Finite Group Databasebeta

← #31973904

Subgroups — #31973904

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602363C211yesmaximal, characteristic
2#22599560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556157—22no—
17#17986714C2211yescharacteristic
18#17986706C2211yescharacteristic
19#17986701—21no—
20#17986696—21no—
21#17986669C2211yescharacteristic
22#17986643—21no—
23#17986636—22no—
24D4×C22⋊D71—21no—
25#17986602—21no—
26#17986584—22no—
27#17986547C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
29#17986531C2211yescharacteristic
30#17986509—21no—
31C2×#14556099—21no—
32#17986474—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986406—21no—
35#17986390—22no—
36#17986379C2211yescharacteristic, complemented
37#17986378C2211yescharacteristic, complemented
38#17986371C2211yescharacteristic, complemented
39#17986357—21no—
40#17986331—21no—
41#17986311—21no—
42#17986295C2211yescharacteristic, complemented
43#17986291C2211yescharacteristic, complemented
44#17986290C2211yescharacteristic, complemented
45#17986289C2211yescharacteristic
46#17986289C2211yescharacteristic, complemented
47#17986288—21no—
48#17986287—21no—
49#17986286C2211yescharacteristic, complemented
50#17986055C2211yescharacteristic, complemented
51#106×D71—21no—
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D71—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C71C2211yescharacteristic
65#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C71C2211yescharacteristic
67#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864—21no—
72C2×#11765864D412yes—
73C2×Q8×D71—21no—
74C22×C22⋊D71—22no—
75C2×D4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77#14556157—48no—
78C2×Dic284—22no—
79C2×#11765855—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765848—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556126—21no—
88#14556124—21no—
89#14556121—22no—
90#14556121—21no—
91#14556119—21no—
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556115D412yes—
94#14556115D411yescharacteristic
95#14556114—22no—
96#14556112—22no—
97#14556110—22no—
98#14556110—21no—
99#14556109—22no—
100#14556108D411yescharacteristic
101#14556107—21no—
102#14556105—22no—
103#14556102—21no—
104#14556100—22no—
105#14556100—22no—
106#14556100—22no—
107#14556099—22no—
108#14556099—22no—
109#14556099—21no—
110#14556099—21no—
111#14556099—21no—
112#14556099—21no—
113#14556099D411yescharacteristic
114#14556097—22no—
115#14556096—22no—
116C4×Dic142C2311yescharacteristic
117C4×D284C2311yescharacteristic
118D4×Dic71—22no—
119D4×Dic71—22no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71D411yescharacteristic
125#14556090D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130#14556087—21no—
131#14556087—21no—
132#14556086—21no—
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic71—22no—
138C2×C22⋊Dic71—22no—
139C22⋊C4×D71—21no—
140C42×D71C2311yescharacteristic
141#14556062—21no—
142#14556061—21no—
143#14556060—21no—
144#14556059—21no—
145#14556059—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556053—21no—
151#14556051—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556048—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71—21no—
161C22×D4×C71—21no—
162C2×SD16×C71—22no—
163C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#127×C71C2311yescharacteristic
165#121×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167#120×C71—22no—
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170#106×C71—21no—
171#106×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—21no—
178#11765864—44no—
179#11765864—81no—
180#11765864—81no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—41no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic142C2×D412yes—
185Q8×D71—44no—
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—84no—
194D4×D71—22no—
195D4×D71—41no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—22no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71—81no—
205C2×C4×D71—81no—
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209Dic284—44no—
210#11765855—44no—
211#11765853—44no—
212#11765848—24no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C8×D71—42no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—41no—
231Dic71⋊C4—41no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C24×C71—22no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×D4×C71—22no—
253C2×D4×C71—22no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71—81no—
259C2×D4×C71—81no—
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265SD16×C71—44no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—44no—
281C23×C71—82no—
282C23×C71—82no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—81no—
287C22×D71#12011yescharacteristic
288Q8×C71—42no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—44no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—82no—
299D4×C71#13712yescomplemented
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—44no—
313C22⋊D71—82no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—82no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—81no—
322C2×Dic71—82no—
323C2×Dic71—82no—
324C2×Dic71—82no—
325C2×Dic71#12011yescharacteristic
326C2×Dic71#12011yescharacteristic
327C2×Dic71#12011yescharacteristic
328D284—21no—
329D284—21no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—21no—
333C4×D71—21no—
334C4×D71—21no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—81no—
338C4×D71—81no—
339C4×D71—82no—
340Dic142—21no—
341Dic142—21no—
342Dic142—42no—
343Dic142—42no—
344Dic142—82no—
345C8×C71—22no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—22no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—164no—
361C22×C71C2×#12011yescharacteristic
362C2×D71—21no—
363C2×D71—21no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—84no—
368C2×D71#45312yes—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71C2×#13711yescharacteristic
374C4×C71#57511yescharacteristic
375C4×C71#57711yescharacteristic
376C4×C71#57711yescharacteristic
377Dic71—21no—
378Dic71—21no—
379Dic71—21no—
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—42no—
383Dic71—41no—
384Dic71—81no—
385#18563—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—42no—
387C2×C71—82no—
388C2×C71—81no—
389C2×C71#300711yescharacteristic
390C2×C71#300911yescharacteristic
391C2×C71C2×#45311yescharacteristic
392D71—22no—
393D71—81no—
394#3519—711no—
395#3238—711no—
396#3152—711no—
397C2×#476—711no—
398#1634—711no—
399#1634—711no—
400#1632—711no—
401#1632—711no—
402#1631—711no—
403#1631—711no—
404#1629—711no—
405#1629D7111yescharacteristic, complemented
406#1551—711no—
407#1490—711no—
408#1483—711no—
409C71#1856311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#137—1422no—
411#555—711no—
412#554—711no—
413#553—1421no—
414#553—1421no—
415#550—711no—
416#546—1422no—
417#546—1421no—
418D42—1421no—
419D42C2×D7111yescharacteristic
420#540—1421no—
421#538—1422no—
422#532—711no—
423C2×C4⋊Q8—711no—
424#529—711no—
425#525—1421no—
426C2×#121—1421no—
427#518—1421no—
428C2×C4×D4—711no—
429#501—1421no—
430#497—1422no—
431#494—711no—
432#494—711no—
433#492—711no—
434#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
435#489—1421no—
436#483—1421no—
437#480—1421no—
438#477—711no—
439#477—711no—
440#476—711no—
441#476—711no—
442#476—711no—
443#476—711no—
444#476—1421no—
445#476—1421no—
446#476C2×D7111yescharacteristic
447#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
448#432—711no—
449C2×#106—1421no—
450C2×C4⋊C8—711no—
451C2×#102—1421no—
452C4×M16—711no—
453#333—711no—
454#333—711no—
455#331—711no—
456#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459D4⋊C8—711no—
460D4⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
464D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
465C2×#41—712no—
466C2×#41—1421no—
467C22×Q8—1421no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—1422no—
472C23×C4—1421no—
473#137—2848no—
474C2×Q16—1422no—
475C2×Q16—1422no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—1422no—
478C2×M16—1421no—
479C22×C8—1421no—
480C4⋊Q8—711no—
481C4⋊Q8—711no—
482C4⋊Q8—1421no—
483C4⋊Q8—1421no—
484C4⋊Q8—1421no—
485C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
486#127—1421no—
487#127C22×D7111yescharacteristic
488#126—1421no—
489#126—1422no—
490#125—711no—
491#125—1421no—
492#124—711no—
493#124—712no—
494#124—1422no—
495#123—1421no—
496#123—1422no—
497#123—1422no—
498#123—1422no—
499C22⋊Q8—711no—
500C22⋊Q8—1422no—
501C22⋊Q8—1421no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—711no—
505#121—1421no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511#121—1422no—
512#121—1422no—
513#121—1421no—
514#121—1422no—
515#120—22no—
516#120—1422no—
517#120—1422no—
518C4×Q8—711no—
519C4×D4—711no—
520C4×D4—711no—
521C4×D4—711no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4C22×D7111yescharacteristic
533C4×D4C22×D7111yescharacteristic
534#117—1421no—
535#117—1421no—
536#117—1421no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1422no—
543C2×C22⋊C4—1422no—
544C2×C42—711no—
545#107—1421no—
546#107—1421no—
547#106—21no—
548#106—21no—
549#106—1421no—
550#106—1421no—
551#106—1421no—
552#106—1421no—
553C4⋊C8—711no—
554C4⋊C8—711no—
555C4⋊C8—1421no—
556C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566C22⋊C8—1421no—
567#97—1421no—
568#97—1421no—
569C4×C8—711no—
570C4×C8C22×D7111yescharacteristic
571C24—22no—
572C24—1421no—
573#41—2844no—
574#41—5681no—
575#41—5681no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—2841no—
578C2×Q8—2844no—
579C2×Q8—712no—
580C2×Q8—711no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—2841no—
591C2×D4—5684no—
592C2×D4—711no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4D4×D7111yescharacteristic
601C2×D4D4×D7111yescharacteristic
602C2×D4D4×D7112yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—2841no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1422no—
618Q16—2844no—
619Q16—2844no—
620SD16—44no—
621SD16—2844no—
622M16—1424no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—2842no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2841no—
633C4⋊C4—2841no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—711no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1421no—
665C42—711no—
666C42—711no—
667C42—711no—
668C42—1422no—
669C42—1421no—
670C42C23×D7111yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—44no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—2842no—
678C23—2842no—
679C23—5681no—
680C23—711no—
681C23—1421no—
682Q8—42no—
683Q8—2842no—
684Q8—2842no—
685Q8—5682no—
686Q8—1421no—
687Q8—1421no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—21no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—82no—
698D4—2842no—
699D4—2844no—
700D4—2842no—
701D4—5682no—
702D4—5682no—
703D4—5682no—
704D4—1421no—
705D4—1421no—
706D4#1455615712yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—5681no—
718C2×C4—5681no—
719C2×C4—5682no—
720C2×C4—5682no—
721C2×C4—5682no—
722C2×C4—5681no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—711no—
725C2×C4—711no—
726C2×C4—711no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—2841no—
743C8—2841no—
744C8—1422no—
745C22—22no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—164no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—5684no—
759C22—712no—
760C22—1421no—
761C22—1421no—
762C22#120×D7111yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—2841no—
768C4—2842no—
769C4—2841no—
770C4—2841no—
771C4—5681no—
772C4—1421no—
773C4—1421no—
774C4—1421no—
775C4C2×#1455615711yescharacteristic
776C4#1798679511yescharacteristic
777C4#1798680511yescharacteristic
778C4#1798680911yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—81no—
781C2—82no—
782C2—5681no—
783C2—1422no—
784C2#2259759511yescharacteristic
785C2#2259761211yescharacteristic
786C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1629C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602363C2
hypercenter#1629D71
hypocenterC71#18563
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599560C2semidirect
3. #22598794C2semidirect
4. #476×D71C2semidirect
5. #22587487C2semidirect
6. #22587484C2semidirect
7. #22587476C2semidirect
8. #22587472C2semidirect
9. #22587468C2semidirect
10. #22587464C2semidirect
11. #22587456C2semidirect
12. #22587032C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586750C2semidirect
15. C71×#1629C2semidirect
28. C4⋊Q8×D71C22semidirect
36. #17986379C22semidirect
37. #17986378C22semidirect
38. #17986371C22semidirect
42. #17986295C22semidirect
43. #17986291C22semidirect
44. #17986290C22semidirect
46. #17986289C22semidirect
49. #17986286C22semidirect
50. #17986055C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #492×C71C22semidirect
67. #476×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
299. D4×C71#137semidirect
405. #1629D71semidirect
409. C71#18563semidirect
434. #492C2×D71semidirect
447. #476C2×D71semidirect
456. #331C2×D71semidirect
464. D4⋊C8C2×D71semidirect
706. D4#14556157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023632
#225995602
#225987942
#476×D712
#225874872
#225874842
#225874762
#225874722
#225874682
#225874642
#225874562
#225870322
#225867812
#225867502
C71×#16292
#1856371