411Dic71—21no—
412Dic71—21no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415#18562—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—42no—
417C2×C71—161no—
418C2×C71#300611yescharacteristic
419C2×C71#300811yescharacteristic
420C2×C71C2×#45311yescharacteristic
421D71—22no—
422D71—81no—
423D71—82no—
424D71—81no—
425D71—161no—
426#3519—711no—
427#3217—711no—
428#3151—711no—
429C2×#459—711no—
430#1624—711no—
431#1624—711no—
432#1622—711no—
433#1622D7111yescharacteristic, complemented
434#1621—711no—
435#1621—711no—
436#1619—711no—
437#1619—711no—
438#1551—711no—
439#1490—711no—
440#1483—711no—
441C71#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
443C22×D8—1421no—
444#555—711no—
445#554C2×D7111yescharacteristic, complemented
446#553—1421no—
447#553—1421no—
448#550—711no—
449#546—1421no—
450#546—1422no—
451D42—711no—
452D42—1421no—
453#540—1421no—
454#538—1422no—
455#532—711no—
456C2×#127—711no—
457#529—711no—
458#525—1421no—
459C2×#121—1421no—
460#518—1421no—
461C2×C4×D4—711no—
462#496—1422no—
463#496—1421no—
464#493—711no—
465#493—711no—
466#492—711no—
467#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
468#490—1421no—
469#460—711no—
470#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
471#459—711no—
472#459—711no—
473#459—711no—
474#459—711no—
475#459—711no—
476#459—1421no—
477#459—1421no—
478#459C2×D7111yescharacteristic
479#450—1421no—
480#447—1421no—
481#432—711no—
482C2×C4⋊C8—711no—
483C2×#102—1421no—
484C4×M16—711no—
485#333—711no—
486#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
487#331—711no—
488#331—711no—
489Q8⋊C8—711no—
490Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
491D4⋊C8—711no—
492D4⋊C8—711no—
493D4⋊C8—711no—
494D4⋊C8—711no—
495D4⋊C8—711no—
496D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
497C2×#41—712no—
498C2×#41—1421no—
499C22×D4—711no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C23×C4—1421no—
507AGL(1,ℤ/8)—2848no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1421no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—2844no—
514C2×D8—1421no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8—1421no—
520C2×D8—1421no—
521C2×M16—1421no—
522C22×C8—1421no—
523C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
524#127—711no—
525#127—711no—
526#127—1421no—
527#127—1421no—
528#127—1421no—
529#127—1421no—
530#127C22×D7111yescharacteristic
531#126—1421no—
532#126—1422no—
533#125—21no—
534#125—711no—
535#124—711no—
536#124—712no—
537#124—1422no—
538#123—1421no—
539#123—1422no—
540#123—1422no—
541#123—1422no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—711no—
545#121—711no—
546#121—1421no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#121—1422no—
550#121—1421no—
551#121—1422no—
552#121—1422no—
553#121—1422no—
554#121—1421no—
555#121—1422no—
556#121—1421no—
557#121—1421no—
558#120—1422no—
559#120—1422no—
560#120—1422no—
561C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—711no—
564C4×D4—711no—
565C4×D4—711no—
566C4×D4—711no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1422no—
574C4×D4—1422no—
575C4×D4—1422no—
576C4×D4C22×D7111yescharacteristic
577#117—1421no—
578#117—1421no—
579#117—1421no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—711no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1422no—
584C2×C22⋊C4—1422no—
585C2×C42—711no—
586C4⋊C8—711no—
587C4⋊C8—711no—
588C4⋊C8—1421no—
589C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597#102—1421no—
598#102—1421no—
599C22⋊C8—1421no—
600#97—1421no—
601#97—1421no—
602C4×C8—711no—
603C4×C8C22×D7111yescharacteristic
604C24—2841no—
605C24—1421no—
606C24—1422no—
607#41—2844no—
608#41—5681no—
609#41—5681no—
610C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
611C2×Q8D4×D7112yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2841no—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—2841no—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—5681no—
625C2×D4—5681no—
626C2×D4—5684no—
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—5681no—
629C2×D4—712no—
630C2×D4—711no—
631C2×D4—711no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1422no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—5681no—
650C22×C4—5681no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661SD16—44no—
662SD16—81no—
663SD16—2844no—
664SD16—5681no—
665D8—42no—
666D8—2844no—
667D8—2842no—
668D8—2842no—
669D8—2842no—
670D8—2844no—
671D8—5681no—
672D8—5681no—
673M16—1424no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2842no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C42—21no—
711C42—711no—
712C42—711no—
713C42—711no—
714C42—1422no—
715C42C23×D7111yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—2844no—
719C23—2842no—
720C23—2842no—
721C23—2841no—
722C23—5682no—
723C23—5682no—
724C23—5681no—
725C23—5682no—
726C23—5682no—
727C23—5682no—
728C23—711no—
729C23—1421no—
730C23—1422no—
731C23—1421no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—42no—
735D4—21no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2842no—
742D4—2842no—
743D4—2842no—
744D4—2844no—
745D4—2844no—
746D4—2842no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—2841no—
755D4—5682no—
756D4—5682no—
757D4—5682no—
758D4—5682no—
759D4—5682no—
760D4—5682no—
761D4—5682no—
762D4—1421no—
763D4—1421no—
764D4—1421no—
765D4—1421no—
766D4#1455615512yescomplemented
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—5682no—
779C2×C4—5681no—
780C2×C4—5681no—
781C2×C4—5682no—
782C2×C4—5681no—
783C2×C4—711no—
784C2×C4—711no—
785C2×C4—711no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2841no—
800C8—2841no—
801C8—1422no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—2842no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2842no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—2842no—
816C22—2841no—
817C22—5684no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22—712no—
822C22—11364no—
823C22—11364no—
824C22—1421no—
825C22—1421no—
826C22#120×D7111yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—2841no—
833C4—2841no—
834C4—1421no—
835C4—1421no—
836C4—1421no—
837C4C2×#1455615511yescharacteristic
838C4#1798679811yescharacteristic
839C4#1798680111yescharacteristic
840C4#1798680311yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—161no—
843C2—5681no—
844C2—5681no—
845C2—5682no—
846C2—11361no—
847C2—1422no—
848C2#2259759111yescharacteristic
849C2#2259760511yescharacteristic
850C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1622C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1622D71
hypocenterC71#18562
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602373C2semidirect
2. #22599362C2semidirect
3. #22598787C2semidirect
4. #459×D71C2semidirect
5. #22587424C2semidirect
6. #22587421C2semidirect
7. #22587412C2semidirect
8. #22587407C2semidirect
9. #22587403C2semidirect
10. #22587396C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587034C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586752C2semidirect
15. C71×#1622C2semidirect
18. #17986715C22semidirect
21. #17986671C22semidirect
25. D4×D284C22semidirect
29. #127×D71C22semidirect
37. #17986376C22semidirect
38. #17986375C22semidirect
39. #17986373C22semidirect
41. #17986199C22semidirect
42. #17986195C22semidirect
43. #17986195C22semidirect
47. #17986191C22semidirect
48. #17986191C22semidirect
51. #17986055C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
64. #554×C71C22semidirect
65. #492×C71C22semidirect
66. #460×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
315. D4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
433. #1622D71semidirect
441. C71#18562semidirect
445. #554C2×D71semidirect
467. #492C2×D71semidirect
470. #460C2×D71semidirect
486. #333C2×D71semidirect
490. Q8⋊C8C2×D71semidirect
496. D4⋊C8C2×D71semidirect
766. D4#14556155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023732
#225993622
#225987872
#459×D712
#225874242
#225874212
#225874122
#225874072
#225874032
#225873962
#225873932
#225870342
#225867812
#225867522
C71×#16222
#1856271