Finite Group Databasebeta

← #31973917

Subgroups — #31973917

Order 18176.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556152—22no—
17C2×SD16×D71—21no—
18#17986735—21no—
19#17986735C2211yescharacteristic, complemented
20Q8×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
21#17986706—21no—
22#17986706C2211yescharacteristic, complemented
23#17986656—21no—
24#17986649—21no—
25#17986649—22no—
26#17986616—22no—
27#17986616—21no—
28#17986547—21no—
29#17986547C2211yescharacteristic
30#127×D71C2211yescharacteristic
31#17986531—21no—
32#17986531C2211yescharacteristic
33#17986482—21no—
34C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
35#17986387—22no—
36#17986387—21no—
37#17986375C2211yescharacteristic
38#17986372C2211yescharacteristic
39#17986371C2211yescharacteristic
40#17986362—21no—
41#17986200C2211yescharacteristic
42#17986200C2211yescharacteristic
43#17986199C2211yescharacteristic
44#17986198—21no—
45#17986197—21no—
46#17986196C2211yescharacteristic
47#17986196C2211yescharacteristic
48#17986194C2211yescharacteristic
49#17986151—21no—
50#17986131—21no—
51#17986055C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#102×D71—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55#17985747C2211yescharacteristic, complemented
56#17985747C2211yescharacteristic, complemented
57#17985743C2211yescharacteristic, complemented
58#17985731C2211yescharacteristic, complemented
59#17985731C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#17985729C2211yescharacteristic, complemented
62#17985729C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C71C2211yescharacteristic
66#460×C71C2211yescharacteristic
67#459×C71C2211yescharacteristic
68#331×C71C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864D412yes—
73C2×Q8×D71D411yescharacteristic
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77#14556152—48no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765852—21no—
85SD16×D71—44no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765848—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90#14556128—21no—
91#14556128C2311yescharacteristic
92#14556127—22no—
93#14556127—21no—
94#14556125C2311yescharacteristic
95#14556124—21no—
96#14556124—21no—
97#14556124—21no—
98#14556121—22no—
99#14556121—21no—
100#14556119—21no—
101#14556119D411yescharacteristic
102#14556115—22no—
103#14556115—22no—
104#14556115—21no—
105#14556115—21no—
106#14556115D412yes—
107#14556115D411yescharacteristic
108#14556110—22no—
109#14556110—21no—
110#14556109—22no—
111#14556109—22no—
112#14556109—22no—
113#14556108D411yescharacteristic
114#14556107—22no—
115#14556107—21no—
116#14556105—22no—
117#14556105—22no—
118#14556105—22no—
119#14556099—22no—
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099D411yescharacteristic
123Q8×Dic71—21no—
124Q8×Dic71D411yescharacteristic
125C4×Dic142—21no—
126C4×Dic142—21no—
127C4×Dic142C2311yescharacteristic
128C4×Dic142C2311yescharacteristic
129#14556093—21no—
130#14556093D411yescharacteristic
131D4×Dic71—22no—
132D4×Dic71—22no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138C4×C22⋊D71—22no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140#14556087—22no—
141#14556087—21no—
142C2×C4⋊Dic71—22no—
143C2×C4⋊Dic71—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
146C42×D71—21no—
147C42×D71C2311yescharacteristic
148C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158#14556038—21no—
159#14556038—21no—
160C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C71—21no—
162C2×SD16×C71—21no—
163C2×D8×C71—22no—
164C2×D8×C71—21no—
165#127×C71—21no—
166#127×C71C2311yescharacteristic
167#127×C71C2311yescharacteristic
168#121×C71—22no—
169#121×C71—21no—
170C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
175#102×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177C4×C8×C71C2311yescharacteristic
178C23×D71—41no—
179#11765864—44no—
180#11765864—84no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—22no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic142C2×D412yes—
186Q8×D71—22no—
187Q8×D71—41no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196D4×D71—42no—
197D4×D71—42no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—81no—
200D4×D71—81no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—22no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765854—44no—
210#11765854—42no—
211#11765854—81no—
212#11765853—44no—
213#11765853—42no—
214#11765853—81no—
215#11765852—42no—
216#11765850—44no—
217#11765850—81no—
218#11765848—24no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C8×D71—42no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—22no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257#41×C71—42no—
258#41×C71—42no—
259C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—21no—
271SD16×C71—42no—
272D8×C71—44no—
273D8×C71—81no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C71—22no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71C2411yescharacteristic
284C23×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—82no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71#12011yescharacteristic
292Q8×C71—21no—
293Q8×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
294D4×C71—21no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—44no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—82no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—44no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D71—44no—
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—82no—
320C22⋊D71—82no—
321C22⋊D71—82no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—82no—
328C2×Dic71—82no—
329C2×Dic71—82no—
330C2×Dic71#12011yescharacteristic
331C2×Dic71#12011yescharacteristic
332C2×Dic71#12011yescharacteristic
333D284—42no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—21no—
340C4×D71—21no—
341C4×D71—21no—
342C4×D71—21no—
343C4×D71—42no—
344C4×D71—42no—
345Dic142—21no—
346Dic142—21no—
347Dic142—21no—
348Dic142—21no—
349Dic142—42no—
350Dic142—42no—
351Dic142—82no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C2×D71—21no—
369C2×D71—21no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—164no—
374C2×D71#45312yes—
375C4×C71—22no—
376C4×C71—21no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C71#57511yescharacteristic
381C4×C71#57711yescharacteristic
382C4×C71#57711yescharacteristic
383Dic71—21no—
384Dic71—21no—
385Dic71—21no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388Dic71—42no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391#18564—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—81no—
393C2×C71—82no—
394C2×C71—161no—
395C2×C71#300611yescharacteristic
396C2×C71#301011yescharacteristic
397C2×C71C2×#45311yescharacteristic
398D71—22no—
399D71—161no—
400#3522—711no—
401#3217—711no—
402#3151—711no—
403C2×#460—711no—
404#1623—711no—
405#1623—711no—
406#1622—711no—
407#1622—711no—
408#1621—711no—
409#1621D7111yescharacteristic, complemented
410#1620—711no—
411#1620—711no—
412#1551—711no—
413#1491—711no—
414#1483—711no—
415C71#1856411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
417C22×SD16—1421no—
418#559—711no—
419#559—1421no—
420Q82—711no—
421#554—711no—
422#554—1421no—
423#550C2×D7111yescharacteristic, complemented
424#548—1421no—
425#547—1421no—
426#547—1422no—
427#542—1421no—
428#542—1422no—
429#532—711no—
430#532—1421no—
431C2×#127—711no—
432#529—711no—
433#529—1421no—
434#520—1421no—
435C2×C4×Q8—711no—
436#496—1422no—
437#496—1421no—
438#493—711no—
439#493C2×D7111yescharacteristic
440#492—711no—
441#492—711no—
442#490—1421no—
443#460—711no—
444#460—711no—
445#460—711no—
446#460—711no—
447#460—711no—
448#460—1421no—
449#460—1421no—
450#460C2×D7111yescharacteristic
451#459—711no—
452#459C2×D7111yescharacteristic
453#450—1421no—
454#447—1421no—
455#432—711no—
456C2×C4⋊C8—711no—
457C2×#102—1421no—
458C4×M16—711no—
459#333—711no—
460#333—711no—
461#331—711no—
462#331C2×D7111yescharacteristic, complemented
463Q8⋊C8—711no—
464Q8⋊C8—711no—
465Q8⋊C8—711no—
466Q8⋊C8—711no—
467Q8⋊C8—711no—
468Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—711no—
470D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
471C2×#41—21no—
472C2×#41—712no—
473C2×#41—1422no—
474C22×Q8—711no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478AGL(1,ℤ/8)—2848no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—2844no—
481C2×SD16—1421no—
482C2×SD16—1422no—
483C2×SD16—1421no—
484C2×SD16—1421no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16—1421no—
487C2×SD16—1421no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1422no—
491C2×D8—1421no—
492C2×M16—1421no—
493C22×C8—1421no—
494C4⋊Q8—711no—
495C4⋊Q8—1421no—
496C4⋊Q8—1422no—
497C4⋊Q8—1421no—
498#127—21no—
499#127—711no—
500#127—1421no—
501#127—1421no—
502#127—1421no—
503#127C22×D7111yescharacteristic
504#127C22×D7111yescharacteristic
505#126—1421no—
506#126—1422no—
507#125—711no—
508#125—1421no—
509#124—711no—
510#124—712no—
511#124—1421no—
512#124—1421no—
513#124—1422no—
514#124—1422no—
515#123—1421no—
516#123—1422no—
517#123—1422no—
518#123—1422no—
519#123—1422no—
520C22⋊Q8—711no—
521C22⋊Q8—1422no—
522C22⋊Q8—1422no—
523C22⋊Q8—1422no—
524C22⋊Q8—1421no—
525C22⋊Q8—1422no—
526#121—22no—
527#121—21no—
528#121—711no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#121—1422no—
532C4×Q8—711no—
533C4×Q8—711no—
534C4×Q8—711no—
535C4×Q8—711no—
536C4×Q8—1421no—
537C4×Q8—1421no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1422no—
549C4×D4—1422no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4C22×D7111yescharacteristic
552#117—1421no—
553#117—1422no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1422no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42—1421no—
560C4⋊C8—711no—
561C4⋊C8—711no—
562C4⋊C8—1421no—
563C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573C22⋊C8—1421no—
574#97—1421no—
575#97—1421no—
576C4×C8—711no—
577C4×C8C22×D7111yescharacteristic
578C24—2841no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—2844no—
582#41—5684no—
583C2×Q8—2841no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—711no—
586C2×Q8—711no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1422no—
589C2×Q8—1422no—
590C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2841no—
600C2×D4—2841no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2844no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—5681no—
605C2×D4—5681no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4D4×D7111yescharacteristic
612C2×D4D4×D7112yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623SD16—42no—
624SD16—2844no—
625SD16—2842no—
626SD16—2842no—
627SD16—2842no—
628SD16—2844no—
629SD16—5681no—
630SD16—5681no—
631D8—44no—
632D8—81no—
633D8—2844no—
634D8—5681no—
635M16—1424no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—2842no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—711no—
645C4⋊C4—711no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C42—21no—
675C42—711no—
676C42—711no—
677C42—711no—
678C42—1421no—
679C42—1421no—
680C42—1422no—
681C42—1421no—
682C42—1421no—
683C42C23×D7111yescharacteristic
684C23—22no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—2841no—
688C23—5682no—
689C23—5682no—
690C23—5682no—
691C23—711no—
692Q8—21no—
693Q8—2842no—
694Q8—2842no—
695Q8—5682no—
696Q8—1421no—
697Q8—1421no—
698Q8—1421no—
699Q8—1421no—
700Q8#1455615212yescomplemented
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—2842no—
716D4—2844no—
717D4—2842no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—5682no—
723D4—5682no—
724D4—5682no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—5682no—
734C2×C4—5682no—
735C2×C4—5682no—
736C2×C4—711no—
737C2×C4—711no—
738C2×C4—711no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—2841no—
756C8—2841no—
757C8—1422no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—712no—
771C22—11364no—
772C22—1421no—
773C22—1421no—
774C22#120×D7111yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—2841no—
780C4—2842no—
781C4—2841no—
782C4—2841no—
783C4—2841no—
784C4—1421no—
785C4—1421no—
786C4—1421no—
787C4C2×#1455615211yescharacteristic
788C4#1798679511yescharacteristic
789C4#1798680611yescharacteristic
790C4#1798680911yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—81no—
793C2—161no—
794C2—11361no—
795C2—1422no—
796C2#2259758711yescharacteristic
797C2#2259762311yescharacteristic
798C2#453×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1621C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1621D71
hypocenterC71#18564
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602420C2semidirect
2. #22599357C2semidirect
3. #22598791C2semidirect
4. #460×D71C2semidirect
5. #22587420C2semidirect
6. #22587417C2semidirect
7. #22587414C2semidirect
8. #22587410C2semidirect
9. #22587405C2semidirect
10. #22587400C2semidirect
11. #22587397C2semidirect
12. #22587032C2semidirect
13. #22586785C2semidirect
14. #22586750C2semidirect
15. C71×#1621C2semidirect
19. #17986735C22semidirect
20. Q8×Dic142C22semidirect
22. #17986706C22semidirect
55. #17985747C22semidirect
56. #17985747C22semidirect
57. #17985743C22semidirect
58. #17985731C22semidirect
59. #17985731C22semidirect
60. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. #17985729C22semidirect
62. #17985729C22semidirect
63. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
64. #550×C71C22semidirect
68. #331×C71C22semidirect
69. Q8⋊C8×C71C22semidirect
70. D4⋊C8×C71C22semidirect
293. Q8×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
409. #1621D71semidirect
415. C71#18564semidirect
423. #550C2×D71semidirect
462. #331C2×D71semidirect
468. Q8⋊C8C2×D71semidirect
470. D4⋊C8C2×D71semidirect
700. Q8#14556152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024202
#225993572
#225987912
#460×D712
#225874202
#225874172
#225874142
#225874102
#225874052
#225874002
#225873972
#225870322
#225867852
#225867502
C71×#16212
#1856471