Finite Group Databasebeta

← #31973899

Subgroups — #31973899

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556155—22no—
17C2×D8×D71—21no—
18#17986710C2211yescharacteristic, complemented
19#17986693—21no—
20#17986693—21no—
21#17986670C2211yescharacteristic, complemented
22#17986646—21no—
23#17986642—22no—
24D4×D284C2211yescharacteristic, complemented
25#17986633—21no—
26#17986602—21no—
27#17986583—22no—
28#17986550C2211yescharacteristic
29#127×D71C2211yescharacteristic, complemented
30#17986531C2211yescharacteristic
31#17986511—21no—
32#121×D71—21no—
33#17986473—21no—
34C4×D4×D71C2211yescharacteristic
35#17986387—21no—
36#17986385—22no—
37#17986376C2211yescharacteristic, complemented
38#17986375C2211yescharacteristic, complemented
39#17986373C2211yescharacteristic, complemented
40#17986362—21no—
41#17986200C2211yescharacteristic, complemented
42#17986196C2211yescharacteristic, complemented
43#17986195C2211yescharacteristic
44#17986194C2211yescharacteristic, complemented
45#17986194C2211yescharacteristic, complemented
46#17986193—21no—
47#17986192—21no—
48#17986191C2211yescharacteristic
49#17986151—21no—
50#17986131—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D71—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D412yes—
72C2×#11765865—21no—
73C22×D284—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81#14556155—48no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568—21no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765850—21no—
91D8×D71—44no—
92C2×#11765848—21no—
93C2×C8×D71—21no—
94#14556125C2311yescharacteristic
95#14556125C2311yescharacteristic
96#14556124—21no—
97#14556124—21no—
98#14556124—21no—
99#14556124—21no—
100#14556122—22no—
101#14556121—21no—
102#14556119—21no—
103#14556119D411yescharacteristic
104#14556117D412yes—
105#14556115D411yescharacteristic
106#14556112—22no—
107#14556110—22no—
108#14556110—22no—
109#14556110—21no—
110#14556108—21no—
111#14556108D411yescharacteristic
112#14556104—22no—
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102—21no—
118#14556101—22no—
119#14556101—22no—
120#14556101—22no—
121#14556100—22no—
122#14556099—22no—
123#14556099D411yescharacteristic
124#14556098—22no—
125#14556098—22no—
126#14556096—22no—
127C4×Dic142C2311yescharacteristic
128C4×D284—22no—
129C4×D284—22no—
130C4×D284—22no—
131C4×D284C2311yescharacteristic
132D4×Dic71D411yescharacteristic
133#14556090—21no—
134#14556090—21no—
135#14556090—21no—
136#14556090—21no—
137#14556090D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141#14556087—21no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D71—22no—
145C22⋊C4×D71—22no—
146C22⋊C4×D71—21no—
147C42×D71C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158#14556038—21no—
159#14556038—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C71—22no—
162C2×D8×C71—21no—
163C2×D8×C71—21no—
164C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#127×C71C2311yescharacteristic
166#124×C71—22no—
167#121×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171#117×C71—21no—
172#117×C71—21no—
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#102×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—41no—
181#11765866—44no—
182#11765865—81no—
183#11765865—81no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×D284—22no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204D4×D71—22no—
205D4×D71—41no—
206D4×D71—42no—
207D4×D71—42no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—81no—
210D4×D71—81no—
211D4×D71—81no—
212D4×D71—81no—
213D4×D71—84no—
214C22×Dic71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—81no—
222C2×C4×D71—81no—
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226#11765854—81no—
227#11765853—81no—
228#11765852—44no—
229D568—44no—
230D568—42no—
231#11765850—44no—
232#11765850—42no—
233#11765850—42no—
234#11765850—81no—
235#11765848—24no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C8×D71—42no—
240C4⋊Dic71—22no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C71C2×D412yes—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274SD16×C71—44no—
275D8×C71—42no—
276D8×C71—81no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C71—22no—
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C42×C71—22no—
289C42×C71C2411yescharacteristic
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—41no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—44no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—81no—
300C22×D71—82no—
301C22×D71—82no—
302C22×D71—82no—
303C22×D71—82no—
304C22×D71—82no—
305C22×D71#12011yescharacteristic
306Q8×C71—42no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—21no—
310D4×C71—21no—
311D4×C71—42no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—82no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—82no—
330C22⋊D71—82no—
331C22⋊D71—82no—
332C22⋊D71—82no—
333C22⋊D71—82no—
334C22⋊D71—82no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—81no—
339C2×Dic71#12011yescharacteristic
340C2×Dic71#12011yescharacteristic
341C2×Dic71#12011yescharacteristic
342D284—21no—
343D284—42no—
344D284—42no—
345D284—44no—
346D284—44no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D71—22no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—81no—
364C4×D71—82no—
365C4×D71—81no—
366C4×D71—82no—
367C4×D71—82no—
368Dic142—21no—
369Dic142—21no—
370C8×C71—22no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—22no—
374C71⋊C8—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C2×D71—21no—
387C2×D71—21no—
388C2×D71—22no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—84no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—164no—
399C2×D71—164no—
400C2×D71#45312yes—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C71#57511yescharacteristic
407C4×C71#57611yescharacteristic
408C4×C71#57611yescharacteristic
409Dic71—21no—
410Dic71—21no—
411Dic71—21no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415#18562—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—81no—
417C2×C71—81no—
418C2×C71—161no—
419C2×C71#300611yescharacteristic
420C2×C71#300811yescharacteristic
421C2×C71C2×#45311yescharacteristic
422D71—22no—
423D71—42no—
424D71—82no—
425D71—161no—
426#3519—711no—
427#3217—711no—
428#3151—711no—
429C2×#459—711no—
430#1624—711no—
431#1624D7111yescharacteristic, complemented
432#1622—711no—
433#1622—711no—
434#1621—711no—
435#1621—711no—
436#1619—711no—
437#1619—711no—
438#1551—711no—
439#1490—711no—
440#1483—711no—
441C71#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
443C22×D8—1421no—
444#555C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#554—711no—
446#553—1421no—
447#553—1421no—
448#550—711no—
449#546—1421no—
450#546—1422no—
451D42—711no—
452D42—1421no—
453#540—1421no—
454#538—1422no—
455#532—711no—
456C2×#127—711no—
457#529—711no—
458#525—1421no—
459C2×#121—1421no—
460#518—1421no—
461C2×C4×D4—711no—
462#496—1421no—
463#496—1422no—
464#493—711no—
465#493—711no—
466#492—711no—
467#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
468#490—1421no—
469#460—711no—
470#460—711no—
471#459—711no—
472#459—711no—
473#459—711no—
474#459—711no—
475#459—1421no—
476#459—1421no—
477#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
478#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#450—1421no—
480#447—1421no—
481#432—711no—
482C2×C4⋊C8—711no—
483C2×#102—1421no—
484C4×M16—711no—
485#333—711no—
486#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
487#331—711no—
488#331—711no—
489Q8⋊C8—711no—
490Q8⋊C8—711no—
491D4⋊C8—711no—
492D4⋊C8—711no—
493D4⋊C8—711no—
494D4⋊C8—711no—
495D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
497C2×#41—712no—
498C2×#41—1421no—
499C22×D4—711no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1422no—
505C22×D4—1421no—
506C23×C4—1421no—
507AGL(1,ℤ/8)—2848no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1421no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—2844no—
515C2×D8—1421no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1421no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8—1421no—
520C2×D8—1421no—
521C2×M16—1421no—
522C22×C8—1421no—
523C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
524#127—711no—
525#127—711no—
526#127—1421no—
527#127—1421no—
528#127—1421no—
529#127—1421no—
530#127C22×D7111yescharacteristic
531#126—1422no—
532#126—1421no—
533#125—711no—
534#125—1421no—
535#124—22no—
536#124—712no—
537#124—711no—
538#123—1421no—
539#123—1422no—
540#123—1422no—
541#123—1422no—
542C22⋊Q8—711no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1422no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—711no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551#121—1421no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1422no—
556#121—1422no—
557#121—1421no—
558#120—1422no—
559#120—1422no—
560#120—1422no—
561C4×Q8—711no—
562C4×D4—711no—
563C4×D4—711no—
564C4×D4—711no—
565C4×D4—1422no—
566C4×D4—1422no—
567C4×D4—1422no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4C22×D7111yescharacteristic
576C4×D4C22×D7111yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—1421no—
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1422no—
584C2×C22⋊C4—1422no—
585C2×C42—711no—
586C4⋊C8—711no—
587C4⋊C8—711no—
588C4⋊C8—1421no—
589C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597#102—1421no—
598#102—1421no—
599C22⋊C8—1421no—
600#97—1421no—
601#97—1421no—
602C4×C8—711no—
603C4×C8C22×D7111yescharacteristic
604C24—2841no—
605C24—1421no—
606C24—1422no—
607#41—2844no—
608#41—5681no—
609#41—5681no—
610C2×Q8—711no—
611C2×Q8D4×D7112yes—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—2841no—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—2841no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2844no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—5681no—
626C2×D4—5681no—
627C2×D4—5684no—
628C2×D4—5681no—
629C2×D4—5681no—
630C2×D4—712no—
631C2×D4—711no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4D4×D7111yescharacteristic
646C2×D4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—5681no—
650C22×C4—5681no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1422no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661SD16—44no—
662SD16—2844no—
663SD16—5681no—
664SD16—5681no—
665D8—42no—
666D8—81no—
667D8—2844no—
668D8—2842no—
669D8—2842no—
670D8—2842no—
671D8—2844no—
672D8—5681no—
673M16—1424no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2842no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—711no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C42—22no—
711C42—711no—
712C42—711no—
713C42—711no—
714C42—1421no—
715C42C23×D7111yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—2842no—
720C23—2844no—
721C23—2842no—
722C23—2841no—
723C23—5682no—
724C23—5682no—
725C23—5681no—
726C23—5682no—
727C23—5682no—
728C23—5682no—
729C23—711no—
730C23—1422no—
731C23—1421no—
732Q8—42no—
733Q8—1421no—
734Q8—1421no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—2842no—
746D4—2842no—
747D4—2844no—
748D4—2844no—
749D4—2842no—
750D4—2842no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—2841no—
755D4—2841no—
756D4—2841no—
757D4—2841no—
758D4—2841no—
759D4—5682no—
760D4—5682no—
761D4—5682no—
762D4—5682no—
763D4—5682no—
764D4—5682no—
765D4—712no—
766D4—1421no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—5682no—
777C2×C4—5682no—
778C2×C4—5681no—
779C2×C4—5681no—
780C2×C4—5682no—
781C2×C4—5681no—
782C2×C4—711no—
783C2×C4—711no—
784C2×C4—711no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2841no—
800C8—2841no—
801C8—1422no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2842no—
814C22—2842no—
815C22—2842no—
816C22—5684no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—712no—
821C22—11364no—
822C22—11364no—
823C22—1422no—
824C22—1421no—
825C22—1421no—
826C22#120×D7111yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—2841no—
832C4—2841no—
833C4—2841no—
834C4—1421no—
835C4—1421no—
836C4—1421no—
837C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
838C4#1798679611yescharacteristic
839C4#1798680111yescharacteristic
840C4#1798680311yescharacteristic
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—2842no—
845C2—5682no—
846C2—11361no—
847C2—1422no—
848C2#2259758911yescharacteristic
849C2#2259760511yescharacteristic
850C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1624C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1624D71
hypocenterC71#18562
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602375C2semidirect
2. #22599357C2semidirect
3. #22598787C2semidirect
4. #459×D71C2semidirect
5. #22587423C2semidirect
6. #22587413C2semidirect
7. #22587409C2semidirect
8. #22587408C2semidirect
9. #22587404C2semidirect
10. #22587396C2semidirect
11. #22587393C2semidirect
12. #22587034C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586750C2semidirect
15. C71×#1624C2semidirect
18. #17986710C22semidirect
21. #17986670C22semidirect
24. D4×D284C22semidirect
29. #127×D71C22semidirect
37. #17986376C22semidirect
38. #17986375C22semidirect
39. #17986373C22semidirect
41. #17986200C22semidirect
42. #17986196C22semidirect
44. #17986194C22semidirect
45. #17986194C22semidirect
51. #17986055C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
64. #555×C71C22semidirect
65. #492×C71C22semidirect
66. #459×C71C22semidirect
67. #459×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
355. D284AGL(1,ℤ/8)semidirect
431. #1624D71semidirect
441. C71#18562semidirect
444. #555C2×D71semidirect
467. #492C2×D71semidirect
477. #459C2×D71semidirect
478. #459C2×D71semidirect
486. #333C2×D71semidirect
495. D4⋊C8C2×D71semidirect
496. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023752
#225993572
#225987872
#459×D712
#225874232
#225874132
#225874092
#225874082
#225874042
#225873962
#225873932
#225870342
#225867812
#225867502
C71×#16242
#1856271