Finite Group Databasebeta

← #31973910

Subgroups — #31973910

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602375C211yesmaximal, characteristic
2#22599560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1634C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556160—22no—
17#17986710C2211yescharacteristic
18#17986693—21no—
19#17986693—21no—
20#17986670C2211yescharacteristic
21#17986646—21no—
22#17986642—22no—
23D4×D284C2211yescharacteristic
24#17986633—21no—
25#17986602—21no—
26#17986583—22no—
27#17986550C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
29#17986531C2211yescharacteristic
30#17986511—21no—
31#121×D71—21no—
32#17986473—21no—
33C4×D4×D71C2211yescharacteristic
34#17986406—21no—
35#17986392—22no—
36#17986378C2211yescharacteristic, complemented
37#17986373C2211yescharacteristic, complemented
38#17986372C2211yescharacteristic, complemented
39#17986357—21no—
40#17986331—21no—
41#17986311—21no—
42#17986295C2211yescharacteristic, complemented
43#17986291C2211yescharacteristic, complemented
44#17986290C2211yescharacteristic
45#17986289C2211yescharacteristic, complemented
46#17986289C2211yescharacteristic, complemented
47#17986288—21no—
48#17986287—21no—
49#17986286C2211yescharacteristic
50#17986055C2211yescharacteristic, complemented
51#106×D71—21no—
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D71—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55#17985748C2211yescharacteristic, complemented
56#17985742C2211yescharacteristic, complemented
57#17985742C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#17985726C2211yescharacteristic
64#555×C71C2211yescharacteristic
65#494×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C71C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D412yes—
72C2×#11765865—21no—
73C2×Q8×D71—21no—
74C22×D284—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79#14556160—48no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556126—21no—
89#14556125C2311yescharacteristic
90#14556124—21no—
91#14556122—22no—
92#14556121—21no—
93#14556119—21no—
94#14556119D411yescharacteristic
95#14556117D412yes—
96#14556115D411yescharacteristic
97#14556112—22no—
98#14556110—22no—
99#14556110—22no—
100#14556110—21no—
101#14556108—21no—
102#14556108D411yescharacteristic
103#14556104—22no—
104#14556103—21no—
105#14556103—21no—
106#14556103—21no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556101—22no—
110#14556101—22no—
111#14556101—22no—
112#14556100—22no—
113#14556099—22no—
114#14556099D411yescharacteristic
115#14556098—22no—
116#14556098—22no—
117#14556096—22no—
118C4×Dic142C2311yescharacteristic
119C4×D284—22no—
120C4×D284—22no—
121C4×D284—22no—
122C4×D284C2311yescharacteristic
123D4×Dic71D411yescharacteristic
124#14556090—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132#14556087—21no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D71—22no—
138C22⋊C4×D71—22no—
139C22⋊C4×D71—21no—
140C42×D71C2311yescharacteristic
141#14556062—21no—
142#14556061—21no—
143#14556060—21no—
144#14556059—21no—
145#14556059—21no—
146#14556059—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556053—21no—
151#14556051—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556048—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C71—22no—
161C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#124×C71—22no—
164#121×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166C4×D4×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71C2311yescharacteristic
168#117×C71—21no—
169#117×C71—21no—
170#106×C71—21no—
171#106×C71—21no—
172C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174#102×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C4×C8×C71C2311yescharacteristic
177C23×D71—22no—
178C23×D71—21no—
179#11765866—44no—
180#11765865—81no—
181#11765865—81no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—41no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185Q8×D71—44no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199D4×D71—22no—
200D4×D71—41no—
201D4×D71—81no—
202D4×D71—81no—
203D4×D71—84no—
204C22×Dic71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—41no—
212C2×C4×D71—81no—
213C2×C4×D71—81no—
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217#11765855—44no—
218#11765854—44no—
219#11765852—44no—
220#11765848—24no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C8×D71—42no—
225C4⋊Dic71—22no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—41no—
237Dic71⋊C4—41no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71C2×D412yes—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261Q16×C71—44no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—22no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C42×C71—22no—
276C42×C71C2411yescharacteristic
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—44no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—81no—
285C22×D71—82no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71#12011yescharacteristic
288Q8×C71—42no—
289Q8×C71—42no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—82no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C22⋊D71—42no—
307C22⋊D71—42no—
308C22⋊D71—82no—
309C22⋊D71—82no—
310C22⋊D71—82no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—81no—
316C2×Dic71#12011yescharacteristic
317C2×Dic71#12011yescharacteristic
318C2×Dic71#12011yescharacteristic
319D284—21no—
320D284—42no—
321D284—44no—
322D284—44no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284#13712yescomplemented
328C4×D71—22no—
329C4×D71—21no—
330C4×D71—21no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—21no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—81no—
336C4×D71—82no—
337C4×D71—81no—
338C4×D71—82no—
339C4×D71—82no—
340C4×D71—82no—
341Dic142—21no—
342Dic142—21no—
343Dic142—42no—
344Dic142—82no—
345C8×C71—22no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—22no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71C2×#12011yescharacteristic
358C2×D71—21no—
359C2×D71—21no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—84no—
367C2×D71—164no—
368C2×D71#45312yes—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71C2×#13711yescharacteristic
375C4×C71#57511yescharacteristic
376C4×C71#57711yescharacteristic
377C4×C71#57711yescharacteristic
378Dic71—21no—
379Dic71—21no—
380Dic71—21no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—81no—
385#18563—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—81no—
387C2×C71—81no—
388C2×C71#300711yescharacteristic
389C2×C71#300911yescharacteristic
390C2×C71C2×#45311yescharacteristic
391D71—22no—
392D71—42no—
393D71—82no—
394#3519—711no—
395#3238—711no—
396#3152—711no—
397C2×#476—711no—
398#1634—711no—
399#1634D7111yescharacteristic, complemented
400#1632—711no—
401#1632—711no—
402#1631—711no—
403#1631—711no—
404#1629—711no—
405#1629—711no—
406#1551—711no—
407#1490—711no—
408#1483—711no—
409C71#1856311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#137—1422no—
411#555C2×D7111yescharacteristic
412#554—711no—
413#553—1421no—
414#553—1421no—
415#550—711no—
416#546—1421no—
417#546—1422no—
418D42—711no—
419D42—1421no—
420#540—1421no—
421#538—1422no—
422#532—711no—
423C2×C4⋊Q8—711no—
424#529—711no—
425#525—1421no—
426C2×#121—1421no—
427#518—1421no—
428C2×C4×D4—711no—
429#501—1421no—
430#497—1422no—
431#494—711no—
432#494C2×D7111yescharacteristic, complemented
433#492—711no—
434#492—711no—
435#489—1421no—
436#483—1421no—
437#480—1421no—
438#477—711no—
439#477—711no—
440#476—711no—
441#476—711no—
442#476—711no—
443#476—711no—
444#476—1421no—
445#476—1421no—
446#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
447#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
448#432—711no—
449C2×#106—1421no—
450C2×C4⋊C8—711no—
451C2×#102—1421no—
452C4×M16—711no—
453#333—711no—
454#333C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#331—711no—
456#331—711no—
457Q8⋊C8—711no—
458Q8⋊C8—711no—
459D4⋊C8—711no—
460D4⋊C8—711no—
461D4⋊C8—711no—
462D4⋊C8—711no—
463D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
465C2×#41—712no—
466C2×#41—1421no—
467C22×Q8—1421no—
468C22×D4—711no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1422no—
471C22×D4—1421no—
472C23×C4—1421no—
473#137—2848no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—1422no—
476C2×SD16—1422no—
477C2×SD16—1422no—
478C2×M16—1421no—
479C22×C8—1421no—
480C4⋊Q8—711no—
481C4⋊Q8—1421no—
482C4⋊Q8—1421no—
483C4⋊Q8—1421no—
484C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
485C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
486#127—711no—
487#127—1421no—
488#126—1422no—
489#126—1421no—
490#125—711no—
491#125—1421no—
492#124—22no—
493#124—712no—
494#124—711no—
495#123—1421no—
496#123—1422no—
497#123—1422no—
498#123—1422no—
499C22⋊Q8—711no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1422no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—711no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507#121—1422no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#121—1421no—
512#121—1422no—
513#121—1422no—
514#121—1421no—
515#120—1422no—
516#120—1422no—
517#120—1422no—
518C4×Q8—711no—
519C4×D4—711no—
520C4×D4—711no—
521C4×D4—711no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4C22×D7111yescharacteristic
533C4×D4C22×D7111yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1421no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1422no—
543C2×C22⋊C4—1422no—
544C2×C42—711no—
545#107—1421no—
546#107—1421no—
547#106—21no—
548#106—21no—
549#106—1421no—
550#106—1421no—
551#106—1421no—
552#106—1421no—
553C4⋊C8—711no—
554C4⋊C8—711no—
555C4⋊C8—1421no—
556C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566C22⋊C8—1421no—
567#97—1421no—
568#97—1421no—
569C4×C8—711no—
570C4×C8C22×D7111yescharacteristic
571C24—1421no—
572C24—1422no—
573#41—2844no—
574#41—5681no—
575#41—5681no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—2841no—
578C2×Q8—2844no—
579C2×Q8—711no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8D4×D7112yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—5681no—
587C2×D4—5681no—
588C2×D4—5684no—
589C2×D4—712no—
590C2×D4—711no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4D4×D7111yescharacteristic
602C2×D4D4×D7111yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—2841no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618Q16—44no—
619Q16—2844no—
620SD16—2844no—
621SD16—2844no—
622M16—1424no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—2842no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—2841no—
635C4⋊C4—2841no—
636C4⋊C4—711no—
637C4⋊C4—711no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1422no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C42—22no—
666C42—711no—
667C42—711no—
668C42—711no—
669C42—1421no—
670C42C23×D7111yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—2842no—
674C23—2844no—
675C23—2842no—
676C23—5682no—
677C23—5682no—
678C23—5681no—
679C23—711no—
680C23—1422no—
681C23—1421no—
682Q8—42no—
683Q8—42no—
684Q8—2842no—
685Q8—5682no—
686Q8—1421no—
687Q8—1421no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—21no—
691D4—21no—
692D4—82no—
693D4—2842no—
694D4—2844no—
695D4—2844no—
696D4—2842no—
697D4—2842no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—5682no—
703D4—5682no—
704D4—5682no—
705D4—712no—
706D4—1421no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—5682no—
719C2×C4—5682no—
720C2×C4—5681no—
721C2×C4—5681no—
722C2×C4—5682no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—5681no—
725C2×C4—711no—
726C2×C4—711no—
727C2×C4—711no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—2841no—
743C8—2841no—
744C8—1422no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—2841no—
752C22—2841no—
753C22—2842no—
754C22—2842no—
755C22—2842no—
756C22—5684no—
757C22—712no—
758C22—11364no—
759C22—1422no—
760C22—1421no—
761C22—1421no—
762C22#120×D7111yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—2841no—
769C4—2841no—
770C4—2841no—
771C4—5681no—
772C4—1421no—
773C4—1421no—
774C4—1421no—
775C4#137×D7111yescharacteristic
776C4#1798679611yescharacteristic
777C4#1798680611yescharacteristic
778C4#1798680811yescharacteristic
779C2—81no—
780C2—81no—
781C2—2842no—
782C2—5682no—
783C2—1422no—
784C2#2259759711yescharacteristic
785C2#2259761411yescharacteristic
786C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1634C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602375C2
hypercenter#1634D71
hypocenterC71#18563
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1634

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599560C2semidirect
3. #22598798C2semidirect
4. #476×D71C2semidirect
5. #22587485C2semidirect
6. #22587475C2semidirect
7. #22587471C2semidirect
8. #22587470C2semidirect
9. #22587466C2semidirect
10. #22587458C2semidirect
11. #22587455C2semidirect
12. #22587034C2semidirect
13. #22586781C2semidirect
14. #22586750C2semidirect
15. C71×#1634C2semidirect
28. C4⋊Q8×D71C22semidirect
36. #17986378C22semidirect
37. #17986373C22semidirect
38. #17986372C22semidirect
42. #17986295C22semidirect
43. #17986291C22semidirect
45. #17986289C22semidirect
46. #17986289C22semidirect
50. #17986055C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. #17985748C22semidirect
56. #17985742C22semidirect
57. #17985742C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
65. #494×C71C22semidirect
66. #476×C71C22semidirect
67. #476×C71C22semidirect
68. #333×C71C22semidirect
69. D4⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
327. D284#137semidirect
399. #1634D71semidirect
409. C71#18563semidirect
432. #494C2×D71semidirect
446. #476C2×D71semidirect
447. #476C2×D71semidirect
454. #333C2×D71semidirect
463. D4⋊C8C2×D71semidirect
464. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023752
#225995602
#225987982
#476×D712
#225874852
#225874752
#225874712
#225874702
#225874662
#225874582
#225874552
#225870342
#225867812
#225867502
C71×#16342
#1856371