Finite Group Databasebeta

← #31973908

Subgroups — #31973908

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602373C211yesmaximal, characteristic
2#22599565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556160—22no—
17#17986715C2211yescharacteristic
18#17986702—21no—
19#17986697—21no—
20#17986671C2211yescharacteristic
21#17986640—21no—
22#17986640—22no—
23D4×D284—21no—
24D4×D284C2211yescharacteristic
25#17986605—21no—
26#17986589—22no—
27#17986550C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
29#17986536C2211yescharacteristic
30#17986512—21no—
31C2×#14556103—21no—
32#17986471—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986407—21no—
35#17986392—22no—
36#17986378C2211yescharacteristic, complemented
37#17986373C2211yescharacteristic, complemented
38#17986372C2211yescharacteristic, complemented
39#17986360—21no—
40#17986328—21no—
41#17986314—21no—
42#17986294C2211yescharacteristic, complemented
43#17986290C2211yescharacteristic, complemented
44#17986290C2211yescharacteristic, complemented
45#17986289C2211yescharacteristic
46#17986288—21no—
47#17986287—21no—
48#17986286C2211yescharacteristic, complemented
49#17986286C2211yescharacteristic, complemented
50#17986055C2211yescharacteristic, complemented
51#106×D71—21no—
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D71—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62#17985726C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C71C2211yescharacteristic
65#494×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C71C2211yescharacteristic
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765866D412yes—
73C2×Q8×D71—21no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79#14556160—48no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556126—21no—
89#14556125—21no—
90#14556125C2311yescharacteristic
91#14556123—22no—
92#14556123—21no—
93#14556119D411yescharacteristic
94#14556117—22no—
95#14556117D412yes—
96#14556117D411yescharacteristic
97#14556113—22no—
98#14556113—22no—
99#14556113—22no—
100#14556113—21no—
101#14556104D411yescharacteristic
102#14556103—22no—
103#14556103—22no—
104#14556103—22no—
105#14556103—22no—
106#14556103—21no—
107#14556103—21no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103D411yescharacteristic
113#14556102—22no—
114#14556102—21no—
115#14556098—22no—
116#14556098—22no—
117#14556098—22no—
118C4×D284—21no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284C2311yescharacteristic
121C4×D284C2311yescharacteristic
122D4×Dic71D411yescharacteristic
123#14556090—22no—
124#14556090—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D71—22no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131#14556086—21no—
132#14556086—21no—
133#14556085—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D71—22no—
139C22⋊C4×D71—21no—
140C42×D71C2311yescharacteristic
141#14556061—21no—
142#14556060—21no—
143#14556060—21no—
144#14556059—21no—
145#14556059—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556052—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C71—22no—
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#125×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71—22no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170#107×C71—21no—
171#106×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178C23×D71—21no—
179#11765866—44no—
180#11765866—81no—
181#11765866—81no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—41no—
184Q8×D71—44no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—81no—
194C2×D284—81no—
195C2×D284—84no—
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×D284C2×D412yes—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201D4×D71—22no—
202D4×D71—41no—
203D4×D71—42no—
204D4×D71—42no—
205C22×Dic71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—41no—
213C2×C4×D71—81no—
214C2×C4×D71—81no—
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218#11765855—44no—
219#11765854—44no—
220#11765852—44no—
221#11765848—24no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C8×D71—42no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—41no—
235Dic71⋊C4—41no—
236C22⋊Dic71—21no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250C4×Dic71—22no—
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C71C2×D412yes—
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—21no—
260Q16×C71—44no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—22no—
265C4⋊C4×C71—22no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—44no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—81no—
285C22×D71—82no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71#12011yescharacteristic
288Q8×C71—21no—
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—42no—
291Q8×C71—42no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71#13712yescomplemented
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—82no—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D71—42no—
306C22⋊D71—44no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—81no—
311C2×Dic71#12011yescharacteristic
312C2×Dic71#12011yescharacteristic
313C2×Dic71#12011yescharacteristic
314D284—21no—
315D284—21no—
316D284—21no—
317D284—21no—
318D284—42no—
319D284—42no—
320D284—44no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—82no—
326D284—82no—
327D284—82no—
328D284—82no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—21no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—21no—
333C4×D71—21no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—81no—
339C4×D71—82no—
340C4×D71—81no—
341C4×D71—82no—
342C4×D71—82no—
343Dic142—42no—
344Dic142—82no—
345C8×C71—22no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—22no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71C2×#12011yescharacteristic
355C2×D71—21no—
356C2×D71—21no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—84no—
367C2×D71—164no—
368C2×D71#45312yes—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71C2×#13711yescharacteristic
376C4×C71#57511yescharacteristic
377C4×C71#57711yescharacteristic
378C4×C71#57711yescharacteristic
379Dic71—21no—
380Dic71—21no—
381Dic71—21no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—81no—
385#18563—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—42no—
387C2×C71#300711yescharacteristic
388C2×C71#300911yescharacteristic
389C2×C71C2×#45311yescharacteristic
390D71—22no—
391D71—81no—
392D71—82no—
393D71—81no—
394#3519—711no—
395#3238—711no—
396#3152—711no—
397C2×#476—711no—
398#1634—711no—
399#1634—711no—
400#1632—711no—
401#1632D7111yescharacteristic, complemented
402#1631—711no—
403#1631—711no—
404#1629—711no—
405#1629—711no—
406#1551—711no—
407#1490—711no—
408#1483—711no—
409C71#1856311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#137—1422no—
411#555—711no—
412#554C2×D7111yescharacteristic
413#553—1421no—
414#553—1421no—
415#550—711no—
416#546—1421no—
417#546—1422no—
418D42—711no—
419D42—1421no—
420#540—1421no—
421#538—1422no—
422#532—711no—
423C2×C4⋊Q8—711no—
424#529—711no—
425#525—1421no—
426C2×#121—1421no—
427#518—1421no—
428C2×C4×D4—711no—
429#501—1421no—
430#497—1422no—
431#494—711no—
432#494C2×D7111yescharacteristic, complemented
433#492—711no—
434#492—711no—
435#489—1421no—
436#483—1421no—
437#480—1421no—
438#477—711no—
439#477C2×D7111yescharacteristic, complemented
440#476—711no—
441#476—711no—
442#476—711no—
443#476—711no—
444#476—711no—
445#476—1421no—
446#476—1421no—
447#476C2×D7111yescharacteristic
448#432—711no—
449C2×#106—1421no—
450C2×C4⋊C8—711no—
451C2×#102—1421no—
452C4×M16—711no—
453#333—711no—
454#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#331—711no—
456#331—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—711no—
460D4⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8—711no—
464D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465C2×#41—712no—
466C2×#41—1421no—
467C22×Q8—1421no—
468C22×D4—711no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1422no—
471C22×D4—1421no—
472C23×C4—1421no—
473#137—2848no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—1422no—
476C2×SD16—1422no—
477C2×SD16—1422no—
478C2×M16—1421no—
479C22×C8—1421no—
480C4⋊Q8—711no—
481C4⋊Q8—1421no—
482C4⋊Q8—1421no—
483C4⋊Q8—1421no—
484C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
485C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
486#127—711no—
487#127—1421no—
488#126—1421no—
489#126—1422no—
490#125—21no—
491#125—711no—
492#124—711no—
493#124—712no—
494#124—1422no—
495#123—1421no—
496#123—1422no—
497#123—1422no—
498#123—1422no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—711no—
502#121—711no—
503#121—1421no—
504#121—1421no—
505#121—1421no—
506#121—1422no—
507#121—1421no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511#121—1421no—
512#121—1422no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515#120—1422no—
516#120—1422no—
517#120—1422no—
518C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
519C4×D4—21no—
520C4×D4—711no—
521C4×D4—711no—
522C4×D4—711no—
523C4×D4—711no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4C22×D7111yescharacteristic
534#117—1421no—
535#117—1421no—
536#117—1421no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1422no—
543C2×C22⋊C4—1422no—
544C2×C42—711no—
545#107—21no—
546#107—1421no—
547#106—21no—
548#106—1421no—
549#106—1421no—
550#106—1421no—
551#106—1421no—
552#106—1421no—
553C4⋊C8—711no—
554C4⋊C8—711no—
555C4⋊C8—1421no—
556C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—1421no—
560#102—21no—
561#102—1421no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566C22⋊C8—1421no—
567#97—1421no—
568#97—1421no—
569C4×C8—711no—
570C4×C8C22×D7111yescharacteristic
571C24—1421no—
572C24—1422no—
573#41—2844no—
574#41—5681no—
575#41—5681no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—2841no—
578C2×Q8—2844no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
581C2×Q8D4×D7112yes—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2841no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—5681no—
587C2×D4—5684no—
588C2×D4—712no—
589C2×D4—711no—
590C2×D4—711no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4D4×D7111yescharacteristic
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—2841no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618Q16—44no—
619Q16—2844no—
620SD16—2844no—
621SD16—2844no—
622M16—1424no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—2842no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—2841no—
638C4⋊C4—2841no—
639C4⋊C4—711no—
640C4⋊C4—711no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C42—21no—
666C42—711no—
667C42—711no—
668C42—711no—
669C42—1422no—
670C42C23×D7111yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—2844no—
673C23—2842no—
674C23—2842no—
675C23—5682no—
676C23—5682no—
677C23—5681no—
678C23—711no—
679C23—1421no—
680C23—1422no—
681C23—1421no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—42no—
685Q8—42no—
686Q8—2842no—
687Q8—5682no—
688D4—21no—
689D4—2842no—
690D4—2842no—
691D4—2844no—
692D4—2844no—
693D4—2842no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—5682no—
699D4—5682no—
700D4—5682no—
701D4—5682no—
702D4—1421no—
703D4—1421no—
704D4—1421no—
705D4—1421no—
706D4#1455616012yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—5682no—
721C2×C4—5681no—
722C2×C4—5681no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—5682no—
725C2×C4—5681no—
726C2×C4—711no—
727C2×C4—711no—
728C2×C4—711no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—2841no—
743C8—2841no—
744C8—1422no—
745C22—22no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—2842no—
749C22—2841no—
750C22—2841no—
751C22—2841no—
752C22—2842no—
753C22—2841no—
754C22—2841no—
755C22—2842no—
756C22—2841no—
757C22—5684no—
758C22—712no—
759C22—11364no—
760C22—1421no—
761C22—1421no—
762C22#120×D7111yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—2841no—
770C4—2841no—
771C4—5681no—
772C4—1421no—
773C4—1421no—
774C4—1421no—
775C4C2×#1455616011yescharacteristic
776C4#1798679811yescharacteristic
777C4#1798680611yescharacteristic
778C4#1798680811yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—5681no—
781C2—5681no—
782C2—5682no—
783C2—1422no—
784C2#2259759911yescharacteristic
785C2#2259761411yescharacteristic
786C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1632C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602373C2
hypercenter#1632D71
hypocenterC71#18563
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599565C2semidirect
3. #22598798C2semidirect
4. #476×D71C2semidirect
5. #22587486C2semidirect
6. #22587483C2semidirect
7. #22587474C2semidirect
8. #22587469C2semidirect
9. #22587465C2semidirect
10. #22587458C2semidirect
11. #22587455C2semidirect
12. #22587034C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586752C2semidirect
15. C71×#1632C2semidirect
28. C4⋊Q8×D71C22semidirect
36. #17986378C22semidirect
37. #17986373C22semidirect
38. #17986372C22semidirect
42. #17986294C22semidirect
43. #17986290C22semidirect
44. #17986290C22semidirect
48. #17986286C22semidirect
49. #17986286C22semidirect
50. #17986055C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
62. #17985726C22semidirect
63. #17985726C22semidirect
65. #494×C71C22semidirect
66. #477×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
293. D4×C71#137semidirect
401. #1632D71semidirect
409. C71#18563semidirect
432. #494C2×D71semidirect
439. #477C2×D71semidirect
454. #333C2×D71semidirect
458. Q8⋊C8C2×D71semidirect
706. D4#14556160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023732
#225995652
#225987982
#476×D712
#225874862
#225874832
#225874742
#225874692
#225874652
#225874582
#225874552
#225870342
#225867812
#225867522
C71×#16322
#1856371